注冊電氣工程師發(fā)輸變電基礎考試公共基礎（數(shù)學）模擬試卷8

注冊電氣工程師發(fā)輸變電基礎考試公共基礎（數(shù)學）模擬試卷8一、單項選擇題(本題共30題，每題1.0分，共30分。)1、計算I=，其中Ω為z2=x2+y2，z=1所圍成的立體，則正確的解法是()。A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：在柱坐標下計算。2、由曲面及z=x2+y2所圍成的立體體積的三次積分為()。A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：由曲面及z=x2+y2所圍成的立體體積，其中Ω為曲面及z=x2+y2所圍成的立體，化為柱坐標下的三重積分，則有。3、設L是連接點A(1，0)及點B(一1，2)的直線段，則對弧長的曲線積分∫L(y—x)ds等于()。A、一1B、1C、D、標準答案：D知識點解析：連接點A(I，0)及點B(0，一1)的直線段的方程為y=x－1，使用第一類曲線積分化定積分公式，有，故應選D。4、設L是曲線y=lnx上從點(1，0)到點(e，1)的一段弧，則曲線積分+xdy=()。A、eB、e－1C、e+lD、0標準答案：A知識點解析：原式=，故應選A。5、曲線y=sinx在[－π，π]上與x軸所圍成的圖形的面積為()。A、2B、0C、4D、6標準答案：C知識點解析：面積為f(x)=｜sinx｜在[－π，π]上的積分。6、在區(qū)間[0，2π]上，曲線Y=sinx與y=cosx之間所圍圖形的面積是()。A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：由圖1－2可知，曲線y=sinx與y=cos在成封閉圖形，故應選B。7、曲線y=e－x(x≥0)與直線x=0，y=0所圍圖形繞Ox軸旋轉一周所得旋轉體的體積為()。A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：所求旋轉體積為。8、直線(x≥0)與y=H及y軸所圍圖形繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積為()(H，R為任意常數(shù))。A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：。9、曲線，y=0圍成的平面圖形繞x軸旋轉產(chǎn)生的旋轉體體積是()。A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：利用旋轉體體積公式。10、曲線上位于x從0到1的一段弧長是()。A、

B、

C、

D、

標準答案：C知識點解析：利用弧長計算公式11、對正項級數(shù)是此正項級數(shù)收斂的()。A、充分條件，但非必要條件B、必要條件，但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件，又非必要條件標準答案：A知識點解析：利用比值審斂法。12、正項級數(shù)的部分和數(shù)列{Sn}(Sn=a1+a2+…+an)有上界是該級數(shù)收斂的()。A、充分必要條件B、充分條件而非必要條件C、必要條件而非充分條件D、既非充分又非必要條件標準答案：A知識點解析：由定義，級數(shù)收斂的充分必要條件是其部分和數(shù)列收斂，而正項級數(shù)的部分和數(shù)列是單調(diào)增數(shù)列，單調(diào)增數(shù)列收斂的充分必要條件是有上界，所以正項級數(shù)的部分和數(shù)列{Sn}有上界是該級數(shù)收斂的充分條件，應選A。13、若級數(shù)收斂，則下列級數(shù)中不收斂的是()。A、

B、

C、

D、

標準答案：D知識點解析：級數(shù)發(fā)散。14、下列級數(shù)中，發(fā)散的級數(shù)是()。A、

B、

C、

D、

標準答案：D知識點解析：，故收斂；利用比值判別法知級數(shù)，其部分和數(shù)列，故收斂，所以應選。。15、級數(shù)()。A、當時，絕對收斂B、當時，條件收斂C、當時，絕對收斂D、當時，發(fā)散標準答案：A知識點解析：取絕對值后是p級數(shù)，2p>1絕對收斂。16、下列各級數(shù)中發(fā)散的是()。A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：因為是交錯級數(shù)，符合萊布尼茨定理條件；用比值審斂法，可判斷級數(shù)取絕對值后是等比級數(shù)，絕對收斂。17、級數(shù)的收斂性是()。A、絕對收斂B、條件收斂C、等比級數(shù)收斂D、發(fā)散標準答案：B知識點解析：是交錯級數(shù)，符合萊布尼茨定理條件，收斂，但發(fā)散，條件收斂，應選B。18、設0≤an≤(n=1，2，…)，下列級數(shù)中絕對收斂的是()。A、

B、

C、

D、

標準答案：C知識點解析：因為絕對收斂。19、下列命題中正確的是()。A、

B、

C、

D、

標準答案：C知識點解析：根據(jù)條件收斂定義。20、若級數(shù)(a≠0)的斂散性為()。A、一定發(fā)散B、可能收斂，也可能發(fā)散C、a>0時收斂，a<0時發(fā)散D、｜a｜<1時收斂，｜a｜>1時發(fā)散標準答案：A知識點解析：(a≠0)有相同的斂散性。21、若級數(shù)在x=一2處收斂，則此級數(shù)在x=5處()。A、發(fā)散B、條件收斂C、絕對收斂D、收斂性不能確定標準答案：C知識點解析：利用阿貝爾定理，級數(shù)在(－2，6)內(nèi)絕對收斂。22、若()。A、必在｜x｜>3時發(fā)散B、必在｜x｜≤3時發(fā)斂C、在x=一3處的斂散性不定D、其收斂半徑為3標準答案：D知識點解析：令t=x一1，由條件的收斂半徑為3。23、下列冪級數(shù)中，收斂半徑為R=3的冪級數(shù)是()。A、

B、

C、

D、

標準答案：D知識點解析：對于冪級數(shù)，故應選D。24、設冪級數(shù)的收斂半徑為2，則冪級數(shù)的收斂區(qū)間是()。A、(一2，2)B、(_2，4)C、(0，4)D、(－4，0)標準答案：C知識點解析：由條件知，再由－2＜x－2＜2，得0＜x＜4。25、冪級數(shù)的收斂域為()。A、[－1，1)B、[4，6)C、[4，6]D、(4，6]標準答案：B知識點解析：令t=x一5，化為麥克克林級數(shù)，求收斂半徑，再討論端點的斂散性。26、冪級數(shù)的收斂區(qū)間為()。A、[一1，1]B、(一1，1]C、[一1，1)D、(一1，1)標準答案：A知識點解析：收斂半徑R=1，級數(shù)在端點都收斂。27、已知冪級數(shù)的收斂半徑R=1，則冪級數(shù)的收斂域為()。A、(－1，1]B、[－1，1]C、[－1，1)D、(一∞，+∞)標準答案：D知識點解析：由已知條件可知，故該冪級數(shù)的收斂域為(一∞，+∞)。28、冪級數(shù)+…(一1A、xsinxB、C、xln(1一x)D、x