四川省內(nèi)江市資中縣2023屆九年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題1．的絕對值是()A. B. C.2019 D.2．下列運(yùn)算正確的是()A. B. C. D.3．截止2019年5月5日止，2019春節(jié)檔最火電影《流浪地球》的票房達(dá)到億元.億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.4．在下列四個(gè)圖案中，不是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.5．從1、2、三個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)的概率是()A.0 B. C. D.16．下圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是()A.長方體 B.正方體 C.圓柱 D.三棱柱7．如圖，已知直線，，，那么的大小為()A. B. C. D.8．要使計(jì)算的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則實(shí)數(shù)a的值是()A.3 B.2 C.1 D.09．如圖，已知的半徑為，且的弦垂直平分半徑，則()A. B. C. D.10．如圖，中，，，，點(diǎn)P是邊上的動點(diǎn)，則長可能是()A. B. C. D.11．若二次的數(shù)的x與y的部分對應(yīng)值如下表：xy353則當(dāng)時(shí)，y的值為()A.5 B. C. D.12．如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以cm/s的速度沿BC方向運(yùn)動到點(diǎn)C停止，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向運(yùn)動到點(diǎn)C停止，若△BPQ的面積為y（cm2），運(yùn)動時(shí)間為x（s），則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()A. B. C. D.二、填空題13．使分式的值為0，這時(shí)x=_____.14．不等式組的解集是_____.15．已知是一次函數(shù)圖象上的一個(gè)點(diǎn)，則_____.16．如圖，已知圓錐側(cè)面展開圖扇形的半徑是，且這個(gè)扇形的圓心角a的度數(shù)為，則圓錐的底面半徑為_____cm.17．若拋物線與x軸沒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是_____.18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則a與b的數(shù)量關(guān)系為_____.19．如圖，，M為AC上一點(diǎn)，，點(diǎn)P是AB上的一動點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)Q，則的最小值為_____.20．如圖，已知點(diǎn)A是一次函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的垂線l，B是l上一點(diǎn)（B在A上方），在的右側(cè)以為斜邊作等腰直角三角形，反比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)B，C，若的面積為14，則的面積是_____.三、解答題21．計(jì)算：.22．已知：如圖，點(diǎn)，，在同一直線上，，，.求證：.23．為紀(jì)念五四運(yùn)動周年，我縣某中學(xué)舉行“我的青春我奮斗”演講比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為A，B，C，D四個(gè)等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題.(1)參加比賽的學(xué)生人數(shù)共有______名，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“D等級”的扇形的圓心角為______度，圖中m的值為______；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)組委會決定從本次比賽中獲得A等級的學(xué)生中，選出2名去參加市中學(xué)生演講比賽，已知A等級中男生有1名，請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選2名學(xué)生中兩個(gè)都是女生的概率.24．如圖，，，以為邊作平行四邊形，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.(1)求k的值；(2)將平行四邊形向上平移幾個(gè)單位長度，使點(diǎn)B落在反比例函數(shù)的圖象上；(3)根據(jù)圖象寫出，x為何值時(shí)反比例函數(shù)的圖象在直線上方.25．如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌，小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為，沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為.已知山坡AB的坡度，米，米，求.26．已知點(diǎn)和直線，則點(diǎn)P到直線的距離d可用公式計(jì)算.例如：求點(diǎn)到直線的距離.因?yàn)橹本€，其中，.所以點(diǎn)到直線的距離為.根據(jù)以上材料，解答下列問題：(1)點(diǎn)到直線的距離；(2)已知的圓心Q的坐標(biāo)為，半徑r為2，判斷與直線的位置關(guān)系并說明理由；(3)已知直線與平行，A、B是直線上的兩點(diǎn)且，P是直線上任意一點(diǎn)，求的面積.27．如圖，已知AC是直徑圓O的直徑，PA⊥AC，連結(jié)OP，弦，直線PB交直線AC于點(diǎn)D.(1)求證：直線PB是圓O的切線；(2)求證：BD?BP=DA?OA；(3)若BD=4PA，求cos∠OPA的值.28．如圖，拋物線與x軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)C為直線上一點(diǎn)，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)E，交直線于點(diǎn)F.(1)求拋物線的解析式；(2)若G是y軸上一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；(3)在直線上是否存在點(diǎn)P，使與直線和y軸都相切，若存在，求出圓心P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

參考答案1．答案：C解析：的絕對值：，故選：C.2．答案：A解析：，正確，故A符合題意；無法計(jì)算，故B不合題意；，故C不合題意；，無法計(jì)算，故D不符合題意；故選：A.3．答案：C解析：∵億，故選C.4．答案：B解析：根據(jù)中心對稱圖形的概念可得：圖形B不是中心對稱圖形.故選：B.5．答案：C解析：畫樹狀圖如下：故隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)的概率是，故選C.6．答案：D解析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，由于主視圖和左視圖為矩形，可得為柱體，俯視圖為三角形可得為三棱柱.故選D.7．答案：B解析：如圖，，，，是的外角，，，.故選：B.8．答案：A解析：，結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，，解得：，故選A.9．答案：C解析：如圖所示，∵的半徑為，∴，∵的弦垂直平分半徑，∴，，∴，∴.故選：C.10．答案：B解析：∵，，，∴，∴，故選B.11．答案：D解析：二次函數(shù)過點(diǎn)與，此拋物線的對稱軸為：直線，橫坐標(biāo)為的點(diǎn)的對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，.故選：D.12．答案：D解析：作AH⊥BC于H，∵AB＝AC＝4cm，∴BH＝CH，∵∠B＝30°，∴AH＝AB＝2，BH＝,AH＝2，∴BC＝2BH＝4，∵點(diǎn)P運(yùn)動的速度為cm/s，Q點(diǎn)運(yùn)動的速度為1cm/s，∴點(diǎn)P從B點(diǎn)運(yùn)動到C需4s，Q點(diǎn)運(yùn)動到C需8s，當(dāng)0≤x≤4時(shí)，作QD⊥BC于D，如圖1，BQ＝x，BP＝x，在Rt△BDQ中，DQ＝BQ＝x，∴y＝?x?x＝x2，當(dāng)4＜x≤8時(shí)，作QD⊥BC于D，如圖2，CQ＝8﹣x，BP＝4，在Rt△BDQ中，DQ＝CQ＝（8﹣x），∴y＝?（8﹣x）?4＝﹣x+8，綜上所述，y＝.故選：D.13．答案：1解析：由題意得＝0，所以x2-1=0且x+1≠0，解之得x=1，故答案為：1.14．答案：解析：不等式組，解不等式得：；解不等式得：，∴不等式組的解集為：.故答案為：.15．答案：2解析：∵是一次函數(shù)圖象上的一個(gè)點(diǎn)∴將代入得，.故答案為：2.16．答案：10解析：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，由題意得：，解得：，則圓錐的底面半徑為，故答案為：10.17．答案：解析：∵拋物線與x軸沒有公共點(diǎn)，∴關(guān)于x的一元二次方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒有解，∴，解得：，故答案為：.18．答案：a+b＝0解析：利用作圖得OP為第二象限的角平分線，因?yàn)辄c(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b）所以b=-a.即a+b＝0故答案為：a+b＝0.19．答案：解析：作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，過作于交于，則的長即為的最小值，連接交于，則，，，，，，，，，故答案為：.20．答案：7解析：如圖，過作軸于，交于.軸，，是等腰直角三角形，，設(shè)，則，設(shè)，則，，，在反比例函數(shù)的圖象上，，解得，，，，，.故答案為：7.21．答案：解析：.22．答案：見解析解析：證明：，，在和中，，≌，.23．答案：(1)20，72，40(2)見解析(3)解析：（1）根據(jù)題意得：總?cè)藬?shù)為：（人，表示“等級”的扇形的圓心角為；等級所占的百分比為，所以，故答案為：20，72，40.（2）等級的人數(shù)為（人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意，列出表格，如下：男女1女2男女1、男女2、男女1男、女1女2、女1女2男、女2女1、女2共有6種等可能結(jié)果，其中兩個(gè)都是女生的有1種，所以兩個(gè)都是女生的概率為.24．答案：(1)(2)12(3)解析：（1）平行四邊形中，，，，把代入，得：，解得：；（2）把代入，解得：，向上平移個(gè)單位；（3）∵∴由圖象可得，當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在直線上方.25．答案：米解析：過點(diǎn)B作于G，過B作于F，如圖所示：在中，，，（米），（米），設(shè)米，則：（米），在中，，（米），（米），，在中，，，，即：，解得：，（米）.26．答案：(1)(2)與直線相切.(3)解析：（1）∵直線，其中，.∴點(diǎn)到直線的距離為.（2）與直線相切.理由如下：∵直線，其中，.∴點(diǎn)到直線的距離為.∵的半徑r為2，∴，∴與直線相切.（3）∵P是直線上任意一點(diǎn)，∴，∵直線，其中，.∴點(diǎn)到直線的距離為.∴的面積為.27．答案：(1)見解析(2)見解析(3)解析：（1）證明：如圖：連接OB，在與中又是圓O的半徑是圓O的切線（2）證明：是圓O的切線，又，即（3）BD=4PA，PA=PB設(shè)圓O的半徑為r28．答案：(1)(2)點(diǎn)或(3)點(diǎn)或解析：（1）∵拋物線與x軸交于、兩點(diǎn)，∴拋物線解析式可設(shè)為，∵點(diǎn)C為直線上一點(diǎn)，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，∴,代入解析式，得，解得，故拋物線的解析式為.故拋物線的解析式為.（2）∵，∴為圓的直徑，設(shè)圓的圓心為D，∵，，∴，，∴圓的半徑為，設(shè)點(diǎn)，∴，∴，解得或故點(diǎn)或.