六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《3.2 圓柱的表面積》課件

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件第1課時(shí)圓柱的表面積（1）

第3單元圓柱與圓錐1.圓柱一、探索新知3圓柱的表面積指的是側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和。請(qǐng)同學(xué)們看著圓柱表面展開(kāi)的圖形想一想：圓柱的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積底面底面底面的周長(zhǎng)底面底面高底面的周長(zhǎng)高想一想，能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的平面圖形？開(kāi)動(dòng)腦筋想一想它的側(cè)面該怎樣計(jì)算？圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，怎樣計(jì)算它的面積呢？圓柱的側(cè)面積＝長(zhǎng)方形的面積

＝長(zhǎng)×

寬＝圓柱的底面周長(zhǎng)×

高高底面的周長(zhǎng)側(cè)面底面的周長(zhǎng)高圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高要計(jì)算圓柱的側(cè)面積需要知道哪兩個(gè)條件？高底面的周長(zhǎng)側(cè)面底面的周長(zhǎng)高用字母表示為：利用直徑計(jì)算：S

＝πdh側(cè)利用半徑計(jì)算：S

＝2πrh側(cè)用字母怎么表示呢？高底面的周長(zhǎng)側(cè)面底面的周長(zhǎng)高直接計(jì)算：S＝Ch側(cè)側(cè)面積是表面積的一部分，表面積還包含兩個(gè)底面積。表面積＝側(cè)面積＋底面積×2用字母公式表示：S＝S＋2S表側(cè)圓表面積和側(cè)面積有什么不同？高底面底面底面的周長(zhǎng)底面底面高底面的周長(zhǎng)側(cè)面圓柱的表面積的含義。底面周長(zhǎng)×高圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積圓柱的表面積=S表面積=Ch+2πr2側(cè)面底面底面計(jì)算圓柱的表面積。二、鞏固練習(xí)答：這張商標(biāo)紙的面積是628cm2

。1.一個(gè)圓柱形茶葉桶的側(cè)面貼著商標(biāo)紙，圓柱底面半徑是5cm，高是20cm。這張商標(biāo)紙的面積是多少？2×3.14×5×20＝628(cm2

)請(qǐng)你想一想，求商標(biāo)紙的面積就是求什么？2.一個(gè)沒(méi)有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米？（得數(shù)保留整百平方厘米）。解：水桶的側(cè)面積：3.14×20×24＝1507.2（平方厘米）水桶的底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）需要鐵皮：1507.2＋314＝1821.2答：做這個(gè)水桶要用鐵皮1900平方厘米?！?900（平方厘米）（平方厘米）3.一個(gè)圓柱的高是15厘米，底面半徑是5厘米，它的表面積是多少？解：側(cè)面積：2×3.14×5×15＝471（平方厘米）底面積：3.14×52＝78.5（平方厘米）表面積：471＋78.5×2＝628（平方厘米）答：它的表面積是628平方厘米。三、課堂小結(jié)圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，用字母表示為S側(cè)=Ch。圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面面積×2，用字母表示為S表=S側(cè)+2S底。四、拓展訓(xùn)練

制作一個(gè)底面直徑是10cm、長(zhǎng)是30cm的圓柱形通風(fēng)管，至少需要多少鐵皮？3.14×10×30=942（cm2）答：至少需要942cm2的鐵皮。第2課時(shí)圓柱的表面積（2）

第3單元圓柱與圓錐1.圓柱求至少要用多少面料，就是求帽子的……（1）帽子的側(cè)面積：3.14×20×30=1884（cm2）（2）帽頂?shù)拿娣e：3.14×（20÷2）2=314（cm2）（3）需要用的面料：1884+314=2198≈2200（cm2）實(shí)際使用的面料要比計(jì)算的結(jié)果多一些，所以這類(lèi)問(wèn)題往往用“進(jìn)一法”取近似數(shù)。答：做這樣一頂帽子至少要用2200cm2的面料。

一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)。）4一、探索新知1.求下面各圓柱的側(cè)面積。

（1）底面周長(zhǎng)是1.6m，高是0.7m。

側(cè)面積=1.6×0.7=1.12（m2）

（2）底面半徑是3.2dm，高5dm。側(cè)面積=3.14×3.2×2×5=100.48（dm2）2.小亞做了一個(gè)筆筒，她想給筆筒的側(cè)面和底面貼上彩紙，至

少需要用多少彩紙？3.14×8×13+3.14×（8÷2）2=376.8（cm2）答：至少需要用376.8平方厘米

彩紙。二、鞏固練習(xí)3.做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形魚(yú)缸，底面半徑是2dm，高是30cm，這個(gè)魚(yú)缸的表面積是多少？30cm=3dm3.14×2×2×3+3.14×2×2=37.68+12.56=50.24（dm2）這個(gè)魚(yú)缸的表面積是50.24dm2。三、課堂小結(jié)

解決圓柱表面積計(jì)算的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，要注意物體是否有上下兩個(gè)底面；在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，為計(jì)算結(jié)果取近似值時(shí)，一定要根據(jù)實(shí)際情況采用恰當(dāng)?shù)姆椒?。四、課后練習(xí)1.求下面各圓柱的表面積。（單位：cm）6124031815(1)(3)(2)（3）1356.48cm2（1）282.6cm2（2）2888.8cm22.一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2m，直徑1.2m。前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路面積是多少平方米？分析：求壓路機(jī)前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的面積，也就是求前輪圓柱形的側(cè)面面積。答：壓路的面積為S=π·1.2×2=2.4π≈7.536（m2）

3.廣告公司制作了一個(gè)底面直徑是1.5m、高2.5m的圓柱形燈箱?？梢詮堎N多大面積的海報(bào)？分析：同上一題一樣，也是求圓柱側(cè)面面積的題型。答：可張貼海報(bào)的面積為S=π·1.5×2.5=3.75π≈11.775（m3）修建一個(gè)圓柱形的沼氣池，底面直徑是3m，深2m。在池的側(cè)面與下底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？5.某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6cm，高為12cm,將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個(gè)箱子的長(zhǎng)、寬、高至少是多少厘米？箱子的長(zhǎng)：6×6＝36（cm）箱子的寬：6×4＝24（cm）箱子的高就是飲料罐的高，是12cm。答：這個(gè)箱子的長(zhǎng)是36cm，寬是24cm，高是12cm。10cm10cm6dm6dm15cm6dm5cm12cm6.求下面各圖形的表面積。800cm2216dm2533.8cm2

7.一頂帽子，上面是圓柱形，用黑布做；帽檐部分是一個(gè)圓環(huán)，用紅布做。做這頂帽子哪種顏色布料用的多？分析：此題為求圓柱體側(cè)面面積加一個(gè)底面積和一個(gè)圓環(huán)的面積比較大小201010黑色布料的面積

S1=3.14×20×10+3.14×(20÷2)2=942(cm2)紅色布料的面積S2=3.14×202-3.14×102=942（cm2）所以用黑布和紅布一樣多圓柱與圓錐圓柱的表面積（例3、例4）一、復(fù)習(xí)舊知圓柱圓柱的表面積指的是什么？二、探究新知圓柱的表面積指的是側(cè)面積與兩個(gè)底面積的和。請(qǐng)同學(xué)們看著圓柱表面展開(kāi)的圖形想一想：圓柱的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積底面底面底面的周長(zhǎng)底面底面高底面的周長(zhǎng)高想一想，能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的平面圖形？開(kāi)動(dòng)腦筋想一想它的側(cè)面該怎樣計(jì)算？圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高用字母表示為：直接計(jì)算：S

＝Ch側(cè)利用直徑計(jì)算：S

＝πdh側(cè)利用半徑計(jì)算：S

＝2πrh側(cè)圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，怎樣計(jì)算它的面積呢？要計(jì)算圓柱的側(cè)面積需要知道哪兩個(gè)條件？用字母怎么表示呢？圓柱的側(cè)面積＝長(zhǎng)方形的面積

＝長(zhǎng)×

寬＝圓柱的底面周長(zhǎng)×

高二、探究新知高底面的周長(zhǎng)側(cè)面底面的周長(zhǎng)高側(cè)面積是表面積的一部分，表面積還包含兩個(gè)底面積。表面積＝側(cè)面積＋底面積×2用字母公式表示：S＝S＋2S表側(cè)圓表面積和側(cè)面積有什么不同？二、探究新知高底面底面底面的周長(zhǎng)底面底面高底面的周長(zhǎng)側(cè)面一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)。）（1）帽子的側(cè)面積：3.14×20×30＝1884(cm2

)（2）帽頂?shù)拿娣e：3.14×（20÷2）＝314(cm2

)2（3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2

)答：做這樣一頂帽子至少要用2200cm2的面料。想一想：求多少面料就是求什么？“沒(méi)有底”的帽子如果展開(kāi)，它由哪幾部分組成？實(shí)際使用的面料要比計(jì)算的結(jié)果多一些，所以這類(lèi)問(wèn)題往往用“進(jìn)一法”取近似數(shù)。二、探究新知“沒(méi)有底”的帽子的展開(kāi)圖，它是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成。1.求下面圓柱的側(cè)面積。(1)底面周長(zhǎng)是1.6m，高是0.7m。(2)底面半徑是3.2dm，高是5dm。1.6×0.7＝1.12（m2

）答：圓柱的側(cè)面積是1.12m2

。2×3.14×3.2×5＝100.48(dm2

)答：圓柱的側(cè)面積是100.48dm2。（一）做一做三、知識(shí)應(yīng)用答：這張商標(biāo)紙的面積是628cm2

。

2.一個(gè)圓柱形茶葉桶的側(cè)面貼著商標(biāo)紙，圓柱底面半徑是5cm，高是20cm。這張商標(biāo)紙的面積是多少？2×3.14×5×20＝628(cm2

)請(qǐng)你想一想，求商標(biāo)紙的面積就是求什么？（一）做一做三、知識(shí)應(yīng)用

3.

小亞做了一個(gè)筆筒，她想給筆筒的側(cè)面和底面貼上彩紙，至少需要多少彩紙？（1）筆筒的側(cè)面積：3.14×8×13＝326.56(cm2

)（2）一個(gè)底面的面積：3.14×（8÷2）＝50.24(cm2

)2（3）需要用的彩紙：326.56＋50.24＝376.8(cm2

)答：至少需要376.8cm2的彩紙。8cm

13cm

（一）做一做請(qǐng)你想一想，求側(cè)面積和一個(gè)底面積，需要知道哪兩個(gè)條件？三、知識(shí)應(yīng)用1.求下面各圖的表面積。長(zhǎng)方體的表面積：15×10×4＋10×10×2＝800(cm2

)正方體的表面積：6×6×6＝216(dm2

)圓柱的表面積：2×3.14×5×12＝376.8(cm2)3.14×52×2＝157(cm2)376.8＋157＝533.8(cm2)（二）解決問(wèn)題請(qǐng)你仔細(xì)觀察，除了這樣計(jì)算，還有其它計(jì)算方法嗎？三、知識(shí)應(yīng)用10cm10cm15cm6dm6dm6dm5cm12cm長(zhǎng)方體的表面積：10×4×15＋10×10×2＝800(cm2

)正方體的表面積：6×4×6＋6×6×2＝216(dm2

)圓柱的表面積：2×3.14×5×12＝376.8(cm2

)3.14×52×2＝157(cm2

)376.8＋157＝533.8(cm2

)（二）解決問(wèn)題你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？1.求下面各圖的表面積。三、知識(shí)應(yīng)用10cm10cm15cm6dm6dm6dm5cm12cm

2.

某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6cm，高為12cm,將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個(gè)箱子的長(zhǎng)、寬、高至少是多少厘米？箱子的長(zhǎng)：6×6＝36（cm）箱子的寬：6×4＝24（cm）箱子的高就是飲料罐的高，是12cm。答：這個(gè)箱子的長(zhǎng)是36cm，寬是24cm，高是12cm。（二）解決問(wèn)題箱子的寬又與飲料罐的什么有關(guān)呢？要想知道箱子的長(zhǎng)，就要知道飲料罐的什么？三、知識(shí)應(yīng)用1:π

3.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，求這個(gè)圓柱的底面直徑與高的比。（二）解決問(wèn)題三、知識(shí)應(yīng)用作業(yè)：第23頁(yè)練習(xí)四，第1題、第2題、第3題、第4題、第7題。四、布置作業(yè)第3單元圓柱與圓錐圓柱的表面積

探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確地計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

理解圓柱的表面積的意義。教學(xué)目標(biāo)口頭回答下面的問(wèn)題。（1）一個(gè)圓形花池，直徑是5m，周長(zhǎng)是多少？（2）長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬。圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)什么圖形？底面底面底面底面高高圓柱的側(cè)面圓柱的側(cè)面問(wèn)題：圓柱的側(cè)面積與展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的面積有什么關(guān)系？底面周長(zhǎng)×高圓柱的側(cè)面積S側(cè)=Ch（1）圓柱的表面積的含義。你們知道長(zhǎng)方體、正方體的表面積指什么？圓柱的表面積指的又是什么？圓柱的表面積是指圓柱的側(cè)面和兩個(gè)底面的面積之和。底面周長(zhǎng)×高圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積圓柱的表面積=S表面積=Ch+2πr2（2）計(jì)算圓柱的表面積。側(cè)面底面底面3030101010101023.14××(1)底面積：3.14×102=314(3)表面積：1884+314×2=2512(2)側(cè)面積：2×3.14×10×30=1884一頂圓柱形廚師帽，高26cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子需要用多少面料？（得數(shù)保留整十平方厘米）解：廚師帽的側(cè)面積：3.14×20×26=1632.8（cm2）；

廚師帽的底面積：3.14×（20÷2）2=3.14×100=314（cm2）；

廚師帽的表面積：

1632.8+314=1946.8（cm2）≈1950（cm2）．

答：做這樣一頂帽子需要用1950平cm2面料．1.圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖不可能是一個(gè)（

）。A、長(zhǎng)方形B、正方形

C、梯形D、平行四邊形（1）如果圓柱的底面周長(zhǎng)與高相等，把圓柱的側(cè)面展開(kāi)有兩種情況：①沿高線剪開(kāi)：此時(shí)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形；②不沿高線剪：斜著剪開(kāi)將會(huì)得到一個(gè)平行四邊形。

（2）如果圓柱的底面周長(zhǎng)與高不相等，把圓柱的側(cè)面展開(kāi)有兩種情況：①沿高線剪開(kāi)：此時(shí)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形；②不沿高線剪：斜著剪開(kāi)將會(huì)得到一個(gè)平行四邊形或菱形；

根據(jù)上述圓柱的展開(kāi)圖的特點(diǎn)可得：圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖不能是梯形．1.圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖不可能是一個(gè)（

）。A、長(zhǎng)方形B、正方形

C、梯形D、平行四邊形C正確解答1.求下面圓柱的側(cè)面積。(1)底面周長(zhǎng)是1.6m，高是0.7m。(2)底面半徑是3.2dm，高是5dm。1.6×0.7＝1.12（m2

）答：圓柱的側(cè)面積是1.12m2

。2×3.14×3.2×5＝100.48(dm2)答：圓柱的側(cè)面積是100.48dm2。2.一臺(tái)壓路機(jī)的前