《向量的減法運(yùn)算》教案、導(dǎo)學(xué)案、同步練習(xí)

《6.2.2向量的減法運(yùn)算》教案課題6.2.2向量的減法單元第六單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)高一教材分析本節(jié)內(nèi)容是平面向量的減法，由數(shù)的減法運(yùn)算導(dǎo)入，學(xué)習(xí)平面向量的減法法則以及減法的幾何意義這些知識(shí)點(diǎn)，將數(shù)量與向量結(jié)合起來(lái)。教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：利用數(shù)量的減法運(yùn)算抽象到平面向量的減法運(yùn)算；2.邏輯推理：通過(guò)課堂探究逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.3.數(shù)學(xué)建模：掌握平面向量減法法則，利用向量的運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。4.直觀(guān)想象：通過(guò)有向線(xiàn)段直觀(guān)判斷平面向量的減法運(yùn)算；5.數(shù)學(xué)運(yùn)算:能夠正確計(jì)算和判斷向量的減法運(yùn)算；6.數(shù)據(jù)分析:通過(guò)經(jīng)歷提出問(wèn)題—推導(dǎo)過(guò)程—得出結(jié)論—例題講解—練習(xí)鞏固的過(guò)程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性和嚴(yán)密性。重點(diǎn)相反向量，平面向量的減法及幾何意義難點(diǎn)平面向量的減法及幾何意義教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課舊知導(dǎo)入：?jiǎn)栴}一：你還能回想起實(shí)數(shù)的相反數(shù)是怎樣定義的嗎？

實(shí)數(shù)a的相反數(shù)記作-a。問(wèn)題二：什么是相反向量？把大小相等方向相反的兩個(gè)向量叫做相反向量。問(wèn)題三：兩個(gè)實(shí)數(shù)的減法運(yùn)算可以看成加法運(yùn)算嗎？

學(xué)生思考問(wèn)題，引出本節(jié)新課內(nèi)容。設(shè)置問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并引出本節(jié)新課。講授新課新知探究：向量的減法運(yùn)算定義問(wèn)題四：你能根據(jù)實(shí)數(shù)的減法運(yùn)算定義向量的減法運(yùn)算嗎？由兩個(gè)向量和的定義已知即任意向量與其相反向量的和是零向量。求兩個(gè)向量差的運(yùn)算叫做向量的減法。我們看到，向量的減法可以轉(zhuǎn)化為向量的加法來(lái)進(jìn)行：減去一個(gè)向量相當(dāng)于加上這個(gè)向量的相反向量。即新知探究（二）：向量減法的作圖方法知識(shí)探究（三）：向量減法的幾何意義問(wèn)題六：根據(jù)問(wèn)題五，思考一下向量減法的幾何意義是什么？

問(wèn)題七：非零共線(xiàn)向量怎樣做減法運(yùn)算？

問(wèn)題八：非零共線(xiàn)向量怎樣做減法運(yùn)算？1.共線(xiàn)同向2.共線(xiàn)反向小試牛刀判一判(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)兩個(gè)向量的差仍是一個(gè)向量。(√)(2)向量的減法實(shí)質(zhì)上是向量的加法的逆運(yùn)算.(√)(3)向量a與向量b的差與向量b與向量a的差互為相反向量。(√)(4)相反向量是共線(xiàn)向量。(√)例題講解例1、已知向量，求作向量。作法：

在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作

則注意：起點(diǎn)相同，連接終點(diǎn)，指向被減向量的終點(diǎn)。例2、已知平行四邊形例3、如圖，O為△ABC的外心，H為垂心．求證：證明：作直徑BD，連接DA，DC，則有又因?yàn)镈A⊥AB，DC⊥BC，AH⊥BC，CH⊥AB，所以CH//DA，AH//DC.所以四邊形AHCD是平行四邊形，所以又所以提升訓(xùn)練求下列向量的差（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、根據(jù)右圖，回答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)滿(mǎn)足什么條件時(shí)，與垂直？（2）當(dāng)滿(mǎn)足什么條件時(shí)，？（3）與可能是相等向量嗎？不可能.因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膬蓷l對(duì)角線(xiàn)方向不同.學(xué)生根據(jù)環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題進(jìn)行思考，探究平面向量的減法定義和法則。學(xué)生根據(jù)例題，鞏固向量的減法法則，并能夠靈活運(yùn)用.學(xué)生和教師共同探究完成3個(gè)練習(xí)題。利用問(wèn)題探究得出平面向量的減法定義和法則,培養(yǎng)學(xué)生探索的精神.利用數(shù)形結(jié)合的思想，化抽象為具體，提高學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力。通過(guò)這3個(gè)題，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和對(duì)數(shù)學(xué)的探索精神。課堂小結(jié)相反向量向量的減法定義向量減法的幾何意義學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)，教師補(bǔ)充。讓學(xué)生掌握本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)，并能夠靈活運(yùn)用。板書(shū)§6.2.2平面向量的減法運(yùn)算一、情境導(dǎo)入2.減法作圖三、課堂小結(jié)二、探索新知3.減法幾何意義四、作業(yè)布置1.減法定義例1、2、3《6.2.2向量的減法運(yùn)算》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】素養(yǎng)目標(biāo)學(xué)科素養(yǎng)1.理解理解相反向量的概念。（重點(diǎn)）2.掌握向量減法的運(yùn)算法則及其幾何意義。（重點(diǎn)）3.能用向量的加法和減法解決相關(guān)問(wèn)題。（難點(diǎn)）1.數(shù)學(xué)運(yùn)算;2.直觀(guān)想象【自主學(xué)習(xí)】一．相反向量定義如果兩個(gè)向量長(zhǎng)度，而方向那么稱(chēng)這兩個(gè)向量是相反向量性質(zhì)對(duì)于相反向量有：a＋(－a)＝____若a、b互為相反向量，則a＝____，a＋b＝____零向量的相反向量仍是零向量推論－(－a)＝a，a＋(－a)＝(－a)＋a＝0；如果a與b互為相反向量，那么a＝－b，b＝－a，a＋b＝0．二.向量的減法定義a－b＝a＋(－b)，即減去一個(gè)向量相當(dāng)于加上這個(gè)向量的作法在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作eq\o(OA,\s\up6(→))＝a，eq\o(OB,\s\up6(→))＝b，則向量a－b＝_____.如圖所示幾何意義如果把兩個(gè)向量a、b的起點(diǎn)放在一起，則a－b可以表示為從向量b的指向向量a的的向量思考：已知不共線(xiàn)的兩個(gè)向量a，b，a＋b與a－b的幾何意義分別是什么？三．|a－b|與|a|，|b|之間的關(guān)系(1)對(duì)于任意向量a，b，都有≤|a－b|≤；(2)當(dāng)a，b共線(xiàn)，且同向時(shí)，有|a－b|＝或；(3)當(dāng)a，b共線(xiàn)，且反向時(shí)，有|a－b|＝____．【小試牛刀】1.思維辨析(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”)(1)相反向量一定是共線(xiàn)向量．(√)(2)兩個(gè)相反向量之差等于0.()(3)向量的減法實(shí)質(zhì)上是向量的加法的逆運(yùn)算．()(4)兩個(gè)向量的差仍是一個(gè)向量．()2.設(shè)b是a的相反向量，則下列說(shuō)法一定錯(cuò)誤的是()A．a(chǎn)與b的長(zhǎng)度相等 B．a(chǎn)∥bC．a(chǎn)與b一定不相等 D．a(chǎn)是b的相反向量【經(jīng)典例題】題型一向量加減法法則的應(yīng)用點(diǎn)撥：例1化簡(jiǎn)(eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(CD,\s\up6(→)))－(eq\o(AC,\s\up6(→))－eq\o(BD,\s\up6(→)))．【跟蹤訓(xùn)練】1化簡(jiǎn)：(1)eq\o(OM,\s\up6(→))－eq\o(ON,\s\up6(→))＋eq\o(MP,\s\up6(→))－eq\o(NA,\s\up6(→))；(2)(eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\o(BO,\s\up6(→))＋eq\o(OA,\s\up6(→)))－(eq\o(DC,\s\up6(→))－eq\o(DO,\s\up6(→))－eq\o(OB,\s\up6(→)))．題型二利用已知向量表示其他向量點(diǎn)撥：三個(gè)技巧(1)搞清楚圖形中的相等向量、相反向量、共線(xiàn)向量以及構(gòu)成三角形的三個(gè)向量之間的關(guān)系，確定已知向量與被表示向量的轉(zhuǎn)化渠道．(2)注意綜合應(yīng)用向量加法、減法的幾何意義以及向量加法的結(jié)合律、交換律來(lái)分析解決問(wèn)題．(3)注意在封閉圖形中利用向量加法的多邊形法則．例2如圖，O為平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，eq\o(OA,\s\up6(→))＝a，eq\o(OB,\s\up6(→))＝b，eq\o(OC,\s\up6(→))＝c，則eq\o(OD,\s\up6(→))＝________．【跟蹤訓(xùn)練】2如圖，在五邊形ABCDE中，若四邊形ACDE是平行四邊形，且eq\o(AB,\s\up6(→))＝a，eq\o(AC,\s\up6(→))＝b，eq\o(AE,\s\up6(→))＝c，則eq\o(BD,\s\up6(→))＝________.題型三向量減法的應(yīng)用例3已知向量|a|＝2，|b|＝4，且a，b不是方向相反的向量，則|a－b|的取值范圍是________．【跟蹤訓(xùn)練】3（1）已知O為四邊形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，且向量eq\o(OA,\s\up6(→))，eq\o(OB,\s\up6(→))，eq\o(OC,\s\up6(→))，eq\o(OD,\s\up6(→))滿(mǎn)足eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OC,\s\up6(→))＝eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\o(OD,\s\up6(→))，則四邊形ABCD的形狀為。分析：注意向量a＋b，a－b的幾何意義．對(duì)于平行四邊形、菱形、矩形、正方形對(duì)角線(xiàn)具有的性質(zhì)要熟悉并會(huì)應(yīng)用．（2）在平行四邊形ABCD中，若|eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AD,\s\up6(→))|＝|eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AD,\s\up6(→))|，則必有()A．eq\o(AD,\s\up6(→))＝0 B．eq\o(AB,\s\up6(→))＝0或eq\o(AD,\s\up6(→))＝0C．四邊形ABCD為矩形 D．四邊形ABCD為正方形【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1．化簡(jiǎn)eq\o(AC,\s\up6(→))－eq\o(BD,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))－eq\o(AB,\s\up6(→))得()A．eq\o(AB,\s\up6(→)) B．eq\o(DA,\s\up6(→))C．eq\o(BC,\s\up6(→)) D．02．在□ABCD中，eq\o(AC,\s\up6(→))－eq\o(AD,\s\up6(→))等于()A．eq\o(AB,\s\up6(→)) B．eq\o(BA,\s\up6(→))C．eq\o(CD,\s\up6(→)) D．eq\o(DB,\s\up6(→))3．(多選題)對(duì)于菱形ABCD，下列各式正確的是()A．eq\o(AB,\s\up7(→))＝eq\o(BC,\s\up7(→))B．|eq\o(AB,\s\up7(→))|＝|eq\o(BC,\s\up7(→))|C．|eq\o(AB,\s\up7(→))－eq\o(CD,\s\up7(→))|＝|eq\o(AD,\s\up7(→))＋eq\o(BC,\s\up7(→))|D．|eq\o(AD,\s\up7(→))＋eq\o(CD,\s\up7(→))|＝|eq\o(CD,\s\up7(→))－eq\o(CB,\s\up7(→))|4．如圖，已知ABCDEF是一正六邊形，O是它的中心，其中eq\o(OB,\s\up6(→))＝b，eq\o(OC,\s\up6(→))＝c，則eq\o(EF,\s\up6(→))等于________．5．已知eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\o(AB,\s\up6(→))))＝10，|eq\o(AC,\s\up6(→))|＝7，則|eq\o(CB,\s\up6(→))|的取值范圍為_(kāi)_____．6．若O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿(mǎn)足|eq\o(OB,\s\up6(→))－eq\o(OC,\s\up6(→))|＝|eq\o(OB,\s\up6(→))－eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OC,\s\up6(→))－eq\o(OA,\s\up6(→))|，試判斷△ABC的形狀．【課堂小結(jié)】知識(shí)點(diǎn)：1.相反向量2.向量減法3．|a－b|與|a|，|b|之間的關(guān)系題型：1.向量加減法法則的應(yīng)用2.利用已知向量表示其他向量3.向量減法的應(yīng)用【參考答案】【自主學(xué)習(xí)】一．相等相反0－b0二．相反向量eq\o(BA,\s\up6(→))終點(diǎn)終點(diǎn)思考：如圖，以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABCD，則兩條對(duì)角線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的向量eq\o(AC,\s\up6(→))＝a＋b，eq\o(DB,\s\up6(→))＝a－b，這一結(jié)論在以后的學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛．三．||a|－|b|||a|－|b||a|－|b||a|＋|b|【小試牛刀】1.(1)√(2)×(3)√(4)√2.C可能為零向量，此時(shí)C選項(xiàng)錯(cuò)誤。【經(jīng)典例題】例1[解析]方法一(統(tǒng)一成加法)(eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(CD,\s\up6(→)))－(eq\o(AC,\s\up6(→))－eq\o(BD,\s\up6(→)))＝eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(CD,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\o(BD,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(DC,\s\up6(→))＋eq\o(CA,\s\up6(→))＋eq\o(BD,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BD,\s\up6(→))＋eq\o(DC,\s\up6(→))＋eq\o(CA,\s\up6(→))＝eq\o(AD,\s\up6(→))＋eq\o(DA,\s\up6(→))＝0.方法二(利用減法)(eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(CD,\s\up6(→)))－(eq\o(AC,\s\up6(→))－eq\o(BD,\s\up6(→)))＝eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(CD,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\o(BD,\s\up6(→))＝(eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→)))－eq\o(CD,\s\up6(→))＋eq\o(BD,\s\up6(→))＝eq\o(CB,\s\up6(→))－eq\o(CD,\s\up6(→))＋eq\o(BD,\s\up6(→))＝eq\o(DB,\s\up6(→))＋eq\o(BD,\s\up6(→))＝0.【跟蹤訓(xùn)練】1解：(1)eq\o(OM,\s\up6(→))－eq\o(ON,\s\up6(→))＋eq\o(MP,\s\up6(→))－eq\o(NA,\s\up6(→))＝eq\o(NM,\s\up6(→))＋eq\o(MP,\s\up6(→))－eq\o(NA,\s\up6(→))＝eq\o(NP,\s\up6(→))－eq\o(NA,\s\up6(→))＝eq\o(AP,\s\up6(→)).(2)(eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\o(BO,\s\up6(→))＋eq\o(OA,\s\up6(→)))－(eq\o(DC,\s\up6(→))－eq\o(DO,\s\up6(→))－eq\o(OB,\s\up6(→)))＝(eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\o(BA,\s\up6(→)))－(eq\o(OC,\s\up6(→))－eq\o(OB,\s\up6(→)))＝eq\o(BC,\s\up6(→))－eq\o(BC,\s\up6(→))＝0.例2a－b＋c解析：因?yàn)閑q\o(BA,\s\up6(→))＝eq\o(CD,\s\up6(→))，eq\o(BA,\s\up6(→))＝eq\o(OA,\s\up6(→))－eq\o(OB,\s\up6(→))，eq\o(CD,\s\up6(→))＝eq\o(OD,\s\up6(→))－eq\o(OC,\s\up6(→))，所以eq\o(OD,\s\up6(→))－eq\o(OC,\s\up6(→))＝eq\o(OA,\s\up6(→))－eq\o(OB,\s\up6(→))，eq\o(OD,\s\up6(→))＝eq\o(OA,\s\up6(→))－eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\o(OC,\s\up6(→))，所以eq\o(OD,\s\up6(→))＝a－b＋c.【跟蹤訓(xùn)練】2b－a＋c解析：∵四邊形ACDE為平行四邊形，∴eq\o(CD,\s\up6(→))＝eq\o(AE,\s\up6(→))＝c，eq\o(BC,\s\up6(→))＝eq\o(AC,\s\up6(→))－eq\o(AB,\s\up6(→))＝b－a.∴eq\o(BD,\s\up6(→))＝eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＝b－a＋c.例3[2,6)解析：根據(jù)題意得||a|－|b||≤|a－b|＜|a|＋|b|，即2≤|a－b|＜6.【跟蹤訓(xùn)練】3（1）平行四邊形[解析]∵eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OC,\s\up6(→))＝eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\o(OD,\s\up6(→))，∴eq\o(OA,\s\up6(→))－eq\o(OD,\s\up6(→))＝eq\o(OB,\s\up6(→))－eq\o(OC,\s\up6(→))，∴eq\o(DA,\s\up6(→))＝eq\o(CB,\s\up6(→)).∴|eq\o(DA,\s\up6(→))|＝|eq\o(CB,\s\up6(→))|，且DA∥CB，∴四邊形ABCD是平行四邊形．（2）C解析：因?yàn)閨eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AD,\s\up6(→))|＝|eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AD,\s\up6(→))|，所以|eq\o(AC,\s\up6(→))|＝|eq\o(DB,\s\up6(→))|，即平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相等，所以平行四邊形ABCD為矩形．故選C.【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1.D[解析]原式＝(eq\o(AC,\s\up6(→))－eq\o(AB,\s\up6(→)))＋(eq\o(CD,\s\up6(→))＋eq\o(DB,\s\up6(→)))＝eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(CB,\s\up6(→))＝0.2.A[解析]eq\o(AC,\s\up6(→))－eq\o(AD,\s\up6(→))＝eq\o(DC,\s\up6(→))，在□ABCD中，eq\o(DC,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→)).3.BCD解析菱形ABCD中，如圖，|eq\o(AB,\s\up7(→))|＝|eq\o(BC,\s\up7(→))|，∴B正確．又|eq\o(AB,\s\up7(→))－eq\o(CD,\s\up7(→))|＝|eq\o(AB,\s\up7(→))＋eq\o(DC,\s\up7(→))|＝|eq\o(AB,\s\up7(→))＋eq\o(AB,\s\up7(→))|＝2|eq\o(AB,\s\up7(→))|，|eq\o(AD,\s\up7(→))＋eq\o(BC,\s\up7(→))|＝|eq\o(AD,\s\up7(→))＋eq\o(AD,\s\up7(→))|＝2|eq\o(AD,\s\up7(→))|＝2|eq\o(AB,\s\up7(→))|，∴C正確；又|eq\o(AD,\s\up7(→))＋eq\o(CD,\s\up7(→))|＝|eq\o(DA,\s\up7(→))＋eq\o(DC,\s\up7(→))|＝|eq\o(DB,\s\up7(→))|，|eq\o(CD,\s\up7(→))－eq\o(CB,\s\up7(→))|＝|eq\o(BD,\s\up7(→))|＝|eq\o(DB,\s\up7(→))|，∴D正確；A肯定不正確，故選BCD．4.b－c解析：eq\o(EF,\s\up6(→))＝eq\o(OA,\s\up6(→))＝eq\o(CB,\s\up6(→))＝eq\o(OB,\s\up6(→))－eq\o(OC,\s\up6(→))＝b－c.5.[3，17]解析：因?yàn)閑q\o(CB,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→))，所以|eq\o(CB,\s\up6(→))|＝|eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→))|.又eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(|\o(AB,\s\up6(→))|－|\o(AC,\s\up6(→))|))≤|eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→))|≤|eq\o(AB,\s\up6(→))|＋|eq\o(AC,\s\up6(→))|，即3≤|eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→))|≤17，所以3≤|eq\o(CB,\s\up6(→))|≤17.6.解：因?yàn)閑q\o(OB,\s\up6(→))－eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OC,\s\up6(→))－eq\o(OA,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→))，eq\o(OB,\s\up6(→))－eq\o(OC,\s\up6(→))＝eq\o(CB,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→)).又|eq\o(OB,\s\up6(→))－eq\o(OC,\s\up6(→))|＝|eq\o(OB,\s\up6(→))－eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OC,\s\up6(→))－eq\o(OA,\s\up6(→))|，所以|eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→))|＝|eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→))|，所以以AB，AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度相等，所以該平行四邊形為矩形，所以AB⊥AC，所以△ABC是直角三角形．《6.2.2向量的減法運(yùn)算》同步練習(xí)A組基礎(chǔ)題一、選擇題1．在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．eq\o(AB,\s\up7(→))－eq\o(DC,\s\up7(→))＝0 B．eq\o(AD,\s\up7(→))－eq\o(BA,\s\up7(→))＝eq\o(AC,\s\up7(→))C．eq\o(AB,\s\up7(→))－eq\o(AD,\s\up7(→))＝eq\o(BD,\s\up7(→)) D．eq\o(AD,\s\up7(→))＋eq\o(CB,\s\up7(→))＝02．在△ABC中，eq\o(BC,\s\up7(→))＝a，eq\o(CA,\s\up7(→))＝b，則eq\o(AB,\s\up7(→))等于()A．a(chǎn)＋b B．－a＋(－b)C．a(chǎn)－b D．b－a3．已知非零向量a與b同向，則a－b()A．必定與a同向B．必定與b同向C．必定與a是平行向量D．與b不可能是平行向量4.化簡(jiǎn)AB+BD-CDA.AC B.0 C.BC D.DA5.若O，A，B是平面上不共線(xiàn)的任意三點(diǎn),則以下各式中成立的是()A.AB=OAC.AB=-OB+OA D.AB6.(多選)化簡(jiǎn)以下各式,結(jié)果為0的有()A.ABB.ABC.OAD.NQ7．(多選)下列各式中能化簡(jiǎn)為eq\o(AD,\s\up7(→))的是()A．(eq\o(AB,\s\up7(→))－eq\o(DC,\s\up7(→)))－eq\o(CB,\s\up7(→))B．eq\o(AD,\s\up7(→))－(eq\o(CD,\s\up7(→))＋eq\o(DC,\s\up7(→)))C．－(eq\o(CB,\s\up7(→))＋eq\o(MC,\s\up7(→)))－(eq\o(DA,\s\up7(→))＋eq\o(BM,\s\up7(→)))D．－eq\o(BM,\s\up7(→))－eq\o(DA,\s\up7(→))＋eq\o(MB,\s\up7(→))8．(多選)若a，b為非零向量，則下列命題正確的是()A．若|a|＋|b|＝|a＋b|，則a與b方向相同B．若|a|＋|b|＝|a－b|，則a與b方向相反C．若|a|＋|b|＝|a－b|，則|a|＝|b|D．若||a|－|b||＝|a－b|，則a與b方向相同二、填空題9．如圖，在△ABC中，若D是邊BC的中點(diǎn)，E是邊AB上一點(diǎn)，則eq\o(BE,\s\up7(→))－eq\o(DC,\s\up7(→))＋eq\o(ED,\s\up7(→))＝________.10．如圖所示，已知O為平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，eq\o(OA,\s\up7(→))＝a，eq\o(OB,\s\up7(→))＝b，eq\o(OC,\s\up7(→))＝c，則eq\o(OD,\s\up7(→))＝________.(用a，b，c表示)11．已知向量|a|＝2，|b|＝4，且a，b不是方向相反的向量，則|a－b|的取值范圍是________．三、解答題12．如圖，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，eq\o(OA,\s\up7(→))＝a，eq\o(OB,\s\up7(→))＝b，eq\o(OC,\s\up7(→))＝c.求作：13．已知△OAB中，eq\o(OA,\s\up7(→))＝a，eq\o(OB,\s\up7(→))＝b，滿(mǎn)足|a|＝|b|＝|a－b|＝2，求|a＋b|與△OAB的面積．B組能力提升一、選擇題1．設(shè)點(diǎn)M是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線(xiàn)BC外，|eq\o(BC,\s\up7(→))|2＝16，|eq\o(AB,\s\up7(→))＋eq\o(AC,\s\up7(→))|＝|eq\o(AB,\s\up7(→))－eq\o(AC,\s\up7(→))|，則|eq\o(AM,\s\up7(→))|＝()A．8 B．4C．2 D．12.已知OA=a，OB=b，OC=c，OD=d，且四邊形ABCD為平行四邊形,則()A.a+b+c+d=0 B.a-b+c-d=0C.a+b-c-d=0 D.a-b-c+d=03．(多選)對(duì)于菱形ABCD，下列各式正確的是()A．eq\o(AB,\s\up7(→))＝eq\o(BC,\s\up7(→))B．|eq\o(AB,\s\up7(→))|＝|eq\o(BC,\s\up7(→))|C．|eq\o(AB,\s\up7(→))－eq\o(CD,\s\up7(→))|＝|eq\o(AD,\s\up7(→))＋eq\o(BC,\s\up7(→))|D．|eq\o(AD,\s\up7(→))＋eq\o(CD,\s\up7(→))|＝|eq\o(CD,\s\up7(→))－eq\o(CB,\s\up7(→))|4.(多選)下列說(shuō)法中正確的是()A.若AB=DC,則A,B,C,B.若a∥b,b∥c,則a∥cC.互為相反向量的兩個(gè)向量模相等D.OC5.(多選)已知a,b為非零向量,則下列命題中是真命題的是()A.若|a|+|b|=|a+b|,則a與b方向相同B.若|a|+|b|=|a-b|,則a與b方向相反C.若|a|+|b|=|a-b|,則a與b有相等的模D.若||a|-|b||=|a-b|,則a與b方向相同二、填空題6．已知|eq\o(OA,\s\up7(→))|＝a，|eq\o(OB,\s\up7(→))|＝b(a＞b)，|eq\o(AB,\s\up7(→))|的取值范圍是[5,15]，則a＝________，b＝________.7．在△ABC中，|eq\o(AB,\s\up7(→))|＝|eq\o(BC,\s\up7(→))|＝|eq\o(CA,\s\up7(→))|＝1，則|eq\o(AB,\s\up7(→))－eq\o(BC,\s\up7(→))|＝________.8.如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC與BD交于O點(diǎn),則BA-BC-9.若a≠0,b≠0,且|a|=|b|=|a-b|,則a與a+b所在直線(xiàn)的夾角是.

10.已知非零向量a,b滿(mǎn)足|a|=7+1,|b|=7-1,且|a-b|=4,則|a+b|=.

三、解答題11.已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，M是斜邊AB的中點(diǎn)，eq\o(CM,\s\up7(→))＝a，eq\o(CA,\s\up7(→))＝b.求證：(1)|a－b|＝|a|；(2)|a＋(a－b)|＝|b|.《6.2.2向量的減法運(yùn)算》同步練習(xí)答案解析A組基礎(chǔ)題一、選擇題1．在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．eq\o(AB,\s\up7(→))－eq\o(DC,\s\up7(→))＝0 B．eq\o(AD,\s\up7(→))－eq\o(BA,\s\up7(→))＝eq\o(AC,\s\up7(→))C．eq\o(AB,\s\up7(→))－eq\o(AD,\s\up7(→))＝eq\o(BD,\s\up7(→)) D．eq\o(AD,\s\up7(→))＋eq\o(CB,\s\up7(→))＝0答案C[因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以eq\o(AB,\s\up7(→))＝eq\o(DC,\s\up7(→))，eq\o(AB,\s\up7(→))－eq\o(DC,\s\up7(→))＝0，eq\o(AD,\s\up7(→))－eq\o(BA,\s\up7(→))＝eq\o(AD,\s\up7(→))＋eq\o(AB,\s\up7(→))＝eq\o(AC,\s\up7(→))，eq\o(AB,\s\up7(→))－eq\o(AD,\s\up7(→))＝eq\o(DB,\s\up7(→))，eq\o(AD,\s\up7(→))＋eq\o(CB,\s\up7(→))＝eq\o(AD,\s\up7(→))＋eq\o(DA,\s\up7(→))＝0，故只有C錯(cuò)誤．]2．在△ABC中，eq\o(BC,\s\up7(→))＝a，eq\o(CA,\s\up7(→))＝b，則eq\o(AB,\s\up7(→))等于()A．a(chǎn)＋b B．－a＋(－b)C．a(chǎn)－b D．b－a答案B[如圖，∵eq\o(BA,\s\up7(→))＝eq\o(BC,\s\up7(→))＋eq\o(CA,\s\up7(→))＝a＋b，∴eq\o(AB,\s\up7(→))＝－eq\o(BA,\s\up7(→))＝－a－b.]3．已知非零向量a與b同向，則a－b()A．必定與a同向B．必定與b同向C．必定與a是平行向量D．與b不可能是平行向量答案C[a－b必定與a是平行向量．]4.化簡(jiǎn)AB+BD-CDA.AC B.0 C.BC D.DA解析AB+BD-答案A5.若O,A,B是平面上不共線(xiàn)的任意三點(diǎn),則以下各式中成立的是()A.AB=OAC.AB=-OB+OA D.AB解析由平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算可知,AB=OB-答案B6.(多選)化簡(jiǎn)以下各式,結(jié)果為0的有()A.ABB.ABC.OAD.NQ解析AB+BC+AB-AC+OA-OD+NQ+QP+MN-答案ABCD7．(多選)下列各式中能化簡(jiǎn)為eq\o(AD,\s\up7(→))的是()A．(eq\o(AB,\s\up7(→))－eq\o(DC,\s\up7(→)))－eq\o(CB,\s\up7(→))B．eq\o(AD,\s\up7(→))－(eq\o(CD,\s\up7(→))＋eq\o(DC,\s\up7(→)))C．－(eq\o(CB,\s\up7(→))＋eq\o(MC,\s\up7(→)))－(eq\o(DA,\s\up7(→))＋eq\o(BM,\s\up7(→)))D．－eq\o(BM,\s\up7(→))－eq\o(DA,\s\up7(→))＋eq\o(MB,\s\up7(→))答案ABC[選項(xiàng)A中，(eq\o(AB,\s\up7(→))－eq\o(DC,\s\up7(→)))－eq\o(CB,\s\up7(→))＝eq\o(AB,\s\up7(→))＋eq\o(CD,\s\up7(→))＋eq\o(BC,\s\up7(→))＝eq\o(AB,\s\up7(→))＋eq\o(BC,\s\up7(→))＋eq\o(CD,\s\up7(→))＝eq\o(AD,\s\up7(→))；選項(xiàng)B中，eq\o(AD,\s\up7(→))－(eq\o(CD,\s\up7(→))＋eq\o(DC,\s\up7(→)))＝eq\o(AD,\s\up7(→))－0＝eq\o(AD,\s\up7(→))；選項(xiàng)C中，－(eq\o(CB,\s\up7(→))＋eq\o(MC,\s\up7(→)))－(eq\o(DA,\s\up7(→))＋eq\o(BM,\s\up7(→)))＝－eq\o(CB,\s\up7(→))－eq\o(MC,\s\up7(→))－eq\o(DA,\s\up7(→))－eq\o(BM,\s\up7(→))＝eq\o(BC,\s\up7(→))＋eq\o(CM,\s\up7(→))＋eq\o(AD,\s\up7(→))＋eq\o(MB,\s\up7(→))＝(eq\o(MB,\s\up7(→))＋eq\o(BC,\s\up7(→))＋eq\o(CM,\s\up7(→)))＋eq\o(AD,\s\up7(→))＝eq\o(AD,\s\up7(→))；選項(xiàng)D中，－eq\o(BM,\s\up7(→))－eq\o(DA,\s\up7(→))＋eq\o(MB,\s\up7(→))＝eq\o(MB,\s\up7(→))＋eq\o(AD,\s\up7(→))＋eq\o(MB,\s\up7(→))＝2eq\o(MB,\s\up7(→))＋eq\o(AD,\s\up7(→)).]8．(多選)若a，b為非零向量，則下列命題正確的是()A．若|a|＋|b|＝|a＋b|，則a與b方向相同B．若|a|＋|b|＝|a－b|，則a與b方向相反C．若|a|＋|b|＝|a－b|，則|a|＝|b|D．若||a|－|b||＝|a－b|，則a與b方向相同答案ABD[當(dāng)a，b方向相同時(shí)，有|a|＋|b|＝|a＋b|，||a|－|b||＝|a－b|；當(dāng)a，b方向相反時(shí)，有|a|＋|b|＝|a－b|，||a|－|b||＝|a＋b|，故A，B，D均正確．]二、填空題9．如圖，在△ABC中，若D是邊BC的中點(diǎn)，E是邊AB上一點(diǎn)，則eq\o(BE,\s\up7(→))－eq\o(DC,\s\up7(→))＋eq\o(ED,\s\up7(→))＝________.答案0[因?yàn)镈是邊BC的中點(diǎn)，所以eq\o(BE,\s\up7(→))－eq\o(DC,\s\up7(→))＋eq\o(ED,\s\up7(→))＝eq\o(BE,\s\up7(→))＋eq\o(ED,\s\up7(→))－eq\o(DC,\s\up7(→))＝eq\o(BD,\s\up7(→))－eq\o(DC,\s\up7(→))＝0.]10．如圖所示，已知O為平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，eq\o(OA,\s\up7(→))＝a，eq\o(OB,\s\up7(→))＝b，eq\o(OC,\s\up7(→))＝c，則eq\o(OD,\s\up7(→))＝________.(用a，b，c表示)答案a－b＋c[由題意，在平行四邊形ABCD中，因?yàn)閑q\o(OA,\s\up7(→))＝a，eq\o(OB,\s\up7(→))＝b，所以eq\o(BA,\s\up7(→))＝eq\o(OA,\s\up7(→))－eq\o(OB,\s\up7(→))＝a－b，所以eq\o(CD,\s\up7(→))＝eq\o(BA,\s\up7(→))＝a－b，所以eq\o(OD,\s\up7(→))＝eq\o(OC,\s\up7(→))＋eq\o(CD,\s\up7(→))＝a－b＋c.]11．已知向量|a|＝2，|b|＝4，且a，b不是方向相反的向量，則|a－b|的取值范圍是________．答案[2,6)[根據(jù)題意得||a|－|b||≤|a－b|＜|a|＋|b|，即2≤|a－b|＜6.]三、解答題12．如圖，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，eq\o(OA,\s\up7(→))＝a，eq\o(OB,\s\up7(→))＝b，eq\o(OC,\s\up7(→))＝c.求作：答案(1)b＋c－a；(2)a－b－c.[解](1)以eq\o(OB,\s\up7(→))，eq\o(OC,\s\up7(→))為鄰邊作?OBDC，連接OD，AD，則eq\o(OD,\s\up7(→))＝eq\o(OB,\s\up7(→))＋eq\o(OC,\s\up7(→))＝b＋c，所以b＋c－a＝eq\o(OD,\s\up7(→))－eq\o(OA,\s\up7(→))＝eq\o(AD,\s\up7(→))，如圖所示．(2)由a－b－c＝a－(b＋c)，如圖，作?OBEC，連接OE，則eq\o(OE,\s\up7(→))＝eq\o(OB,\s\up7(→))＋eq\o(OC,\s\up7(→))＝b＋c，連接AE，則eq\o(EA,\s\up7(→))＝a－(b＋c)＝a－b－c.13．已知△OAB中，eq\o(OA,\s\up7(→))＝a，eq\o(OB,\s\up7(→))＝b，滿(mǎn)足|a|＝|b|＝|a－b|＝2，求|a＋b|與△OAB的面積．答案eq\r(3)[解]由已知得|eq\o(OA,\s\up7(→))|＝|eq\o(OB,\s\up7(→))|，以eq\o(OA,\s\up7(→))，eq\o(OB,\s\up7(→))為鄰邊作平行四邊形OACB，則可知其為菱形，且eq\o(OC,\s\up7(→))＝a＋b，eq\o(BA,\s\up7(→))＝a－b，由于|a|＝|b|＝|a－b|，則OA＝OB＝BA，∴△OAB為正三角形，∴|a＋b|＝|eq\o(OC,\s\up7(→))|＝2×eq\r(3)＝2eq\r(3)，S△OAB＝eq\f(1,2)×2×eq\r(3)＝eq\r(3).B組能力提升一、選擇題1．設(shè)點(diǎn)M是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在直線(xiàn)BC外，|eq\o(BC,\s\up7(→))|2＝16，|eq\o(AB,\s\up7(→))＋eq\o(AC,\s\up7(→))|＝|eq\o(AB,\s\up7(→))－eq\o(AC,\s\up7(→))|，則|eq\o(AM,\s\up7(→))|＝()A．8 B．4C．2 D．1答案C[根據(jù)|eq\o(AB,\s\up7(→))＋eq\o(AC,\s\up7(→))|＝|eq\o(AB,\s\up7(→))－eq\o(AC,\s\up7(→))|可知，△ABC是以A為直角的直角三角形，∵|eq\o(BC,\s\up7(→))|2＝16，∴|eq\o(BC,\s\up7(→))|＝4，又∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，∴|eq\o(AM,\s\up7(→))|＝eq\f(1,2)|eq\o(BC,\s\up7(→))|＝eq\f(1,2)×4＝2.]2.已知OA=a,OB=b,OC=c,OD=d,且四邊形ABCD為平行四邊形,則()A.a+b+c+d=0 B.a-b+c-d=0C.a+b-c-d=0 D.a-b-c+d=0解析易知OB-OA=AB,OC-OD=DC,而在平行四邊形ABCD中,AB=DC,所以O(shè)B-OA=OC-OD,即b-答案B3．(多選)對(duì)于菱形ABCD，下列各式正確的是()A．eq\o(AB,\s\up7(→))＝eq\o(BC,\s\up7(→))B．|eq\o(AB,\s\up7(→))|＝|eq\o(BC,\s\up7(→))|C．|eq\o(AB,\s\up7(→))－eq\o(CD,\s\up7(→))|＝|eq\o(AD,\s\up7(→))＋eq\o(BC,\s\up7(→))|D．|eq\o(AD,\s\up7(→))＋eq\o(CD,\s\up7(→))|＝|eq\o(CD,\s\up7(→))－eq\o(CB,\s\up7(→))|答案BCD[菱形ABCD中，如圖，|eq\o(AB,\s\up7(→))|＝|eq\o(BC,\s\up7(→))|，∴B正確．又|eq\o(AB,\s\up7(→))－eq\o(CD,\s\up7(→))|＝|eq\o(AB,\s\up7(→))＋eq\o(DC,\s\up7(→))|＝|eq\o(AB,\s\up7(→))＋eq\o(AB,\s\up7(→))|＝2|eq\o(AB,\s\up7(→))|，|eq\o(AD,\s\up7(→))＋eq\o(BC,\s\up7(→))|＝|eq\o(AD,\s\up7(→))＋eq\o(AD,\s\up7(→))|＝2|eq\o(AD,\s\up7(→))|＝2|eq\o(AB,\s\up7(→))|，∴C正確；又|eq\o(AD,\s\up7(→))＋eq\o(CD,\s\up7(→))|＝|eq\o(DA,\s\up7(→))＋eq\o(DC,\s\up7(→))|＝|eq\o(DB,\s\up7(→))|，|eq\o(CD,\s\up7(→))－eq\o(CB,\s\up7(→))|＝|eq\o(BD,\s\up7(→))|＝|eq\o(DB,\s\up7(→))|，∴D正確；A肯定不正確，故選BCD．]4.(多選)下列說(shuō)法中正確的是()A.若AB=DC,則A,B,C,B.若a∥b,b∥c,則a∥cC.互為相反向量的兩個(gè)向量模相等D.OC答案CD解析當(dāng)A,B,C,D四點(diǎn)共線(xiàn)時(shí),不成立,故A錯(cuò)誤;零向量與任何向量共線(xiàn),當(dāng)b=0時(shí),a∥b,b∥c,則a∥c不成立,故B錯(cuò)誤;互為相反向量的模相等,方向相反,故C正確;OC-OA5.(多選)已知a,b為非零向量,則下列命題中是真命題的是()A.若|a|+|b|=|a+b|,則a與b方向相同B.若|a|+|b|=|a-b|,則a與b方向相反C.若|a|+|b|=|a-b|,則a與b有相等的模D.若||a|-|b||=|a-b|,則a與b方向相同答案ABD解析如圖,根據(jù)平面向量的平行四邊形或三角形法則,當(dāng)a,b不共線(xiàn)時(shí),根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,有||a|-|b||<|a±b|<|a|+|b|.當(dāng)a,b同向時(shí)有|a+b|=|a|+|b|,||a|-|b||=|a-b|.當(dāng)a,b反向時(shí)有|a+b|=||a|-|b||,|a|+|b|=|a-b|,故選ABD.二、填空題6．已知|eq\o(OA,\s\up7(→))|＝a，|eq\o(OB,\s\up7(→))|＝b(a＞b)，|eq\o(AB,\s\up7(→))|的取值范圍是[5,15]，則a＝________，b＝________.答案105[因?yàn)閍－b＝||eq\o(OA,\s\up7(→))|－|eq\o(OB,\s\up7(→))||≤|eq\o(OA,\s\up7(→))－eq\o(OB,\s\up7(→))|＝|eq\o(AB,\s\up7(→))|≤|eq\o(OA,\s\up7(→))|＋|eq\o(OB,\s\up7(→))|＝a＋b，所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＋b＝15，,a－b＝5，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝10，,b＝5.))]7．在△ABC中，|eq\o(AB,\s\up7(→))|＝|eq\o(BC,\s\up7(→))|＝|eq\o(CA,\s\up7(→))|＝1，則|eq\o(AB,\s\up7(→))－eq\o(BC,\s\up7(→))|＝________.答案eq\r(3)[如圖，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)D，使CB＝BD，連接AD．在△ABD中，AB＝BD＝1，∠ABD＝120°，eq\o(AB,\s\up7(→))－eq\o(BC,\s\up7(→))＝eq\o(AB,\s\up7(→))＋eq\o(CB,\s\up7(→))＝eq\o(AB,\s\up7(→))＋eq\o(BD,\s\up7(→))＝eq\o(AD,\s\up7(→)).易求得AD＝eq\r(3)，即|eq\o(AD,\s\up7(→))|＝eq\r(3).所以|eq\o(AB,\s\up7(→))－eq\o(BC,\s\up7(→))|＝eq\r(3).]8.如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC與BD交于O點(diǎn),則BA-BC-解析BA-BC-OA+OD+DA=(BA答案CA9.若a≠0,b≠0,且|a|=|b|=|a-b|,則a與a+b所在直線(xiàn)的夾角是.

答案30°解析：設(shè)OA=a,OB=b,以O(shè)A,OB為鄰邊作平行四邊形OACB,如圖所示,則a+b=OC,a-b=BA,因?yàn)閨a|=|b|=|a-b|,所以|OA|=|OB|=|BA|,所以△OAB是等邊三角形,所以∠BOA=60°,在菱形OACB中,對(duì)角線(xiàn)OC平分∠BOA,所以a與a+b所在直線(xiàn)的夾角為30°.10.已知非零向量a,b滿(mǎn)足|a|=7+1,|b|=7-1,且|a-b|=4,則|a+b|=.

答案4解析如圖所示,設(shè)OA=a,OB=b,則|BA|=|a-b|,以O(shè)A,OB為鄰邊作平行四邊形OACB,則|OC|=|a+b|,由于(7+1)2+(7-1)2=42,故|OA|2+|OB|2=|BA|2,所以△OAB是直角三角形,∠AOB=90°,從而OA⊥OB,所以平行四邊形OACB是矩形,根據(jù)矩形的對(duì)角線(xiàn)相等得|OC|=|BA|=4,即|a+b|=4.三、解答題11.已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，M是斜邊AB的中點(diǎn)，eq\o(CM,\s\up7(→))＝a，eq\o(CA,\s\up7(→))＝b.求證：(1)|a－b|＝|a|；(2)|a＋(a－b)|＝|b|.[證明]因?yàn)椤鰽BC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，所以CA＝CB．又M是斜邊AB的中點(diǎn)，所以CM＝AM＝BM.(1)因?yàn)閑q\o(CM,\s\up7(→))－eq\o(CA,\s\up7(→))＝eq\o(AM,\s\up7(→))，又|eq\o(AM,\s\up7(→))|＝|eq\o(CM,\s\up7(→))|，所以|a－b|＝|a|.(2)因?yàn)镸是斜邊AB的中點(diǎn)，所以eq\o(AM,\s\up7(→))＝eq\o(MB,\s\up7(→))，所以a＋(a－b)＝eq\o(CM,\s\up7(→))＋(eq\o(CM,\s\up7(→))－eq\o(CA,\s\up7(→)))＝eq\o(CM,\s\up7(→))＋eq\o(AM,\s\up7(→))＝eq\o(CM,\s\up7(→))＋eq\o(MB,\s\up7(→))＝eq\o(CB,\s\up7(→))，因?yàn)閨eq\o(CA,\s\up7(→))|＝|eq\o(CB,\s\up7(→))|，所以|a＋(a－b)|＝|b|.《6.2.2向量的減法運(yùn)算》同步檢測(cè)試卷一、基礎(chǔ)鞏固1．設(shè)非零向量滿(mǎn)足|＋|＝|－|，則（）A．⊥ B．||＝||C．∥ D．||>||2．在五邊形中（如圖），（）A． B． C． D．3．如圖，分別為正方形的邊的中點(diǎn)，設(shè)，則（）A．