重慶市2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

重慶市大足迪濤學(xué)校2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是9.3環(huán)，方差分別為2=0」.s乙2=0.62,S

丙2=0.50,S丁2=0.45,則成績(jī)最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

313

2.如圖，直線丫=*+5與丫=1?-1相交于點(diǎn)P,點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為5,則關(guān)于x的不等式x+5>kx-l的解集在數(shù)軸上表示

3.若點(diǎn)A（X1,yi）、B（X2,J2）>cO3,J3）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，并且xiV0〈X2<X3,則下列各式中

X

正確的是（）

A.ji<j2<j3B.yi<y3<yiC.ji<j3<j2D.y3<yi<yi

4.如圖，一棵大樹(shù)在離地面9米高的6處斷裂，樹(shù)頂落在距離樹(shù)底部12米的A處（AC=12米），則大樹(shù)斷裂之前

的高度為（）

R

DXrrj

5.若關(guān)x的分式方程一匚-1=——有增根，則機(jī)的值為（）

x-3x-3

A.3B.4C.5D.6

6.如圖，天平右盤中的每個(gè)祛碼的質(zhì)量都是1g,則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（）

7.已知多項(xiàng)式x2+bx+c分解因式為（x+3）（X-1）,則b、c的值為（）

A.b=3,c=-2B.b=-2,c=3C.b=2,c=-3D.b=-3,c=-2

8.如圖1,在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,AABP

的面積為y,如果y關(guān)于X的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形ABCD的周長(zhǎng)是（）

A.18B.20C.22D.26

9.若直線/與直線y=2x-3關(guān)于y軸對(duì)稱，則直線/的解析式是（）

A.y--2x+3B.y—-2x-3C.y=2x+3D.y—2x-3

10.小明和小莉同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，按相同路線去圖書(shū)館，小明騎自行車前往，小莉前一半路程先乘坐公共汽車到圖書(shū)

館站，然后步行剩下的路程走到圖書(shū)館.已知小明騎車的速度是小莉步行速度的2倍，小莉乘坐公共汽車的速度是小

明騎車速度的2倍.則比較小明與小莉到達(dá)圖書(shū)館需要的時(shí)間是（）

A.一樣多B.小明多C.小莉多D.無(wú)法確定

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.李華在淘寶網(wǎng)上開(kāi)了一家羽毛球拍專賣店，平均每大可銷售20個(gè)，每個(gè)盈利40元，若每個(gè)降價(jià)1元，則每天可

多銷售5個(gè).如果每天要盈利1700元，每個(gè)應(yīng)降價(jià)_____元（要求每個(gè)降價(jià)幅度不超過(guò)15元）

12.多項(xiàng)式V-日+6因式分解后有一個(gè)因式為％—2,則左的值為

13.如圖，在四邊形ABCD中，￡是邊的中點(diǎn)，連接OE并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線與歹點(diǎn)，A3=5下,請(qǐng)你添加一個(gè)

條件（不需要添加任何線段或字母），使之能推出四邊形ABC。為平行四邊形，你添加的條件是，并給予證明.

14.已知。、b為有理數(shù)，〃7、〃分別表示7-0■的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且卬%+加2=4,貝!I2a+b=.

15.正比例函數(shù)y="zx經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（機(jī)，9）,y隨x的增大而減小，則機(jī)=—.

16.如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①CE=CF；

②NAEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+百.

其中正確的序號(hào)是（把你認(rèn)為正確的都填上）.

17.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,CE〃BD,DE〃AC.若AC=4,則四邊形CODE的周長(zhǎng)是

18.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，連接OE,若AB=4&\

則線段OE的長(zhǎng)為

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖，在四邊形ABC。中，ZDAB=30°，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，DELAB,交AB于點(diǎn)E,

DE=y/3,BC=l,CD=J13,求CE的長(zhǎng).

D

20.（6分）解方程：

23

（1）/一9=0；（2）X2+2X=0;（3）%2_6%+I=O；（4）-—-

x-l2x+l

21.(6分)如圖，。是矩形ABC。對(duì)角線的交點(diǎn)，DEAC,CEBD.

(1)求證：四邊形OCED是菱形；

(2)若NAO￡>=120。，DE=3,求矩形ABC。的面積.

22.(8分)如圖1,已知四邊形45。是正方形，對(duì)角線AC、50相交于點(diǎn)E,以點(diǎn)E為頂點(diǎn)作正方形EFGH.

(1)如圖1,點(diǎn)A、。分別在E77和E尸上，連接877、AF,直接寫出和A尸的數(shù)量關(guān)系；

(2)將正方形E尸G”繞點(diǎn)E順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn).

①如圖2,判斷377和A歹的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②如果四邊形A3OH是平行四邊形，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中補(bǔ)全圖形；如果四方形A5CD的邊長(zhǎng)為行，求正方形E尸GH的

邊長(zhǎng).

23.(8分)已知直線h：y=x+n-2與直線L：y=mx+n相交于點(diǎn)P(1,2).

(1)求m,n的值；

(2)請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫出不等式mx+n>x+n-2的解集.

(3)若直線h與y軸交于點(diǎn)A,直線12與x軸交于點(diǎn)B,求四邊形PAOB的面積.

24.(8分)小明一家利用元旦三天駕車到某景點(diǎn)旅游.小汽車出發(fā)前油箱有油36L,行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站

加油若干升.油箱中余油量q(升)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示.

根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

(1)小汽車行駛小時(shí)后加油，中途加油升；

(2)求加油前油箱余油量q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

(3)如果小汽車在行駛過(guò)程中耗油量速度不變，加油站距景點(diǎn)200km,車速為80km/h,要到，達(dá)目的地，油箱中的油

是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由.

25.(10分)已知：如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，直線6：y=-x+4與坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)AB,與直線=相

交于點(diǎn)C.

(1)求點(diǎn)。的坐標(biāo)；

(2)若平行于V軸的直線％交于直線4于點(diǎn)E,交直線4于點(diǎn)。，交x軸于點(diǎn)M，且ED=2DM,求。的值；

(3)如圖2,點(diǎn)P是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且N5PO=135，連接AP,探究AP與之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)

論.

26.(10分)某市教育局為了了解初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初二學(xué)生一個(gè)學(xué)期

參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中。的值為,b的值為.

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加綜合實(shí)踐活動(dòng)天數(shù)為6天的扇形的圓心角大小為.

(3)請(qǐng)你估計(jì)該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的平均天數(shù)大約是多少天(精確到個(gè)位)？

(4)若全市初二學(xué)生共有90000名學(xué)生，估計(jì)有多少名學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合社會(huì)活動(dòng)的天數(shù)不少于5天?

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、D

【解題分析】

根據(jù)方差越大，則平均值的離散程度越大，波動(dòng)大；反之，則它與其平均值的離散程度越小，波動(dòng)小，穩(wěn)定性越好,

比較方差大小即可得出答案.

【題目詳解】

用2=04.S乙2=0.62,S丙2=0.50,S丁2=0.45,

，S丁2Vs丙2Vs甲2Vsz.2,

二成績(jī)最穩(wěn)定的是丁.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方差.熟練應(yīng)用方差的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2、A

【解題分析】

133

先把y=5代入y=x+,,得出x=—1,再觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x>—l時(shí)，直線y=x+]都在直線丫=直—1的上

3

方，即不等式x+—>kx-1的解集為x>-1,然后用數(shù)軸表示解集.

2

【題目詳解】

13

把y=5代入y=x+],得

13——

--=x+—，解得x=—1.

22

3

當(dāng)x>—1時(shí)，x—>kx—1,

2

3

所以關(guān)于X的不等式x+G>kx-1的解集為X>—1,

2

用數(shù)軸表示為：

-_5-4_-3-24rn19345

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自

變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成

的集合.

3、B

【解題分析】

先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)XI<0<X2<X3即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

?.?反比例函數(shù)y=-中.?.函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增

X

大.

Vxi<0<X2<X3,C兩點(diǎn)在第四象限，A點(diǎn)在第二象限，.,.AVy3VH.

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題

的關(guān)鍵.本題也可以通過(guò)圖象法求解.

4、D

【解題分析】

根據(jù)勾股定理列式計(jì)算即可.

【題目詳解】

由題意可得:AB=y/BC2+AC2=y/92+122=15,

AB+BC=15+9=1.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵在于熟練掌握勾股定理的公式.

5、D

【解題分析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值.

【題目詳解】

去分母得：2x-x+3=m,

由分式方程有增根，得到x-3=0,即x=3,

把x=3代入整式方程得：m=6,

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可

求得相關(guān)字母的值.

6、A

【解題分析】

,由圖可知,lg<m<2g,

在數(shù)軸上表示為：

?<1------A。

012

故選A..

7、C

【解題分析】

因式分解結(jié)果利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式相等的條件求出b與c的值即可.

【題目詳解】

解：根據(jù)題意得：x2+bx+c=(x+3)(x-l)=x2+2x-3,

則b=2,c=-3,

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘得到的結(jié)果相等，則要求等號(hào)兩邊同類項(xiàng)的系數(shù)要相同，熟練掌握多項(xiàng)式的乘法法則是

解決本題的關(guān)鍵.

8、A

【解題分析】

根據(jù)函數(shù)的圖象、結(jié)合圖形求出AB、BC的值，即可得出矩形ABCD的周長(zhǎng).

【題目詳解】

解：,?,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，而當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,D之間時(shí)，AABP的面積不變,

函數(shù)圖象上橫軸表示點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程，x=4時(shí)，y開(kāi)始不變，說(shuō)明BC=4,x=9時(shí)，接著變化，說(shuō)明CD=9-4=5,

；.AB=5,BC=4,

二矩形ABCD的周長(zhǎng)=2(AB+BC)=1.

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，在解題時(shí)要能根據(jù)函數(shù)的圖象求出AB、BC的長(zhǎng)度是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

9、B

【解題分析】

利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變解答即可。

【題目詳解】

解：與直線y=2x-l關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，則

y=2(-x)-1,即尸-2x-1.

所以直線I的解析式為：y=-2尤-1.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，利用軸對(duì)稱變換的特點(diǎn)解答是解題關(guān)鍵.

10、c

【解題分析】

分別設(shè)出小明、小莉的速度路程，然后用代數(shù)式表示時(shí)間再比較即可.

【題目詳解】

設(shè)小明的速度是V,則小莉乘坐公共汽車的速度2v,小莉步行的速度總路程是s.

2

小明的時(shí)間是：-

V

vVv5v

小莉的時(shí)間是：一+(2v)+—+(—)=—

2224v

5ss

—>—

4vv

所以，小莉用的時(shí)間多，答案選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題是對(duì)用字母表示數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，能找到本題當(dāng)中數(shù)量與數(shù)量之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、1

【解題分析】

首先設(shè)每個(gè)羽毛球拍降價(jià)x元，那么就多賣出5x個(gè)，根據(jù)每天要盈利1700元，可列方程求解.

【題目詳解】

解：設(shè)每個(gè)羽毛球拍降價(jià)x元，

由題意得：(40-x)(20+5x)=1700,

即x2-31x+180=0,

解之得：x=1或x=20,

因?yàn)槊總€(gè)降價(jià)幅度不超過(guò)15元，

所以x=l符合題意，

故答案是：1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是看到降價(jià)和銷售量的關(guān)系，然后根據(jù)利潤(rùn)可列方程求解.

12、5

【解題分析】

根據(jù)十字相乘的進(jìn)行因式分解即可得出答案.

【題目詳解】

根據(jù)題意可得：X2-Ax+6=(%-2)(%-3)

:.X2-kx+6=(x-2)(%-3)=x2-5x+6

k=5

故答案為5.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是因式分解，難度適中，需要熟練掌握因式分解的步驟.

13、添加的條件是：ZF=ZCDE

【解題分析】

由題目的已知條件可知添加NF=NCDE,即可證明ADEC^^FEB,從而進(jìn)一步證明DC=BF=AB,且DC〃AB,進(jìn)而

證明四邊形ABCD為平行四邊形.

【題目詳解】

條件是：ZF=ZCDE,

理由如下：

VZF=ZCDE

；.CD〃AF

在ADEC與AFEB中，

ZDCE=ZEBF

<CE=BE,

ZCED=ZBEF

.,.△DEC^AFEB

/.DC=BF,ZC=ZEBF

AAB//DC

VAB=BF

.\DC=AB

四邊形ABCD為平行四邊形

故答案為：ZF=ZCDE.

【題目點(diǎn)撥】

本題是一道探索性的試題，考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.

14、1.

【解題分析】

試題分析：V2<V7<3,/.5>7-V7>b，m=l,n=7—/―4=3-?，amn+brr=4,

.??4(3—J7)a+伙3—")2=4,化簡(jiǎn)得：Q2a+16bsa+6后b)=4,等式兩邊相對(duì)照，因?yàn)榻Y(jié)果不含S，

/.12?+16/2=4J.447a+6^/1b=0，解得a=3,b=-2,/.2a+b=2x3-2=6-2=1.故答案為1.

考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小.

15、-1

【解題分析】

直接根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)和待定系數(shù)法求解即可.

【題目詳解】

解：把x=m,y=9代入y=mx中，

可得：m=±l,

因?yàn)閥的值隨X值的增大而減小，

所以m=-l,

故答案為-1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)：正比例函數(shù)y=kx(k#0)的圖象為直線，當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y值

隨x的增大而增大；當(dāng)kVO時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y值隨x的增大而減小.

16、①②④

【解題分析】

分析：?.?四邊形ABCD是正方形，.?.AB=AD。

,/AAEF是等邊三角形,.IAE=AF。

?.?在R3ABE和RtAADF中，AB=AD,AE=AF,.,.RtAABE絲R3ADF(HL)。/.BE=DFo

VBC=DC,ABC-BE=CD-DFo.\CE=CF=①說(shuō)法正確。

VCE=CF,.?.△ECF是等腰直角三角形。.,.ZCEF=45°o

VZAEF=60°,.,.ZAEB=75°o二②說(shuō)法正確。

如圖，連接AC,交EF于G點(diǎn)，

AACIEF,且AC平分EF。

VZCAD^ZDAF,，DF拜G。

.?.BE+DFrEF。二③說(shuō)法錯(cuò)誤。

VEF=2,.*.CE=CF=A/20

設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a,在RtAADF中，a2+(a->/2)2=4,解得a=

a2=2+A/3O

S正方形甌口=2+百。.I④說(shuō)法正確。

綜上所述，正確的序號(hào)是①②④。

17、1

【解題分析】

試題分析：首先由CE〃BD,DE〃AC,可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的

性質(zhì)，易得OC=OD=2,即可判定四邊形CODE是菱形，繼而求得答案.

試題解析：VCE/7BD,DE/7AC,

/.四邊形CODE是平行四邊形，

???四邊形ABCD是矩形，

.\AC=BD=4,OA=OC,OB=OD,

1

.\OD=OC=-AC=2,

2

二四邊形CODE是菱形，

/.四邊形CODE的周長(zhǎng)為：4OC=4x2=l.

考點(diǎn)：1.菱形的判定與性質(zhì)；2.矩形的性質(zhì).

18,275

【解題分析】

證出OE是小ABC的中位線，由三角形中位線定理即可求得答案.

【題目詳解】

解：???四邊形ABCD是平行四邊形，

/.OA=OC；

又?.?點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，

AOE是4ABC的中位線,

1/-

/.OE=-AB=275.

故答案為：26.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線的定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理是解題的關(guān)

鍵.

三、解答題(共66分)

19、V13

【解題分析】

連接BD,作CFLAB于F,由線段垂直平分線的性質(zhì)得出BD=AD,AE=BE,得出NDBE=NDAB=30°,由直角三

角形的性質(zhì)得出BD=AD=2DE=26,AE=BE=J^DE=3,證出4BCD是直角三角形，NCBD=90。，得出NBCF=30。，

得出BF=^BC=L,CF=V3BF=—,求出EF=BE+BF=Z,在RtZ\CEF中，由勾股定理即可得出結(jié)果.

2222

【題目詳解】

解：連接5D,作CELA3于歹，如圖所示：

則NBFC=90，點(diǎn)E為A3的中點(diǎn)，DELAB,

BD=AD,AE=BE,

ZDAB=3(f9:./DBE=/DAB=3U，

BD=AD=2DE=2百，AE=BE=6DE=3，

BC2+BD2=I2+(2^)2=13=CD2,..ASCD是直角三角形，ZCBD=9Q

NCBF=180°—30°—90°=60°，;.ZBCF=30°，ZBFC=90°

ZBCF=30°?：.BF=^-BC=\,CF=?F=是,

222

7

:.EF=BE+BF=-,

2

在RtACEF中,由勾股定理得：CE=+當(dāng)=713;

【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于求得EF=BE+BF.

20、(1)xi=-3,*2=3；(2)xi=0,X2—-2；(3)占=3+2忘,x,=3—2及；(4)x--1

【解題分析】

(1)利用因式分解法解方程；

(2)利用因式分解法解方程；

(3)利用配方法解方程；

(4)去分母得到2(2x+l)=3(x-1),然后解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解.

【題目詳解】

解：(1)(x+3)(x-3)=0,

x+3=0或x-3=0,

所以Xi--3,X2=3；

(2)x(x+2)=0,

x=0或x+2=0,

所以X1=O,X2=-2；

(3)x2-6x+9=8,

(x-3)2=8,

x-3=±2應(yīng)，

所以大=3+2\[2,x2=3—25/2;

(4)兩邊同時(shí)乘以(x-1)(2x+l),得

2(2x+l)=3(x-1),

解得x=-1,

經(jīng)檢驗(yàn)，原方程的解為x=-L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用,

是解一元二次方程最常用的方法.也考查了解分式方程.

21、(1)見(jiàn)解析；⑵9&

【解題分析】

(1)先證明四邊形OCED是平行四邊形，再證明OD=OC,根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形進(jìn)行判定；

(2)結(jié)合題意，根據(jù)NAOD=120。得到QDO為等邊三角形，推導(dǎo)出。=3,再結(jié)合題意得到AC=6,利用勾股定

理求出AD長(zhǎng)，矩形面積=ADxCD.

【題目詳解】

(1)DEAC,CE加，.?.四邊形OCEO是平行四邊形.

。是矩形ABC。的對(duì)角線的交點(diǎn)，

.?.OD=OC,..?平行四邊形OCEO是菱形；

(2)ZAOD=120°,:.ZCOD=60°,.,.△CDO為等邊三角形，故CD=3.

AO=DOi:.Z.DAC=3Ci°,AC—2.CD=6J；,AZ)=[AC?-CD*=-3?=3上，

故S矩形ABCD=ADCD^943.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定、菱形的性質(zhì)和判定以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定、

菱形的性質(zhì)和判定以及勾股定理.

22、(1)見(jiàn)解析；(2)①BH=AF,理由見(jiàn)解析，②正方形EFGH的邊長(zhǎng)為也.

【解題分析】

(1)根據(jù)正方形的對(duì)角線互相垂直平分可得AE=BE,ZBEH=ZAEF=90°,然后利用“邊角邊”證明△BEH和△AEF

全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證；

(2)①連接EG,根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AE=BE,ZBEA=90°,EF=EH,ZHEF=90°,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可

得到結(jié)論；

②如備用圖，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AH〃BD,AH=BD,于是得到/EAH=NAEB=90。，根據(jù)勾股定理即可得到

結(jié)論；

【題目詳解】

(1)在正方形ABCD中尸=90。,

?.?四邊形E尸G"是正方形，

：.EF=EH,

?.?在ABE77和AAEF中，

AE=BE

<ZBEH=ZAEF=90°

EF=EH

:BEH卬AEF(SAS),

：.BH=AF；

(2)@BH=AF,

理由：連接EG,

?四邊形ABCD是正方形，

：.AE=BE,ZBEA=90°,

???四邊形EFG"是正方形，

：.EF=EH,ZHEF=90°,

:.ZBEA+ZAEH=ZHEF+ZAEH,

WflZBEH=ZAEF,

AE=BE

在ABEH與&AEF中,<ZBEH=ZAEF,

EF=EH

.*.△BEH如AEF,

：.BH=AF；

②如備用圖，???四邊形A3OH是平行四邊形，

J.AH//BD,AH^BD,

：.ZEAH=ZAEB=90°,

?.?四方形ABCD的邊長(zhǎng)為72，

：.AE^BE=CE^DE=1,

EH=y/AE2+AH2=Vl2+22=不，

二正方形EFGH的邊長(zhǎng)為J?.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確作出圖形是解題的關(guān)鍵.

23、(1)m=-1,n=3；(2)x<l；(3)四邊形PAOB的面積為：3.1.

【解題分析】

(1)直接把已知點(diǎn)代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)而得出m,n的值；

(2)直接利用函數(shù)圖形得出不等式mx+n>x+n-2的解集；

(3)分別得出AO,BO的長(zhǎng)，進(jìn)而得出四邊形PAOB的面積.

【題目詳解】

(1)把P(1,2)代入y=x+n-2得：

1+n-2=2,

解得:n=3；

把P(1,2)代入y=mx+3得：

m+3=2,

解得m=-1；

(2)不等式mx+n>x+n-2的解集為：x<l；

(3)當(dāng)x=0時(shí)，y=x+l=l,

故OA=L

當(dāng)y=0時(shí)，y=-x+3,

解得：x=3,

則OB=3,

四邊形PAOB的面積為：-(1+2)X1+-X2X(3-1)=3.1.

22

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式以及四邊形的面積，正確利用函數(shù)圖象分析是解題關(guān)鍵.

24、(1)3；24；(2)Q=-10t+36(0<t<3)；(3)油箱中的油是夠用的.

【解題分析】

試題分析:：(1)觀察圖中數(shù)據(jù)可知，行駛3小時(shí)后油箱剩油6L,加油加至30L；

(2)先根據(jù)圖中數(shù)據(jù)把每小時(shí)用油量求出來(lái)，即：(36-6)-3=10L,再寫出函數(shù)關(guān)系式；

(3)先要求出從加油站到景點(diǎn)需行幾小時(shí)，然后再求需用多少油，便知是否夠用.

試題解析：(1)從圖中可知汽車行駛3h后加油，中途加油24L；

(2)根據(jù)分析可知Q=-10t+36(0<t<3)；

(3)油箱中的油是夠用的.

V2004-80=2.5(小時(shí))，需用油10x2.5=25L<30L,

.?.油箱中的油是夠用的.

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.

25、(1)C(3,l)；(2)a=2或6；(3)AP,BP,理由見(jiàn)解析。

【解題分析】

(1)聯(lián)立兩函數(shù)即可求出C點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)根據(jù)題意