浙江省金華市東陽(yáng)市八校聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)12月月考試卷

浙江省金華市東陽(yáng)市橫店八校聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)12月月考試

卷

閱卷入

一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出

得分的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.已知2久=3y則下面結(jié)論成立的是（）

%2x3Xyx2

-=--=-c------

A.3yB.y223D.y3

2.二次函數(shù)丫=（x-5）2+7的取小值是（）

A.-7B.7C.-5D.5

3.一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)黑球、1個(gè)白球、3個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同.從布袋里任意

摸出1個(gè)球，是黑球的概率為（）

A-1B-ic-1D-1

4.如圖，點(diǎn)A,B在以CD為直徑的半圓上，3是AC的中點(diǎn)，連接BD,AC交于點(diǎn)E,若NEDC=25。，則

乙4CD的度數(shù)是（）

A.30°B.35°C.40°D.45°

5.若二次函數(shù)y=二ax2+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（L2）,則該圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（)

A.(-1,2)B.(-1,-2)

C.(1,-2)D.(2,1)

6.如圖，Rt4ABC,ZC=90°,AC=3,BC=4,以點(diǎn)C為圓心，AC為半徑的圓與AB、BC分別交于

點(diǎn)、E與點(diǎn)、D,貝UBE的長(zhǎng)為（）

「18D.7

。T5

7.如圖，在AABC中，AB=AC=2,ABAC=108%點(diǎn)P在BC邊上，若2P是ABAC的三等分線，則BP

的長(zhǎng)度為（)

A.芯-1或5B.逐+1或西一1C.芯-1或2D.隗+1或2

8.已知拋物線y=ax2+bx+c,其中ab<0,c>0.下列說(shuō)法正確的是（）

A.該拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)

B.該拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)

C.該拋物線的頂點(diǎn)可能在第一象限

D.該拋物線與x軸必有公共點(diǎn)

9.如圖，在△ABC中，3。14（?于點(diǎn)。，DE1AB于點(diǎn)E,乙C=LBDE,BC=10,AD=6,貝UE=

)

C.6.4D.3

10.已知拋物線y=a/+人%+。（0b,c是常數(shù)，且aKO）過(guò)點(diǎn)P（—2,m）,如果當(dāng)久21時(shí)，則yW

m-3；若％<1時(shí)，則yWzn；貝Ua的值是（）

A.a=1B.a=*C.a=—D.a=—1

閱卷人

二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分.

得分

11.二次函數(shù)y=強(qiáng)—3）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

12.從6石，竿，V2,兀四個(gè)實(shí)數(shù)，任取一個(gè)數(shù)是有理數(shù)的概率為.

13.若實(shí)數(shù)a,b滿足a+b2=3,則+8M的最小值為.

14.如圖，在EMBCC中，點(diǎn)E在邊BC上，DE對(duì)角線AC于F,若CE=2BE,△CEF的面積等于8,那么

△ZFD的面積等于，四邊形BAFE的面積等于

15.在同一時(shí)刻兩根木竿在太陽(yáng)光下的影子如圖所示，其中木竿AB=2m,它的影子BC=L6m,木竿

PQ的影子有一部分落在了墻上，PM=1.2m,MN=0.8m,則木竿PQ的長(zhǎng)度為m.

Q

A

BCPM

16.如圖，AB是半圓O的直徑，D是半圓O上一點(diǎn)，C是AD的中點(diǎn)，連接AC交BD于點(diǎn)E,連接

AD,若BE=4DE,CE=6,貝|AB的長(zhǎng)為.

閱卷人

三、解答題：本大題有8個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)

得分程或演算步驟.

17.已知g=判斷下列比例式是否成立，并說(shuō)明理由.

（］）a-b_c-d

a~c'

（2）彳=^^（c+2d豐0）.

bc+2d'J

18.一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球（只有顏色不同），從中隨機(jī)摸出1個(gè)球后放回?cái)噭颍?/p>

再次隨機(jī)摸出一個(gè)球，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求先后摸出的兩球顏色不同的概率.

19.二次函數(shù)曠=a/+/）%+c（a,b,c是常數(shù)，且a7O）的自變量久與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

X-i034

y04m0

（1）直接寫(xiě)出6的值，并求該二次函數(shù)的解析式;

（2）當(dāng)1＜尤＜5時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍.

20.如圖，點(diǎn)4、B、C在。0,用無(wú)刻度的直尺畫(huà)圖.

圖①圖②

（1）在圖①中，畫(huà)一個(gè)與ZB互補(bǔ)的圓周角；

（2）在圖②中，畫(huà)一個(gè)與乙8互余的圓周角.并說(shuō)明理由.

21.如圖，在RtAABC中，ZC=90°,點(diǎn)。是AB上一點(diǎn)，DE||BC,BE1AB.

（1）求證：公DEBsABAC；

（2）若BE=2,AC=3,ABDE的面積為1,求△ABC的面積.

22.某商店銷售一種銷售成本為40元/千克的水產(chǎn)品，若按50元/千克銷售，一個(gè)月可售出500的，銷售價(jià)

每漲價(jià)1元，月銷售量就減少10kg.

（1）寫(xiě)出月銷售利潤(rùn)y（單位：元）與售價(jià)x（單位：元/千克）之間的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為55元時(shí)，計(jì)算月銷售量和銷售利潤(rùn)；

（3）商店想在月銷售成本不超過(guò)10000元的情況下，使月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多

少？

（4）當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)？求出最大利潤(rùn).

23.已知函數(shù)d一（血+2）x+2m+3（zn為常數(shù)），y2=nx+k-2n（n,k為常數(shù)且nK0）,函數(shù)'i

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4（-1,3）.

（1）求函數(shù)丫1的表達(dá)式.

（2）若函數(shù)丫2的圖象始終經(jīng)過(guò)定點(diǎn)M（2,3）,

①用含有n?的式子表示當(dāng)：

②若—時(shí)，總有、12力，求"的取值范圍.

24.如圖，AB、AC、AD是。O中的三條弦，點(diǎn)E在AD上，且AB=AC=AE.連結(jié)BC,BD,CD,其

中BC交AD于點(diǎn)G.

(1)求證：△ABGS/\ADB.

(2)若/DBE=a,求NCAD的度數(shù)(用含a的代數(shù)式表示).

(3)若AD=15,AB=12,BD=6,求線段CD的長(zhǎng).

答案解析部分

L【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)

【解析】【解答】V2x=3y,Vy^O,=

【分析】本題主要考查分式的性質(zhì)，當(dāng)分母為字母時(shí)，必須要有分母不為零的條件.

2.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的最值

【解析】【解答】解：?.3=(x-5)2+7

.?.當(dāng)x=5時(shí)，y有最小值7.

故選B.

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解.

3.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】簡(jiǎn)單事件概率的計(jì)算

【解析】【解答】解：從布袋里任意摸出1個(gè)球，是黑球的概率為：=

41十，十5Z

故答案為：A.

【分析】根據(jù)概率計(jì)算公式計(jì)算即可.

4.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】圓周角定理；直角三角形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：連接AD,如圖：

：CD為圓的直徑，

-,-^DAC=90。，

?.?8是世的中點(diǎn)，

:.乙CDE=Z.EDA=25°,

：.^ADC=50°,

：.^ACD=90°一乙40c=40°,

故答案為：C.

【分析】連接AD,根據(jù)圓周角定理得到ZIMC=90。，^CDE=Z.EDA=25°,最后根據(jù)直角三角形的性

質(zhì)即可求出NACD的度數(shù).

5.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

【解析】【解答】解：???二次函數(shù)y=a/+i的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)pQ,2),

a+1=2/

?'?a=1/

二次函數(shù)解析式為：y=/+i,

A、(-1)2+1=2,則本項(xiàng)符合題意；

B、(-1)2+1=2H—2,則本項(xiàng)不符合題意；

2

C、I+1=2-2,則本項(xiàng)不符合題意；

D、22+1=51,,則本項(xiàng)不符合題意；

故答案為：A.

【分析】根據(jù)題意利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式，最后逐項(xiàng)計(jì)算即可求解.

6.【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；勾股定理；垂徑定理

【解析】【解答】解：在At△ABC中，zf=90%AC=3,BC=4,

.,.AB=y/AC2+BC2=5,

過(guò)C作CMLAB,交AB于點(diǎn)M,如圖:

為AE的中點(diǎn),

11

〈SAABC=%C?BC=aAB?CM=,

AC-BC_12

，

CMAB=T

._________q

"."AM=y/AC2-MC2=|,

.'.AE=2AM=m，

:.BE=AB-AE

故答案為：D.

【分析】在RtAABC中，根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)度，過(guò)C作CMLAB,交AB于點(diǎn)M,則M為AE

的中點(diǎn)，根據(jù)等面積法求出CM的長(zhǎng)度，進(jìn)而再利用勾股定理求出AM的長(zhǎng)度，進(jìn)而得到AE的長(zhǎng)度，

進(jìn)而即可求解.

7.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)

【解析】【解答】解：VAB=AC=2,ZBAC=108°,

ZB=ZC=36°.

?.?AP是/BAC的三等分線，

；.NBAP=36。，ZCAP=72°,

ZCPA=72°,

；.AC=PC=2.

VZB=ZB,ZBAP=ZC,

?.△BAP^ABCA,

.BA_BP

''BC=BA，

.2_BP

''2+BP~^T，

.,.BP2+2BP-4=0,

/.BP=V5-1.

當(dāng)NPAC=36。時(shí)，ZBAP=ZBPA=72°,

；.AB=BP=2.

綜上可得BP=V^-1.或2.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及內(nèi)角和定理可得/B=NC=36。，由題意可得/BAP=36。，

ZCAP=72°,貝|NCPA=72°,推出AC=PC=2,根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可得

△BAP^ABCA,由相似三角形的性質(zhì)可得BP的值；當(dāng)/PAC=36。時(shí)，ZBAP=ZBPA=72°,此時(shí)

AB=BP,據(jù)此解答.

8.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)y=axA2+bx+c的圖象；二次函數(shù)y=axA2+bx+c的性質(zhì)

【解析】【解答】解：A、???c>0,

，該拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，

???此選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

B、Vab<0,

1?a與b異號(hào)，

??X=-5->0f

2a

???該拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，

???此選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

2

C、由已知可得拋物線頂點(diǎn)為,

12a'4aJ

已知-W>0,所以頂點(diǎn)可能在第一象限，第四象限或者%軸上,

za

此選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；

D、令y=0,貝!Jax2+bx+c=0,

=b2—4czc,

而無(wú)法判斷其正負(fù)情況，

不能判斷拋物線與x軸必有公共點(diǎn)，

,此選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

故答案為：C.

【分析】利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。

9.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)

【解析】【解答】解：1AC,DELAB,

:.乙BDC=乙BED=90。，

VzC=ABDE,

△BCD~△BDE,

.BD_BC

：-BD2=BE-BC,

同理△BED?△BOA,

.BE_BD

"'BD~AB'

.'.BD2=BE-AB,

.'.AB=BC=10,

同理△ADE?△ZB。，

.AD_AE

"AB=AD,

.'.AD2=AE-AB,

：.AE=3.6,

故答案為：B.

【分析】根據(jù)垂直的定義和角的運(yùn)算證明△BCD?ABDE,得至】俯。2=BE?BC,同理△BED?△BZM,

得到B￡)2=BE-AB,則AB=BC=10,最后證明△ADE?△4BD,得到AD2=AE-AB,即可求出AE

的長(zhǎng)度.

10.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的性質(zhì)

【解析】【解答】解：..,當(dāng)x21時(shí)，則y〈m-3；若x<l時(shí)，則yMm,

.?.當(dāng)x<l時(shí)，y隨x增大而增大，當(dāng)xNl時(shí)，y隨x增大而減小，

??CLV0,

*.*當(dāng)％<1時(shí),則y<m,

???二次函數(shù)最大值為m,

?.?拋物線y=a/+b%+c(a,b,c是常數(shù)，且aW0)過(guò)點(diǎn)P(-2,m),

?二拋物線解析式為：y=a(%+2)2+m,

*.*當(dāng)i>1時(shí)，則y<m—3,

二拋物線過(guò)點(diǎn)(Lm—3),

Am—3=9a+771/

?1

..a=>

故答案為：C.

【分析】根據(jù)題意得到：當(dāng)x<l時(shí)，y隨x增大而增大，當(dāng)xNl時(shí)，y隨x增大而減小，進(jìn)而得到拋物

線的最大值為m,再結(jié)合題意得到拋物線的解析式為：y=a(x+2)2+m,則拋物線過(guò)點(diǎn)(1，m-3),

進(jìn)而得到方程m—3=9a+m,即可求出a的值.

11.【答案】(3,5)

【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)y=a(x-h)A2+k的性質(zhì)

【解析】【解答】解：..?二次函數(shù)解析式為：y=1(%-3)2+5,

二次函數(shù)的頂點(diǎn)為：(3,5),

故答案為：(3,5).

【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂頂點(diǎn)式，即可求解.

12.【答案】1

【知識(shí)點(diǎn)】簡(jiǎn)單事件概率的計(jì)算；有理數(shù)的概念

【解析】【解答】解：四個(gè)數(shù)中，屬于有理數(shù)的為：W石，竿，共2個(gè)，

二任取一個(gè)數(shù)是有理數(shù)的概率為：|=

故答案為：

【分析】先根據(jù)有理數(shù)的概念得到上述書(shū)中的有理數(shù)個(gè)數(shù)，進(jìn)而根據(jù)概率計(jì)算公式計(jì)算即可.

13.【答案】9

【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)y=ax八2+bx+c的性質(zhì)

【解析】【解答】???實(shí)數(shù)a,b滿足a+b2=3,

.\b2=3-a>0,即：a<3,

a2+8b2=a2+8(3-a)=a2-8a+24=(a-4)2+8,

?.?二次函數(shù)y=(a-f+8,在aW3時(shí)，y隨a的增大而減小,

當(dāng)a=3時(shí)，a2+8b2有最小值為9,

故答案為：9.

【分析】由a+b?=3,可得b2=3-a20,即得aW3,從而求出a2+8b2=a2+8(3-a)=(a-4y+8,再利用二次函數(shù)的

性質(zhì)求解即可.

14.【答案】18；22

【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；平行四邊形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)

【解析】【解答】解:VCE=2BE,

,設(shè)BE=x,CE=7.x,BC=3x,

V四邊形ABCD為平行四邊形，

-,-AB||BC,AD=BC=3久，

△ADF~△CEF,

.S&ADF_MD\2_9

"SZCEF=VCE)=4，

VACEF的面積等于8,

q

.'.S^ADF=1S^ACD=18,

:△ADF-ACEF,

.AD_DF_3

"''CE=EF=2,

:.SJFC：S^EFC=3：2,

；.△DCF面積為12,

.?.△4DC面積為30,

.?.△ABC面積為30,

二四邊形BAFE的面積為：30—8=22,

故答案為：18,22.

【分析】根據(jù)題意設(shè)BE=x,CE=7.x,BC=3%,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB||BC,AD=BC=

3%,然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到斛器=（弟）2=趣，進(jìn)而求出AZF。的面積，進(jìn)而得到SAOFC；

S/FC=3：2,最后根據(jù)割補(bǔ)法即可求解.

15.【答案】2.3

【知識(shí)點(diǎn)】平行投影

【解析】【解答】解：如圖，過(guò)N點(diǎn)作ND1PQ于點(diǎn)D,

Q[_1_1

1]

A.?I]I

這]]

]]

_________」1]

BCPM

則四邊形DPMN是矩形,

???DN=PM

根據(jù)同一時(shí)刻木竿長(zhǎng)和影子長(zhǎng)的比是固定的,

.BC_DN

^AB~QD9

AB=2m,BC=1.6m,PM=1.2m,MN=0.8m,

,AB-DN」「

??QD=-—=1.5m,

xBC

:.PQ-QD+DP—QD+MN—1.5m+0.8m=2.3m.

【分析】過(guò)N點(diǎn)作ND1PQ于點(diǎn)D,利用平行投影的性質(zhì)即可得出答案。

16.【答案】4V10

【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；垂徑定理；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)

【解析】【解答】解：如圖，連接OC交BD于K,連接BC.

■:CD=RC,

AOC±BD,

\?BE=4DE,

???可以假設(shè)DE=k.BE=4k,貝ljDK=BK=2.5k,EK=1.5k,

VAB是直徑，

???ZADK=ZDKC=ZACB=90°,

???AD〃CK,

AAE：EC=DE：EK,

AAE：6=k：1.5k,

???AE=4,

VAECK^AEBC,

AEC2=EK*EB,

A36=1.5kx4k,

Vk>0,

??.k=V6,

BC=yjBE2-EC2=V96-36=2V15，

AB=yjAC2+BC2=102+(2V15)2=4V1O.

故答案為4V10.

【分析】連接OC交BD于K,連接BC,利用垂徑定理可知OCLBD,設(shè)DE=k.BE=4k,則DK=BK

=2.5k,EK=1.5k,利用圓周角定理可證得NADK=NDKC=NACB=90。，可推出AD〃CK,利用平行

線分線段成比例定理可求出AE的長(zhǎng)；再證明AECKs/iEBC,利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，看求

出k的值；然后利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)，利用勾股定理可求出AB的長(zhǎng).

17.【答案】(1)解：比例式成立.理由如下：

..a_c

.6=3，

?b_d

*9a~c

.(b_1dRHct_b_c_d.

acac

(2)解：比例式不成立.理由如下：

設(shè)修=￡=憶則。=b/c,c=dk-

?「c+2dW0,

?a+2b_bk+2b_h

c+2d—dk+2d—d'

-F7.?ac

又?6=1

?aa+2b

''b^c+2d-

【知識(shí)點(diǎn)】比例的性質(zhì)

【解析】【分析】(1)根據(jù)比的性質(zhì)得到2=￡進(jìn)而得到i—2=i—￡即可求解；

acac

(2)設(shè)R=Qk,則。=人匕c=dk.根據(jù)比的性質(zhì)得到竽落=空攜=5進(jìn)而即可求解.

bac+2aak+2aa

18.【答案】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得:

木白

紅紅白紅紅白紅紅白

?.?共有9種等可能的結(jié)果,先后摸出的兩球顏色不同的情況有4種情況,

...先后摸出的兩球顏色不同的概率為：之

【知識(shí)點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；概率公式

【解析】【分析】此題是抽取放回類型，根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，由圖可知：共有9種等可能的結(jié)果，先

后摸出的兩球顏色不同的情況有4種情況，進(jìn)而根據(jù)概率公式計(jì)算即可.

19.【答案】（1）解：當(dāng)久=—i時(shí)，y=0,

當(dāng)久=4時(shí)，y=0,

可知：拋物線的對(duì)稱軸為：％=受=|,

即有：％='=竽，

???根據(jù)表格可知：當(dāng)久=0時(shí)與％=3時(shí)，y值相等，均為：y=4,

Am=4,

根據(jù)表格可知：拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一1,0）,（4,0）,（0,4）,

則有:

a—b+c=0（a=—1

16a+4b+c=0,解得：\b=3,

、c=4Ic=4

即二次函數(shù)的解析式為：y=—/+3%+4；

（2）解：將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式為：y=—x2+3x+4=—（x—^）2+竽，

即：當(dāng)久時(shí)，函數(shù)值隨X的增大而增大；

當(dāng)X>|時(shí)，函數(shù)值隨X的增大而減?。?/p>

當(dāng)久=,時(shí)，函數(shù)值最大，為、=竽：

當(dāng)％=1時(shí)，函數(shù)值y=6：

當(dāng)%=5時(shí)，函數(shù)值y=-6：

.?.當(dāng)1〈無(wú)<5時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為：—竽.

【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)y=axO+bx+c的性質(zhì)

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得到拋物線的對(duì)稱軸為久=與i=引進(jìn)而利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出

m的值，然后利用待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)的解析式；

⑵將二次函數(shù)轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式為y=一/+3%+4=-（%-|）2+竽，進(jìn)而得到當(dāng)x<|時(shí)，函數(shù)值隨x

的增大而增大；當(dāng)為2|時(shí)，函數(shù)值隨x的增大而減??；進(jìn)而即可求解.

20.【答案】（1）解：如圖，ZP即為所求;

(2)解:如圖，ZCBQ即為所求.

【知識(shí)點(diǎn)】圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)

【解析】【分析】(1)根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)畫(huà)圖即可;

(2)根據(jù)90。的圓周角所對(duì)的弦為直徑，據(jù)此即可求解.

21.【答案】(1)證明：||BC,

:.乙EDB=4CBA,

VzC=90°,BELAB,

:.(C=Z-EBD,

△DEBBAC.

(2)解：由(1)可得△DEBs/kBAC,

?S^BDE

S^ABC

*：S>BDE=L

：'SLABC=解得:SA4BC=5

【知識(shí)點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)

【解析】【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得NEDB=NCBA,根據(jù)垂直的定義可得NC=NEBD=90。，從而

根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可得△DEBs/XBAC；

(2)根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方可得答案.

22.【答案】(1)解：由題意可得,

y=(x-40)[500—10(x-50)],

y=-10%2+1400%—40000,

其中x250,500-10(%-50)>0,解得：50<%<100,

Ay與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-10/+1400%-40000(50<%<100)；

(2)解：由(1)得，

當(dāng)久=55時(shí)，月銷售量為：500-(55—50)x10=450千克；

銷售利潤(rùn)為：y=-10X552+1400X55-40000=6750,

答：銷售單價(jià)定為55元時(shí)，月銷售量為450千克，銷售利潤(rùn)為6750元；

(3)解：由題意可得，

8000=-10%2+1400%-40000,

解得：久1=60,￡2=80.

當(dāng)久=60時(shí)，銷售成本為：40X[500-(60-50)X10]=16000元>10000元.舍去；

當(dāng)x=80時(shí)，銷售成本為：40X[500X(80-50)X10]=8000元<10000元.

答：銷售單價(jià)應(yīng)定為80元；

(4)解：Vy=-10%2+1400%-40000,

：.y=-10(%-70)2+89000,

：.a=-10<0,y有最大值，

當(dāng)時(shí)，元；

x=70ymax=89000

【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)y=ax八2+bx+c的性質(zhì)；二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-銷售問(wèn)題

【解析】【分析】(1)根據(jù)利潤(rùn)=銷售量x每一件的利潤(rùn)，據(jù)此即可求解；

(2)由(1)得，當(dāng)久=55時(shí)，月銷售量為：500—(55—50)X10=450千克；進(jìn)而即可求出銷售利

潤(rùn)；

根據(jù)題意列出方程解得久分別計(jì)算銷售成本即

(3)8000=-10/+1400x-40000,i=60,%2=80.

可；

(4)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出其最值.

23.【答案】(1)解：將4(一1,3)代入解析式當(dāng)=/一(TH+2)x+26+3,

得：1+(m+2)+2m+3=3

Am=-1,

2

.\y1=x—x+1；

(2)解：①將M(2,3)代入丫2=+k-2n,

得：2TI+k—2n=3

k=3,

.\y2=nx+3—2n-

2

②-y2=x—(n+l)x+2n—2=(%—2)[%—(n—1)],

V-l<%<2,

x-240

Vy1-y2=(%-2)[x-(n-1)]>0

x—(n—1)<0

/.%<n—1,即九>%+1；

V-l<x<2

An>3.

【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)戶ax八2+bx+c的性質(zhì)

【解析】【分析】(1)利用待定系數(shù)法即可求出m的值，進(jìn)而得到函數(shù)表達(dá)式；

(2)①將M(2,3)^Ay2=nx+k-2n,求出k的值，進(jìn)而即可求解；

2

②用yi-y2得％-y2=x-(n+l)x+2n-2=(x-2)[%-(n-1)],根據(jù)題意得到x-2<0,進(jìn)而求

出n2久+1,即可求解.

24.【答案】(1)證明：?.?AB=AC

：.AB=AC

.\ZABC=ZADB

又?；NBAG=/DAB

?.△ABG^AADB

(2)解：?；AB=AE

.\ZAEB=ZABE

ZDBE+ZADB=ZABC+ZCBE

VAB=AC,AB=AB

：.ZABC=ZACB=ZADB

；.NDBE=NCBE=a

CD=CD

AZCAD=ZCBD=2a

(3)解：VAABG^AADB,AD=15,AB=12,BD=6

.12_1512_15

"BG~~6'AG~12

:.BG=g，AG=等

：-DG=0

ZCAD=ZCBD=2a,ZADC=ZGDB

BDG^AADC

27

"6--15

CD號(hào)

【知識(shí)點(diǎn)】圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)

【解析】【分析】(1)由圓心角、弧、弦的關(guān)系得細(xì)=立，根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角相等得

ZABC=ZADB,再結(jié)合/BAG=NDAB,根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似得△ABGs^ADB；

(2)易得NAEB=/ABE,由三角形外角相等、角的和差及等量代換得

ZDBE+ZADB=ZABC+ZCBE,根據(jù)等邊對(duì)等角及同弧所對(duì)的圓周角相等得NABC=NACB=NADB,

推出NDBE=NCBE=a,進(jìn)而根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等即可得NCAD=NCBD=2a；

(3)根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得益=噂，狼=需，據(jù)此求出BG、AG的長(zhǎng)，利用線段的

和差可得DG的長(zhǎng)，再利用有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似得△BDGS^ADC,根據(jù)相似三角形對(duì)

應(yīng)邊成比例即可CD的長(zhǎng).

試題分析部分

1、試卷總體分布分析

總分：112分

客觀題（占比）38.0(33.9%)

分值分布

主觀題（占比）74.0(66.1%)

客觀題（占比）12(50.0%)

題量分布

主觀題（占比）12(50.0%)

2、試卷題量分布分析

大題題型題目量（占比）分值（占比）

選擇題：本大題有

10個(gè)小題，每小題

3分，共30分.在

10(41.7%)30.0(26.8%)

每小題給出的四個(gè)選

項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符

合題目要求的.

填空題：本大題有6

個(gè)小題，每小題46(25.0%)16.0(14.3%)

分，共24分.

解答題：本大題有8

個(gè)小題，共66

分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字8(33.3%)66.0(58.9%)

說(shuō)明、證明過(guò)程或演

算步驟.

3、試卷難度結(jié)構(gòu)分析

序號(hào)難易度占比

1普通(79.2%)

2容易(12.5%)

3困難(8.3%)

4、試卷知識(shí)點(diǎn)分析

序號(hào)知識(shí)點(diǎn)（認(rèn)知水平）分值（占比）對(duì)應(yīng)題號(hào)

1有理數(shù)的概念4.0(3.6%)12

2二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征3.0(27%)10