2022年高考物理一輪-電場力的性質(zhì)教師講解版

第八章靜電場

學(xué)物理觀念科學(xué)思維科學(xué)探究科學(xué)態(tài)度

與責(zé)任

科

電場、電場強(qiáng)模型建構(gòu)：電場線、點(diǎn)電探究庫侖認(rèn)識科學(xué)

素

度、電勢、電定律、觀察本質(zhì)，形成

荷、類平拋運(yùn)動

養(yǎng)勢差、電勢能電容器的嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、

科學(xué)思維方法：比值定義充放電現(xiàn)實(shí)事求是

法、類比法象和持之以

恒的科學(xué)

態(tài)度。了解

實(shí)際生活

和生產(chǎn)中

的靜電現(xiàn)

象的應(yīng)用，

認(rèn)識到科

學(xué)對社會

進(jìn)步的促

進(jìn)作用

考情分析近幾年高考對庫侖定律、電場強(qiáng)度、點(diǎn)電荷的電場、電場線、電勢和

電勢差、等勢面、電勢能、帶電粒子在電場中的運(yùn)動等知識點(diǎn)考查的

較頻繁，尤其是對電場性質(zhì)及帶電粒子在電場中的運(yùn)動問題的考查是

近幾年的重點(diǎn)。

備考題型有：

(1)電場強(qiáng)度的求解，電場線、等勢線與帶電粒子運(yùn)動軌跡的判斷問

題；

(2)電勢、電勢能、電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系，以及U=Ed的應(yīng)用問

題；

(3)電容器的動態(tài)變化問題，電容器與平衡條件的綜合問題；

(4)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動問題；

備考指導(dǎo)1.在復(fù)習(xí)中應(yīng)重視對基本概念及基本規(guī)律的理解，注重知識的實(shí)際

應(yīng)用，如帶電粒子在電場中的加速、偏轉(zhuǎn)以及電容器的有關(guān)知識在生

產(chǎn)、生活中的應(yīng)用。

2.加強(qiáng)本專題知識與其他物理知識的綜合應(yīng)用，如帶電粒子在復(fù)合場

中的運(yùn)動。掌握處理較為復(fù)雜的物理問題的方法，如類比法、等效法、

建立模型等思維方法。熟練掌握波動圖像和振動圖像

必備知識清單

一、電荷電荷守恒定律

1.元電荷、點(diǎn)電荷

(1)元電荷：e=1.60X10-19c,所有帶電體的電荷量都是元電荷的整教倍.

⑵點(diǎn)電荷：代表帶電體的有一定電荷量的點(diǎn)，忽略帶電體的大小、形狀及電荷分布狀況的

理想化模型.

2.電荷守恒定律

(1)內(nèi)容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物

體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變.

(2)三種起電方式：摩擦起電、感應(yīng)起電、接觸起電.

(3)帶電實(shí)質(zhì)：物體得失電子.

(4)電荷的分配原則：兩個形狀、大小相同且?guī)N電荷的同種導(dǎo)體，接觸后再分開，二者

帶等量同種電荷,若兩導(dǎo)體原來帶異種電荷，則電荷先中和,余下的電荷再平分.

二、庫侖定律

1.內(nèi)容

真空中兩個靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的

二次方成反比,作用力的方向在它們的連線上.

2.表達(dá)式

尸=丹變，式中左=9.0X109N-m2/C2,叫做靜電力常量.

3.適用條件

真空中的靜止點(diǎn)電荷.

(1)在空氣中，兩個點(diǎn)電荷的作用力近似等于真空中的情況，可以直接應(yīng)用公式.

(2)當(dāng)兩個帶電體間的距離遠(yuǎn)大于其本身的大小時，可以把帶電體看成點(diǎn)電荷.

4.庫侖力的方向

由相互作用的兩個帶電體決定，即同種電荷相互排斥,異種電荷相互吸引.

三、電場、電場強(qiáng)度

1.電場

(1)定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì)；

(2)基本性質(zhì)：對放入其中的電荷有力的作用.

2.電場強(qiáng)度

⑴定義：放入電場中某點(diǎn)的電荷受到的電場力F與它的電荷量q的比值.

F

⑵定義式：￡=-；單位：N/C或V/m.

(3)矢量性：規(guī)定正電苞在電場中某點(diǎn)所受電場力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場強(qiáng)度的方向.

3.點(diǎn)電荷的電場：真空中距場源電荷。為r處的場強(qiáng)大小為石=崖.

四、電場線的特點(diǎn)

1.電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)出發(fā)，終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷.

2.電場線在電場中不相交.

3.在同一幅圖中，電場強(qiáng)度較大的地方電場線較蜜，電場強(qiáng)度較小的地方電場線較疏.

命題點(diǎn)精析(一)庫侖定律的理解和應(yīng)用

1.對庫侖定律的理解

(1)庫侖定律適用于真空中靜止點(diǎn)電荷間的相互作用。

(2)對于兩個均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷，廠為

球心間的距離。

(3)對于兩個帶電金屬球，要考慮表面電荷的重新分布，如圖所示。

①同種電荷：畔;

②異種電荷：尸＞學(xué)。

(4)不能根據(jù)公式錯誤地認(rèn)為「一0時，庫侖力斤一8,因?yàn)楫?dāng)廠一0時，兩

個帶電體已不能看作點(diǎn)電荷了。

2.平衡問題的解題思路

涉及庫侖力的平衡問題，其解題思路與力學(xué)中的平衡問題一樣，只是在原來

受力的基礎(chǔ)上多了庫侖力，具體步驟如下：

［確定研究對象I可根據(jù)問題需要選用“整體法”或“隔離法”:

I_______-______,

［受力分析卜一［多了電場力(F=^"或F=qE)

［列平衡方程H%=0或?=0、吊=0

典型例題

【例1如圖所示，在邊長為I的正方形的每個頂點(diǎn)都放置一個點(diǎn)電荷，其中a和方電荷量均

為+q,c和1電荷量均為一%則a電荷受到的其他三個電荷的靜電力的合力大小是（）

【答案】D

【解析】〃和。電荷量為+9，。和d電荷量為一q,則c、d電荷對a電荷的庫侖力為引力,

kg1

。電荷對〃電荷的庫侖力為斥力.根據(jù)庫侖定律，|尸高=\Fba\=\Fda\=l^2；根據(jù)力的

雨）2；

3注

合成法則，a電荷所受的電場力大小為：尸=拳-,故A、B、C錯誤，D正確.

【練1如圖，三個固定的帶電小球。、6和c,相互間的距離分別為a0=5cm,

bc=3cm,ca=4cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、Z?的連線。設(shè)

小球a、6所帶電荷量的比值的絕對值為七則（）

A.。、Z?的電荷同號，k=w

B.。、6的電荷異號，左=$

,64

C.a、6的電荷同號，左=方

,64

D.a、6的電荷異號，k=m

【答案】D

【解析】

如果人。帶同種電荷，則。兩小球?qū)的作用力均為斥力或引力，此

時c在垂直于。、。連線的方向上的合力一定不為零，因此。、。不可能帶同種電

荷，A、C錯誤；若。、。帶異種電荷，假設(shè)a對c的作用力為斥力，則。對c

的作用力一定為引力，受力分析如圖所示，由題意知c所受庫侖力的合力方向平

行于。、。的連線，則居、人在垂直于八。連線的方向上的合力為零，由幾何

p?4

關(guān)系可知Na=37°、N6=53。，則居sin37°=入cos37°,解得下=3，又由庫侖

rbJ

定律及以上各式代入數(shù)據(jù)可解得皿=等，B錯誤，D正確。

QbZ/

【練2】如圖所示，在絕緣的光滑水平面上，相隔一定距離有兩個帶同種電荷的小球，由靜止

同時釋放，則兩個小球的加速度和速度大小隨時間變化的情況是（）

AB

，，*，，，，，》，^^，^^，，，，

A.速度變大，加速度變大B.速度變小，加速度變小

C.速度變大，加速度變小D,速度變小，加速度變大

【答案】

C

【解析】

同種電荷相互排斥，兩球遠(yuǎn)離，庫侖力減小，加速度減小，庫侖力做正功，小球動能增加，

速度變大，故選項(xiàng)C正確.

命題點(diǎn)精析（二）電場強(qiáng)度的理解與計算

1.電場強(qiáng)度的性質(zhì)

電場強(qiáng)度E是表示電場力的性質(zhì)的一個物理量。規(guī)定正電荷受力方向

矢量性

為該點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向

電場中某一點(diǎn)的電場強(qiáng)度E是唯一的，它的大小和方向與放入該點(diǎn)的

唯一性

電荷q無關(guān)，它決定于形成電場的電荷（場源電荷）及空間位置

如果有幾個靜止電荷在空間同時產(chǎn)生電場，那么空間某點(diǎn)的場強(qiáng)是各

疊加性

場源電荷單獨(dú)存在時在該點(diǎn)所產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和

2.電場強(qiáng)度的計算公式

公式適用條件特點(diǎn)

__F某點(diǎn)的場強(qiáng)為確定值，大小及方

定義式E=-任何電場

q向與R及q無關(guān)

某點(diǎn)的場強(qiáng)E由場源電荷。和該

決定式E=￥真空中的點(diǎn)電荷的電場

點(diǎn)到場源電荷的距離「決定

關(guān)系式勻強(qiáng)電場是沿電場方向的距離

ad

【例2】如圖所示，傾角為0的光滑絕緣斜面固定在水平面上.為了使質(zhì)量為物帶電荷量為

+q的小球靜止在斜面上，可加一平行紙面的勻強(qiáng)電場（未畫出），則（）

A.電場強(qiáng)度的最小值為E=儂誓

B.若電場強(qiáng)度E=管，則電場強(qiáng)度方向一定豎直向上

q

C.若電場強(qiáng)度方向從沿斜面向上逐漸轉(zhuǎn)到豎直向上，則電場強(qiáng)度逐漸增大

D.若電場強(qiáng)度方向從沿斜面向上逐漸轉(zhuǎn)到豎直向上，則電場強(qiáng)度先減小后增大

【答案】C

【解析】對小球受力分析，如圖所示，電場力與支持力垂直時，所加的電場強(qiáng)度最小，此

時場強(qiáng)方向沿斜面向上，mgsind=qEmin,解得電場強(qiáng)度的最小值為用面=2頡粗，選項(xiàng)A

Q

錯誤；若電場強(qiáng)度E=儂，則電場力與重力大小相等，由圖可知，電場力方向可能豎直向

q

上，也可能斜向左下，選項(xiàng)B錯誤；由圖可知，若電場強(qiáng)度方向從沿斜面向上逐漸轉(zhuǎn)到豎

直向上，則電場力逐漸變大，電場強(qiáng)度逐漸增大，選項(xiàng)C正確，D錯誤.

【練3】直角三角形A3C中，ZA=90°,ZB=30°,在A點(diǎn)和C點(diǎn)分別固定兩

個點(diǎn)電荷，已知3點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向垂直于3C邊向下，則（）

A

A.兩點(diǎn)電荷都帶正電

B.A點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，C點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶正電

C.A點(diǎn)處電荷的帶電荷量與C點(diǎn)處電荷的帶電荷量的絕對值之比為半

D.A點(diǎn)處電荷的帶電荷量與C點(diǎn)處電荷的帶電荷量的絕對值之比為3

【答案】C

【解析】若兩點(diǎn)電荷都帶正電，則兩點(diǎn)電荷在3點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)方向分別沿著A3

和C3方向，由平行四邊形法則可知，3點(diǎn)的場強(qiáng)方向不可能垂直于邊向下，

A錯誤；若A點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，則A點(diǎn)電荷在3點(diǎn)的場強(qiáng)方向沿著A4方向，

C點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶正電，則C點(diǎn)電荷在3點(diǎn)的場強(qiáng)方向沿著方向，由平行四邊

形法則可知，3點(diǎn)的場強(qiáng)方向不可能垂直于3C邊向下，B錯誤；分析可知A點(diǎn)

電荷帶正電，C點(diǎn)電荷帶負(fù)電，如圖所示。

A

Er

則cos30。=瓦

設(shè)AC=3則BC=2L

ET（&）2

Ec=畸，解得壯坐，故C正確，D錯誤。

【練4】如圖，空間某區(qū)域有一個正三角形ABC,其三個頂點(diǎn)處分別固定有三個

等量正點(diǎn)電荷，。點(diǎn)為正三角形的中心，E、G、H點(diǎn)分別為正三角形三邊的中

點(diǎn),R點(diǎn)為E關(guān)于C點(diǎn)的對稱點(diǎn)。取無限遠(yuǎn)處的電勢為0,下列說法正確的是（）

A.E、G、8三點(diǎn)的電場強(qiáng)度均相同

B.E、G、"三點(diǎn)的電勢均相同

C.。點(diǎn)的電場強(qiáng)度最大

D.根據(jù)對稱性，E、R兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度等大反向

【答案】B

【解析】由對稱性可知，E,G、H三點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，但電場強(qiáng)度的方向

不同，故A錯誤；由對稱性可知，E、G、H三點(diǎn)的電勢均相等，故B正確；

由于。點(diǎn)為正三角形的中心，即到三個點(diǎn)電荷的距離相等，故任意兩點(diǎn)電荷在。

點(diǎn)產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度與第三個點(diǎn)電荷在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度等大反向，故。點(diǎn)

的電場強(qiáng)度為零，故C錯誤；由C點(diǎn)電荷在E、R兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度等大反

向，但A、3兩個點(diǎn)電荷在E、歹兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度卻不相等，故D錯誤。

命題點(diǎn)精析（三）等量同種和異種點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度的比較

比較項(xiàng)目等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷

電場線的分布圖

1

連線上。點(diǎn)場強(qiáng)最小，指

連線中點(diǎn)。處的場強(qiáng)為零

向負(fù)電荷一方

連線上的場強(qiáng)大小（從左到右）沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大

沿連線的中垂場線由。點(diǎn)向外

。點(diǎn)最大，向外逐漸變小。點(diǎn)最小，向外先變大后變小

強(qiáng)大小

關(guān)于。點(diǎn)對稱的A與A',B

等大同向等大反向

與夕的場強(qiáng)

【例3】如圖所示，E、F、G、H為矩形A8CD各邊的中點(diǎn)，0為EG、板的交點(diǎn)，48邊的長

度為d.E、G兩點(diǎn)各固定一等量正點(diǎn)電荷，另一電荷量為。的負(fù)點(diǎn)電荷置于H點(diǎn)時，E點(diǎn)處

的電場強(qiáng)度恰好為零.若將“點(diǎn)的負(fù)電荷移到。點(diǎn)，則/點(diǎn)處場強(qiáng)的大小和方向?yàn)椋o電力

常量為?（）

DG

方向向右方向向左

c.^^,方向向右D.^^,方向向左

【答案】D

【解析】當(dāng)負(fù)點(diǎn)電荷在〃點(diǎn)時，尸點(diǎn)處電場強(qiáng)度恰好為零，根據(jù)公式石=省可得負(fù)點(diǎn)電

荷在產(chǎn)點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E=號，方向水平向左，故兩個正點(diǎn)電荷在產(chǎn)點(diǎn)的合場強(qiáng)

大小為

E二埠,方向水平向右；負(fù)點(diǎn)電荷移到°點(diǎn)，在廠點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為Ei=A^,方

向水平向左，所以尸點(diǎn)的合場強(qiáng)為耳一呼=邛，方向水平向左，故D正確，A、B、C

錯誤.

【練5】如圖所示，四個點(diǎn)電荷所帶電荷量的絕對值均為Q,分別固定在正方形的四個頂點(diǎn)上，

正方形邊長為〃，則正方形兩條對角線交點(diǎn)處的電場強(qiáng)度（）

平------平

0---------e

A.大小為號Q,方向豎直向上

B.大小為2磐，方向豎直向上

C.大小為4g方向豎直向下

D.大小為哼方向豎直向下

【答案】C

kQ岑，對角線上

【解析】一個點(diǎn)電荷在兩條對角線交點(diǎn)。產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E=

的兩異種點(diǎn)電荷在。處的合場強(qiáng)為E令=2E=*，故兩等大的場強(qiáng)互相垂直，合場強(qiáng)為Eo

方向豎直向下，故選C.

【練6】如圖所示，一電子沿等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂線由A-O-B勻速飛過，電子重力不

計，則電子所受另一個力的大小和方向變化情況是（）

&---------------------Q

+Q\u-Q

A.先變大后變小，方向水平向左

B.先變大后變小，方向水平向右

C.先變小后變大，方向水平向左

D.先變小后變大，方向水平向右

【答案】B

【解析】根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷周圍的電場線分布知，從AfO—B,電場強(qiáng)度的方向不變，

水平向右，電場強(qiáng)度的大小先增大后減小，則電子所受電場力的大小先變大后變小，方向水

平向左，則外力的大小先變大后變小，方向水平向右，故B正確，A、C、D錯誤.

【例4】已知均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生的電場與一個位于球心的、電荷量相

等的點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場相同。如圖所示，半徑為R的球體上均勻分布著電荷

量為。的電荷，在過球心。的直線上有A、3兩個點(diǎn)，。和3、3和A間的距離

均為R,現(xiàn)以為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔，若靜電力常量為左，球的體積公

式為V=/戶，則A點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為（）

WR2

,367?236R2

7左。3kQ_

,32R2u-167?2

其在A點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)E孰=/仁=3&=黑，所以剩余空腔部分電荷在A

伽+@*8

點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)E『E>t—E*i=4^—18^2=36^0

【練7】如圖所示，在點(diǎn)電荷一q的電場中，放著一塊帶有一定電荷量、電荷均

勻分布的絕緣矩形薄板，MN為其對稱軸，0點(diǎn)為幾何中心。點(diǎn)電荷一q與a、0、

b之間的距離分別為d、2d、3d。已知圖中。點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，則帶電薄板在

圖中6點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小和方向分別為（）

M0||「二qN

一_I。：I

—d—-d-*"*-d-

A.%水平向右B.半水平向左

C.竽+熱，水平向右D.導(dǎo),水平向右

【答案】A

【解析】薄板在a點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度與點(diǎn)電荷一q在a點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度等大反

向，故薄板在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為Ea=E*=￥，水平向左，由對稱性可

知，薄板在。點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小瓦=瓦=黑

方向水平向右，A正確。

【練8】直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖。M.N

兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于。點(diǎn)時，G點(diǎn)處的電場

強(qiáng)度恰好為零。靜電力常量用左表示。若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處電

場強(qiáng)度的大小和方向分別為()

~M0N

<6(0,-a)

A.沿y軸正向B.沿y軸負(fù)向

C.怖*,沿y軸正向D.沿y軸負(fù)向

【答案】B

【解析】處于。點(diǎn)的正點(diǎn)電荷在G點(diǎn)處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度Ei=底，方向沿y軸負(fù)

方向；又因?yàn)镚點(diǎn)處電場強(qiáng)度為零，所以“、N處兩負(fù)點(diǎn)電荷在G點(diǎn)共同產(chǎn)生

的電場強(qiáng)度E2=EI=底，方向沿y軸正方向；根據(jù)對稱性，MsN處兩負(fù)點(diǎn)電

荷在H點(diǎn)共同產(chǎn)生的電場強(qiáng)度E3=E2=底，方向沿y軸負(fù)方向；將該正點(diǎn)電荷

移到G處，該正點(diǎn)電荷在8點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度旬=&甚2,方向沿y軸正方

向，所以H點(diǎn)的電場強(qiáng)度E=石3—￡4=4/，方向沿y軸負(fù)方向。

核心素養(yǎng)大提升

電場線與粒子運(yùn)動軌跡問題

1.兩等量點(diǎn)電荷的電場分布規(guī)律

等量異種電荷等量同種電荷

等勢面

電場線

分布圖i1

以同種正工電荷為例

方向：正一負(fù)

方向：中點(diǎn)兩側(cè)方向相反

電場強(qiáng)度強(qiáng)弱：強(qiáng)一弱一強(qiáng)，中

連線強(qiáng)弱：強(qiáng)一弱一強(qiáng)，中點(diǎn)E=0

點(diǎn)最小

特點(diǎn)

方向：正電荷一負(fù)電荷若為正電荷，中點(diǎn)最低

電勢

強(qiáng)弱：高一低若為負(fù)電荷，中點(diǎn)最高

中點(diǎn)兩側(cè)方向相反。兩側(cè)均有

各點(diǎn)方向一致

電場強(qiáng)度最大值，中點(diǎn)向兩側(cè)均為弱一

中垂線中點(diǎn)最強(qiáng)兩側(cè)漸弱

強(qiáng)一弱

電勢電勢為0的等勢面不是等勢面

相同點(diǎn)場強(qiáng)的大小、電勢均關(guān)于中點(diǎn)對稱分布

2.電場線的應(yīng)用

正電荷受電場力方向和電場線在該點(diǎn)

判斷電場切線方向相同，負(fù)電荷受電場力方向

力的方向

和電場線在該點(diǎn)切線方向相反

電電場線密處電場強(qiáng)度大，電場線疏處

判斷電場

場電場強(qiáng)度小，進(jìn)而可判斷電荷受力大

線強(qiáng)度的大小

小和加速度的大小

的

應(yīng)判斷電勢的

用沿電場線的方向電勢降低最快，且電

高低與電勢

場線密的地方比疏的地方降低更快

降低的快慢

電場線越密的地方，等差等勢面越密

判斷等勢

面的疏密集；電場線越疏的地方，等差等勢面

越稀疏

3.電場線與帶電粒子在電場中運(yùn)動軌跡的比較

（1）電場線與帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡的比較

電場線運(yùn)動軌跡

①電場中并不存在，是為研究電場方便而①粒子在電場中的運(yùn)動軌跡是客觀存

人為引入的在的

②曲線上各點(diǎn)的切線方向即該點(diǎn)的場強(qiáng)②軌跡上每一點(diǎn)的切線方向即粒子在

方向，同時也是正電荷在該點(diǎn)所受電場力該點(diǎn)的速度方向,但加速度的方向與速

的方向度的方向不一定相同

（2）帶電粒子運(yùn)動軌跡與電場線重合的條件

①電場線是直線；

②帶電粒子受電場力作用，若受其他力，則其他力的合力為零或合力方向沿

電場線所在直線；

③帶電粒子初速度為零或初速度方向沿電場線所在的直線。

以上三個條件必須同時滿足。

4.求解電場線與運(yùn)動軌跡問題的方法

（1）“運(yùn)動與力兩線法”——畫出“速度線”（運(yùn)動軌跡在初始位置的切線）

與“力線”（在初始位置電場線的切線方向），從二者的夾角情況來分析曲線運(yùn)動

的情況。

（2）“三不知時要假設(shè)”——電荷的正負(fù)、電場強(qiáng)度的方向（或等勢面電勢的

高低）、電荷運(yùn)動的方向，是題意中相互制約的三個方面。若已知其中的任一個，

可順次向下分析判定各待求量；若三個都不知（三不知），則要用“假設(shè)法”分別

討論各種情況。

【例5】（多選）靜電場中，一帶電粒子僅在電場力的作用下自M點(diǎn)由靜止開始

運(yùn)動，N為粒子運(yùn)動軌跡上的另外一點(diǎn)，則（