2024年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 數(shù)列的概念 教師版

2024年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)數(shù)列的概念

【考試要求】L了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法（列表、圖象、通項(xiàng)公式）.2.了解數(shù)列是

自變量為正整數(shù)的一類(lèi)特殊函數(shù).

■落實(shí)主干知識(shí)

【知識(shí)梳理】

1.數(shù)列的有關(guān)概念

概念含義

數(shù)列按照確定的順序排列的一列數(shù)

數(shù)列的項(xiàng)數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)

如果數(shù)列｛斯｝的第n項(xiàng)二與它的序號(hào)”之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以用

通項(xiàng)公式

一個(gè)式子來(lái)表示，那么這個(gè)式子叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式

如果一個(gè)數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)或多項(xiàng)之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)

遞推公式

表示，那么這個(gè)式子叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式

數(shù)列｛”“｝的把數(shù)列｛斯｝從第1項(xiàng)起到第〃項(xiàng)止的各項(xiàng)之和，稱(chēng)為數(shù)列｛斯｝

前n項(xiàng)和的前n項(xiàng)和，記作S”即2H------1~斯

2.數(shù)列的分類(lèi)

分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)類(lèi)型滿(mǎn)足條件

有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)有限

項(xiàng)數(shù)

無(wú)窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)無(wú)限

遞增數(shù)列

遞減數(shù)列其中wGN*

項(xiàng)與項(xiàng)間的

常數(shù)列

大小關(guān)系

從第二項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，

擺動(dòng)數(shù)列

有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列

3.數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系

數(shù)列｛斯｝是從正整數(shù)集N*（或它的有限子集｛1,2,…，〃｝）到實(shí)數(shù)集R的函數(shù)，其自變量是莊

號(hào)力對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是數(shù)列的第九項(xiàng)斯,記為斯=/（〃）.

【常用結(jié)論】

[Si，n—l,

1.已知數(shù)列｛?,｝的前〃項(xiàng)和S〃，則=

（Sn—Sn-i，2.

第1頁(yè)共13頁(yè)

ICln1，1，

2.在數(shù)列｛a〃｝中，若a“最大，貝1“（心2,"GN*）；若斯最小，則[（〃》2,

1。”^斯+11a”1^a”+i

wGN*）.

【思考辨析】

判斷下列結(jié)論是否正確（請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“J”或“X”）

（1）數(shù)列的項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)是同一個(gè)概念.（X）

（2）數(shù)列1,2,3與3,2,1是兩個(gè)不同的數(shù)列.（V）

（3）任何一個(gè)數(shù)列不是遞增數(shù)列，就是遞減數(shù)列.（X）

（4）若數(shù)列用圖象表示，則從圖象上看是一群孤立的點(diǎn).（V）

【教材改編題】

1.（多選）已知數(shù)列｛斯｝的通項(xiàng)公式為詼=9+12〃，則在下列各數(shù)中，是｛詼｝的項(xiàng)的是（）

A.21B.33C.152D.153

答案ABD

解析由數(shù)列的通項(xiàng)公式得，<71=21,42=33,<212=153.

2.已知數(shù)列｛詼｝的前〃項(xiàng)和為S”且&=層+〃,則02的值是（）

A.2B.4C.5D.6

答案B

解析由題意，$2=2~+2=6,Si—H-1—2,所以“2=$2—51—6—2—4.

3.在數(shù)歹!]1,1,2,3,5,8,13,21,%,55,…中，尤=.

答案34

解析通過(guò)觀察數(shù)列各項(xiàng)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)從第三項(xiàng)起，每項(xiàng)都等于它前兩項(xiàng)之和，因此x=\3

+21=34.

■探究核心題型

題型一由與當(dāng)?shù)年P(guān)系求通項(xiàng)公式

例1（1）已知數(shù)列｛斯｝的前〃項(xiàng)和為S,，6=2,S?+i=2S?-l,貝ijaio等于（）

A.128B.256C.512D.1024

答案B

解析：S,+i=2S"-1,...當(dāng)“22時(shí)，S.=2Si—1,兩式相減得“+1=2%.當(dāng)”=1時(shí)，句

+”2=2。1-1,又的=2,.,.02=1..,.數(shù)列｛斯｝從第二項(xiàng)開(kāi)始為等比數(shù)列，公比為2.則」410=02X28

=1X28=256.

（2）已知數(shù)列｛詼｝的前〃項(xiàng)和為S”且滿(mǎn)足S.=2"+2—3,則斯=.

第2頁(yè)共13頁(yè)

解析根據(jù)題意，數(shù)列｛為｝滿(mǎn)足S,=2〃+2—3,

當(dāng)心2時(shí)，有a“=S”一ST=(2"+2—3)—(2"+i—3)=2"+i,

-5n=l,

當(dāng)〃=1時(shí)，有m=Si=8—3=5,不符合斯=2"",故〃〃=入“+1

[2,n^2.

思維升華&與見(jiàn)的關(guān)系問(wèn)題的求解思路

(1)利用〃〃=S〃-SLI(〃22)轉(zhuǎn)化為只含S〃，S〃—i的關(guān)系式，再求解.

(2)利用與-5〃—1=?！?〃22)轉(zhuǎn)化為只含斯，的關(guān)系式，再求解.

跟蹤訓(xùn)練1(1)已知正項(xiàng)數(shù)列｛斯｝中，區(qū)+47+…+的=跡#,則數(shù)列｛斯｝的通項(xiàng)公式

為()

A.Un=〃B.Cln~~/

nn2

C.CLn=~2D.斯=了

答案B

角窣析9>9y[a\+y[a2-\---卜、/^=硬苧"，

yj~ai+V^2^----卜。斯-1I'22),

兩式相減得麗=及/一跡尸=〃(〃、2),

=2

/?dnn(n2),①

1X2

又當(dāng)Yi—1時(shí)，y[ui――2—=1?“1=1,適合①式，

2

an=n9〃￡N*.

(2)設(shè)工是數(shù)列｛詼｝的前幾項(xiàng)和，且〃i=-1,an+i=SnSn+^則<=.

答案廿

解析因?yàn)樗?1=5〃+1—Sn,即+1=5〃3〃+1,所以由兩式聯(lián)3L得Sz+i—Sz=S〃Sz+i.因?yàn)?W0,

所以卷一?一=1,即?一一1=—1.又1=—1,所以數(shù)列號(hào)是首項(xiàng)為一1,公差為一1的等

dn+1dn+ll^nj

差數(shù)列.所以9=—1+(〃-1)X(—1)=一小所以s”=一

題型二由數(shù)列的遞推關(guān)系求通項(xiàng)公式

命題點(diǎn)1累加法

例2設(shè)國(guó)表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[-3.14]=—4,[3.14]=3.已知數(shù)列｛斯｝滿(mǎn)足：勾=1,

a”+i=a〃+w+l(wGN*),則仁+上+為----等于()

A.1B.2C.3D.4

第3頁(yè)共13頁(yè)

答案A

解析由斯+1=斯+九+1,得斯一斯-i=〃(九N2).又〃1=1,

所以an—{an-an-1)+(an-1—an-i)~\-----1~(〃2—〃D+〃i=〃+(〃-1)+(〃12)H------1-2+1=

如+1，

2(〃?"2),

當(dāng)n=l時(shí)，a\=l滿(mǎn)足上式，

則9品H/*)

所以5+9…+土

_2023

=1012,

2023_

所以~+~+--\---\-~-~=1

\_ai。2。3"2023.1012

命題點(diǎn)2累乘法

n—1

例3在數(shù)列｛斯｝中，〃1=1,斯=一廠斯—1522,幾金N*),則數(shù)列｛〃〃｝的通項(xiàng)公式為.

答案斯=:

〃—1

解析an=一1斯—1(〃22),

.n—2n—3_1

??"〃一1—1〃〃—2，—2—3，

n-ln~2

以上(九一1)個(gè)式子相乘得，

12幾一1ai1

dn=Q1K2G'3■■■,n=n=n—.

當(dāng)〃=1時(shí)，ai=l,符合上式，???〃〃=[

思維升華(1)形如〃〃+i—斯=/(九)的數(shù)列，利用累加法.

(2)形如：一=/(〃)的數(shù)列，利用an=,/丁?????~~(n22)即可求數(shù)列｛斯｝的通項(xiàng)公式.

跟蹤訓(xùn)練2(1)在數(shù)列｛詼｝中，刃=2,斯+i=a”+ln(l+5)，則詼等于()

A.2+lnnB.2+(n~l)lnn

C.2+nlnnD.1+n+lnn

答案A

第4頁(yè)共13頁(yè)

解析因?yàn)樵?i—a〃=ln—1=ln(〃+l)—In〃，

所以〃2—=In2—In1,

。3—Q2=ln3—In2,

。4—〃3=ln4—In3,

斯—斯-i=ln〃一In(九一1)(〃22),

把以上各式相加得斯一Qi=Inn—In1,

則斯=2+ln〃(幾22),且6=2也滿(mǎn)足此式,

因此斯=2+ln〃Oz￡N*).

(2)已知數(shù)列可，詈，…，—,…是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列，則log2a.=________.

Cln—\

比安雙〃―1)

口木2

解析由題意知，的=1,a=lX2Li=2Li(〃22),

。凡―1

n(n—l)

所以斯=-^-X組」義…義歿Xai=2"—1X2〃—2義…義1=22(幾22),當(dāng)〃=1時(shí)，。1=1適

。八-12

合此式，

所以log2a,=/9

題型三數(shù)列的性質(zhì)

命題點(diǎn)1數(shù)列的單調(diào)性

例4設(shè)數(shù)列｛④｝的前〃項(xiàng)和為S”且\/〃GN*,an+1>an,S〃2S6.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的數(shù)列

｛詼｝的通項(xiàng)公式an=.

答案n—6,〃GN*(答案不唯一)

解析由VwGN*,即+1>許可知數(shù)列｛期｝是遞增數(shù)列，又S〃2S6,故數(shù)列｛斯｝從第7項(xiàng)開(kāi)始為

正.而期乏0,因此不妨設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，公差為1,a6=0,所以斯=〃一6,wCN*(答案

不唯一).

命題點(diǎn)2數(shù)列的周期性

例5若數(shù)列｛斯｝滿(mǎn)足。1=2,?，i+!=.",則02024的值為()

1斯

A.2B.—3C.D.g

答案D

第5頁(yè)共13頁(yè)

1」

1+3

也上匚上帝*41+21—3121

解析由魏思知，。1=2,42=]_2=-3,的=]+3=-29"4=T=§'〃5=j"-2,〃6

1+

「2匕

1+2__1

廠工=-3,…，因此數(shù)列｛斯｝是周期為4的周期數(shù)列，所以〃2024〃505X4+4—〃4-

命題點(diǎn)3數(shù)列的最值

例6已知數(shù)列｛斯｝的通項(xiàng)公式為何=^^,其最大項(xiàng)和最小項(xiàng)的值分別為（）

111

1--3--C-

A.17B.7771,11

答案A

解析因?yàn)椤癎N*,所以當(dāng)時(shí)，詼=萬(wàn)六＜0,且單調(diào)遞減；當(dāng)〃三4時(shí)，斯=吩%＞0,

且單調(diào)遞減，所以最小項(xiàng)為的=J釬―，最大項(xiàng)為04=江==1-

思維升華（1）解決數(shù)列的單調(diào)性問(wèn)題的方法

用作差比較法，根據(jù)an+x-an的符號(hào)判斷數(shù)列｛斯｝是遞增數(shù)列、遞減數(shù)列還是常數(shù)列.

（2）解決數(shù)列周期性問(wèn)題的方法

先根據(jù)已知條件求出數(shù)列的前幾項(xiàng)，確定數(shù)列的周期，再根據(jù)周期性求值.

跟蹤訓(xùn)練3⑴觀察數(shù)列1,In2,sin3,4,In5,sin6,7,In8,sin9,…，則該數(shù)列的第11

項(xiàng)是（）

A.1111B.11C.In11D.sin11

答案C

解析由數(shù)列得出規(guī)律，按照1,In2,sin3,…，是按正整數(shù)的順序排列，且以3為循環(huán)，

由11+3=3余2,所以該數(shù)列的第11項(xiàng)為In11.

2〃—1Q

（2）已知數(shù)列｛斯｝的通項(xiàng)斯=："_21，"GN*,貝傲列｛詼｝前20項(xiàng)中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng)分別為

答案3--1

解析a尸-—―=1+^77,當(dāng)心11時(shí),17開(kāi)＞0,且單調(diào)遞減；當(dāng)1W//W10

2n~212n—212n—212n—21

時(shí)，了專(zhuān)2＜0,且單調(diào)遞減.因此數(shù)列｛斯｝前20項(xiàng)中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng)分別為第n項(xiàng)，第

10項(xiàng).=〃io=-1.

第6頁(yè)共13頁(yè)

課時(shí)精練

qg礎(chǔ)保分練

YI—1

1.已知那么數(shù)列｛。"｝是（）

A.遞減數(shù)列B.遞增數(shù)列

C.常數(shù)列D.擺動(dòng)數(shù)列

答案B

解析以=1—鬲，將斯看作關(guān)于"的函數(shù)，"GN*,易知數(shù)列｛斯｝是遞增數(shù)列.

2.已知數(shù)列｛詼｝的前"項(xiàng)和a滿(mǎn)足SS=S〃+i（"eN*）,且的=2,那么劭等于（）

A.128B.16C.32D.64

答案D

解析因?yàn)閿?shù)列｛詼｝的前"項(xiàng)和S,滿(mǎn)足SS=S"+i（"GN*）,勿=2,

所以S.+i=2S“，即梁=2,所以數(shù)列｛S.｝是以2為公比，以2為首項(xiàng)的等比數(shù)列，所以S.

6

=2X2〃-1=2〃.所以當(dāng)時(shí)，斯=5〃-5〃—1=2"—2〃-1=2〃-1.所以a7=2=64.

3.已知數(shù)列｛斯｝滿(mǎn)足〃i=l,斯一斯+1=〃斯斯+i（〃￡N*）,則斯等于（）

幾2一幾幾2—九+222

A-2B.-2-C.〃2—“D.——〃+2

答案D

解析由題意，得‘—-；="，則當(dāng)"22時(shí)，；一」一="一1,二一一」一="一2,…，；一

*1,所以卜卜1+2+…+（廣1）=寧（G2）,所以*V+1=吠*，即%

Cl\ClnCl\乙Clfi乙乙

22

=〃2幾?2（幾22）,當(dāng)“=1時(shí)，=1適合此式，所以斯=〃2寸?2,

4.設(shè)數(shù)列｛詼｝滿(mǎn)足：的=2,a?+i=l-A記數(shù)列｛斯｝的前〃項(xiàng)之積為P,”則尸2024等于（）

A.-2B.-1C.1D.2

答案C

解析01=2,斯+1=1—a，#02=1，a3=—l,04=2,。5=；，…，所以數(shù)列｛斯｝是周期為3

的周期數(shù)列.且尸3=-1,2024=3X674+2,所以尸2024=（—1）674濤的人=1.

5.大衍數(shù)列，來(lái)源于我國(guó)的《乾坤譜》，是世界數(shù)學(xué)史上第一道數(shù)列題，主要用于解釋中國(guó)

傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理.其前11項(xiàng)依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,60,則大衍數(shù)列的第

41項(xiàng)為（）

第7頁(yè)共13頁(yè)

A.760B.800C.840D.924

答案C

I2—132—152—1

解析由題意得，大衍數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)依次為丁，丁，丁-,…，易知大衍數(shù)列的第41

412—1

項(xiàng)為840.

6.（多選）已知數(shù)列｛如｝的通項(xiàng)公式為小=（"+2）行，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.數(shù)列｛斯｝的最小項(xiàng)是

B.數(shù)列｛斯｝的最大項(xiàng)是44

C.數(shù)列｛斯｝的最大項(xiàng)是。5

D.當(dāng)“25時(shí)，數(shù)列｛詼｝遞減

答案BCD

(〃+2)哈＞N(〃+l).凱i,

1,

解析假設(shè)第〃項(xiàng)為｛斯｝的最大項(xiàng)，則所以

On》a“+i,(w+2＞?！怠?葉3)(加,

后5,『A5

心4,又〃三，所以〃=4或『5,故數(shù)列｛”,｝中。4與。5均為最大項(xiàng)’且“4

當(dāng)〃25時(shí)，數(shù)列｛斯｝遞減.

7.5〃為數(shù)列｛斯｝的前〃項(xiàng)和，且log2（S〃+l）=〃+l,則數(shù)列｛拆｝的通項(xiàng)公式為.

3,〃=1,

答案

2〃，

解析由log2(S〃+l)=〃+l,得5+l=2#i,當(dāng)〃=1時(shí)，〃i=N=3；當(dāng)〃22時(shí)，an=Sn~

3,n=l9

5〃—1=2",顯然當(dāng)〃=1時(shí)，不滿(mǎn)足上式.所以數(shù)列｛斯｝的通項(xiàng)公式為斯

2",〃22.

8.若數(shù)列｛如｝的前幾項(xiàng)和S〃=層一10〃（〃6N*）,則數(shù)列｛恁｝的通項(xiàng)公式,數(shù)列

｛幾見(jiàn)｝中數(shù)值最小的項(xiàng)是第項(xiàng).

答案2^—113

=2=

解析Snn—10n9，當(dāng)〃22時(shí)，an=Sn~Sn-i2n—11；

當(dāng)〃=1時(shí)，〃i=Si=—9也適合上式.???斯=2〃-

記人〃）=〃〃〃=〃（2〃-11）=2層一11幾，此函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)〃=?■,但〃￡N*,

???當(dāng)〃=3時(shí)，#〃）取最小值????數(shù)列｛〃為｝中數(shù)值最小的項(xiàng)是第3項(xiàng).

9.在①九念+i—5+1）斯=〃5+1）；②S〃=2/—1這兩個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在下面的橫線(xiàn)上,

并解答.

第8頁(yè)共13頁(yè)

若數(shù)列｛斯｝的前"項(xiàng)和為S〃，。1=1,且數(shù)列｛斯｝滿(mǎn)足

(1)求。2,CZ3；

(2)求數(shù)列｛斯｝的通項(xiàng)公式.

注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，則按第一個(gè)解答計(jì)分.

解⑴選擇①：42—2.1=1X2,則公=4.

2<?3—3a2=2義3,貝(]的=9.

選擇②：02=52-51=2X22-1-1=6.

03=53—52=2X32-1-2X22+1=10.

(2)選擇①：由na?+1—(n+1)cz?=n(w+1),

dn。建—1.。八一1an—2

所以卜…+當(dāng)—ai~\~ai=n-1+l=n,

nnn~1n~1n~2

2

所以an=n.

=2

選擇②：當(dāng)〃22時(shí)，anSn—S〃—i=2幾?一1一[2(〃-I)—1]=4〃一2；

當(dāng)〃=1時(shí)，ai=Si=l,不符合上式，

故｛為｝的通項(xiàng)公式為斯=、[1,〃一〃2,=1,

〃￡N*.

10.(2023?長(zhǎng)沙模擬)已知數(shù)列｛金｝滿(mǎn)足Cl+肅[=*p"GN*,&為該數(shù)列的前“項(xiàng)

和.

⑴求證：數(shù)列用為遞增數(shù)列;

(2)求證：S?<1.

⑴因?yàn)镃l=1,品+1_______W

證明

金+1-1Cn—1

所以C〃W1,C〃W0,

111

兩邊分別取倒數(shù)可得1

整理可得士—==會(huì)―1>>°,

所以數(shù)列15,為遞增數(shù)列.

金+1Wm,日金+1—1+11+1

⑵由金—1仔Cn+\—\C—\即六1=金+占，

Gi+L1n

]]

所以金

Cn+1—lcn-l

第9頁(yè)共13頁(yè)

=

所以SnCl+c2~\----\~Cn

11,11..11

——十一十???十一

C2-1C1—1C3-1C2-1Cn+1-1Cn~1

=—^—'=—^+2,

Cn+1—1Cl—1金+1-1'

又;2；=2,所以金+i￡(0,5),

ClX.A/

所以——1，即SSL

Cn+1—1

口綜合提升練

11.在數(shù)列｛念｝中，41=1,。=（〃，斯），＞=（即+i，〃+1）,且。_1方，則。100等于（）

100B.一瑞C.100D.-100

AA?國(guó)

答案D

an+i幾+1

解析因?yàn)閍=(ji,an)9b=(an+i9n+l)9且aA-b,所以九斯+i+(九+1)斯=0,所以1

ann

所以詈=—,，詈=—今…，署=—黑.以上各式左右分別相乘，得臂=—100,因?yàn)椤?=1,

a\1〃2z〃99yya\

所以。100=-100.

12.（2022?全國(guó)乙卷）嫦娥二號(hào)衛(wèi)星在完成探月任務(wù)后，繼續(xù)進(jìn)行深空探測(cè)，成為我國(guó)第一顆

環(huán)繞太陽(yáng)飛行的人造行星.為研究嫦娥二號(hào)繞日周期與地球繞日周期的比值，用到數(shù)列｛為｝:

仇=1+\,Z?2=l+―Lp/?3=1+Lj—，…，依此類(lèi)推，其中四￡N*（左=1,2,…）.則

（）

A.B.b3Vb8

C.b6Vb2D.b4＜bi

答案D

解析方法一當(dāng)〃取奇數(shù)時(shí)，

由已知bi=l+；,%=1+------\—，

四十r

因?yàn)?；?---、一，所以仇＞仇，

內(nèi)十r

02+―

。3

同理可得人3泌5,Z?5泌7,…，于是可得"泌3＞。5泌7＞…，故A不正確;

第10頁(yè)共13頁(yè)

當(dāng)幾取偶數(shù)時(shí)，由已知?dú)v=1+——P

a\+一

。2

仇=1+---------\-------，

?1+j-

念+

。3十一

。4

因?yàn)椋骸?-----Lj—,所以b2Vb4,

a2?i

&十r

03+―

。4

同理可得64＜加，66Vb8,…，于是可得力2＜仇＜66＜68＜…，故C不正確；

因?yàn)椤狶p所以歷＞歷，

（XI?1

?1+—

Q2

同理可得。3＞》4，&5＞&6，厲＞88，

又仇＞加，所以匕3＞。8,故B不正確；故選D.

方法二（特殊值法）

不妨取以=1/=1,2,…），則d=1+；=2,

岳=1+士=1+5=1+91,

1+1

加=1+;^^=1+?1+|=|，

1十1

1+1

1QQ

所以。4=1+v~=1+7=7,

。353

,,,1-513

/=1+反=i+w=g，

%=1+及=1+萬(wàn)=不

,-1,,1334

岳=1+&=1+五=亓

,,,1,,2155

^8=1+-=1+-=-

逐一判斷選項(xiàng)可知選D.

13.已知數(shù)列｛斯｝中，前〃項(xiàng)和為s.,且斗=、一斯，則巫的最大值為

答案3

第11頁(yè)共13頁(yè)

F_LL〃+2,〃+2〃+lr八、)Cln〃+1

====

斛析,**Sn-Q-an,???當(dāng)〃》2時(shí)，anSn-Sn-i-o—斯——o—斯-1,可化為=71

333an-in-1

+-7,由函數(shù)y==7在區(qū)間(1,+8)上單調(diào)遞減，可得當(dāng)?=2時(shí),三取得最大值2.；.0

Z?LX1〃L一1

的最大值為3.

14.已知田表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如：[2.3]=2,[―1.7]=-2.在數(shù)列｛斯｝中,a?=[lgn],

記S”為數(shù)列｛斯｝的前"項(xiàng)和，則。2024=