廣西桂林市2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

桂林市2022~2023學(xué)年度下學(xué)期期末調(diào)研試卷八年級數(shù)學(xué)（考試用時120分鐘，滿分120分）注意事項：1．試卷分為試題卷和答題卡兩部分，在本試題卷上作答無效．2．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．3．答題前，請認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項．第Ⅰ卷（選擇題，共36分）一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑）1.已知點，則點P位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案：B解析：解：點橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，在第二象限，故選：B．2.下面圖形中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：選項A、B、D中圖形均不能找到一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形；選項C能找到一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形；故選：C．3.我們把每一組數(shù)的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比叫作這一組數(shù)據(jù)的頻率（relativefrequency）．在“relative”中，字母“e”出現(xiàn)的頻率是（）A. B. C. D.答案：A解析：解：在“relative”中，字母“e”出現(xiàn)2次，共有8個字母，∴字母“e”出現(xiàn)的頻率是，故選：A．4.由下列線段a，b，c組成三角形，是直角三角形的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，答案：B解析：解：A．∵，∴以2，3，4為邊不能組成直角三角形，故此選項不符合題意；B．∵，∴以3，4，5為邊能組成直角三角形，故此選項符合題意；C．∵，∴以4，5，6為邊不能組成直角三角形，故此選項不符合題意；D．∵∴以6，8，11為邊能組成直角三角形，故本選項不符合題意．故選：B．5.下列各點，在函數(shù)的圖象上的是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：A、當(dāng)時，，故點不在函數(shù)的圖象上；B、當(dāng)時，，故點不在函數(shù)的圖象上；C、當(dāng)時，，故點在函數(shù)的圖象上；D、當(dāng)時，，故點不在函數(shù)的圖象上；故選：C．6.在一個凸n邊形中，它的內(nèi)角和是，則n為（）A.4 B.5 C.6 D.7答案：B解析：解：，解得：，故選：B．7.若菱形的兩條對角線長分別為6，8，則這個菱形的面積為（）A.48 B.28 C.24 D.12答案：C解析：解：∵菱形的兩條對角線長分別為6和8，∴菱形的面積：．故選：C．8.將直線向上平移3個單位，可得到直線（）A. B. C. D.答案：A解析：解：將直線向上平移3個單位，可得到直線，故選：A．9.如圖，在矩形中，，，平分交于點E，點F，分別是的中點，則的長為（）A.5 B. C. D.答案：D解析：解：∵四邊形是矩形，∴，∴，∵平分，∴，∴，∴，∵，∴，連接，如圖，∴，∵點F、G分別為的中點，∴．故選：D．10.如圖，已知四邊形，對角線和相交于，下面選項不能得出四邊形是平行四邊形的是（）A.，且 B.，C.， D.，且答案：D解析：解：、依據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；、由，得出，依據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；、，，，，，∴依據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，能推出四邊形是平行四邊形，故本選項不符合題意；、不能推出四邊形是平行四邊形，故本選項符合題意，故選：．11.下列圖象中，表示y不是x的函數(shù)的是（）A. B.C. D.答案：C解析：解：A、B、D選項中對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，符合函數(shù)的定義，只有C選項對于x的每一個確定的值，可能會有兩個y與之對應(yīng)，不符合函數(shù)的定義．故選：C．12.某星期日上午10：00，小星從家勻速步行到附近的圖書館，看完書后他勻速跑步回家，已知跑步的速度是步行速度的2倍．下圖表示小星離家的距離y（千米）與所用的時間x（分鐘）之間的關(guān)系，下列說法正確的是（）A.小星在圖書館看書的時間是70分鐘 B.小星家與圖書館的距離為4千米C.小星的步行速度是5千米/小時 D.小星回到家的時刻是上午答案：D解析：解：小星在圖書館看書的時間是分鐘，所以A不正確；由縱坐標(biāo)，小星家與圖書館的距離為2千米，所以B選項不正確；小星的步行速度是千米/小時，所以C選項不正確；小星回到家的時刻是上午時，所以D選項正確；故選：D．第Ⅱ卷（非選擇題，共84分）二、填空題（共6小題，每小題2分，共12分，請將答案填在答題卡上）13.在中，，，則的度數(shù)是_____________．答案：##50度解析：∵，∴，∵，∴，故答案為：．14.已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則k的值為_______．答案：2解析：解：把代入，得：，故答案為：215.如圖，在Rt△ABC中，E是斜邊AB的中點，若AB＝10，則CE＝____．答案：5解析：試題分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得CE=AB=5.考點：直角三角形斜邊上的中線．16.平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于x軸的對稱點是_____．答案：解析：解：點關(guān)于x軸的對稱點是故答案為：17.在彈簧限度內(nèi)，若彈簧掛上物體后彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系如下表，則不掛物體時，該彈簧的長度是______cm．所掛物體的質(zhì)量（千克）23456彈簧的長度（cm）1313.51414.515答案：12解析：解：由表格可得：y隨x的增大而增大；設(shè)，將點代入可得：，解得：．故．當(dāng)時，．即不掛物體時，彈簧的長度是12cm．故答案為：12．18.如圖，已知正方形的邊長為4，M是對角線上的一個動點（不與B，D重合），連接，過M分別作的垂線段垂足分別為E，F(xiàn)，則的最小值是______．答案：##解析：連接交于O，延長交于P，則∵為正方形，，，，，，當(dāng)時，最小，，故的最小值為，故答案為：．三、解答題（本大題共8題，共72分，請將解答過程寫在答題卡上）19.如圖，在中，已知，，于點D，求的長．答案：解析：∵在中邊上的高的長為20.在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）寫出點A，B，C的坐標(biāo)；（2）把向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到，畫出．答案：（1），，；（2）見解析小問1解析：解：觀察平面直角坐標(biāo)系得，，；小問2解析：解：如圖所示，．21.已知y是x的一次函數(shù)，且當(dāng)時，；當(dāng)時，．（1）求這個一次函數(shù)的表達式；（2）當(dāng)時，求y的值．答案：（1）（2）小問1解析：解：設(shè)這個一次函數(shù)的表達式為，∵時，；時，．∴，解得，∴這個一次函數(shù)的表達式是；小問2解析：當(dāng)時，．22.在中，平分交于點E．（1）尺規(guī)作圖（不要求寫作法，保留作圖痕跡）：作平分，交于點F；（2）證明：四邊形是平行四邊形．答案：（1）見解析（2）見解析小問1解析：如圖，即為所求；小問2解析：證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，∵平分，平分，∴∴，∴，∴四邊形是平行四邊形．23.為了解某校八年級學(xué)生每天進行體育鍛煉的時間情況，隨機抽樣調(diào)查了100名該校八年級學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表信息解答下列問題：時間t（小時）人數(shù)510403510（1）補全頻數(shù)分布直方圖；（2）小明說：“我每天的鍛煉時間是調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問小明每天進行體育鍛煉的時間在什么范圍內(nèi)？（3）教育部規(guī)定中小學(xué)生每天要鍛煉一小時，若把每天進行體育鍛煉的時間在1小時以內(nèi)（含1小時）定為鍛煉不達標(biāo)，則被抽查學(xué)生的體育鍛煉時間的不達標(biāo)率是多少？答案：（1）見解析（2）（3）小問1解析：補圖如下：小問2解析：∵，∴100個數(shù)據(jù)中第51、52的個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)，且這兩個數(shù)據(jù)都在之間，∴小明每天進行體育鍛煉的時間在范圍內(nèi)；小問3解析：抽查學(xué)生的體育鍛煉時間的不達標(biāo)率是．24.某游樂園推出了甲、乙兩種消費卡，已知甲、乙兩種消費卡的消費費用y（元）與消費次數(shù)為x（次）的函數(shù)關(guān)系如圖所示根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）分別求出選擇甲、乙兩種卡消費時，y與x的函數(shù)表達式；（2）當(dāng)消費次數(shù)是多少次時，選擇兩種消費卡的費用一樣；（3）若西西爸爸準(zhǔn)備了180元錢用于西西在該游樂園消費，請問西西爸爸選擇哪種消費卡更劃算．答案：（1），（2）10（3）甲小問1解析：設(shè)根據(jù)題意得，解得設(shè)根據(jù)題意得：解得小問2解析：解方程組得即故當(dāng)消費次數(shù)是10次時，選擇兩種消費卡的費用一樣；小問3解析：甲：，解得，即甲種消費卡可玩9次；乙：，解得，即乙種消費卡可玩8次；∴洋洋爸爸準(zhǔn)備180元錢用于洋洋在該游樂場消費，選擇甲種消費卡劃算；25.綜合與實踐在學(xué)了《四邊形》一章后，老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．操作發(fā)現(xiàn)某活動小組準(zhǔn)備了一張矩形紙片，進行如下操作：將矩形紙片對折，點A與點D重合，點B與點C重合，折痕為，點P是邊上的任意一點，沿和剪掉兩個角，展開后得到四邊形，如圖1．（1）通過觀察，發(fā)現(xiàn)四邊形是一類特殊的四邊形，請你寫出這類特殊四邊形的邊角特征（用幾何語言表述，至少寫出兩個）；深入探究小組成員通過查閱資料，了解到我們通常把具有以上特征的四邊形叫做“箏形”，同時還了解到箏形的一條對角線垂直平分另一條對角線．（2）如圖2，在四邊形中，若，，則，且平分，請證明這個結(jié)論；拓展應(yīng)用（3）如圖3，在箏形中，，交于點E，若，求長．答案：（1），；（2）見解析；（3）．解析：解：（1）由折疊的性質(zhì)可得：，；（2）∵，，又，∴，∴，∵，，，∴，∴，，∴，且平分；（3）作于點G，由（2），∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴．26.如圖，在四邊形中，，，，，，動點P從點A出發(fā)，以速度向終點B運動，同時動點Q從點B出發(fā)，以的速度沿折線向終點D運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒．（1）用含t的式子表示．（2）當(dāng)t為何值時，直線把四邊形分成兩個部分，且其中的一部分是平行四邊形？（3）只改變點Q的運動速度，使運動過程中