江西省南昌市江西育華學校2023-2024學年七年級下學期月考數(shù)學試題(無答案)

七年級數(shù)學素養(yǎng)測試卷2024.5說明：本試卷共有三個大題，23小題，全卷滿分100分，考試時間100分鐘．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題只有一個正確選項）1．下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A． B． C．0.213 D．2．如圖，貨船與港口相距35海里，貨船相對港口的位置用有序數(shù)對（南偏西，35海里）來描述，那么港口相對貨船的位置可描述為（）A．（南偏西50°，35海里） B．（北偏西40°，35海里）C．（北偏東50°，35海里） D．（北偏東40°，35海里）3．在下列數(shù)學表達式中，不等式的個數(shù)是（）①；②；③；④；⑤．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．▲下列判斷中，正確的是（）A．方程不是二元一次方程B．任何一個二元一次方程都只有一個解C．方程有無數(shù)個解，任何一對都是該方程的解D．既是方程的解也是方程的解5．從“＋，－，×，÷，”中選擇一種運算符號，填入算式“”的“□”中，使其運算結果為有理數(shù)，則應選擇的運算符號是（）A．＋ B．－ C．× D．÷6．過點和點作直線，則直線（）A．平行于軸 B．平行于軸 C．與軸相交 D．與軸垂直7．定義關于的新運算：，其中為整數(shù)，且為與的乘積，例如，，若1，則的結果為（）A．1 B． C．4 D．8．▲如圖，分別平分，則下列結論正確的有（）①；②；③；④．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．“如果，則是___________命題．（填寫“真”或“假”）．10．已知點，則該點位于第___________象限．11．不等式的解集，則的取值范圍為___________．12．植樹節(jié)這天有50名同學共種了140棵樹苗，其中男生每人種樹3棵，女生每人種樹2棵．設男生有人，女生有人，可列二元一次方程組為___________．13．已知是關于的二元一次方程的一組解，則___________．14．▲已知坐標平面內(nèi)的點，若將平面直角坐標系先向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度，則點在平移后的坐標系中的坐標是___________．15．▲利用兩塊相同的長方體木塊測量一張桌子的高度．首先按圖1方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖2方式放置．測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是___________．16．含的直角三角板沿著射線方向平移，得到三角形，連接，在平移過程中，若與之間存在兩倍關系，則___________．三、解答題（本大題共7個小題，共52分）17．（6分）解方程組：（1） （2）18．（6分）在如圖所示方格中，請用無刻度的直尺按下列要求作格點三角形（圖形的頂點都在正方形格紙的格點上）．圖1圖2（1）在圖1中，將先向右平移2格，再向上平移1格得到，畫出；（2）在圖2中，線段與相交于點，且，請畫一個，使得中的一個角等于．19．（6分）如圖，已知與有何數(shù)量關系？請說明理由．20．（8分）已知一個正數(shù)的兩個平方根分別為和，且．（1）求和的值；（2）求的平方根．21．（8分）如圖，現(xiàn)要在長方形草坪中規(guī)劃出3塊大小、形狀一樣的小長方形（圖中陰影部分）區(qū)域種植鮮花．圖①圖②（1）如圖①，大長方形的相鄰兩邊長分別為和，求小長方形的相鄰兩邊長；（2）如圖②，設大長方形的相鄰兩邊長分別為和，小長方形的相鄰兩邊長分別為和，1個小長方形的周長與大長方形的周長的比值是否為定值？若是，請求出這個值；若不是，請說明理由．22．（8分）▲已知，現(xiàn)規(guī)定符號表示大于或等于的最小整數(shù)，如，（1）填空：___________，___________，若，則的取值范圍是___________；（2）某市的出租車收費標準如下：以內(nèi)（包括）收費5元，超過的，每超過，加收1.2元（不足的按計算）．用（單位：）表示所行駛的路程，（單位：元）表示行駛應付的乘車費，則乘車費可按如下的公式計算：當時，；當時，．某乘客乘出租車后付費18.2元，求該乘客乘車路程的取值范圍．23．（10分）閱讀材料并回答下列問題：當都是實數(shù)，且滿足，就稱點為“可愛點”．例如：點，令得，所以不是“可愛點”；，令得，所以是“可愛點”．（1）請判