北師大七級數(shù)學(xué)下《52探索軸對稱的性質(zhì)》檢測卷含教學(xué)反思設(shè)計案例學(xué)案說課稿

《探索軸對稱的性質(zhì)》練習(xí)一、選擇——基礎(chǔ)知識運用1．如圖是經(jīng)過軸對稱變換后所得的圖形，與原圖形相比（）A．形狀沒有改變，大小沒有改變B．形狀沒有改變，大小有改變C．形狀有改變，大小沒有改變D．形狀有改變，大小有改變2．如圖，正六邊形ABCDEF關(guān)于直線l的軸對稱圖形是六邊形A′B′C′D′E′F′，下列判斷錯誤的是（）A．AB=A′B′B．BC∥B′C′C．直線l⊥BB′D．∠A′=120°3．下列語句中，正確的個數(shù)有（）①兩個關(guān)于某直線對稱的圖形是全等的②兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點一定在該直線的兩旁③兩個成軸對稱的圖形的對應(yīng)點連線的垂直平分線，就是它們的對稱軸④平面內(nèi)兩個全等的圖形一定關(guān)于某直線對稱．A．1個B．2個C．3個D．4個4．如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線對稱，下列結(jié)論中：①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC′=∠B′AC；③l垂直平分CC′；④直線BC和B′C′的交點不一定在l上，正確的有（）A．4個B．3個C．2個D．1個5．已知△ABC關(guān)于直線MN對稱，則下列說法錯誤的是（）A．△ABC中必有一個頂點在直線MN上B．△ABC中必有兩個角相等C．△ABC中，必有兩條邊相等D．△ABC中必有有一個角等于60°二、解答——知識提高運用6．如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，求證：△ABC≌△A′B′C′．若△ABC≌△A′B′C′，那么△ABC和△A′B′C′一定關(guān)于某條直線l對稱嗎？若一定請給出證明，若不一定請畫出反例圖。7．如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線m對稱。（1）結(jié)合圖形指出對稱點．（2）連接A、A′，直線m與線段AA′有什么關(guān)系？（3）延長線段AC與A′C′，它們的交點與直線m有怎樣的關(guān)系？其它對應(yīng)線段（或其延長線）的交點呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請敘述出來與同伴交流。8．如圖所示，已知O是∠APB內(nèi)的一點，點M、N分別是O點關(guān)于PA、PB的對稱點，MN與PA、PB分別相交于點E、F，已知MN=5cm，求△OEF的周長。9．如圖，已知A，B兩點在直線1的同側(cè)，點A′與A關(guān)于直線l對稱，連接A′B交l于點P．若A′B=a。（1）求AP+PB。（2）若點M是直線l上異于點P的任意一點，求證：AM+MB＞AP+PB。10．如圖，l是線段AB的對稱軸，l′是線段BC的對稱軸，l和l′相交于點O．OA與OC相等嗎？為什么？11．設(shè)直線l1和直線l2平行，且l1和l2間的距離為a．如果線段AB在l1的右側(cè)，并設(shè)AB關(guān)于l1的對稱圖形是A′B′，而A′B′關(guān)于l2的對稱圖形是A″B″（如圖），那么，線段AB和A″B″有什么關(guān)系？參考答案一、選擇——基礎(chǔ)知識運用1．【答案】A【解析】∵軸對稱變換不改變圖形的形狀與大小，∴與原圖形相比，形狀沒有改變，大小沒有改變。故選A。2．【答案】B【解析】由圖形可知：A、點A和B對稱點是點A′和B′，所以AB=A′B′．故A是正確的；B、點B、C、D、E對稱點是點B′、C′、D′和E′，所以BC∥D′E′，DE∥B′C′．故B是錯誤的；C、點B、E對稱點分別是點B′、E′，所以BB’⊥直線l．故C是正確的；D、正六邊形ABCDEF關(guān)于直線l的軸對稱圖形是六邊形A′B′C′D′E′F′，所以六邊形A′B′C′D′E′F′也是正六邊形，則∠A′=120°．故D是正確的；故選B。3．【答案】B【解析】①兩個關(guān)于某直線對稱的圖形是全等的，此選項正確；②兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點一定在該直線的兩旁也有可能在直線上，此選項錯誤；③兩個成軸對稱的圖形的對應(yīng)點連線的垂直平分線，就是它們的對稱軸，此選項正確；④平面內(nèi)兩個全等的圖形不一定關(guān)于某直線對稱，故此選項錯誤。故選B。4．【答案】B【解析】∵△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∴①△ABC≌△A′B′C′，正確；②∠BAC=∠B′AC′，∴∠BAC+∠CAC′=∠B′AC′+∠CAC′，即∠BAC′=∠B′AC，正確；③l垂直平分CC′，正確；④應(yīng)為：直線BC和B′C′的交點一定在l上，故本小題錯誤。綜上所述，結(jié)論正確的是①②③共3個。故選B。5．【答案】D【解析】∵△ABC關(guān)于直線MN對稱，∴△ABC為等腰三角形，其對角線為底邊上的高所在的直線．A、△ABC中必有一個頂點在直線MN上，故本選項正確；B、△ABC中必有兩個角相等，故本選項正確；C、△ABC中，必有兩條邊相等，故本選項正確；D、當(dāng)該等腰三角形是等邊三角形時，△ABC中有一個角等于60°，故本選項錯誤。故選D。二、解答——知識提高運用6．【答案】∵△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∴△ABC和△A′B′C′能夠完全重合，∴△ABC≌△A′B′C′。若△ABC≌△A′B′C′，△ABC和△A′B′C′不一定一定關(guān)于某條直線l對稱，如圖所示．7．【答案】（1）對稱點有A和A′，B和B′，C和C′。（2）連接A、A′，直線m是線段AA′的垂直平分線．（3）延長線段AC與A′C′，它們的交點在直線m上，其它對應(yīng)線段（或其延長線）的交點也在直線m上，即若兩線段關(guān)于直線m對稱，且不平行，則它們的交點或它們的延長線的交點在對稱軸上。8．【答案】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得：OE=EM，OF=FN△OEF的=OE+OF+EF=ME+EF+FN=MN=5cm∴△OEF的周長為5cm。9．【答案】（1）∵點A′與A關(guān)于直線l對稱，∴PA=PA′∴PA+PB=PA′+PB=A′B=a；（2）∵點A′與A關(guān)于直線l對稱，∴MA=MA′∴AM+BM=MA′+MB由（1）可知：AP+PB=A′B由兩點之間線段最短可知：MA′+MB＞A′B，即AM+MB＞AP+PB。10．【答案】∵l是線段AB的對稱軸，∴OA=OB，∵l′是線段BC的對稱軸，∴OB=OC，∴OA=OC。11．【答案】因為l1平行于l2，并且AA′A″垂直于l1，當(dāng)然也垂直于l2，同理BB′B″也垂直于l1和l2。又在平