河南省焦作市2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末綜合測試試題含解析

河南省焦作市2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末綜合測試試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知8（26,2）,點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，P是對角線

OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與原點(diǎn)重合），連接PC,過點(diǎn)P作？D,PC,交x軸于點(diǎn)D.下列結(jié)論：①OA=BC=26;②

當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到OA的中點(diǎn)處時(shí)，PC2+PD2=7;③在運(yùn)動(dòng)過程中，NC0P是一個(gè)定值；④當(dāng)AODP為等腰三角形

時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為Y—,0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

DAx

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.以下列各組數(shù)作為三角形的邊長,其中不能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.1,72-A/3B.3,5,4

C.1,1,2D.6,8,10

3.以下問題，不適合用普查的是（）

A.了解全班同學(xué)每周閱讀的時(shí)間B.亞航客機(jī)飛行前的安全檢測

C.了解全市中小學(xué)生每天的零花錢D.某企業(yè)招聘部門2空理，對應(yīng)聘人員面試

4.在下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

5

、合9。⑥

5.如圖，點(diǎn)。是線段魴的中點(diǎn)，分別以3C、CE為邊作等腰AABC和等腰ACOE,ZBAC^ZCDE^90，連

接AZXBD、AE,且3￡＞、AE相交于點(diǎn)G,CG交AO于點(diǎn)口，則下列說法中，不正確的是（）

A.b是AACD的中線B.四邊形A3CD是平行四邊形

C.AE=BDD.AG平分NCM）

6.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2,2）、B（4,0）,若在x軸上取點(diǎn)C,使aABC為等腰三角形，則滿足條件的

點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）

7.不等式6-4x》3x-8的非負(fù)整數(shù)解為（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

2

8.函數(shù)7=同的圖象在（）

A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限

9.下面四個(gè)圖案分別是步行標(biāo)志、禁止行人通行標(biāo)志、禁止駛?cè)霕?biāo)志和直行標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（）

b

O?D-O

10.菱形04C3在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（6,0）,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1,則點(diǎn)3的坐標(biāo)是（）

A.(3,1)B.(3,-1)C.(1,-3)D.(1,3)

11.下列四個(gè)三角形，與左圖中的三角形相似的是（）

12.如圖，描述了林老師某日傍晚的一段生活過程：他晚飯后，從家里散步走到超市，在超市停留了一會(huì)兒，馬上又

去書店，看了一會(huì)兒書，然后快步走回家，圖象中的平面直角坐標(biāo)系中x表示時(shí)間，y表示林老師離家的距離，請你

認(rèn)真研讀這個(gè)圖象，根據(jù)圖象提供的信息，以下說法錯(cuò)誤的是（）

B.林老師在書店停留了30分鐘

C.林老師從家里到超市的平均速度與從超市到書店的平均速度是相等的

D.林老師從書店到家的平均速度是10千米/時(shí)

二、填空題（每題4分，共24分）

13.若分式方程-__2——有增根，則上的值是.

x^3―3^x

14.下表是某地生活垃圾處理情況的分析，選擇統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析比較較為合理.

處里方式回收利用填埋焚燒

占的百分比4%23%73%

15.下面是甲、乙兩人10次射擊成績（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這兩人10次射擊命中環(huán)數(shù)的方差s甲2s乙2.（填

甲10次射擊成績統(tǒng)計(jì)圖乙弟次射擊成績統(tǒng)計(jì)圖

次數(shù)A次數(shù)

I[I

itlu

0訕0碣/環(huán)

8910成績/環(huán)8910

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，如果將aABC先向右平移4個(gè)單位長度，再向

下平移1個(gè)單位長度，得到△AiBiG,那么點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)Ai的坐標(biāo)為

2—xm

17.若關(guān)于x的方程一^+―J=0有增根，則m的值是

x-5x-5

18.一組數(shù)據(jù)：5,8,7,6,9,則這組數(shù)據(jù)的方差是.

三、解答題（共78分）

19.（8分）暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點(diǎn)旅游.出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升；當(dāng)行駛150

千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升.

⑴已知油箱內(nèi)余油量y（升）是行駛路程x（千米）的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

⑵當(dāng)油箱中余油量少于3升時(shí)，汽車將自動(dòng)報(bào)警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車報(bào)警前回到家?請說明理由.

20.（8分）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力.增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識，我區(qū)舉辦了“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名

學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字，若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分

布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

頻數(shù)（人

組別成績X分

數(shù)）

第1組25<x<304

第2組30<x<356

第3組35<x<4014

第4組40<x<45a

第5組45<x<5010

請結(jié)合圖表完成下列各題:

（1）求表中a的值；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？

21.（8分）如圖，某小區(qū)有一塊長為30昨?qū)挒?4機(jī)的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積

之和為480m2,兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為多少米？

22.（10分）定義：我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.

圖4

（1）概念理解：如圖2,在四邊形ABCD中，AB=AD,CB=CD,那么四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由.

（2）性質(zhì)探究：

①如圖1,垂美四邊形ABCD兩組對邊AB、CD與BC、AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并給出證明.

②如圖3,在RtZkABC中，點(diǎn)F為斜邊BC的中點(diǎn)，分別以AB,AC為底邊，在RtAABC外部作等腰三角形ABD和

等腰三角形ACE,連接FD,FE,分別交AB,AC于點(diǎn)M,N.試猜想四邊形FMAN的形狀，并說明理由；

（3）問題解決：

如圖4,分別以Rt^ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連接CE、BG,GE,

已知AC=2,AB=1.求GE的長度.

23.(10分)如圖，在RtZkABC中，ZC=90°,E是AB上的點(diǎn)，且AE=AC,DE_LAB交BC于D,AC=6,BC=

8,CD=1.

⑴求DE的長；

(2)求△405的面積.

24.（10分）四邊形ABCD是正方形，AC與BD,相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F是直線AD上兩動(dòng)點(diǎn)，且AE=DF,CF所在

直線與對角線BD所在直線交于點(diǎn)G,連接AG,直線AG交BE于點(diǎn)H.

（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)E、F在線段AD上時(shí)，求證：ZDAG=ZDCG；

（2）如圖1,猜想AG與BE的位置關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖2,在（2）條件下，連接HO,試說明HO平分NBHG.

25.（12分）請把下列證明過程補(bǔ)充完整：

已知：如圖，DE〃BC,BE平分NABC.求證：N1=N1.

證明：因?yàn)锽E平分NABC（已知）,

所以Nl=（).

又因?yàn)镈E〃BC（已知），

所以N2=（).

所以N1=N1（).

26.解下列方程:

2x2

（1）-----=1;（2）X2-6X+6=0.

x-22-x

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、D

【解題分析】

①根據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到OA=BC=20；故①正確；

②由點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，得到。。=《。4=6,根據(jù)勾股定理即可得到

2

PC2+PD2=CD=OC2+OD=2r+(廚=7,故②正確；

③如圖，過點(diǎn)P作PELQ4于F,FP的延長線交BC于E,PE=a,則PF=EF—PE=2—a,根據(jù)三角函數(shù)的

定義得至UBE=CPE=6a，求得CE=BC-BE=26-?=6(2-a),根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到

FD唾,根據(jù)三角函數(shù)的定義得到NP￡>C=60°，故③正確；

④當(dāng)AOOP為等腰三角形時(shí)，I、OD=PD,解直角三角形得到且叵，

33

II、OP=OD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和得到NOCP=105°>90°，故不合題意舍去；

田、OP=PD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和得到NOCP=105°>90°，故不合題意舍去；于是得到當(dāng)

△OOP為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為1竽,oj.故④正確.

【題目詳解】

解：①???四邊形OABC是矩形，BQ52),

.?.OA=BC=2。故①正確；

②?點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，

:.OD=-OA=y/3,

2

PC-+PD2=CD2=OC2+OD~=22+(6)2=7，故②正確；

③如圖，過點(diǎn)P作PPLQ4A于F,FP的延長線交BC于E,

：.PE±BC,四邊形OFEC是矩形，

:.EF=OCQ,

設(shè)PE=a,則PF=EF-PE=2-a,

在HfABEP中，tanZCBO^—^—^—,

BEBC3

BE—y/3PE=\[^a>

:.CE=BC-BE=2M-Ma=6(2-a),

PDLPC,

;./CPENFPD=90°，

：NCPE+NPCE=9S，

NFPD=ZECP,,

NCEP=NPFD=9(f，

：.ACEP^APFD,

PE_CP

一正一而‘

a_6(2-a)

"~FD~2-a

FD=a

..tan/PDC=—=—=y/3

PDa

耳

ZPDC=60°，故③正確；

④B(2A/3,2),四邊形OABC是矩形,

:.OA=2y/3,AB=2,

/…ABg

tanNAOB=----=——，

OA3

:.ZAOB=3()，

當(dāng)AODP為等腰三角形時(shí)，

［、OD^PD,

ZDOP=ZDPO=30,

ZODP=60,

ZODC=60,

:.OD=是。C;正

33

II,OP=OD

ZODP=ZOPD=15，

NCOD=NCPD=94,

ZOCP=105>90，故不合題意舍去；

m、OP^PD,

ZPOD=ZPDO=30，

:.ZOCP=150>90故不合題意舍去，

...當(dāng)AODP為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為",0.故④正確,

【題目點(diǎn)撥】

考查了矩形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，構(gòu)造出相似三

角形表示出CP和PD是解本題的關(guān)鍵.

2、C

【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理對四個(gè)答案進(jìn)行逐一判斷即可，

【題目詳解】

解：A、?.?：+(偽2=(我2,...能構(gòu)成直角三角形;

B..???32+42=5?，，能構(gòu)成直角三角形；

C..：?.?F+12h22,.?.不能構(gòu)成直角三角形;

D.：???6?+8?=1()2,.?.能構(gòu)成直角三角形.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，即若三角形的三邊符合a2+b2=c2,則此三角形是直角三角形.

3、C

【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可.

【題目詳解】

A、了解全班同學(xué)每周閱讀的時(shí)間適合普查，故A不符合題意；

B、亞航客機(jī)飛行前的安全檢測是重要的調(diào)查，故B不符合題意；

C、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢適合抽要調(diào)查，故C符合題意；

D、某企業(yè)招聘部門經(jīng)理，對應(yīng)聘人員面試，適合普查，故D不符合題意；

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說,

對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)

重大的調(diào)查往往選用普查.

4、C

【解題分析】

試題分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念可判斷出只有C選項(xiàng)符合要求.故選C.

考點(diǎn)：1.中心對稱圖形；2.軸對稱圖形.

5、D

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)，逐一判定即可.

【題目詳解】

?點(diǎn)C是線段3E的中點(diǎn),

/.BC=EC

,等腰AABC和等腰ACDE,ZBACZCDE=90，

：.AB=AC=CD=DE,ZABC=ZACB=ZDCE=ZDEC=45°

；.NACD=90。，AD=BC=EC

/.ZCAD=ZCDA=45O

AAD//BE

...四邊形ABC。是平行四邊形，故B選項(xiàng)正確；

在AABE和ADEB中，

AB=DE

<NABE=ZDEB

BE=EB

：.AABE^ADEB(SAS)

:?AE=BD,故C選項(xiàng)正確；

.".ZDBE=ZAEB

AFCIBE

VAD/7BE

AFC±AD

二Cb是AACD的中線，故A選項(xiàng)正確；

VAC^CE

；.AG不可能平分/CW,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查平行四邊形、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.

6、D

【解題分析】

由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可得到AB=2ji，然后分類討論：若AC=AB；若BC=AB；若CA=CB,確定C點(diǎn)的個(gè)數(shù).

【題目詳解】

1?點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(2,2)、B(4,0).

；.AB=2日

如圖，①若AC=AB,以A為圓心，AB為半徑畫弧與x軸有2個(gè)交點(diǎn)(含B點(diǎn))，即(0,0)、(4,0),

二滿足AABC是等腰三角形的C點(diǎn)有1個(gè)；

②若BC=AB,以B為圓心，BA為半徑畫弧與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，即滿足AABC是等腰三角形的C點(diǎn)有2個(gè);

③若CA=CB,作AB的垂直平分線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)，即滿足AABC是等腰三角形的C點(diǎn)有1個(gè)；

綜上所述：點(diǎn)C在x軸上，AABC是等腰三角形，符合條件的點(diǎn)C共有4個(gè).

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題主考查了等腰三角形的判定以及分類討論思想的運(yùn)用，分三種情況分別討論，注意等腰三角形頂角的頂點(diǎn)在底邊

的垂直平分線上.

7、B

【解題分析】

移項(xiàng)得，-4x-3x>-8-6,

合并同類項(xiàng)得，-7x2-14,

系數(shù)化為1得，xWL

故其非負(fù)整數(shù)解為：0,1,1,共3個(gè).

故選B.

8、B

【解題分析】

首先根據(jù)分式有意義的條件知x#0,然后分x>0和x<0兩種情況，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)作答.注意本題中函數(shù)值

y的取值范圍.

【題目詳解】

22

解：當(dāng)X>0時(shí)，函數(shù)丫=H即y=￡,其圖象在第一象限；

22

當(dāng)XV0時(shí)，函數(shù)丫=H即y=-1,其圖象在第二象限.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

k

反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)y=—的圖象是雙曲線.當(dāng)k>0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限；當(dāng)kVO

x

時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限.

9、C

【解題分析】

試題解析：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；

B、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；

C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；

D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.

故選C.

點(diǎn)睛：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后

兩部分重合.

10、B

【解題分析】

首先連接AB交OC于點(diǎn)D,由四邊形OACB是菱形，可得ABLOC,AD=BD=1,OD=CD=3,易得點(diǎn)B的

坐標(biāo)是（3,-1）.

【題目詳解】

連接AB交OC于點(diǎn)D,

四邊形OACB是菱形，

AB_LOC,AD=BD=1,OD=CD=3,

二點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3,—1）.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了菱形的性質(zhì)：菱形的對角線互相平分且垂直?解此題注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

11,B

【解題分析】

設(shè)單位正方形的邊長為1,求出各邊的長，再根據(jù)各選項(xiàng)的邊長是否成比例關(guān)系即可判斷.

【題目詳解】

設(shè)單位正方形的邊長為1,給出的三角形三邊長分別為2,4,

A、三角形三邊分別是2,M,30,與給出的三角形的各邊不成比例，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、三角形三邊夜，20，屈，與給出的三角形的各邊成比例，故5選項(xiàng)正確；

C、三角形三邊2,3,岳,與給出的三角形的各邊不成比例，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、三角形三邊6，J13,4,與給出的三角形的各邊不成正比例，故。選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要應(yīng)用兩三角形相似的判定定理，三邊對應(yīng)成比例，做題即可.

12、D

【解題分析】

分析：

根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行分析判斷即可.

詳解：

A選項(xiàng)中，由圖象可知：“林老師家距離超市1.5km"，所以A中說法正確；

B選項(xiàng)中，由圖象可知：林老師在書店停留的時(shí)間為；80-50=30（分鐘），所以B中說法正確；

C選項(xiàng)中，由圖象可知：林老師從家里到超市的平均速度為：1500+30=50（米/分鐘），林老師從超市到書店的平均速

度為：（2000-1500）+（50-40）=50（米/分鐘），所以C中說法正確；

D選項(xiàng)中，由圖象可知：林老師從書店到家的平均速度為：20004-（100-80）=100（米/分鐘）=6（千米/時(shí)），所以D

中說法錯(cuò)誤.

故選D.

點(diǎn)睛：讀懂題意，”弄清函數(shù)圖象中每個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義”是解答本題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、-1

【解題分析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.有增根，最簡公分母x-7=0,所以增根是x=7,把

增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值.

【題目詳解】

解：方程兩邊都乘(x-3),得

1-2(x-3)=-k,

???方程有增根，

...最簡公分母x-3=0,即增根是x=3,

把x=3代入整式方程，得k=-L

故答案為：-1.

【題目點(diǎn)撥】

考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：

①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.

14、扇形

【解題分析】

條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形

統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可.

【題目詳解】

解：由統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：想用統(tǒng)計(jì)圖記錄垃圾的處理比例，就用扇形統(tǒng)計(jì)圖.

故答案為扇形.

【題目點(diǎn)撥】

此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答.

15、＞

【解題分析】

先分別求出各自的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出方差，即可作出比較.

【題目詳解】

甲的平均數(shù)=(8x4+9x2+10x4)+10=9

則%=(12X4+02X2+12X4)-^10=0.8

乙的平均數(shù)=(8x3+9x4+10x3)+10=9

貝！1sli=(Fx3+x4+1x3)+10=0.6

所以梟＞S]

【題目點(diǎn)撥】

本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握方差的求法，即可完成.

16、（2,5）

【解題分析】

?.?將AABC先向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度，

?.?圖形可知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,6）,

則平移后的點(diǎn)Ai坐標(biāo)為（2,5）.

17、3

【解題分析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值.

【題目詳解】

去分母得：2-x+m=O,

解得：x=2+m,

由分式方程有增根，得到x-5=0,即x=5,

把x=5代入得：m=3,

故答案為：3

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可

求得相關(guān)字母的值.

18、2

【解題分析】

先求出平均數(shù)，然后再根據(jù)方差的計(jì)算公式進(jìn)行求解即可.

【題目詳解】

-5+8+7+6+9

x=----------------------=7，

5

S2=1X[（5-7）2+（8-7）2+（7-7）2+（6-7）2+（9-7）2]=2,

故答案為：2.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了方差的計(jì)算，熟記方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（共78分）

19、（1）設(shè)y=kx+b,當(dāng)x=0時(shí)，y=2,當(dāng)x=150時(shí)，y=l.

:.150k+b=lb=H2n

解得科.=2.

'崛

(2)當(dāng)x=400時(shí)，y=-x400+2=5>3.

10

他們能在汽車報(bào)警前回到家.

【解題分析】

(1)先設(shè)出一次函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)關(guān)系式;

(2)把x=400代入一次函數(shù)關(guān)系式計(jì)算出y的值即可得到結(jié)果.

20、(1)16；(2)詳見解析；(3)52%

【解題分析】

(1)直接總數(shù)減去其他組的人數(shù)，即可得到a

(2)直接補(bǔ)充圖形即可

(3)先算出不低于40分的人數(shù)，然后除以總?cè)藬?shù)即可

【題目詳解】

(1)a=50-4-6-14-10=16

(2)如圖所示.

(3)本次測試的優(yōu)秀率是二—=52%

答：本次測試的優(yōu)秀率是52%

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查頻數(shù)分布直方圖，比較簡單，基礎(chǔ)知識扎實(shí)是解題關(guān)鍵

21、人行通道的寬度為2米.

【解題分析】

設(shè)人行通道的寬度為x米，將兩塊矩形綠地合在一起長為(30-3x)m,寬為(24-2x)m,根據(jù)矩形綠地的面積為

480,小，即可列出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出x的值，經(jīng)檢驗(yàn)后得出x=20不符合題意，此題得解.

【題目詳解】

解：設(shè)人行通道的寬度為X米，將兩塊矩形綠地合在一起長為（30-3x）m,寬為（24-2x）m,

由已知得：（30-3x）?（24-2x）=480,

整理得：x2-22x+40=0,

解得：xi—2,X1—2Q,

當(dāng)x=20時(shí)，30-3x=-30,24-2x=-16,

不符合題意，

答：人行通道的寬度為2米.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵.

22、（1）四邊形ABCD是垂美四邊形，證明見解析（2）①A。？+=.2+C￡>2,證明見解析；②四邊形FMAN

是矩形，證明見解析（3）737

【解題分析】

（1）根據(jù)垂直平分線的判定定理證明即可；

（2）①根據(jù)垂直的定義和勾股定理解答即可；②根據(jù)在RtZ\ABC中，點(diǎn)F為斜邊BC的中點(diǎn)，可得”=。/=6斤，

再根據(jù)AABD和AACE是等腰三角形，可得AD=DB,AE=CE,再由（1）可得，DF±AB,EF±AC,從而判

定四邊形FMAN是矩形；

（3）根據(jù)垂美四邊形的性質(zhì)、勾股定理、結(jié)合（2）的結(jié)論計(jì)算即可.

【題目詳解】

（1）四邊形ABCD是垂美四邊形

連接AC、BD

AB=AD

點(diǎn)A在線段BD的垂直平分線上

；CB=CD

點(diǎn)C在線段BD的垂直平分線上

二直線AC是線段BD的垂直平分線

AC1BD

二四邊形ABCD是垂美四邊形；

圖2

（2）@AZ）2+5C2=AB2+CD-,理由如下

如圖，已知四邊形ABCD中，AC1BD,垂足為E

ACABD

ZAED=NAEB=ZBEC=NCED=90°

由勾股定理得

AD2+BC2=AE2+DE2+BE2+CE2

AB2+CD2=AE2+BE2+CE2+DE2

:.AD2+BC2=AB2+CD2

②四邊形FMAN是矩形，理由如下

如圖，連接AF

,在Rt^ABC中，點(diǎn)F為斜邊BC的中點(diǎn)

：.AF=CF=BF

???△ABD和AACE是等腰三角形

AD=DB,AE=CE

由（1）可得，DF±AB,EF±AC

■:ABAC=90)

ZAMF=AMAN=ZANF=90°

二四邊形FMAN是矩形；

(3)連接CG、BE,

NC4G=N5AE=90°

Z.CAG+ABAC=ZBAE+ABAC,即NG4B=NC4E

在AAGB和4ACE中

AG=AC

<NGAB=ZCAE

AB=AE

:.^AGB=^ACE(SAS)

：.ZABG=ZAEC

,:ZAEC+ZAME^9(f

ZABG+ZAME^9Cl，即CE_LBG

:.四邊形CGEB是垂美四邊形

由(2)得CG2+BE2=CB2+GE2

AC=2,AB=5

BC=V21,CG=20,BE=572

GE2=CG2+BE2-CB2=37

GE=V37.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了垂美四邊形的問題，掌握垂直平分線的判定定理、垂直的定義、勾股定理、垂美四邊形的性質(zhì)、全等三角

形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵.

23、(1)1；(2)15

【解題分析】

(1)通過證明△AC。之△AED,即可得出OE的長；

(2)根據(jù)三角形面積公式求解即可.

【題目詳解】

(1)VDE±AB

：.ZDEA=ZC^90°

.,.在R/AACD和火。AAED中

AE=AC

AD=AD

：.AACD^AAED

:.DE=CD=3

(2)?：BC=8,CD=1

:.BD=BC—CD=8—3=5

：.SAADB=-xBDxAC=-x5x6=15