2024年上海市高中基礎(chǔ)物理知識競賽試卷及答案（TI杯）

2024年上海市高中基礎(chǔ)物理知識競賽試卷及答案（TI

杯）

考生注意：1、答卷前，考生務(wù)必先將區(qū)（縣）、學(xué)校、姓名、

準(zhǔn)考證號等填寫清楚。

2、本卷滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。

3、計算題要有解題步驟，無過程只有答案不得分。

4、本卷重力加速度g的大小均取10m/s2o

5、全部答案做在答題紙上。

6、本卷允許使用TI圖形計算器。

一.單選題（每小題3分，共30分）

1.如圖所示，質(zhì)量加=0.5kg的木塊放在傾

角。=30。的斜面上，受平行于斜面的二個拉力/1

和尸2作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中Fi=10N,F2=2NO

若撤去則木塊沿斜面方向受到的合力大小為（）

（A）ION（B）4.5N（C）5.5N（D）0

2.研究發(fā)現(xiàn)，轎車的加速度變化影響乘客的舒適度：即加速度

變化率越小，乘坐轎車的人感到越舒適。由于“轎車加速度變化率”

是描述轎車加速度隨時間變化快慢的物理量，由此可知，轎車加速度

變化率的單位是（）

(A)m/s(B)m/s2(C)m/s3(D)m/s4

3.如圖所示，輕桿的一端拴一小球，另一端與豎

豎直桿以角速

度⑦勻速轉(zhuǎn)動時，輕桿與豎直桿張角為仇下圖中能正確表示角速度g

與張角賬系的圖像是()

4.如圖所示，一條小船位于200m寬的河：幫100J3mi

■A.病南荏~

正中A點(diǎn)處,從這里向下海游10(h/3m處有一危___-_________

險的急流區(qū)，當(dāng)時水流速度為4m/s,為使小船避開危險區(qū)沿直線到

達(dá)對岸，小船在靜水中的速度至少為()

(A)2m/s(B)m/s(C)m/s(D)

4m/s

5.如圖所示，質(zhì)量均為根的小球A、B由不可伸

長的輕繩串連懸掛于。點(diǎn)，并由外力下作用于小球A而iy

處于平衡狀態(tài)。若要使懸線OA與豎直方向的夾角常會保Bi

持30。。則下的大小()

(A)可能為乎mg(B)不可能為坐mg

(C)可能為嫄mg(D)不可能為機(jī)g

6.如圖所示，處于自然長度的輕質(zhì)彈簧一端與水平木板連接，

另一端與質(zhì)量為m的滑塊相連。當(dāng)木板繞左端軸緩慢地逆時針轉(zhuǎn)動

時，木板與水平面成夾角仇若滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)及最大靜

摩擦因數(shù)均為手，則彈簧彈力尸與夾角e的變化關(guān)系圖可能是(

(A)垂直于斜面，做功為零(B)垂直于斜面，做功不

為零

(C)不垂直于斜面，做功為零(D)不垂直于斜面，做功不

2x103kg,所受阻力恒為3X103N。則汽車能維持該勻加速度行駛的最

長時間約為()

(A)32s(B)48s(C)60s(D)68s

9.如圖所示,轉(zhuǎn)軸相互平行且在同一水平面上的兩個相同轉(zhuǎn)輪,

均以角速度①=8.0rad/s勻速逆時針轉(zhuǎn)卜c1

I,、,、I

動。將一塊均質(zhì)長木板平放在兩輪上，70^彳^^

木板將隨輪轉(zhuǎn)動。設(shè)轉(zhuǎn)輪半徑7?=0.20m,兩輪間距d=1.6m,木板

長度￡>2d,木板與轉(zhuǎn)輪間的動摩擦因數(shù)4=0.16。若開始時，木板重

心好在右轉(zhuǎn)輪的正上方，則木板重心到達(dá)左轉(zhuǎn)輪正上方所需時間是(

)

(A)1.0s(B)0.78s(C)1.5s(D)2.2s

10.質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在空間O點(diǎn)處靜止釋放，在運(yùn)動過程中始

終受到xOy豎直平面內(nèi)的另一外力尸作用，該力的

大小為尸=人”其中左為常系數(shù)，L為力時刻質(zhì)點(diǎn)

的速率，尸方向始終與質(zhì)點(diǎn)的速度方向垂直。質(zhì)點(diǎn)y

運(yùn)動軌跡如圖所示。若軌跡最低點(diǎn)的曲率半徑為該點(diǎn)到％軸距離的3

倍。則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動第一次下降的最大距離為（）

ISnrg25切2g

（A）25R⑹1842

99左23$諾

二.多選題（每小題5分，共20分。選對部分答案得2分，有

錯不得分）

11.圖為直升飛機(jī)懸停于高空時，某傘兵離機(jī)沿豎直方向跳傘的v-t

圖像。圖中曲線

表明（）

（A）在0＜，＜10s內(nèi)傘兵重力大于空氣阻力

（B）第10s末傘兵打開降落傘，此后做勻減

速運(yùn)動直至第15s末

（C）在10sV，V15s內(nèi)傘兵的加速度大小和速度大小都逐漸減

小

(D)15s后傘兵保持勻速下落，運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒

12.將質(zhì)量為機(jī)的物體A以速率w水平拋出，

經(jīng)過時間才后，物體下落了一段距離，速率仍為w,

方向卻與初速度相反，如圖所示。在這一運(yùn)動過程"一八一一一

中，下列說法中正確的是()

(A)風(fēng)對物體做功為零

(B)風(fēng)對物體做負(fù)功

(C)物體機(jī)械能減少加短片2

(D)風(fēng)對物體的沖量大小大于2祖w

13.如圖所示，系在輕繩上的A、B兩球，從圖示位飛、

置同時靜止釋放，兩球向左擺過程中，下列說法中正確的jV

是(),'

(A)繩0A對A球做正功

(B)繩0A對A球做負(fù)功

(C)繩AB對A球做負(fù)功

(D)繩AB對B球做正功

14.如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量相同

的物塊A和B,用一輕彈簧相連接，處于靜止?fàn)?/p>

態(tài)。假設(shè)物塊A、B運(yùn)動時彈簧始終在彈性限度范圍內(nèi)?，F(xiàn)在物塊A

上施加一個水平恒力尸，經(jīng)過一段時間，A、B速度第一次相等。在

這一過程中，下列說法中正確的是()

(A)當(dāng)A、B加速度相等時，系統(tǒng)機(jī)械能最大

(B)當(dāng)A、B速度相等時，A的速度達(dá)到最大

(C)當(dāng)A、B加速度相等時，A、B的速度差最大

(D)當(dāng)A、B速度相等時，彈性勢能最大

三.填空題(14分)

15.若地球可看成是一個質(zhì)量均勻的球體，則其球心處的重力

加速度為O

16.如圖所示，一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，

由支架豎直支立在水平地面上。環(huán)形細(xì)圓管的環(huán)環(huán)丁管」

形半徑為H(比細(xì)圓管的半徑大得多)。在環(huán)形細(xì)

圓管中有A、B兩小球(可視為質(zhì)點(diǎn))沿順時針」:

方向運(yùn)動。設(shè)A、B兩小球的質(zhì)量均為冽，環(huán)形細(xì)圓管的質(zhì)量為2加,

若A球以速率叨運(yùn)動到最低點(diǎn)時，B球恰以速率以運(yùn)動到最高點(diǎn)，

此刻支架對環(huán)形細(xì)圓管的支持力為mgo則與和的關(guān)系式為

17.一條彈性繩沿入軸方向放置，繩左端點(diǎn)在原點(diǎn)。處。用手

握住繩左端點(diǎn)使其沿y軸方向做周期為LOs的簡諧運(yùn)動，于是在繩上

形成一列簡諧波。

(1)當(dāng)波傳到％=1.0m處的M繩點(diǎn)時開始計時。此時波形如

圖所示。那么再經(jīng)過_________時間，X=4.5m處的N繩點(diǎn)恰好第一

次沿y軸正方向通過平衡位置。在圖中畫出該時刻的波形圖。

(2)當(dāng)繩的左端點(diǎn)的運(yùn)動路程第一次達(dá)到0.88m時，繩點(diǎn)N

的運(yùn)動路程是mo

18.2009年世界十大科學(xué)突破之一的事件是：天文學(xué)家利用高

能伽瑪射線光譜，發(fā)現(xiàn)了無線電波無法檢測到的脈沖星。研究發(fā)現(xiàn)，

脈沖星的自轉(zhuǎn)周期極短且較為穩(wěn)定。（萬有引力常量G=6.67xl0

nNm2/kg2）

（1）已知蟹狀星云的中心星PSO531是一顆脈沖星，自轉(zhuǎn)周期

為0.331s。設(shè)萬有引力是阻止脈沖星離心瓦解的主要力，由此可以推

知PSO531的最小密度約為o

（2）如果PSO531的質(zhì)量與太陽質(zhì)量相等，為V=2xl030kg,

則該星的最大可能半徑約為0

四.實(shí)驗題（共12分）

19.瞬時速度是一個重要的物理概念。但在物理實(shí)驗中通常只

能通過丁=手（4為擋光片的寬度，4為擋

光片經(jīng)過光電門所經(jīng)歷的時間）的實(shí)驗方法來

近似表征物體的瞬時速度。這是因為在實(shí)驗中無法實(shí)現(xiàn)4或4趨近

零。

為此人們設(shè)計了如下實(shí)驗來研究物體的瞬時速度。如圖所示，

在傾斜導(dǎo)軌的A處放置一光電門，讓載有輕質(zhì)擋光片（寬度為4）

的小車從P點(diǎn)靜止下船加用小山山川田巾川川區(qū)山川MH］川口I川

滑，再利用處于A處的三，三毛三至三三三三

0.55三三?三三?三?三三三三三三王三三三三三三三三三三三三三三三三

光電門記錄下?lián)豕馄?jīng)三基升田乏毛毛毛毛毛圭

-Y-------------------------------------

0.541III11IIIIIIII11III11III11III111II11III11III11III111II11III11o

過A點(diǎn)所經(jīng)歷的時間0.060.070.080.090.100.11At/s

At.按下來，改用不同寬度的擋光片重復(fù)上述實(shí)驗，最后運(yùn)動公式下

=定計算出不同寬度的擋光片從A點(diǎn)開始在各自4區(qū)域內(nèi)的丁A，并

作出于-4圖如下圖所示。

在以上實(shí)驗的基礎(chǔ)上，請繼續(xù)完成下列實(shí)驗任務(wù)：

(1)依據(jù)歹-4圖，簡述于與4或4之間具有怎樣的關(guān)系。

(2)依據(jù)實(shí)驗圖線，結(jié)合實(shí)驗原理，推導(dǎo)出于圖線所滿足

的函數(shù)式。

(3)根據(jù)于-4圖線所滿足的函數(shù)式，求出擋光片經(jīng)過A點(diǎn)時

的瞬時速度。

(4)指出實(shí)驗操作須注意和主要事項。

四.計算題(共74分)地^^____星

20.(10分)“嫦娥一號”-萬

探月衛(wèi)星為繞月極地衛(wèi)星。利用

該衛(wèi)星可對月球進(jìn)行成像探測。設(shè)衛(wèi)星在繞月極地軌道上做圓周運(yùn)動

時距月球表面的高度為H,繞行周期為TM-,月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期

為TE,半徑為HO;地球半徑為HE,月球半徑為HM。

(1)如圖所示，當(dāng)繞月極地軌道的平面與月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌

道平面垂直時(即與地心到月心的連線垂直時)，求衛(wèi)星向地面發(fā)送

照片需要和最短時間；

(2)忽略地球引力、太陽引力對繞月衛(wèi)星的影響，求月球與地

球的質(zhì)量之比(已知光速為c)。

21.(8分)如圖所示，物塊A和帶有

FlA/WWWR

輕質(zhì)彈簧的物塊B分別以也和V2的速率在光滑水平面上同向運(yùn)動。

其中彈簧勁度系數(shù)左=1120N/H1,物塊A的質(zhì)量皿=2.0kg,vi=10m/s,

物塊B的質(zhì)量m2=5.0kg,v2=3.0m/so求物塊要碰撞過程中彈簧的

最大壓縮量。

22.(12分)如圖所示，小圓環(huán)A套在豎直He「一刁

平面內(nèi)的半圓弧軌道c上,可以沿c軌道無摩擦滑

動。輕細(xì)繩兩端分別與圓環(huán)A和小物體B相連，并且掛在C軌道右

上端的一個輕質(zhì)小滑輪上。設(shè)小圓環(huán)A的質(zhì)量7〃A=4.0kg,小物體B

的質(zhì)量〃B=2.0kg,軌道C的半徑現(xiàn)在把小圓環(huán)A移動到

半圓弧軌道C的最低點(diǎn)后無初速釋放，求：

(1)小圓環(huán)A能上升的最大高度；

(2)小圓環(huán)A上升過程中可能達(dá)到的最

大速率。(本題可以用圖形計算器工具)

23.(12分)如圖所示，光滑水平面AB三_______:

生----％---^|B

=%,其右端B處國家利益一個半徑為R的豎

直光滑半軌道。質(zhì)量為根的質(zhì)點(diǎn)靜止在A處。若用水平恒力廠將質(zhì)

點(diǎn)推到B處后撤去，質(zhì)點(diǎn)將沿半圓軌道運(yùn)動到C處并恰好下落到A

處。求：

(1)在整個運(yùn)動過程中水平恒力尸對質(zhì)點(diǎn)做的功；

(2)%取何值時，在整個運(yùn)動過程中，水平恒力廠對質(zhì)點(diǎn)做功

最少？最小功為多少？

(3)%取何值時，在整個運(yùn)動過程中，水平恒力尸最??？最小

值為多少?

24.(10分)甲同學(xué)設(shè)計了一道習(xí)題供乙和丙二位同學(xué)求解。

乙同學(xué)和丙同學(xué)以各自的方法求解，卻獲得不相同的人#

結(jié)論。顯然，這不符合常識。請你通過定量分析的方

法，找出其中的原因。

附

甲同學(xué)設(shè)計的題：

如圖所示，小球從傾角6=45。有斜面頂端A處以速率w做平拋

運(yùn)動，落到斜面上B點(diǎn)時的速率為VBo若調(diào)節(jié)Vo的大小，使VB的大

小為2v0o求AB之間的距離。

乙同學(xué)題解：

22

設(shè)AB間高度差為h,由動能定理得：mgh=^m(2v0)—^mvo,

ABfy亭,

丙同學(xué)題解：

22

由運(yùn)動合成分解原理，B處速度正交分解得：(2v0)=vo+v/,

豎直方向自由落體，故為=gb且化水平方向做勻速運(yùn)動，故

x=vot,又AB=y/+y2,解得AB=^^,

25.(10分)試管置于離心機(jī)上，靜止||!

HH---R―?

時呈豎直狀態(tài)，固體微粒在試管溶液中將以J!??

加速度。下沉，如圖甲所示。當(dāng)離心機(jī)處于U甲！乙

高速運(yùn)動轉(zhuǎn)時，可以近似地看成試管繞機(jī)軸水平旋轉(zhuǎn)，固體微粒將以

?1的加速度沉向試管底部，如圖乙所示。若離心機(jī)轉(zhuǎn)速為每秒100轉(zhuǎn),

固體微粒離轉(zhuǎn)軸距離為0.100m,不計相對運(yùn)動阻力，求m/a的比值。

26.(12分)豎直平面內(nèi)有兩個半徑同為H的圓環(huán)，完全重迭

在一起。若一個圓環(huán)固定，另一個圓環(huán)做自由落體運(yùn)動。試導(dǎo)出在兩

圓環(huán)完全分離之前，兩圓環(huán)交點(diǎn)相對固定圓環(huán)圓心的向心加速度大小

隨時間變化的關(guān)系式。

參考答案：

一.1、D,2、C,3、D,4、A,5、

C,6、C,7、C,8、B,9、C,

10、Bo

二.，11、A、C,12、B、D,13、C、D,14、

C、D,

22

三.15、0,16、V2-VI=gR,17、(l)2.25s,圖略，

(2)16cm,18、(1)1.3xl012kg/m3,(2)7.16xl05m,

四.實(shí)驗題

19、(1)了的大小與4有關(guān)，且隨4間隔變小其下的大小也變

小，歹隨4的變化具有線性特征。(2)因為吸=也+。4,亍=以詈

=viJr^At,(3)由圖線的截距得VA=0.5360m/s,(4)更換擋光片時

應(yīng)其前沿始終處于小車上的同一位置，每次實(shí)驗都應(yīng)保持小車由P點(diǎn)

靜止釋放。

五.計算題

20、(1)衛(wèi)星到地面的距離為￡=N島2+(H+RM)2,t=L1c

2

'Ro+(H+HM/—RE〃地利月

月球繞地球做圓周運(yùn)動：G

,(2)而一

=m4"

冽月碧取,衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動：G"笠丁2月(RM+H),

3

HI月Tj(RM+H)

(

機(jī)地7VH?

21、彈簧壓縮量最大時兩物塊速度相等，由動量守恒得：min

+機(jī)2V2=(z?i+m2)v,v=5m/s,^miVi2+^m2V22=^(mi+m2)v2+^

kx2,%=0.25m,

22、(1)設(shè)小圓環(huán)上升到最大高度時小圓環(huán)處的半徑與豎直方

向的夾角為3環(huán)半徑為r,由機(jī)械能守恒得：m\g(ir-rcos0')=mBg[\[2

r-2rsin(45。一42)],代入數(shù)據(jù)得2(Leos。)=啦一2sin(45。一

夕2),解得8=51.487。，/z=r-rcos6>=0.3773m,(2)由機(jī)械能守恒得:

wiBg[建廠—2rsin(45。一夕2)}—m\g(r—rcos^)=^WAV2+[vcos

/、、20[V2-2sin(45。一夕2)]-40(1—cos6)

(45。一夕2)R一2+C?(45。一夕2)------------------,6

=23.9824°,v=1.060527697m/s,

23、(1)質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動回到A點(diǎn)，設(shè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過C點(diǎn)時速度為

Vet,2H=；g-，