六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《3.3 圓柱的體積》課件

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件第1課時(shí)圓柱的體積（1）

第3單元圓柱與圓錐1.圓柱放入石頭后發(fā)生了什么？你能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？水位變高了圓柱所占空間的大小就是圓柱的體積一、情境導(dǎo)入哪個(gè)圓柱的體積大？我的體積大。要比較兩個(gè)圓柱的體積，你有什么好辦法？可以將圓柱放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。二、探索新知把大小圓柱分別放入下面2個(gè)完全一樣的水池中：放入圓柱后，這個(gè)水池的水位比較高，所以這個(gè)圓柱的體積比前一個(gè)圓柱的體積大。我們會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形，計(jì)算出它的體積呢？5

把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切拼成的立體圖形越接近長(zhǎng)方體。圓柱的底面分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高圓柱的體積=底面積×高=這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的

底面積

，高等于圓柱的

高

。V=Sh把拼成的長(zhǎng)方體與原來的圓柱比較，你能發(fā)現(xiàn)什么？圓柱的體積計(jì)算公式是：

V=

,如果知道圓柱的底面半徑r和高h(yuǎn)，你能寫出圓柱的體積公式嗎？πr2h1.一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長(zhǎng)90cm。它的體積是多少？2.李家莊挖了一口圓柱形水井，地面以下的井深10m，底面直

徑為1m。挖出的土有多少立方米？75×90=6750（cm3）答：它的體積是6750cm3。3.14×(1÷2)2×10=7.85（m3）答：挖出的土有7.85立方米。二、鞏固練習(xí)知道S和h：知道r和h：知道d和h：V=π知道C和h：V=ShV=πr2×hV=π(C÷π÷2)2×h三、課堂小結(jié)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件第2課時(shí)圓柱的體積（2）

第3單元圓柱與圓錐1.圓柱

下圖中的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測(cè)量得到的。）想：要回答這個(gè)問題，先

要計(jì)算出杯子的容積。杯子的底面積：3.14×（8÷2）2=3.14×42=3.14×16=50.24（cm2）

杯子的容積：50.24×10=502.4（cm3）=502.4（mL）答：因?yàn)?02.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。

6一、探索新知1.小明和媽媽出去游玩，帶了一個(gè)圓柱形保溫杯，從里面量

底面直徑是8cm，高是15cm。如果兩人游玩期間要喝1L水，

帶這杯水夠喝嗎？2.一根圓柱形木料底面直徑是0.4m，長(zhǎng)5m。如果做一張課桌

用去木料0.02m3。這根木料最多能做多少張課桌？3.14×(8÷2)2×15=753.6（cm3）=0.7536（L）0.7536L<1L答：帶這杯水不夠喝。3.14×(0.4÷2)2×5=0.628（m3）0.628÷0.02≈31（張）答：這根木料最多能做31張課桌。二、鞏固練習(xí)三、課堂小結(jié)

求圓柱形容器的容積的計(jì)算方法與圓柱體積計(jì)算方法相同，注意所需數(shù)據(jù)應(yīng)從容器的里面測(cè)量得到。四、拓展訓(xùn)練

一個(gè)汽油桶內(nèi)直徑是6dm，高是8dm，它的容積是多少升？每升汽油重0.73kg，這個(gè)油桶大約能裝汽油多少千克？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）3.14×（6÷2）2×8=3.14×9×8=226.08（dm3）=226.08（L）0.73×226.08=165.0384（kg）≈165.04（kg）答：它的容積是226.08L，這個(gè)油桶大約能裝汽油165.04kg。

圓柱的體積（例5、例6）圓柱與圓錐能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形，計(jì)算出它的體積呢？一、復(fù)習(xí)舊知圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？請(qǐng)你說一說如何計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積？你會(huì)計(jì)算上面這些圖形的體積嗎？分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。二、探究新知把圓柱的底面分成許多相等的扇形。把圓柱切開，再像這樣拼起來，得到一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。二、探究新知長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積相等。長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積。把拼成的長(zhǎng)方體與原來的圓柱比較，你能發(fā)現(xiàn)什么？長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。

V圓柱體積計(jì)算公式是：圓柱的體積＝底面積×高長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高V＝Sh二、探究新知πr2h杯子的容積。請(qǐng)你想一想，要回答這個(gè)問題，先要計(jì)算出什么？下圖的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測(cè)量得到的。）8cm

10cm

答：因?yàn)?02.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。杯子的容積：50.24×10

＝502.4(cm3

)

＝502.4(mL)

杯子的底面積：3.14×（8÷2）

＝3.14×42

＝3.14×16

＝50.24(cm2

)2二、探究新知（一）做一做75×90＝6750(cm3)答：它的體積是6750cm3。1.一根圓柱形木料，底面積為75cm2

，長(zhǎng)90cm。它的體積是多少？三、知識(shí)應(yīng)用保溫杯的容積：50.24×15＝753.6(cm3)＝0.7536(L)答：因?yàn)?.7536小于1，所以帶這杯水不夠喝。

2.小明和媽媽出去游玩，帶了一個(gè)圓柱形保溫杯，從里面量底面直徑是8cm，高是15cm。如果兩人游玩期間要喝1L水，帶這杯水夠喝嗎？三、知識(shí)應(yīng)用（一）做一做保溫杯的底面積：3.14×（8÷2）＝3.14×4＝3.14×16＝

50.24(cm2)22

1.

一個(gè)圓柱的體積是80cm3,底面積是16cm2。它的高是多少厘米？80÷16＝5（cm）答：它的高是5cm。三、知識(shí)應(yīng)用（二）解決問題

2.

一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5m，高2m。如果每立方米玉米約重750kg，這個(gè)糧囤能裝多少噸玉米？糧囤的容積：3.14×1.52×2＝3.14×2.25×2＝7.065×2＝14.13(m3

)糧囤所裝玉米：14.13×750÷1000

＝10597.5÷1000

＝10.5975（噸）答：這個(gè)糧囤能裝10.5975噸。請(qǐng)你想一想，要知道這個(gè)糧囤能裝多少噸玉米，就要知道這個(gè)糧囤什么？三、知識(shí)應(yīng)用請(qǐng)你開動(dòng)腦筋想一想，花壇里的土有沒有把花壇填滿？

3.學(xué)校建了兩個(gè)同樣大小的圓柱形花壇?；▔牡酌鎯?nèi)直徑為3m，高為0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，兩個(gè)花壇中共需要填土多少立方米？答：兩個(gè)花壇中共需要填土7.065立方米。兩個(gè)花壇的體積：7.065×0.5×2

＝3.5325×2

＝7.065（m3）求兩個(gè)花壇中共填土多少方就是求兩個(gè)底面直徑為（），高為（）的圓柱的體積之和?；▔牡酌娣e：3.14×(3÷2)

＝3.14×1.52

＝3.14×2.25

＝7.065(m2

)20.5m3m三、知識(shí)應(yīng)用作業(yè)：第26頁做一做，第2題。第28頁練習(xí)五，第2題、第6題。四、布置作業(yè)第3單元圓柱和圓錐圓柱的體積

探索并掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形，計(jì)算出它的體積呢？圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？請(qǐng)你說一說如何計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積？你會(huì)計(jì)算上面這些圖形的體積嗎？分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。把圓柱的底面分成許多相等的扇形。把圓柱切開，再像這樣拼起來，得到一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積相等。長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積。把拼成的長(zhǎng)方體與原來的圓柱比較，你能發(fā)現(xiàn)什么？長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。

V圓柱體積計(jì)算公式是：圓柱的體積＝底面積×高長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高V＝Shπr2h如果知道圓柱的底面半徑r和高h(yuǎn)，你能寫出圓柱的體積公式嗎？V=sh=πr2h1、下圖的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測(cè)量得到的。）8cm

10cm

杯子的底面積：3.14×（8÷2）＝3.14×42＝3.14×16＝50.24(cm2

)28cm

10cm

答：因?yàn)?02.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。杯子的容積：

50.24×10＝502.4(cm3

)＝502.4(mL)

1、下圖的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測(cè)量得到的。）

已知圓柱的底面直徑是2厘米，高是4厘米。求圓柱的體積。保溫杯的底面積：3.14×2

×4＝3.14×4×4＝50.26

(cm3)2答：它的體積是50.26cm3。錯(cuò)誤解答

已知圓柱的底面直徑是2厘米，高是4厘米。求圓柱的體積。圓柱的體積公式是：v=底面積×高圓的底面積公式是：s=∏×r2題目中給出的條件是直徑是2厘米，所以要除以2.

已知圓柱的底面直徑是2厘米，高是4厘米。求圓柱的體積。保溫杯的底面積：3.14×（2÷2）×4＝3.14×1×4＝12.56

(立方厘米)2答：它的體積是12.56立方厘米。正確解答75×90＝6750(cm3)答：它的體積是6750cm3。1.一根圓柱形木料，底面積為75cm2

，長(zhǎng)90cm。它的體積是多少？

2.小明和媽媽出去游玩，帶了一個(gè)圓柱形保溫杯，從里面量底面直徑是8cm，高是15cm。如果兩人游玩期間要喝1L水，帶這杯水夠喝嗎？保溫杯的底面積：3.14×（8÷2）＝3.14×4＝3.14×16＝50.24(cm2)22保溫杯的容積：50.24×15＝753.6(cm3)＝0.7536(L)答：因?yàn)?.7536小于1，所以帶這杯水不夠喝。

2.小明和媽媽出去游玩，帶了一個(gè)圓柱形保溫杯，從里面量底面直徑是8cm，高是15cm。如果兩人游玩期間要喝1L水，帶這杯水夠喝嗎？3.一個(gè)圓柱的體積是80cm3,底面積是16cm2。它的高是多少厘米？80÷16＝5（cm）答：它的高是5cm。4.一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5m，高2m。如果每立方米玉米約重750kg