河南省商水縣2024屆八年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

河南省商水縣2024屆八年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列命題是假命題的是（）

A.四個角相等的四邊形是矩形

B.對角線相等的平行四邊形是矩形

C.對角線垂直的四邊形是菱形

D.對角線垂直的平行四邊形是菱形

V-I-1

2.要使分式^一有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）

x-2

A.x/2B.xw-lC.x=2D.x=—1

3.如圖，EF為AABC的中位線，若AB=6,則EF的長為（）

D.5

4.某校規(guī)定學生的平時作業(yè)，期中考試，期末考試三項成績分別是按30%、30%、40%計人學期總評成績，小明的平時

作業(yè)，期中考試，期末考試的英語成績分別是93分、90分、96分，則小明這學期的總評成績是（）

A.92B.90C.93D.93.3

,,abc.2a2—3bc+/g正/、

5.若一=—=二:，則m「--------廠的值是（）

234a--2ab-c2

1111

A.-B.一一C.-D.一一

3322

6.趙強同學借了一本書，共280頁，要在兩周借期內(nèi)讀完.當他讀了一半時，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期

內(nèi)讀完.他讀前一半時，平均每天讀多少頁？如果設(shè)讀前一半時，平均每天讀x頁，則下面所列方程中，正確的是（）

140140i/280280i4

A.——+-------=14B.——+-------=14

xx-21xx+21

1401401)

C.——+-------=14D.3+。=1

xx+21xx+21

7.巫溪某中學組織初一初二學生舉行“四城同創(chuàng)”宣傳活動，從學校坐車出發(fā)，先上坡到達A地后，宣傳8分鐘；然

后下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖.若返回時，上、下坡速度仍保持不變，在A地仍要宣傳8分鐘，那么

他們從B地返回學校用的時間是（）

A.45.2分鐘B.48分鐘C.46分鐘D.33分鐘

8.下列特征中，平行四邊形不一定具有的是（）

A.鄰角互補B.對角互補C.對角相等D.內(nèi)角和為360°

9.如果底二51=1-2a,則a的取值范圍是（）

1111

A.ci<~B.d?<-C.a>~D.di>-

10.小明騎自行車到公園游玩，勻速行駛一段路程后，開始休息，休息了一段時間后，為了盡快趕到目的地，便提高了,

車速度，很快到達了公園.下面能反映小明離公園的距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是o

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的

貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車繼續(xù)前行，乙車向原地返回.設(shè)秒后兩車間的距離為千米，.關(guān)于的函數(shù)關(guān)系如圖所示,

則甲車的速度是米/秒.

12.已知一次函數(shù)y=2x-6與y=-x+3的圖象交于點p,則點P的坐標為.

13.某書定價25元，如果一次購買20本以上，超過20本的部分打八折，未超過20本的不打折，試寫出付款金額V(單

位：元)與購買數(shù)量x(單位：本)之間的函數(shù)關(guān)系.

2

14.當％=時，分式X^-~4的值等于零.

x-2

15.如圖，已知函數(shù)y=2x和函數(shù)y=&的圖象交于A、B兩點，過點A作AE，x軸于點E,若△AOE的面積為4,P

x

是坐標平面上的點，且以點B、O、E、P為頂點的四邊形是平行四邊形，則1<=,滿足條件的P點坐標是

16.已知一組數(shù)據(jù)6、4、“、3、2的平均數(shù)是5,則“的值為.

17.如圖，已知尸是正方形A3。對角線RD上一點，J.BP=BC,則NACP度數(shù)是___度.

18.某天工作人員在一個觀測站測得：空氣中PM2.5含量為每立方米0.0000023g,則將0.0000023用科學記數(shù)法表示

為.

三、解答題(共66分)

19.(10分)解不等式二+1>%_3-

20.(6分)如圖，直線6交x軸于A(3,0),交y軸于B(0,-2)

(1)求直線A的表達式；

(2)將A向上平移到C(0,3),得到直線6,寫出6的表達式；

(3)過點A作直線軸，交，2于點。，求四邊形A3CZ>的面積.

21.（6分）計算與化簡:

（1）計算：7T8-（^-i）0-Q^|1

（2）化簡：

（3）已知”=2力=-1,求：1+￡_"十’的值

22.（8分）隨著新能源汽車推廣力度加大，產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，越來越多的消費者接受并購買新能源汽車。我市某品牌新

能源汽車經(jīng)銷商1月至3月份統(tǒng)計，該品牌汽車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛.

（1）求該品牌新能源汽車銷售量的月均增長率；

（2）若該品牌新能源汽車的進價為52000元，售價為58000元，則該經(jīng)銷商1月至3月份共盈利多少元？

UUU1UUU1UUU1

23.（8分）如圖,在梯形ABCD中,AD〃BC,點E在邊BC上,DE〃AB,設(shè)==〃，CD=c.

ULUUUULUUU

⑴用向量a,。,c表示下列向量:AD,CE,AC\

⑵求作：b-a+c（保留作圖痕跡，寫出結(jié)果，不要求寫作法）

24.（8分）如圖，已知直線y=-；x+l與X軸、y軸分別交于點A、B,以線AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰RtAABC,

NBAC=90。、點P（x、y）為線段BC上一個動點（點P不與B、C重合），設(shè)aOPA的面積為S。

(1)求點C的坐標；

(2)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的的取值范圍；

9

(3)AOPA的面積能于一嗎，如果能，求出此時點P坐標，如果不能，說明理由.

2

25.(10分)如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O,且DE〃AC,CE/7BD.

⑴求證：四邊形OCED是菱形；

⑵若NBAC=30。，AC=4,求菱形OCED的面積.

26.(10分)某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，面試中包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水

平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績(百分制)如下表：

面試筆試

候選人

形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力

甲86909692

乙92889593

若公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求認為：形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照4：6：5：5的比確定，請計算甲、乙兩

人各自的平均成績，看看誰將被錄??？

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【解題分析】

試題分析：A.四個角相等的四邊形是矩形，為真命題，故A選項不符合題意；

B.對角線相等的平行四邊形是矩形，為真命題，故B選項不符合題意；

C.對角線垂直的平行四邊形是菱形，為假命題，故C選項符合題意；

D.對角線垂直的平行四邊形是菱形，為真命題，故D選項不符合題意.

故選C.

考點：命題與定理.

2,A

【解題分析】

無+]

解：???一;在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，

x-2

x—2。0.

Xw2

故選A.

3、B

【解題分析】

根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【題目詳解】

；EF為AABC的中位線，若AB=6,

1

，EF=-AB=3,

2

故選B.

【題目點撥】

本題考查了三角形的中位線的性質(zhì)，熟練掌握三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵.

4、D

【解題分析】

小明這學期總評成績是平時作業(yè)、期中練習、期末考試的成績與其對應(yīng)百分比的乘積之和.

【題目詳解】

解：小明這學期的總評成績是93X30%+90X30%+96X40%=93.3（分）

故選：D.

【題目點撥】

本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的計算，掌握加權(quán)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

5、C

【解題分析】

..a_b_c

?-二，

234

..3

??b—cifc—2a,

2

?irj[x2cr—3bc+c2cr—9tz+4a~—1

則原式---------------=-----------------=------=—

a2-2ab-c2a2-3a2-4a2-6a22

故選C.

6、C

【解題分析】

設(shè)讀前一半時，平均每天讀x頁，等量關(guān)系為：讀前一半用的時間+讀后一半用的時間=14,據(jù)此列方程即可.

【題目詳解】

140140

解：設(shè)讀前一半時，平均每天讀x頁，則讀前一半用的時間為：一，讀后一半用的時間為:

xx+21

四140140

由題顯得，----1---------=14,

xx+21

故選：C.

【題目點撥】

本題考查了由實際問題列分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，列出分式方程.

7、A

【解題分析】

試題分析：由圖象可知校車在上坡時的速度為200米每分鐘，長度為3600米；下坡時的速度為500米每分鐘，長度

為6000米；又因為返回時上下坡速度不變，總路程相等，根據(jù)題意列出各段所用時間相加即可得出答案.由上圖可

知，上坡的路程為3600米，速度為200米每分鐘；下坡時的路程為6000米，速度為6000+(46-18-8x2)=500

米每分鐘；由于返回時上下坡互換，變?yōu)樯掀侣烦虨?000米，所以所用時間為30分鐘；停8分鐘；下坡路程為3600

米，所用時間是7.2分鐘；故總時間為30+8+7.2=45.2分鐘.

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用.

8、B

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，平行四邊形鄰角互補，對角相等，內(nèi)角和360。，而對角卻不一定互補.

【題目詳解】

解：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可知：A、C、D均是平行四邊形的性質(zhì)，只有B不是.

故選B.

【題目點撥】

本題考查平行四邊形的性質(zhì)：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平行四邊形的

兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分.

9、B

【解題分析】

試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)1可知：^（2a-1）2=\2a-1\=1-2a,即2a-/S0故答案為B.a

考點：二次根式的性質(zhì).

10、C

【解題分析】

根據(jù)勻速行駛，到終點的距離在減少，休息時路程不變，休息后的速度變快，路程變化快，可得答案.

【題目詳解】

A.路程應(yīng)該在減少，故A不符合題意；

B.路程先減少得快，后減少的慢，不符合題意，故B錯誤；

C.休息前路程減少的慢，休息后提速在勻速行駛，路程減少得快，故C符合題意；

D.休息時路程應(yīng)不變，不符合題意，故D錯誤；

故選C.

【題目點撥】

本題考查了函數(shù)圖象，路程先減少得慢，休息后減少得快是解題關(guān)鍵.

二、填空題（每小題3分，共24分）

11,20

【解題分析】

試題分析：設(shè)甲車的速度是m米/秒，乙車的速度是n米/秒，根據(jù)題意及圖形特征即可列方程組求解.

設(shè)甲車的速度是m米/秒，乙車的速度是n米/秒，由題意得

；：；：-，；：，=5「心卜陽='加

）。，，=一一=91卜：=學￡

則甲車的速度是20米/秒.

考點：實際問題的函數(shù)圖象，二元一次方程組的應(yīng)用

點評：此類問題是初中數(shù)學的重點，在中考中比較常見，一般難度不大，需熟練掌握.

12、（3,0）

【解題分析】

解方程組，，可得交點坐標.

[y=_x+3

【題目詳解】

解方程組

y=2x-6

y=-X+3，

得

x=3

y=o'

所以，P（3,o）

故答案為（3,0）

【題目點撥】

本題考核知識點：求函數(shù)圖象的交點.解題關(guān)鍵點：解方程組求交點坐標.

,25x（0釉20）

13->y=<

'120x+100（%>20）

【解題分析】

本題采取分段收費，根據(jù)20本及以下單價為25元，20本以上，超過20本的部分打八折分別求出付款金額V與購書數(shù)

x的函數(shù)關(guān)系式，再進行整理即可得出答案.

【題目詳解】

解：根據(jù)題意得：

’25x（怎上20）

V=5，

"[25x20+0.8x25（%-20）（%>20）

「25x（0叫20）

整理得：y=;

[20%+100（%>20）

[25x（（啜火20）

則付款金額V（單位：元）與購書數(shù)量x（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系是y=℃_：

20x+100(x>20)

25x(&20)

故答案為：y="

20x+100(x>20)

【題目點撥】

本題考查了分段函數(shù)，理解分段收費的意義，明確每一段購書數(shù)量及相應(yīng)的購書單價是解題的關(guān)鍵，要注意X的取

值范圍.

14、-2

【解題分析】

令分子為0,分母不為0即可求解.

【題目詳解】

依題意得X2-4=0,X-2#),解得X=-2,

故填：-2.

【題目點撥】

此題主要考查分式的值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì).

15、8Pi(0,-4),P2(-4,-4),P3(4,4)

【解題分析】

月的圖象過一、三象限,

X

1

SAOE=—,OE?AE=4,

A2

/.OE*AE=8,

:.xy=8,

Ak=8,

???函數(shù)y=2x和函數(shù)y=8的圖象交于A、B兩點,

x

_8

??2x-9

x

；?x=±2,

當x=2時,y=4,當x=2時,y=-4,

???A、B兩點的坐標是：(2,4)(-2,-4),

?.?以點B、O、E、P為頂點的平行四邊形共有3個，

,滿足條件的P點有3個，分別為：

Pi(0,-4),P2(-4,-4),P3(4,4).

故答案為：8；Pi(0,-4),P2(-4,-4),P3(4,4).

【題目點撥】

本題考查反比例函數(shù)綜合題.

16、1.

【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)的定義列出方程，解方程可得.

【題目詳解】

?.?數(shù)據(jù)6、4、a、3、2的平均數(shù)是5,

.6+4+。+3+2_?

5

解得：a=l,

故答案為：L

【題目點撥】

本題主要考查算術(shù)平均數(shù)的計算，熟練掌握算術(shù)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

17、22.5

【解題分析】

VABCD是正方形，

.\ZDBC=ZBCA=45°,

VBP=BC,

/.ZBCP=ZBPC=-(180°-45°)=67.5°,

2

ZACP度數(shù)是67.5°-45°=22.5°

18、2.3X10-1.

【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為aXlOn,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是

負指數(shù)第，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

【題目詳解】

0.0000023左起第一個不為零的數(shù)字前面有1個0,

所以0.0000023=2.3X10\

故答案為2.3X10-1.

【題目點撥】

本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aXlO?其中iW|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字

前面的0的個數(shù)所決定.

三、解答題(共66分)

19、x<3.

【解題分析】

先去分母再移項，系數(shù)化為1,即可得到答案.

【題目詳解】

將不等式?+1>x_3兩邊同乘以2得，

%—5+2>2%—6,

解得x<3.

【題目點撥】

本題考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式的求解方法.

22

20、(1)直線(的表達式為：j=1x-2；(2)直線6的表達式為：J=jx+3；(3)四邊形的面積=1.

【解題分析】

(1)利用待定系數(shù)法求直線的表達式

(2)根據(jù)一次函數(shù)沿著y軸向上平移的規(guī)律求解

(3)根據(jù)題意可知四邊形為平行四邊形，又各點的坐標，可直接求解

【題目詳解】

(1)設(shè)直線/i的表達式為：y=kx+b,

,?一,\0=3k+b

由題意可得：.,

[-2二b

k=-

解得：3,

b=-2

2

所以，直線L的表達式為：x-2；

2

(2)將L向上平移到。(0,3)可知，向上平移了5個單位長度，由幾何變換可得：直線的表達式為：X-

2

2+5=—x+3；

3

(3)根據(jù)題意可知AB〃CD,CB〃DA,可得四邊形ABCD為平行四邊形

?已知5(0,-2)C(0,3)A(3,0)

:.BC=S,Q4=3,

?*.四邊形ABCD的面積=5x3=1.

【題目點撥】

此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖形與幾何變換，平行四邊形的面積，解題關(guān)鍵在于利用待定系

數(shù)法求出k,b的值

?X-1

21、(1)3-72-4;(2)----；(3)2.

x+1

【解題分析】

(1)根據(jù)二次根式的化簡、零指數(shù)塞及負指數(shù)募計算即可；

(2)先算括號里分式的減法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法約分即可；

(3)先將分式的分子和分母因式分解再將除法轉(zhuǎn)化為乘法計算，最后算加法，化簡后將4=23=-1代入求解即可.

【題目詳解】

解:(1)7T8-(^--I)°-Q

=372-1-3

=372-4；

x-1

X+1

X+1-22X+1

=(----—)

X+1x-1

(x-1)2X+1

(x+1)21^1

x-1

X+1

a2-b2

(3)1+

a2—aba

(a+b)(a-b)

二n-------------

a(a-b)

=l+a+b

當〃=2,/?=-1時，原式=1+2-1=2.

【題目點撥】

本題考查了指數(shù)塞的計算及分式的加減乘除混合運算，熟練掌握零指數(shù)塞及負指數(shù)塞的計算公式及分式加減乘除運算

的法則是解題的關(guān)鍵.

22、(1)該品牌新能源汽車銷售量的月均增長率為20%;(2)盈利3276000元.

【解題分析】

(1)設(shè)該品牌電動自行車銷售量的月均增長率為x.等量關(guān)系為：1月份的銷售量x(1+增長率)2=3月份的銷售量，

把相關(guān)數(shù)值代入求解即可.

(2)根據(jù)(1)求出增長率后，再計算出二月份的銷量，即可得到答案.

【題目詳解】

(1)設(shè)該品牌新能源汽車銷售量的月均增長率x,根據(jù)題意列方程

150(x+l)2=216

解得玉=20%,x2=-220%(舍去)

(2)150x(l+20%)=180

(58000-52000)x(150+180+216)=3276000

答：(1)該品牌新能源汽車銷售量的月均增長率為20%；(2)共盈利3276000元.

【題目點撥】

此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.

UUIU11UUL11UUIU111

23、(1)AD=a—b,CE=c+a，AC-b—c—a(2)見解析.

【解題分析】

(1)AD〃BC,DE〃AB,可證得四邊形ABED是平行四邊形，然后利用平行四邊形法則與三角形法則求解即可求得

答案；

UUUL1

(2)首先作￡)F=c，連接AF,則AR即為所求.

【題目詳解】

(1)：AD〃BC,DE〃AB,

二四邊形ABED是平行四邊形，

UUIUUULUUUUUU11UUUUUUI

??AD=BE=AE—AB=a—bJDE=AB=a,

UULUUU1UUIU11

：?CE=CD+DE=c+a\

uunUUTuurrFxrFxrrr

:.BC=BE—CE—\zb—ci\—\zc-\-ci\—b—c—2〃

uunumUUQIr/Frixrrr

:.AC=AB-^-BC=a+(b-c-2a\=b-c—a?

UUlU1

⑵首先作。E=c，連接AF,則Ab即為所求?

此題考查平面向量，解題關(guān)鍵在于靈活運用向量的轉(zhuǎn)化即可.

33-

24、(1)(4,3)；(2)S=-x+-,0<x<4;(3)不存在.

42

【解題分析】

(1)直線y=-；x+l與x軸、y軸分別交于點A、B,可得點A、5的坐標，過點C作由，x軸于點”，如圖1,易

證從而得至［)48=05、CH=AO,就可得到點C的坐標；

(2)易求直線解析式，過尸點作PG垂直x軸，由AOBL的面積=^OA.PG即可求出S關(guān)于x的函數(shù)解析式.

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(3)當5=—求出對應(yīng)的x即可.

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【題目詳解】

解：(1)..,直線y=—；x+l與x軸、y軸分別交于點A、B,

點(3,0),3點為(0,1),

如圖：過點C作軸于點"，

ZAOB=ZBAC=ZAHC^90°,

：.ZOAB^18QO-9QO-ZHAC=9Q°-ZHAC=ZHC\.

在△4。5和4CHA中，

ZAOB=ZCHA

<ZOAB=ZHCA,

AB=CA

：.AAOB^ACHA(AAS),

：.AO=CH=3>,OB=HA=1,

：.OH=OA+AH^4

...點C的坐標為(4,3)；

(2)設(shè)直線BC解析式為尸fcc+b,由5(0,1),C(4,3)得：

b=lk=—

L,z」解得<2,

i[b=l

直線8c解析式為丁=^X+1,

過尸點作尸G垂直x軸，△OB4的面積=，Q