貴州省“陽光校園·空中黔課”階段性檢測(cè)2024屆高一下數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析_第1頁
貴州省“陽光校園·空中黔課”階段性檢測(cè)2024屆高一下數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析_第2頁
貴州省“陽光校園·空中黔課”階段性檢測(cè)2024屆高一下數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析_第3頁
貴州省“陽光校園·空中黔課”階段性檢測(cè)2024屆高一下數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析_第4頁
貴州省“陽光校園·空中黔課”階段性檢測(cè)2024屆高一下數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩10頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

貴州省“陽光校園·空中黔課”階段性檢測(cè)2024屆高一下數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知函數(shù)(,)的部分圖像如圖所示,則的值分別是()A. B.C. D.2.函數(shù)f(x)=sinA.1 B.2 C.3 D.23.已知兩個(gè)球的表面積之比為,則這兩個(gè)球的體積之比為()A. B. C. D.4.設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,則下列命題正確的是()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則5.過點(diǎn),且圓心在直線上的圓的方程是()A. B.C. D.6.若將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD中,其中AB=2,BC=1,則質(zhì)點(diǎn)落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率是()A. B. C. D.7.不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為()A.1 B. C. D.8.圓心坐標(biāo)為,半徑長(zhǎng)為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A. B.C. D.9.若某市所中學(xué)參加中學(xué)生合唱比賽的得分用莖葉圖表示(如圖),其中莖為十位數(shù),葉為個(gè)位數(shù),則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.91 B.91.5C.92 D.92.510.函數(shù)在區(qū)間(,)內(nèi)的圖象是()A. B. C. D.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值是______.12.已知,若方程的解集為,則__________.13.某縣現(xiàn)有高中數(shù)學(xué)教師500人,統(tǒng)計(jì)這500人的學(xué)歷情況,得到如下餅狀圖,該縣今年計(jì)劃招聘高中數(shù)學(xué)新教師,只招聘本科生和研究生,使得招聘后該縣高中數(shù)學(xué)??茖W(xué)歷的教師比例下降到,且研究生的比例保持不變,則該縣今年計(jì)劃招聘的研究生人數(shù)為_______.14.函數(shù)f(x)=coscos的最小正周期為________.15.已知向量夾角為,且,則__________.16.在等差數(shù)列中,,,則.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.已知以點(diǎn)(a∈R,且a≠0)為圓心的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)O,且與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.(1)求△OAB的面積;(2)設(shè)直線l:y=﹣2x+4與圓C交于點(diǎn)P、Q,若|OP|=|OQ|,求圓心C到直線l的距離.18.如圖,在多面體中,為等邊三角形,,點(diǎn)為邊的中點(diǎn).(Ⅰ)求證:平面;(Ⅱ)求證:平面平面;(Ⅲ)求直線與平面所成角的正弦值.19.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,,.(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并求其通項(xiàng)公式;(2)令,若對(duì)恒成立,求的取值范圍.20.已知,,當(dāng)為何值時(shí):(1)與垂直;(2)與平行.21.設(shè)平面向量,,函數(shù).(Ⅰ)求時(shí),函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;(Ⅱ)若銳角滿足,求的值.

參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、B【解析】

通過函數(shù)圖像可計(jì)算出三角函數(shù)的周期,從而求得w,再代入一個(gè)最低點(diǎn)即可得到答案.【詳解】,,又,,,又,,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的圖像,通過周期求得w是解決此類問題的關(guān)鍵.2、A【解析】

對(duì)sin(x+π3【詳解】∵f(x)=sin∴f(x)【點(diǎn)睛】考查三角恒等變換、輔助角公式及余弦函數(shù)的最值.3、D【解析】

根據(jù)兩個(gè)球的表面積之比求出半徑之比,利用半徑之比求出球的體積比.【詳解】由題知,則.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了球體的表面積公式和體積公式,屬于基礎(chǔ)題.4、D【解析】

根據(jù)各選項(xiàng)的條件及結(jié)論,可畫出圖形或想象圖形,再結(jié)合平行、垂直的判定定理即可找出正確選項(xiàng).【詳解】選項(xiàng)A錯(cuò)誤,同時(shí)和一個(gè)平面平行的兩直線不一定平行,可能相交,可能異面;選項(xiàng)B錯(cuò)誤,兩平面平行,兩平面內(nèi)的直線不一定平行,可能異面;選項(xiàng)C錯(cuò)誤,一個(gè)平面內(nèi)垂直于兩平面交線的直線,不一定和另一平面垂直,可能斜交;選項(xiàng)D正確,由,便得,又,,即.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查空間直線位置關(guān)系的判定,這種位置關(guān)系的判斷題,可以舉反例或者用定理簡(jiǎn)單證明,屬于基礎(chǔ)題.5、C【解析】

直接根據(jù)所給信息,利用排除法解題。【詳解】本題作為選擇題,可采用排除法,根據(jù)圓心在直線上,排除B、D,點(diǎn)在圓上,排除A故選C【點(diǎn)睛】本題考查利用排除法選出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,屬于基礎(chǔ)題。6、B【解析】試題分析:本題是幾何概型問題,矩形面積2,半圓面積,所以質(zhì)點(diǎn)落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率是,故選B.考點(diǎn):幾何概型.7、D【解析】

畫出可行域,根據(jù)邊界點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算出平面區(qū)域的面積.【詳解】畫出可行域如下圖所示,其中,故平面區(qū)域?yàn)槿切?,且三角形面積為,故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查線性規(guī)劃可行域面積的求法,考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,屬于基礎(chǔ)題.8、C【解析】

根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式寫.【詳解】圓心為,半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,故選C.9、B【解析】試題分析:中位數(shù)為中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù),所以中位數(shù)為考點(diǎn):莖葉圖10、D【解析】解:函數(shù)y=tanx+sinx-|tanx-sinx|=分段畫出函數(shù)圖象如D圖示,故選D.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、【解析】

求圓心到直線的距離,用距離減去半徑即可最小值.【詳解】圓C的圓心為,半徑為,圓心C到直線的距離為:,所以最小值為:故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查圓上的點(diǎn)到直線的距離的最值,若圓心距為d,圓的半徑為r且圓與直線相離,則圓上的點(diǎn)到直線距離的最大值為d+r,最小值為d-r.12、【解析】

將利用輔助角公式化簡(jiǎn),可得出的值.【詳解】,其中,,因此,,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查利用輔助角公式化簡(jiǎn)計(jì)算,化簡(jiǎn)時(shí)要熟悉輔助角變形的基本步驟,考查運(yùn)算求解能力,屬于中等題.13、50【解析】

先計(jì)算出招聘后高中數(shù)學(xué)教師總?cè)藬?shù),然后利用比例保持不變,得到該縣今年計(jì)劃招聘的研究生人數(shù).【詳解】招聘后該縣高中數(shù)學(xué)??茖W(xué)歷的教師比例下降到,則招聘后,該縣高中數(shù)學(xué)教師總?cè)藬?shù)為,招聘后研究生的比例保持不變,該縣今年計(jì)劃招聘的研究生人數(shù)為.【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生的閱讀理解能力和分析能力,從題目中提煉關(guān)鍵字眼“比例保持不變”是解題的關(guān)鍵.14、2【解析】f(x)=coscos=cos·sin=sinπx,最小正周期為T==215、【解析】試題分析:的夾角,,,,.考點(diǎn):向量的運(yùn)算.【思路點(diǎn)晴】平面向量的數(shù)量積計(jì)算問題,往往有兩種形式,一是利用數(shù)量積的定義式,二是利用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式,涉及幾何圖形的問題,先建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,可起到化繁為簡(jiǎn)的妙用.利用向量夾角公式、模公式及向量垂直的充要條件,可將有關(guān)角度問題、線段長(zhǎng)問題及垂直問題轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積來解決.列出方程組求解未知數(shù).16、8【解析】

設(shè)等差數(shù)列的公差為,則,所以,故答案為8.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)4(2)【解析】

(1)求得圓的半徑,設(shè)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,由此求得兩點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而求得三角形的面積.(2)根據(jù),判斷出,由直線的斜率求得直線的斜率,以此列方程求得,根據(jù)直線和圓相交,圓心到直線的距離小于半徑,確定,同時(shí)得到圓心到直線的距離.【詳解】(1)根據(jù)題意,以點(diǎn)(a∈R,且a≠0)為圓心的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)O,設(shè)圓C的半徑為r,則r2=a2,圓C的方程為(x﹣a)2+(y)2=a2,令x=0可得:y=0或,則B(0,),令y=0可得:x=0或2a,則A(2a,0),△OAB的面積S|2a|×||=4;(2)根據(jù)題意,直線l:y=﹣2x+4與圓C交于點(diǎn)P、Q,則|CP|=|CQ|,又由|OP|=|OQ|,則直線OC與PQ垂直,又由直線l即PQ的方程為y=﹣2x+4,則KOC,解可得a=±2,當(dāng)a=2時(shí),圓心C的坐標(biāo)為(2,1),圓心到直線l的距離d,r,r>d,此時(shí)直線l與圓相交,符合題意;當(dāng)a=2時(shí),圓心C的坐標(biāo)為(﹣2,﹣1),圓心到直線l的距離d,r,r<d,此時(shí)直線l與圓相離,不符合題意;故圓心C到直線l的距離d.【點(diǎn)睛】本小題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,考查直線和圓的位置關(guān)系,考查兩條直線的位置關(guān)系,考查運(yùn)算求解能力,屬于中檔題.18、(Ⅰ)見解析;(Ⅱ)見解析;(Ⅲ).【解析】

(I)取中點(diǎn),連結(jié),利用三角形中位線定理可證明是平行四邊形,可得,由線面平行的判定定理可得結(jié)果;(Ⅱ)先證明,,可得平面,從而可得平面,由面面垂直的判定定理可得結(jié)果;(Ⅲ)取中點(diǎn),連結(jié),直線與平面所成角等于直線與平面所成角,過作,垂足為,連接,為直線與平面所成角,利用直角三角形的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】(I)取中點(diǎn),連結(jié),是平行四邊形,平面,平面,平面.(II),又平面平面,又為等邊三角形,為邊的中點(diǎn),平面由(I)可知,平面,平面平面平面.(III)取中點(diǎn),連結(jié),所以直線與平面所成角即為直線與平面所成角,過作,垂足為,連接.平面平面,平面,平面.為斜線在面內(nèi)的射影,為直線與平面所成角,在中,直線與平面所成角的正弦值為.【點(diǎn)睛】本題主要考查線面平行、面面垂直的證明以及線面角的求解方法,屬于中檔題.證明線面平行的常用方法:①利用線面平行的判定定理,使用這個(gè)定理的關(guān)鍵是設(shè)法在平面內(nèi)找到一條與已知直線平行的直線,可利用幾何體的特征,合理利用中位線定理、線面平行的性質(zhì)或者構(gòu)造平行四邊形、尋找比例式證明兩直線平行.②利用面面平行的性質(zhì),即兩平面平行,在其中一平面內(nèi)的直線平行于另一平面.19、(1)證明見解析,(2)【解析】

(1)當(dāng)時(shí),結(jié)合可求得;當(dāng)且時(shí),利用可整理得,可證得數(shù)列為等比數(shù)列;根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式可求得結(jié)果;(2)根據(jù)等比數(shù)列求和公式求得,代入可得;分別在為奇數(shù)和為偶數(shù)兩種情況下根據(jù)恒成立,采用分離變量的方法得到的范圍,綜合可得結(jié)果.【詳解】(1)當(dāng)時(shí),,又當(dāng)且時(shí),數(shù)列是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列(2)由(1)知:當(dāng)為奇數(shù)時(shí),,即:恒成立當(dāng)為偶數(shù)時(shí),,即:綜上所述,若對(duì)恒成立,則【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列知識(shí)的綜合應(yīng)用,涉及到利用與關(guān)系證明數(shù)列為等比數(shù)列、等比數(shù)列通項(xiàng)公式和求和公式的應(yīng)用、恒成立問題的求解;本題解題關(guān)鍵是能夠進(jìn)行合理分類,分別在兩種情況下求解參數(shù)的范圍,最終取交集得到結(jié)果.20、(1);(2)【解析】

根據(jù)向量坐標(biāo)運(yùn)算計(jì)算得到與的坐標(biāo)(1)由垂直關(guān)系得到數(shù)量積為,可構(gòu)造方程求得;(2)由向量平行的坐標(biāo)表示可構(gòu)造方程求得.【詳解】,(1)由與垂直得:,解得:(2)由與平行得:,解得:【點(diǎn)睛】本題考查平面向量平行和垂直的坐標(biāo)表示;關(guān)鍵是能夠明確

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論