2024屆陜西省西安市經(jīng)開區(qū)數(shù)學八年級下冊期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆陜西省西安市經(jīng)開區(qū)數(shù)學八下期末統(tǒng)考模擬試題

注意事項

1.考生要認真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.函數(shù)yi=x+l與y2=ax+b(a/0)的圖象如圖所示，這兩個函數(shù)圖象的交點在y軸上，那么使yi>y2的x的取值范圍

是()

A.x>0B.x>lC.x>-lD.-l<x<2

2.若y+1與x-2成正比例，當x=0時，y=l；則當x=l時，丫的值是（）

A.-2B.-1C.0D.1

3.某校要從四名學生中選拔一名參加市“風華小主播”大賽，選拔賽中每名學生的平均成績元及其方差S?如表所示.如

果要選擇一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學生參賽，則應(yīng)選擇的學生是()

甲乙丙丁

X8998

S2111.21.3

A.甲B.乙C.丙D.丁

4.一次函數(shù)丫=1?-1的圖象經(jīng)過點P,且y的值隨x值的增大而增大，則點P的坐標可以為()

A.(-5,3)B.(1,-3)C.(2,2)D.(5,-1)

5.一次函數(shù)%=kiX+b1的圖象L如圖所示，將直線L向下平移若干個單位后得直線U，L的函數(shù)表達式為

y2=k2x+b2.下列說法中錯誤的是（)

*>b

C.2D.當％=5時，%>y2

6.如圖所示，已知四邊形48。是平行四邊形，下列結(jié)論中，不一定正確的是（)

A.ZkAOB的面積等于母4。。的面積B.當時，它是菱形

C.當04=05時，它是矩形D.母4。3的周長等于AAO。的周長

7.如圖,正方形ABCD的邊長為4cm,則圖中陰影部分的面積為（）cm2

C.12D.8

8.甲、乙、兩、丁四名同學在三次階段考試中數(shù)學成績的方差分別為s￡=1.2,S乙2=0.19,S丙2=1,S丁2=3.5,

則這四名同學發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

9.二次根式后工在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（）

A.aW-2B.a2-2C.aV-2D.a>-2

10.如圖，在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CELAB,垂足為E,若NEAD=53。，則NBCE的度數(shù)為（）

A.53°B.37°C.47°D.123°

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.如圖，直線尸質(zhì)+匕經(jīng)過點4(-L-2)和點5(-2,0),直線y=2x經(jīng)過點A,則不等式組2x<fcr+b<0的解集

是.

12.已知AABC的一邊長為10,另兩邊長分別是方程直-14%+48=0的兩個根若用一圓形紙片將此三角形完全覆

蓋，則該圓形紙片的最小半徑是.

13.用反證法證明“如果同>。，那么。<0.”是真命題時，第一步應(yīng)先假設(shè).

14.有一個質(zhì)地均勻的正方體，其六個面上分別寫著直角梯形、等腰梯形、矩形、正方形、菱形、平行四邊形，投擲

這個正方體后，向上的一面的圖形是對角線相等的圖形的概率是;

15.如圖，直線AB、IL、JK、。?；ハ嗥叫?，直線A。、IJ、LK、互相平行，四邊形ABCD面積為18,

四邊形EEGH面積為11,則四邊形"KL面積為.

,J夕

1—A----

16.如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O,AC=2,BD=2B，將菱形按如圖方式折疊，使點B與點O重合，折

痕為EF,則五邊形AEFCD的周長為

17.如圖，在，ABCD中，用直尺和圓規(guī)作NBAD的平分線AG交BC于點E.若BF=8,AB=5,則AE的長為_.

18.菱形ABCD的兩條對角線長分別為6和4,則菱形ABCD的面積是

三、解答題（共66分）

19.（10分）菱形ABC。中，AB=4,ZABC=60°,E為BD上一個動點,BE<DE,連接CE并延長交ZM延

長線于點尸.

（1）如圖1,求證：ZAFE=NBAE；

（2）當AEF為直角三角形時，求BE的長；

（3）當"為3E的中點，求AE+ME的最小值.

圖13用圖

k3

20.（6分）如圖，反比例函數(shù)y=—（k>0）的圖象與一次函數(shù)y=-x的圖象交于A、B兩點（點A在第一象限）.

x4

（1）當點A的橫坐標為4時.

①求k的值；

②根據(jù)反比例函數(shù)的圖象，直接寫出當-4<x<l（X#））時，y的取值范圍；

（2）點C為y軸正半軸上一點，NACB=90。，且AACB的面積為10,求k的值.

21.（6分）如圖，方格紙中每個小方格都長為1個單位的正方形，已知學校位置坐標為A（l,2）o

（1）請在圖中建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担?/p>

（2）寫出圖書館B位置的坐標。

22.（8分）（題文）如圖，四邊形ABCD中，AB//CD,AC平分/BAD,CE//AD交AB于E.

求證：四邊形AECD是菱形.

DC

23.(8分)小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時，他的爸爸以96m/min

速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過fmin時，小明與家

之間的距離為sim,小明爸爸與家之間的距離為S2m,圖中折線OABD、線段EF分別表示si、S2與，之間的函數(shù)關(guān)系

的圖象。

(1)求S2與f之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠?

|人B

O1012DF<w)

斶不題圖)

24.(8分)如圖，正方形ABC。，點P為射線。。上的一個動點，點。為的中點，連接過點尸作

PE工DQ于點E.

(1)請找出圖中一對相似三角形，并證明；

(2)若A5=4,以點RE,Q為頂點的三角形與△ADQ相似，試求出的長.

25.(10分)如圖，在AABC中，AB=AC,D為BC中點，四邊形ABDE是平行四邊形，AC、DE相交于點O.

(1)求證：四邊形ADCE是矩形.

(2)若NAOE=60。，AE=4,求矩形ADCE對角線的長.

O

26.(10分)已知一次函數(shù)y=(3-k)x-2F+18.

(1)當k為何值時，它的圖象經(jīng)過原點？

(2)當k為何值時，它的圖象經(jīng)過點(0,-2)?

(3)當k為何值時，它的圖象平行于直線y=-x?

(4)當k為何值時，y隨x增大而減小？

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、A

【解題分析】

當x>0時，函數(shù)yi=x+l的圖象在函數(shù)y2=ax+b(a#))的圖象上方，據(jù)此可得使yi>y2的x的取值范圍是x>0

【題目詳解】

由圖可得，當x>0時，函數(shù)yi=x+l的圖象在函數(shù)y2=ax+b(a/0)的圖象的上方，

二使yi>y2的x的取值范圍是x>0,

故選：A.

【題目點撥】

本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，解答此題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想方法求解。

2、C

【解題分析】

由y+1與x-2成正比例可設(shè)y+l=k(x-2),再把x=0時，y=l代入求出k的值，把x=1代入解析式解答即可.

【題目詳解】

解：1,y+1與x-2成正比例,

.,.設(shè)y+l=k(x-2),

?.?x=0時，y=l,

.*.l+l=k（l-2）,解得k=-L

?*.y+l=-（x-2）,即y=l-x；

把x=l代入y=l-l=l.

故選：C.

【題目點撥】

本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，先根據(jù)y+1與x-2成正比例設(shè)出一此函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.

3、B

【解題分析】

從平均成績分析乙和丙要比甲和丁好，從方差分析甲和乙的成績比丙和丁穩(wěn)定，綜合兩個方面可選出乙.

【題目詳解】

解：根據(jù)平均成績可得乙和丙要比甲和丁好，根據(jù)方差可得甲和乙的成績比丙和丁穩(wěn)定，

因此要選擇一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學生參賽，選擇乙，

故選B.

4、C

【解題分析】

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷系數(shù)k>0,則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，由函數(shù)圖象與y軸交于負半軸，則該

函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，由此得到結(jié)論.

【題目詳解】???一次函數(shù)y=kx-1的圖象的y的值隨x值的增大而增大，

/.k>0,

4..

A、把點（-5,3）代入y=kx-1得至!］：k=-y<0,不符合題意；

B、把點（1,-3）代入y=kx-l得到：k=-2<0,不符合題意；

3

C、把點（2,2）代入y=kx-l得到：k-->0,符合題意；

D、把點（5,-1）代入y=kx-l得到：k=0,不符合題意，

故選C.

【題目點撥】考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意求得k>0是解題的關(guān)鍵.

5、B

【解題分析】

根據(jù)兩函數(shù)圖象平行k相同，以及平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可判斷

【題目詳解】

?.?將直線L向下平移若干個單位后得直線U，

二直線L〃直線L，

k]=k?,

?.?直線L向下平移若干個單位后得直線U，

:.b,>b2,

...當x=5時，y1>y2

故選B.

【題目點撥】

本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同.平

移中點的變化規(guī)律是：橫坐標左移加，右移減；縱坐標上移加，下移減.平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上

加下減”.關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系.

6、D

【解題分析】

A」.?四邊形ABC。是平行四邊形，.?.80=0。，（等底同高），則A正確，不符合題意；

B.當時，平行四邊形ABC。是菱形，正確，不符合題意；

C.當。4=08時，貝！|AC=5〃，.I平行四邊形ABC。是矩形，正確，不符合題意；

D.AAOB的周長=AO+O5+AB,AAOO的周長=4O+OZ>+AO=AO+O5+AO,"：AB^AD,，周長不相等，故錯誤，符合

題意.

故選D.

7、D

【解題分析】

根據(jù)正方形的軸對稱的性質(zhì)可得陰影部分的面積等于正方形的面積的一半，然后列式進行計算即可得解.

【題目詳解】

根據(jù)正方形的軸對稱性可得，陰影部分的面積=,5正方形，

2

,/正方形ABCD的邊長為4cm,

1,,

S陰影=—X42=8cm2,

2

故選D.

【題目點撥】

本題考查了軸對稱的性質(zhì)，正方形的面積，根據(jù)圖形判斷出陰影部分的面積等于正方形的面積的一半是解題的關(guān)鍵.

8、B

【解題分析】

根據(jù)方差越小，波動越小，越穩(wěn)定，即可得到答案.

【題目詳解】

解：???S甲2=L2,S乙2=0.19,S丙2=1,S丁2=3.5,

S乙2<S丙2<S甲2<S丁2,

二成績最穩(wěn)定的是乙.

故選：B.

【題目點撥】

本題考查了方差的意義：方差反映一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越小，波動越小，越穩(wěn)定.

9、B

【解題分析】

分析已知和所求，要使二次根式而工在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則其被開方數(shù)大于等于0；易得a+GO,解不等式“+1K),

即得答案.

【題目詳解】

解：?.?二次根式加工在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，

.*.a+l>0,解得它一1.

故選B.

【題目點撥】

本題是一道關(guān)于二次根式定義的題目，應(yīng)熟練掌握二次根式有意義的條件；

10、B

【解題分析】

設(shè)CE與AD相交于點F.

?.,在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CE±AB,

.\ZE=90°,

VZEAD=53°,

ZEFA=90°-53°=37°.

:.ZDFC=37°

?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AD〃BC.

/.ZBCE=ZDFC=37°.故選B.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、—2<x<—1

【解題分析】

解不等式2xVkx+b<0的解集，就是指函數(shù)圖象在A,B之間的部分的自變量的取值范圍.

【題目詳解】

解：根據(jù)題意得到y(tǒng)=kx+b與y=2x交點為A(-1,-2),

解不等式2xVkx+b<0的解集，就是指函數(shù)圖象在A,B之間的部分，

又B(-2,0),

此時自變量x的取值范圍，是-2<x<-L

即不等式2xVkx+b<0的解集為：-2VxV-L

故答案為：-2<x<-L

【題目點撥】

本題主要考查一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系.根據(jù)函數(shù)圖象即可得到不等式的解集.

12、1

【解題分析】

求出方程的解，根據(jù)勾股定理的逆定理得出三角形ABC是直角三角形，根據(jù)已知得出圓形正好是AABC的外接圓，即

可求出答案.

【題目詳解】

解：解方程x2-14x+48=0得:xi=6,X2=8,

即AABC的三邊長為AC=6,BC=8,AB=10,

VAC2+BC2=62+82=100,AB2=100,

/.AB2=AC2+BC2,

.\ZC=90°

?.?若用一圓形紙片將此三角形完全覆蓋，

則該圓形紙片正好是AABC的外接圓，

/.△ABC的外接圓的半徑是^AB=1,

2

故答案為1.

【題目點撥】

本題考查勾股定理的逆定理，三角形的外接圓與外心，解一元二次方程的應(yīng)用.

13、aNO

【解題分析】

用反正法證明命題應(yīng)先假設(shè)結(jié)論的反面成立，本題結(jié)論?<0的反面應(yīng)是a>0.

【題目詳解】

解：“如果同>。，那么a<0.”是真命題時，用反證法證明第一步應(yīng)假設(shè)。之0.

故答案為：?>0

【題目點撥】

本題考查了反證法，熟練掌握反證法的證明步驟是解題的關(guān)鍵.

1

14、-

2

【解題分析】

【分析】先求出總的情況和對角線相等的情況，再根據(jù)概率公式可求得.

【題目詳解】因為，出現(xiàn)的圖形共有6種情況，對角線相等的有（等腰梯形，正方形，矩形）3這情況，所以，P（對

角線相等）==3=彳1

62

故答案為：—

2

【題目點撥】本題考核知識點：概率.解題關(guān)鍵點：掌握概率的求法.

15、1

【解題分析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得SAEHB=SAEIH,SAAEF=SAEFJ,SADFG=SAFKG>SAGCH=SAGHL,由面積和差關(guān)系可求四邊形IJKL

的面積.

【題目詳解】

解：VAB//IL,U//BC,

二四邊形EIHB是平行四邊形，

:.SAEHB=SAEIH,

同理可得：SAAEF=SAEFJ>SADFG=SAFKG>SAGCH=SAGHL?

二四邊形IJKL面積=四邊形EFGH面積-（四邊形ABCD面積-四邊形EFGH面積）=11-（18-11）=1,

故答案為：1.

【題目點撥】

本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，由平行四邊形的性質(zhì)得出SAEHB=SAEIH是解題的關(guān)鍵.

16、2

【解題分析】

解：?.,四邊形ABCD是菱形，AC=2,BD=2A/3.

/.ZABO=ZCBO,AC±BD.

VAO=1,BO=5

；.AB=2,

..OA1

??sinNABO=-----二一

AB2

AZABO=30°,

.*.ZABC=ZBAC=60°.

由折疊的性質(zhì)得，EF±BO,BE=EO,BF=FO,ZBEF=ZOEF,；

VZABO=ZCBO,

ABE=BF,

/.△BEF是等邊三角形，

.?.ZBEF=60°,

ZOEF=60°,

.,.ZAEO=60°,

VZBAC=60。.

/.AAEO是等邊三角形,，

.\AE=OE,

；.BE=AE,同理BF=FC,

；.EF是AABC的中位線，

1

，EF=—AC=1,AE=OE=1.

2

同理CF=OF=1,

二五邊形AEFCD的周長為=l+l+l+2+2=2.

故答案為2.

17、1

【解題分析】

由基本作圖得到A3=A尸，AG平分NS4D,故可得出四邊形是菱形，由菱形的性質(zhì)可知A石，M，故可得

出08的長，再由勾股定理即可得出04的長，進而得出結(jié)論.

【題目詳解】

解：連結(jié)跖，AE與BF交于點0,

四邊形45跖是菱形，

:.AE±BF,0B=-BF=4,OA=-AE.

22

AB=5,

在RtAAOB中，AO=>/52-42=3>

AE=2,AO—6.

故答案為：1.

【題目點撥】

本題考查的是作圖-基本作圖，熟知平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

18、1

【解題分析】

根據(jù)菱形的面積等于對角線積的一半，即可求得其面積.

【題目詳解】

?.?菱形ABCD的兩條對角線長分別為6和4,

,其面積為4x6=1.

2

故答案為：1.

【題目點撥】

此題考查了菱形的性質(zhì).注意熟記①利用平行四邊形的面積公式.②菱形面積=^ab.（a、b是兩條對角線的長度）.

2

三、解答題（共66分）

19、(1)詳見解析；(2)當AEF為直角三角形時，跳的長是速或26-2;(3)2g.

3

【解題分析】

(1)先根據(jù)菱形的性質(zhì)證NAEE=N3CE,再證ZXABE2/XCBE,由全等的性質(zhì)可得NH4石=N3CE,進而得出

結(jié)論；

(2)分以下兩種情況討論：①NE4E=90。，②NAE萬=90。；

(3)過E作EHL5c于過A作于N,當4E、〃三點在同一直線上且AH,3c時AE+團的

值最小，即為AN的長.

【題目詳解】

解：(1)四邊形A3CD是菱形，

：.ZABE=ZCBE,AD//BC,

:.ZAFE^ZBCE.

在"BE和△CBE中，

AB=BC

<ZABE=ZCBE

BE=BE

:.AABE^CBE(SAS),

：.ZBAE=ZBCE,

:.ZAFE=ZBAE.

(2)連接AC交于點。，

四邊形ABC。是菱形，

:.AC±BD,BO=DO.

又NABC=60°,.?.△ABC為等邊三角形,

?*.AC=AB=4,AO=-AB=2.

2

?*-BO=y/AB2-AO~=V42-22=273?

:.BD=2BO=473.

QBECDE,

ZAFE=ZBAE<9Q°.

當/E4E=90。時，有NEW=90°,

在RtzXADE中，

QZADE=^ZADC=30°,

..設(shè)AE=x,DE=2x,

QAD2+AE2=DE29

:.42+X2^(2x)2,解得彳=理.

DE=2x=-----?

3

4^3

BE=BD-DE=—!—.

3

當4司=90。時，有NAEC=90°,

由AABE2△CBE知AE=CE,

AEC是等腰直角三角形.

:.OE=-AC=2

2

:.BE=BO-OE=26-2.

綜上：當AEF為直角三角形時，巫的長是勺8或2g-2.

3

(3)過E作EH_LBC于H,過4作于N,

NEBC=30°:.EH=-BE

2

又知是鹿的中點，」.MEULBE

2

:.ME=EH:.AE+ME=AE+EH.

當A、E、〃三點在同一直線上且AH，3c時

AE+S的值最小，即為AN的長.

在RtzXABN中，

ZABC=60°,ZBAN=30°,

:.BN=-AB=2,

2

:.AN=2心

:.AE+ME的最小值是26.

【題目點撥】

本題主要考查菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定，以及菱形中線段和的最值問題，綜合性較強.

20、(1)①12,②yV-3或y>12；(2)1

【解題分析】

(1)①根據(jù)點A的橫坐標是4,可以求得點A的縱坐標，從而可以求得k的值；

②根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可以寫出y的取值范圍；

(2)根據(jù)點C為y軸正半軸上一點，NACB=90。，且AACB的面積為10,靈活變化，可以求得點A的坐標，從而可

以求得k的值.

【題目詳解】

3

解：(1)①將x=4代入y=—x得，y=3,

.?.點A(4,3),

k3

?.?反比例函數(shù)y=—(k>0)的圖象與一次函數(shù)y=-x的圖象交于A點,

x4

.,.k=12；

②如―時，y=—=-3,x=l時，y=—=12,

-41

二由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，當-4<x<l(x#))時，y的取值范圍是y<-3或y>12；

3

(2)設(shè)點A為(a,-a),

4

貝！IOA=/a2+(^-)2=y,

丁點C為y軸正半軸上一點，ZACB=90°,且ZkACB的面積為10,

5a

.*.OA=OB=OC=—,

4

.15a.

??SAACB=-x—x2a=10,

24

解得，a=2&，

.?.點A為(2立，逑)，

2

.3A/2k

22&

解得，k=l,

即k的值是1.

【題目點撥】

本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思

想解答問題.

21、(1)見解析；(2)(-3,-2)；

【解題分析】

⑴利用點A的坐標畫出直角坐標系；

⑵根據(jù)點的坐標的意義描出點B；

【題目詳解】

⑴建立直角坐標系如圖所示：

y

⑵圖書館(B)位置的坐標為(-3,-2)；

故答案為：(-3,-2)；

【題目點撥】

此題考查坐標確定位置，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意畫出坐標系.

22、證明見解析.

【解題分析】證明：TABaCD,CE〃AD,

?*.四邊形AECD是平行四邊形.

VAC平分NBAD,

/.ZBAC=ZDAC,

又TAB〃CD,

:.ZACD=ZBAC=ZDAC,

/.AD=DC,

二四邊形AECD是菱形.

23、(l)S2=-96t+2400(2)小明從家出發(fā)，經(jīng)過20min在返回途中追上爸爸，這時他們距離家還有480m

【解題分析】

(1)首先由小明的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，求得小明的爸爸用的時間，即可得點D的坐標,

然后由E(0,2400),F(25,0),利用待定系數(shù)法即可求得答案；

(2)首先求得直線BC的解析式，然后求直線BC與EF的交點，即可求得答案.

【題目詳解】

解：(1)???小明的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，

2400

???小明的爸爸用的時間為：——=25(min),

96

即OF=25,

如圖：設(shè)S2與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：S2=kt+b,

VE(0,2400),F(25,0),

.0=2400

"[25k+b=Q，

a=-240

解得:%=5280

，S2與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：S2=-96t+2400；

(2)如圖：小明用了10分鐘到郵局，

，D點的坐標為(22,0),

設(shè)直線BD即si與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：s產(chǎn)at+c(12<t<22),

12a+c=2400[a=-240

?*.\解得：\，

[22a+c=0[c=5280

，si與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：si=-240t+5280(12<t<22),

當S1=S2時，小明在返回途中追上爸爸，

即-96t+2400=-240t+5280,

解得：t=20,

?*.SI=S2=480,

...小明從家出發(fā)，經(jīng)過20min在返回途中追上爸爸，這時他們距離家還有480m.

24、(1)DPES_QDA,見解析；(2)DP=2或D氏=5.

【解題分析】

(1)通過等角轉(zhuǎn)換，可得出三角相等，即可判定一DPESAQQA；

(2)首先根據(jù)已知條件求出DQ,由三角形相似的性質(zhì)，列出方程，即可得解，注意分兩種情況討論.

【題目詳解】

(1)_DPE