2023-2024全國初中物理競賽試題-機械運動（解析版）

機械運動（解析版）

一、單選題

1.（2023春?江蘇蘇州?九年級?？几傎悾┮惠v汽車以速度v行駛了全程時間的一半，然

后勻減速行駛了剩下一半，恰好停止。則全程的平均速度為（）

A「B.之c.即D.如

2342

【答案】C

【詳解】設全程時間為，，由題意知，前半段時間通過的路程

tvt

s=v--=一

22

后半段時間內(nèi)做勻減速運動，平均速度為

v

V.=—

12

通過的路程

tVtvt

112224

則全程的平均速度

?ttt4

故ABD不符合題意，C符合題意。

故選Co

2.（2023春?湖南衡陽?八年級湖南省衡南縣第一中學校聯(lián)考競賽）甲車從P出發(fā)、乙車

從。點出發(fā)，甲乙相向而行；乙比甲早出發(fā)1s,甲到Q點時，乙離P點1m,求此時乙

到。的距離（）

A.可能為2米B.可能為4米C.一定為8米D.一定為6米

【答案】B

【詳解】由圖像可知，甲的速度

S甲15m

v^=—=-----=3m/s

方甲5s

乙的速度

s20m八，

v=—7=------=2m/s

乙7t乙10s

設PQ的距離為s,甲到。點時，乙還未到達尸點，且離P點1m,則

s5-Im

-------+ls=--------

3m/s--------2m/s

解得；s=9m

則此時乙到。的距離

s'=s—Im=9m-Im=8m

當甲到Q點時，乙己經(jīng)過尸點，且離P點1m,則

srs+Im

-------+ls=--------

3m/s-------2m/s

解得：s=3m

則此時乙到。的距離

s"=s+lm=4m

故此時乙到。的距離可能是4m,也可能為8m,故ACD不符合題意，B符合題意。

故選B。

3.（2022秋?江西南昌?八年級?？几傎悾┘?、乙、丙三輛汽車同時在一條東西方向的大

街上行駛，甲車上的人看到丙車相對于甲車向西運動，乙車上的人看到甲、丙兩輛車都

相對乙車向東運動，而丙車上的人則看到路邊樹木向西運動，關于這三輛車行駛的方向，

以下各說法中正確的是（)

A.甲車可能向西行駛B.乙車必定向西行駛

C.丙車可能向西行駛D.三輛車行駛的方向可能是相同的

【答案】D

【詳解】丙車上的人則看到路邊樹木向西運動，說明丙車是向東運動的；甲車上的人看

到丙車相對于甲車向西運動，說明甲車也是向東運動，并且甲車的速度比丙車大；乙車

試卷第2頁，共41頁

上的人看到甲、丙兩輛車都相對乙車向東運動，此時有以下幾種可能：一是乙車向東運

動，但比甲車和丙車速度小；二是乙車向西運動。故ABC錯誤，D正確。

故選D。

4.（2023?山東青島?九年級?？几傎悾┧{牙耳機的傳輸?shù)挠行Ь嚯x是10m,甲同學在（-4,

0）位置以4m/s的速度沿x軸正方向行走，同時乙同學在（0,-3）位置以3m/s的速度

沿y軸正方向行走，問甲乙同學保持藍牙耳機有效傳輸?shù)臅r間是多少（）

A.2sB.2.5sC.3sD.3.5s

【答案】C

【詳解】設坐標軸間隔為Im,甲乙同學到達坐標原點的時間分別為

s甲_4m

Is

母4m/s

s3m,

t?=工7=--=Is

%3m/s

可見甲乙兩同學同時到達坐標原點，接下來當甲乙運動時間為f時，甲乙直線距離為10m,

那么根據(jù)三角形的邊長特點可得

2

(丫甲力2+(v7tt=(10m)

解得

Z=2s

甲乙同學保持藍牙耳機有效傳輸?shù)臅r間是

/-ls+2s=3s

故選C。

5.（2022秋.江蘇?九年級競賽）可以用圖像來表示物體的運動狀態(tài)，如圖所示，表示物

體運動速度相同的是（）

A.甲乙B.甲丁C.乙丙D.丙丁

【答案】B

【詳解】由甲圖可知：縱軸表示路程，橫軸表示時間，從圖像來看，物體經(jīng)過的路程與

時間是成正比的，由U=-可知，速度一定時，路程和時間成正比，因此可知物體做勻

t

速運動，物體的速度為

s30m_.

v=—=------=5m/s

t6s

由乙圖可知，縱軸表示速度，橫軸表示時間，表示物體做勻加速直線運動；由丙圖可知，

縱軸表示速度，橫軸表示時間，圖像中是一條平行于f軸的直線，表示速度不隨時間的

變化而變化，物體做勻速直線運動，速度為

V=3m/s

由丁圖可知，縱軸表示速度，橫軸表示時間，圖象中是一條平行于f軸的直線，表示做

勻速直線運動，速度為

v"=5m/s

綜上所述，甲丁速度相同，故B符合題意，ACD不符合題意。

故選Bo

6.（2022秋?全國?八年級校聯(lián)考競賽）如圖所示，沿同一條直線向東運動的物體A、B,

其運動相對同一參考點。的距離s隨時間f變化的圖象，以下說法正確的個數(shù)有（）

①兩物體由同一位置。點開始運動，但物體A比B遲3s才開始運動

②1=0時刻，A在。點，B在距離。點5m處

③從第3s開始，vA>vB,在第5s末A、B相遇

④在前5s內(nèi)，A和B的平均速度相等

A.1個B.2個C.3個D.4個

試卷第4頁，共41頁

【答案】B

【詳解】①由圖象可知，兩個物體不是從同一地點同時出發(fā)的，B是從距離。點5m處

出發(fā)的;

②/=0時刻，A在。點，B在距離。點5nl處;

③從第3s開始，A、B的速度分別為

駟=5m/s

VA=

鼠2s

SR5m..

v=—=——=Im/s

R5s

所以，vA>vB,第5s末A、B相遇;

______c

④5s內(nèi)，A、B運動的路程不相同，所用時間相同，根據(jù)v=-可知，A、B的平均速度

t

不相等，所以只有②③正確，故ACD不符合題意，B符合題意。

故選B。

7.（2022秋?全國?八年級校聯(lián)考競賽）交通部門通常用測速儀來檢測車速，測速原理是

測速儀前后兩次發(fā)出并接收到的被測車反射回的超聲波信號，再根據(jù)兩次信號的時間差,

測出車速，如圖甲，某次測速中，測速儀發(fā)出超聲波的情況如圖乙所示，x表示超聲波

與測速儀之間的距離；則下列說法中錯誤的是（假設超聲波的速度為340m/s,且聲速

A.汽車遇到第一次信號時距離測速儀102m

B.汽車兩次收到信號的時間差為L3s

C.〃的值為34

D.汽車的速度約為26.15m/s

【答案】C

【詳解】A.由圖知，汽車收到第一次信號時，經(jīng)過的時間為

t,8.&?=0.3s

12

距測速儀

=曦％=340m/s?0.3s=102m

故A正確，A符合題意;

B.汽車兩次收到信號的時間差

Z=1.6s-0.3s=1.3s

故B正確，B不符合題意;

C.由圖知，汽車收到第二次信號時，經(jīng)過的時間為

1.8s-1.4s?,

t=-----------=0.2s

?2

距測速儀

與i波，2=340m/s?0.2s=

即九的值為68,故C錯誤，C符合題意；

D.由圖知，汽車遇到兩次信號的時間間隔內(nèi)行駛

S就翩？厚-14s340m/s=3，

22

汽車的速度

s34mv廠/

v=—=------x26.15m/s

t1.3s

故D正確，D不符合題意。

故選C。

8.（2022秋?全國?八年級校聯(lián)考競賽）如圖，在小車闖關游戲中，筆直的通道上每隔9m

設置一個關卡，各關卡同步放行和關閉，放行和關閉的時間分別為5s和2s。出發(fā)點到

終點之間共有9個關卡。關卡剛放行時，小車以2m/s的速度勻速前進（小車放行時v=2m/s,

被擋時v=0）則下列說法正確的是（）

出發(fā)點終點

匚主產(chǎn)關于2關產(chǎn)3關24關Q省吃主E7后坪主匹[[

9m9m9m9m9m9m9m9m9m9m

A.小車5s到達關卡1B.小車在關卡4處第一次被擋

C.到達終點前小車總共被關卡檔2次D.小車全程的平均速度為1.94m/s

【答案】D

【詳解】A.小車到達關卡1用時為

5,9m*=

t,=—=-------=4.5s

v2m/s

故A錯誤;

試卷第6頁，共41頁

BCD.小車未被第1個關卡擋住，當?shù)竭_第2個關卡用時為

2x9m八

L=工=--------=9s

v2m/s

由于

5s+2s<9s<5s+2s+5s

可知未被第2個關卡擋住，當?shù)竭_第3個關卡用時為

^=^=3x9m=135s

v2m/s

由于

12s<t3<14s

則會被第三個關卡擋住0.5s,則從關卡3放行后重復從初始點開始運動的過程，所以關

卡6、9會擋住小車，共擋住3次，總用時為

仁14sx3+4.5s=46.5s

則小車全程的平均速度為

_s9x10m1.

v=一二------?1.94m/s

t46.5s

故BC錯誤，D正確。

故選D。

9.（2022秋.全國?八年級校聯(lián)考競賽）2022年2月4日，第24屆冬季奧林匹克運動會

將在北京開幕，冰壺運動是冬奧會比賽項目之一。如圖，冰壺被運動員擲出后，在冰面

上減速滑行到停下的過程中，冰壺的平均速度與冰壺被擲出時的速度成正比，冰壺的滑

行時間也與冰壺被擲出時的速度成正比。若冰壺以L6m/s的速度被擲出時，在冰面上

滑行了8m；若冰壺在冰面上滑行的距離為18m,則冰壺被擲出時的速度為（）

A.1.8m/sB.2.0m/sC.2.4m/sD.3.6m/s

【答案】C

【詳解】設冰壺被擲出時的速度為%,冰壺的平均速度與冰壺被擲出時的速度成正比,

即"=3）；冰壺的滑行時間也與冰壺被擲出時的速度成正比，即則冰壺的滑行

距離與冰壺被擲出時的速度的平方成正比，即

s-vt=kk'v1

當冰壺被擲出時的速度為巧=L6m/s時，冰壺的滑行距離S|=8m則

kk'=*=―=3.125s2/m

%（1.6m/s）-

若冰壺在冰面上滑行的距離”=18m,設冰壺被擲出時的速度為也，則

2

s2=kk'v；=3.125s/mxvj=18m

解得

v2=2.4m/s

故C符合題意，ABD不符合題意。

故選C?

二、多選題

10.（2022秋.全國?八年級校聯(lián)考競賽）如圖所示，水平傳送帶A、2兩端相距s=2m,

工件與傳送帶的接觸面粗糙。工件從斜面滑上A端瞬時速度VA=10m/s,若傳送帶不動，

到達B端的瞬時速度為VB=5m/s,則正確的是（）

A.若傳送帶以速度v=4m/s逆時針勻速轉動，則到B端的瞬時速度為VB=5m/s

B.若傳送帶以速度v=10m/s順時針勻速轉動，則到8端的瞬時速度為VB=5m/s

C.若傳送帶以速度v=5m/s順時針勻速轉動，則到達B端的瞬時速度為VB=5UI/S

D.若傳送帶以速度v=8m/s順時針勻速轉動，則到B端的瞬時速度為VB=8m/s

【答案】ACD

【分析】物塊滑上傳送帶，若傳送到不動，物塊做勻減速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律

和運動學公式求出加速度。若傳送帶順時針勻速轉動，根據(jù)物塊的速度與傳送帶的速度

大小判斷物體的運動情況。若傳送帶逆時針轉動，物塊滑上傳送帶做勻減速直線運動，

根據(jù)運動學公式結合牛頓第二定律進行求解。

【詳解】若傳送帶不動，工件在滑動摩擦力的作用下做勻減速直線運動，由勻變速直線

試卷第8頁，共41頁

運動的速度位移公式得

vB2-vA2—2as

即

（5m/s）2-（lOm/is）2=2ax2nl

解得

a=-18.75m/s2

A.若傳送帶以速度v=4m/s逆時針勻速轉動，工件在滑動摩擦力的作用下做勻減速直

線運動，工件的加速度仍為a=-18.75m/s2,工件的運動情況跟傳送帶不動時的一樣，則

到8端的瞬時速度為vB=5m/s,故A正確；

B.若傳送帶以速度v=10m/s順時針勻速轉動，與工件的速度相等，工件在傳送帶上處

于靜止狀態(tài)，則到B端的瞬時速度為4=10m/s,故2錯誤；

C.若傳送帶以速度v=5m/s順時針勻速轉動，工件在滑動摩擦力的作用下做勻減速直

線運動，工件的加速度仍為a=-18.75m/s2,工件的運動情況跟傳送帶不動時的一樣，則

到8端的瞬時速度為nB=5m/s,故C正確；

D.若傳送帶以速度v=8m/s順時針勻速轉動，工件減速運動的距離

22(8m/s)2-(10m/s)2

s==0.96m<2m

2a2x(-18.75m/s2)

所以工件先減速后勻速，則到2端的瞬時速度為4=8m/s,故D正確。

故選ACD?

11.（2022秋?全國?八年級校聯(lián)考競賽）違反交通法規(guī)不僅僅是現(xiàn)代社會的不文明現(xiàn)象，

更重要的是，這種行為會給國家或者個人造成財產(chǎn)損失，對人身安全帶來重大威脅。如

圖所示為某道路由南向北機動車及非機動車的道路示意圖。已知機動車車道寬。=3m,

一輛轎車（尺寸為：長度L=4.4m。寬度d=L8m）在慢車道的中間位置上以v=36km/h

勻速行駛，與非機動車道交界處的。點突然有一人騎自行車打算沿。。'方向勻速橫穿馬

路（O。，方向垂直），自行車車長L2=L6m,轎車車頭離。。，線的距離為10m（不考慮

轎車的制動），則（）

A.當轎車的尾部恰好到達。。，線所消耗的時間為1s

B.若自行車車速為3.5m/s則會與轎車相撞，發(fā)生交通事故

C.若自行車的速度小于0.6m/s則不會與轎車相撞

D.若自行車的速度大于4m/s則不會與轎車相撞

【答案】BD

【詳解】A.已知

y車=36km/h=10m/s

轎車車尾距離。0,線的距離

s[=10m+4.4m=14.4m

由尸:可得，轎車的尾部恰好到達。。，線所消耗的時間

414.4mI”

A=-=--------=1.44s

口車10m/s

故A錯誤，不符合題意；

BCD.當轎車車尾剛好到達。O,線時，自行車行駛的路程

s=g(Z)_d)=gx(3m-1.8m)=0.6m

自行車行駛的時間

t=t[=1.44s

自行車行駛的速度

s0.6m八c/

v=—=------=0.42m/s

t1.44s

當轎車車頭剛好到達。0,線時，自行車行駛的路程

1111

s=—D+—d+L^=—x3m+—xl.8m+1.6m=4m

22222

由V=-可得，自行車行駛的時間

t

..s車10m1

t=屋=-=--------=ls

t車10m/s

自行車行駛的速度

■s4m..4m

v=—=——=4m/s=----=4m/s

tIsIs

綜合上述分析可知，當自行車的速度

0.42m/s<v<4m/s

試卷第10頁，共41頁

時，將會發(fā)生事故，故BD正確，符合題意，C錯誤，不符合題意。

故選BD。

12.（2022秋?全國?八年級校聯(lián)考競賽）兩輛汽車A、8在平直路面上運動時的路程與時

間圖像如圖甲所示，初始時的運動方向如圖乙所示，下列說法正確的是（）

A.在0~力時間內(nèi)，A車的速度大于3車的速度

B.0~70s的時間內(nèi)，A、B兩車的平均速度相同

C.時間內(nèi)，若以A車為參照物，B車向西運動

D.從最開始到最后停止的時間內(nèi)，A、B兩車會遇到兩次

【答案】AD

【詳解】A.0~ti時間內(nèi)，A車和B車都做勻速直線運動,

，A600m

=4=-------=20m/s

AtA30s

%840m...

vR=-=-------=12m/s

tB70s

所以故A正確

B.0~70s的時間內(nèi)，A車運動的路程為

57=600m+600m=1200m

B車運動的路程為s2=840m。在相同的時間內(nèi)通過的路不相等，故二者速度不同，故B

錯誤

C.在/2~七時間內(nèi)，A車向西運動，速度大小為20m/s,B車也是向西運動，速度大小

為12m/s,VA>VB,所以以A車為參照物，B車向東運動，C錯誤；

D.從最開始到最后停止的時間內(nèi)，A、B兩車的s-f圖像中有兩次相交，A、B兩車會

遇到兩次，故D正確。

故選AD?

13.（2022秋.全國?八年級校聯(lián)考競賽）如圖，河寬為3河水流速為"，甲、乙兩船同

時出發(fā)渡河且相對水的速度均為V。出發(fā)時兩船相距％行駛過程中兩船船身均與岸邊

成45。，乙船最終到達正對岸的A點，兩船始終沒有相遇。則下列說法正確的是（）

A

L

A.v：U=42：1B.兩船行駛的路程相等

C.兩船同時到達河對岸D.L<-

2

【答案】ACD

【詳解】A.乙船恰好能直達正對岸的A點，根據(jù)速度合成與分解知

vcos45°=u

解得

V=y12u

即

v.u=0:1

故A正確；

B.由圖和幾何關系可知，甲船在水中行駛的路程大于乙船的路程，故B錯誤；

C.將小船的運動分解為平行于河岸和垂直于河岸兩個方向，抓住分運動和合運動具有

等時性，兩船在垂直河岸方向的速度大小相等，由尸-得，則有甲乙兩船到達對岸的時

t

間相等，故C正確；

D.由題意可知，兩船在垂直河岸方向的位移總是相等，且兩船在水流方向的速度大小

相等，因不相遇，則d應大于2L即d>2L所以

,d

L<—

2

故D正確。

故選ACD

14.（2022秋?全國?八年級校聯(lián)考競賽）交通部門常用測速儀來檢測車速。測速原理是

測速儀前后兩次發(fā)出并接收到被測車反射回的超聲波信號，再根據(jù)兩次信號的時間差,

測出車速，如下圖甲。某次測速中，測速儀發(fā)出與接收超聲波的情況如下圖乙所示，x

表示超聲波與測速儀之間的距離。則下列說法中正確的是（假設超聲波的速度為340m/s,

且聲速與車速均保持不變）（）

試卷第12頁，共41頁

x/米甲

A.汽車收到第一次信號時，距測速儀204m

B.汽車遇到兩次信號的時間間隔內(nèi)行駛了32m

C.汽車的速度約為26.15m/s

D.汽車兩次收到信號的時間差為1.3s

【答案】CD

【詳解】A.由圖可知，汽車收到第一次信號時，經(jīng)過的時間為

A=—x0.6s=0.3s

12

r

由尸-可知，距離測速儀

t

I=v聲％=340m/sx0.3s=102m

故A錯誤；

B.由圖可知，汽車收到第二次信號時，經(jīng)過的時間

A=gx(1.8s-1.4s)=0.2s

由尸上可知，距離測速儀

t

s2=v聲弓=340m/sx0.2s=68m

汽車遇到兩次信號的時間間隔內(nèi)行駛了

s=為一$2=102m-68m=34m

故B錯誤；

CD.汽車兩次收到信號的時間差為

At=1.6s—0.3s=1.3s

汽車遇到兩次信號的時間間隔內(nèi)行駛了34m,故汽車的速度為

s34m“1廠,

u=——=------?26.l5m/s

At1.3s

故CD正確。

故選CDo

15.(2022秋?全國?八年級校聯(lián)考競賽)如圖是沿同一條直線向東運動的物體A、B,其

運動相對同一參考點。的ST圖象，以下說法正確的是（

A.5s內(nèi)，A,B的平均速度相等

B.r=o時亥A在。點，B在距離。點5m處

C.從第3s開始，vA>vB,第5s時A,B相遇

D.兩物體由同一位置。點開始運動，但物體A比B遲3s才開始運動

【答案】BC

【詳解】A.由圖知，5s內(nèi)A通過的路程為10m,B通過的路程為

10m-5m=5m

因為平均速度等于路程與時間之比，所以A的平均速度大，故A錯誤；

B.由圖知，f=0時亥！J,A在。點，B在距離。點5m處，故B正確；

C.在ST圖象中圖線的斜率等于速度，從t=3s起，A的斜率大、速度大，即有L>力，

第5s末兩物體到達同一位置，兩物體相遇，故C正確；

D.A從原點出發(fā)，而B從距原點正方向上5m處出發(fā)，A在B運動3s后開始運動，故

D錯誤。

故選BC。

三、填空題

16.（2022秋?全國?八年級校聯(lián)考競賽）如圖1所示，圖中陰影部分的“面積”在數(shù)值上等

于物體在2s經(jīng)過的路程。從vT可看出速度圖線和時間橫軸所夾的“面積”可以表示該

時間內(nèi)通過的路程，我們能利用這一點很方便的計算出路程。小明同學在筆直的跑道上

跑步，他在跑步過程中的速度與時間圖象如圖2所示，則從出發(fā)到20s間內(nèi)他通過的路

程是m,在0~80s時間內(nèi)的平均速度是m/So

試卷第14頁，共41頁

圖1

【答案】201.5

【詳解】[1]速度圖線和時間橫軸所夾的“面積”可以表示該時間內(nèi)通過的路程，則0~20s

物體通過的路程為

S[=/f]=gx2m/sx20s=20m

[2]0~80s通過的總路程為速度圖線和時間橫軸所夾的梯形面積，則其通過的路程為

5=(60s-20s+80s)x2m/s=i20m

2

0~80s時間內(nèi)平均速度是

S

v=—

80s

17.（2022秋.全國?八年級校聯(lián)考競賽）如圖所示，某超聲波測速儀在某次測速中，每

隔一定周期T發(fā)出一束超聲波，超聲波遇車發(fā)生反射，并被測速儀接收。已知發(fā)出第一

束超聲波后，經(jīng)過〃時間接收到回聲；發(fā)出第二束超聲波后，經(jīng)過這時間接收到回聲。

（超聲波在空氣中傳播的速度為v聲，被測汽車沿直線勻速行駛），求：汽車的速度是_

（用題中字母表示）。

測速儀

[答案]:卜.

2A+L—A

【詳解】由題意可知，第一束超聲波通過的路程的一半為

*

Si=-------

2

第二束超聲波通過的路程的一半為

52~r

二者間隔的時間為

此間隔時間內(nèi)汽車向前運動，則有

S1一$2=必才

代入可得

乙一/2

?告“-2

即

2T+A2—%

18.（2022秋?全國?八年級校聯(lián)考競賽）如圖所示，公園墻外的小路形成一個規(guī)則的正

方形，甲乙兩人分別從兩個對角處同時出發(fā)沿逆時針方向緊貼圍墻繞公路勻速行走，已

知甲繞圍墻行走一圈需要48分鐘，乙繞圍墻行走一圈需要68分鐘，甲乙均只能看向自

己的前方。從甲第一次看見乙開始計時，到甲又看不到乙時，所經(jīng)歷的時間為min。

在乙第一次看到甲之前，甲一共能夠看到乙.min。

【答案】320.6

【詳解】口］設正方形小路的邊長為/,甲走路程/所用的時間

48nun=12m.n

4

乙走路程/所用的時間

68min….

t乙=----------二17min

4

經(jīng)過48min,甲走過的路程是4/,甲回到出發(fā)點，因

48min=2X17min+14min

故乙的路程滿足

2/<s乙<3/

甲與乙位置如圖（1）所示:

乙甲

(1)

試卷第16頁，共41頁

此時，甲乙在同一直線上，根據(jù)題意，甲可以看到乙，這是甲第一次看到乙。再經(jīng)過

3min,貝

51min=3X17min

乙的路程是3/,經(jīng)過

51min=4X12min+3min

甲的路程滿足

4匕甲＜5I

甲與乙的位置下圖所示：

(2)

甲乙不在同一條直線上，故甲開始看不到乙。故從甲第一次看見乙開始計時，到甲又看

不到乙時，所經(jīng)歷的時間為

Z=51min-48min=3min

⑵根據(jù)題可知，甲的速度為

I

----------

12min

乙的速度為

I

乙y1乙7二m--i-n------

設甲第一次追上乙所用時間為力，此時甲比乙多通過的距離為2/,故有

(y甲-y乙)

即

(------------)^=2/

12min17min

甲第一次追上乙所用時間為

Z7=81.6min

甲通過正方形的邊長個數(shù)為

81.6min，_

TL=------=6.0

12min

乙通過正方形的邊長個數(shù)為

81.6min“小

%=-----------=4.8

17min

甲乙運動的位置如下所示:

（3）

甲第一次追上乙之前，當甲乙在同一直線上時，甲可以看到乙。由圖2可知，甲看到乙

的時間為

，甲乙i=3min

當甲走過的路程是5/,即甲到正方形的左上角位置時，因

5X12min=3義17min+9min

乙到達左下角需要的時間，即甲看到乙的時間

/甲乙2=17min-9min=8min

當甲到達正方形的左下角位置時，根據(jù)

6X12min=4X17min+4min

乙的位置如下圖（5）所示。根據(jù)圖（3）可知，乙從甲追上乙的位置到正方形的右下角

位置所需要的時間為

0.2X17min=3.4min

(5)

故甲看到乙的時間為

。甲乙3二17min-4min-3.4min=9.6min

因此，在乙第一次看到甲之前，甲一共能夠看到乙的時間為

試卷第18頁，共41頁

t甲乙=3min+8min+9.6min=20.6min

19.（2022秋.全國?八年級校聯(lián)考競賽）周末小華和哥哥在學校操場進行體育比賽。小

華跑步，哥哥騎自行車，比賽看誰先到達140m處的終點，他們運動的M圖像如圖所

示。從圖像信息可知，小華起跑后一直做運動，哥哥從啟動到靜止全程平均

速度為m/s,哥哥追上小華時通過的路程是m?

【詳解】"］小華運動的si圖像為直線，所以他做的是勻速直線運動。

⑵由圖像可知哥哥運動的總路程為150m,總時間為30s,所以哥哥從啟動到靜止全程

平均速度為

s150m「,

v=—=------=5m/s

t30s

［3］由圖像可知，小華的運動動速度為

140m-50m

v,=----------------=4.5m/s

120s

哥哥從第6s至26s做勻速直線運動，運動速度為

140m-20m/.

v,=----------------=6m/s

26s—6s

哥哥從第6s、20m處運動計算，小華從第8s開始運動，哥哥比小華提前2s運動，且多

運動了30m,設運動的時間為則有

v2t-30m="[Q-2s)

帶入數(shù)據(jù)得

6m/sxt—30m=4.5m/sx（%—2s）

解得

t=14s

哥哥追上小華時運動的路程為

s2=20m+v2t=20m+6m/sx14s=104m

20.（2022秋.全國?八年級校聯(lián)考競賽）9個小球等間距排成一列，總長度為3沿水平

面速度VO向右勻速運動。后依次過斜坡AB后運動到另一個足夠長的水平面上運動，各

小球通過斜坡前后的速度變化如圖乙所示，已知1個小球到達斜坡底端8時，第5個小

球剛好運動到頂端A,不計摩擦并忽略球的大小，則每個小球通過斜坡的時間為，

斜面的長度為m,最終9個小球分布的總長度為mo

L

【答案】—L3L

2%

【分析】（1）求出最初兩球間的距離d,第1個小球到達斜坡底端B時第5個小球走過的

距離s=4d,應用勻速運動的速度公式根據(jù)題意求出小球在斜面AB上的運動時間和斜坡

的長度；

（2）第9個小球運動到B點所需時間為前四個小球運動時間和后四個小球運動時間的和，

根據(jù)速度公式算出第一個小球在水平面上運動的距離，此時所有小球速度相等，相對位

置不變，九個小球分布的總長度即第一個小球和第九個小球的間距。

【詳解】［1］由圖知，小球在通過斜面時，為勻加速運動，

小球間的距離

d=-L

8

第1個小球到達斜坡底端B時，第5個小球走過的距離

s=4d=4x-L=-L

82

所以小球通過斜坡的時間為

-LT

%%2%

⑵斜坡的長度為

心斜面=不（%+3%?=2%.丁=心

［3］第9個小球運動到B點所需時間為前四個小球運動時間和后四個小球運動時間的和，

即

試卷第20頁，共41頁

4dL3LL

t為=--1------------=-----------1----------=——

2%2%%2v0v0

此時，第一個小球運動的距離為

s'=3Vo?--=3L

%

此時所有小球速度相等，相對位置不變，九個小球分布的總長度即第一個小球和第九個

小球的間距，為3L。

21.（2022秋?全國?八年級校聯(lián)考競賽）糖糖同學早上以2m/s的速度勻速步行去巴蜀中

學。走了30min時，爸爸立即以10m/s的平均速度從家開車追上了糖糖，追上后糖糖搭

上爸爸的車繼續(xù)前進。到達學校大門，她發(fā)現(xiàn)比平時走路早到Imin。問糖糖在路上步

行了min才遇到爸爸的車。糖糖家到學校的距離為m?

【答案】37.54650

【詳解】口］糖糖的家到學校的距離為L糖糖步行由家到學校需要的時間

LL

t=——=-----

v人2m/s

設當天汽車由家出發(fā)走了距離L后遇到糖糖，則汽車行駛L所用時間

-A-

》t——

y車10m/s

此刻糖糖步行的時間

t-Ll-L1

,2——

u人2mzs

由題可知

t2=tx+1'2

-^-=—^+30x60s

2m/slOm/s

解得：4=4500m；則糖糖在路上步行的時間

L4500m.

t=—1L=--------=2250s=37.5min

2v人2m/s

⑵糖糖搭上爸爸的車后到學校所用時間

_L—L、_￡—4500m

共烽10m/s

由題可知

LL-4500m

-lx60s=2250s+

2m/slOm/s

解得：L=4650m=

22.（2022秋.全國?八年級校聯(lián)考競賽）已知兩物體A、B做勻速直線運動，它們的速度

之比是3：2,經(jīng)過的路程之比是4：3,則它們的時間之比是.□另一物體C在某次

運動過程中，前一半路程的平均速度為刃，后一半路程的平均速度為也，全過程的平均

速度為v,已知vi：V2=2：3,則vi：v=.

【答案】8：95：6

c

【詳解】口］根據(jù)題意知道，VA:VB=3：2,SA：SB=43,由丫=，知道，A、B兩物體的

運動時間之比

么=幺=外=