陜西省寶雞市鳳翔區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

陜西省寶雞市鳳翔區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題1．“a為正數(shù)”可以表示為()A. B. C. D.2．如圖，在中，，，，則的長為()A.1.5 B.3 C.6 D.93．若實(shí)數(shù)a，b滿足，則下列不等式一定成立的是()A. B. C. D.4．如圖，平分，于點(diǎn)E，，F(xiàn)是射線上的任意一點(diǎn)，則的長度不可能是()A.4 B.5 C. D.65．在中，，，的對邊分別是a，b，c，則下列條件中不能說明是直角三角形的是()A. B.C. D.6．下列命題的逆命題為假命題的是()A.在三角形中，等邊對等角 B.兩直線平行，同位角相等C.全等三角形的對應(yīng)角相等 D.直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方7．等腰三角形的一個(gè)外角是80°，則它的底角的度數(shù)為()A.100° B.100°或40° C.50° D.40°8．如圖，在的正方形方格中，點(diǎn)A，B在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上，若點(diǎn)C也在格點(diǎn)上，使為等腰三角形，則符合條件的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是()A.2 B.4 C.5 D.6二、填空題9．若是關(guān)于x的一元一次不等式，則______.10．如圖，在中，，AD平分，若，則點(diǎn)D到AB的距離為______.11．用反證法證明：“三角形中至少有兩個(gè)銳角”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中______.12．如圖，于點(diǎn)B，于點(diǎn)D，.若添加一個(gè)條件可使用“”判定，則添加的條件為______.13．如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)D，連接，若，，則的周長為______.三、解答題14．用不等式表示數(shù)量關(guān)系：x的3倍與9的差不大于.15．不等式有多少個(gè)負(fù)整數(shù)解？請一一寫出.16．解不等式：，并將它的解集表示在數(shù)軸上17．如圖，已知，請用尺規(guī)作圖法，在邊上求作一點(diǎn)D，使得點(diǎn)D到邊，的距離相等.（保留作圖痕跡，不寫作法）18．已知，若，求b的取值范圍.19．如圖，在中，，是的外角，平分.求證：.20．某天上午9時(shí)，一艘輪船從A處出發(fā)，以每小時(shí)20海里的速度自東向西航行，11時(shí)到達(dá)B處，分別從A，B處望向燈塔C，測得，，求B處到燈塔C的距離.21．如圖，在中，，，求的面積.22．如圖，在中，，，的垂直平分線分別交于點(diǎn)D，E，垂足分別為F，G.若，，求的長.23．如圖，在三角形紙片中，，，按如下步驟進(jìn)行折疊（圖中的，為折痕）：①折疊三角形紙片，使得點(diǎn)B與點(diǎn)C重合；②將折疊后的紙片再沿折疊，使得點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)P落在上；③將紙片展開，連接，.(1)求證：.(2)求的長.24．如圖，在中，，點(diǎn)D，E分別在邊AB和AC上，連接BE，CD，交點(diǎn)為F，且，.(1)求證：.(2)求證：.25．已知，是的兩條邊長，滿足.(1)若為等腰三角形，求的周長.(2)若為直角三角形，求第三條邊的邊長.26．如圖，在等邊中，，點(diǎn)分別從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)第一次返回到達(dá)點(diǎn)時(shí)，同時(shí)停止運(yùn)動.已知點(diǎn)的速度是，點(diǎn)的速度是.設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為.(1)當(dāng)為何值時(shí)，兩點(diǎn)重合？(2)當(dāng)為何值時(shí)，為等邊三角形？(3)當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動時(shí)，是否存在時(shí)間，使得是以為底邊的等腰三角形，若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由.

參考答案1．答案：A解析：正數(shù)是指大于0的數(shù)，a是正數(shù)，即故選：A2．答案：C解析：在中，，，，∴.故選：C3．答案：D解析：A.，若，，則，故該選項(xiàng)不符合題意；B.，不等式兩邊同時(shí)除以得，故該選項(xiàng)不符合題意；C.，若，，則，故該選項(xiàng)不符合題意；D.不等式兩邊同時(shí)減去得，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D.4．答案：A解析：過Ｄ點(diǎn)作于H，平分，，，，，，故選A5．答案：C解析：∵，∴，∴是直角三角形，故A選項(xiàng)不符合題意；∵，∴，∴，∴是直角三角形，故B選項(xiàng)不符合題意；設(shè)，則，不能構(gòu)成三角形，故C選項(xiàng)符合題意；設(shè)，則，∵，∴，解得：，∴最大的角為，∴是直角三角形，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C6．答案：C解析：、逆命題為：在三角形中，等角對等邊，是真命題，不符合題意，、逆命題為：同位角相等，兩直線平行，是真命題，不符合題意，、逆命題為：對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形，是假命題，符合題意，、逆命題為：兩條直角邊的平方和等于第三邊的平方的三角形是直角三角形，是真命題，不符合題意，故選：.7．答案：D解析：∵等腰三角形的一個(gè)外角為80°，∴相鄰角為180°-80°=100°，∵三角形的底角不能為鈍角，∴100°角為頂角∴底角為：（180°-100°）÷2=40°.故選D.8．答案：D解析：如圖所示：符合條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有6個(gè)，故選：D.9．答案：2解析：根據(jù)題意得，解得；，故答案為：2.10．答案：4解析：過點(diǎn)，作，交于點(diǎn)，

∵，AD平分，∴，故答案為：4.11．答案：三角形三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角解析：∵至少有兩個(gè)”的反面為“最多有一個(gè)”，而反證法的假設(shè)即原命題的逆命題正確；∴應(yīng)假設(shè)：三角形三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角.故答案為三角形三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角12．答案：解析：添加的條件為，理由如下：∵于點(diǎn)B，于點(diǎn)D，，在和中，，∴.故答案為：.13．答案：14解析：在中，，，，,是的垂直平分線，，的周長，故答案為：1414．答案：解析：用不等式表示：x的3倍與9的差不大于為：.15．答案：4個(gè)，，，，解析：不等式，由4個(gè)負(fù)整數(shù)解，分別是：，，，.16．答案：，畫圖見解析解析：，去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)合并得：，在數(shù)軸上表示其解集如下：17．答案：作圖見解析解析：如圖，點(diǎn)D為所作..18．答案：解析：∵，∴，∵，∴，解得：；19．答案：見解析解析：證明：∵，∴.∵平分，∴.∵，∴，∴，∴.20．答案：B處到燈塔C的距離為海里解析：由題知，（海里），，，，，海里，B處到燈塔C的距離為海里.21．答案：解析：延長，作的延長線于點(diǎn)，，，，，，的面積為：.22．答案：解析：連接，，，的垂直平分線分別交于點(diǎn)D，E，垂足分別為F，G，且，，，，，，，，，，.23．答案：(1)見解析(2)解析：（1）由折疊的性質(zhì)可知，，，，；（2）由折疊的性質(zhì)可知，，，且折疊三角形紙片，使得點(diǎn)B與點(diǎn)C重合；，，，，，.24．答案：(1)見解析(2)見解析解析：（1）∵，∴，∵，，∴，在和中，，∴，∴，（2）由（1）得，∴，∵，，∴，∵，∴，∴.25．答案：(1)(2)第三條邊的邊長為或解析：（1）∵，∴，，∵為等腰三角形，，∴等腰的腰，只能是6，∴的周長，故答案為：，（2）設(shè)第三邊的邊長為，為直角三角形時(shí)分兩種情況：①當(dāng)斜邊長為時(shí)，則，②當(dāng)直角邊長為時(shí)，則，故答案為：第三條邊的邊長為或.26．答案：(1)當(dāng)t的值為8時(shí)，兩點(diǎn)重合(2)點(diǎn)N運(yùn)動后，為等邊三角形(3)存在，解析：（1）設(shè)點(diǎn)運(yùn)動后，兩點(diǎn)重合.由題意得，解得，答：當(dāng)t的值為時(shí)，兩點(diǎn)重合.（2）設(shè)運(yùn)動時(shí)，為等邊三角形