浙教版七年級數(shù)學下冊第5章分式單元檢測卷(A卷)(原卷版+解析)

第五單元分式方程檢測卷（A卷）（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）。1．式子，，x+y，，中是分式的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．若分式的值為0，則x的值為（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或23．如果把分式中的x，y都擴大3倍，那么分式的值（）A．擴大3倍 B．不變 C．縮小3倍 D．擴大2倍4．下列等式中不一定成立的是（）A． B． C． D．5．化簡的結(jié)果為（）A．﹣1 B．1 C． D．6．下列各分式中，最簡分式是（）A． B． C． D．7．若xy＝x﹣y≠0，則分式＝（）A． B．y﹣x C．1 D．﹣18．已知甲做360個零件與乙做480個零件所用的時間相同，兩人每天共做140個零件，設甲每天做x個零件，根據(jù)題意，可列方程為（）A． B． C． D．9．（2023秋?石阡縣期末）若分式的值為負數(shù)，則x的取值范圍是（）A．x為任意數(shù) B．x＜ C．x＞ D．x＜﹣10．（2023秋?青山區(qū)期末）對于正數(shù)x，規(guī)定f（x）＝，例如：f（3）＝＝，則f（）+f（）+…+f（）+f（1）+f（2）+…+f（2023）+f（2023）的值為（）A．2021 B．2020 C．2019.5 D．2020.5填空題(本題共6題，每小題3分，共18分）。11．﹣0.00000302用科學記數(shù)法表示為．12．分式的最簡公分母是．13．計算：（1）＝；（2）＝．14．化簡＝．15．已知ab＝﹣3，a+b＝2．則＝．16．若x＜2，且+|x﹣2|+x﹣1＝0，則x＝．三、解答題（本題共5題，17題-20題，每題10分，21題12分）。17．解下列方程（1）；（2）．18．（2023春?金塔縣期末）先化簡，再求值：，請在﹣2、0、2中選擇一個適合的x的值，代入求值．19．為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？20.（2023秋?遵義期末）七千年前中國長江流域的先民們就曾種植水稻，到目前國內(nèi)雜交稻的種植面積有2億畝．2019年10月21日至22日，被袁隆平看作突破畝產(chǎn)“天花板”關鍵的第三代雜交水稻，在湖南省衡陽市衡南縣清竹村以首次公開測產(chǎn)方式全面亮相，其潛能巨大．如圖，“第三代一號”水稻的實驗田是邊長為m米的正方形去掉一個邊長為n米（m＞n）正方形蓄水池后余下的部分，“第三代二號”水稻的試驗田是邊長為（m﹣n）米的正方形，兩塊試驗田的水稻都收獲了a千克．（1）試建立代數(shù)式，并比較哪種水稻的單位面積產(chǎn)量高？為什么？（提示：m，n均為正數(shù)）（2）高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量高多少？21．山地自行車越來越受到大眾的喜愛，某車行經(jīng)銷了某品牌的A、B兩型車，其經(jīng)銷的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛車的銷售價將比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．其中A，B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：A型車B型車進貨價格（元）11001400銷售價格（元）今年的銷售價格2000試問：（1）今年A型車每輛售價多少元？（2）該車行計劃新進一批A型車和B型車共60輛（見上表），要使這批車獲利不少于33000元，A型車至多進多少輛？第五單元分式方程檢測卷（A卷）（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）。1．式子，，x+y，，中是分式的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個答案:B【解答】解：，是分式，故選：B．2．若分式的值為0，則x的值為（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或2答案:C【解答】解：由題意得：x﹣2＝0，且x+1≠0，解得：x＝2，故選：C．3．如果把分式中的x，y都擴大3倍，那么分式的值（）A．擴大3倍 B．不變 C．縮小3倍 D．擴大2倍答案:B【解答】解：分別用3x和3y去代換原分式中的x和y，得＝＝，可見新分式與原分式相等．故選：B．4．下列等式中不一定成立的是（）A． B． C． D．答案:C【解答】解：A、＝，所以A選項的計算正確；B、＝，所以B選項的計算正確；C、＝（z≠0），所以C選項的計算不正確；D、＝，所以D選項的計算正確．故選：C．5．化簡的結(jié)果為（）A．﹣1 B．1 C． D．答案:B【解答】解：＝﹣＝＝1；故選：B．6．下列各分式中，最簡分式是（）A． B． C． D．答案:C【解答】解：（A）原式＝，故A不是最簡分式；（B）原式＝＝，故B不是最簡分式；（C）原式＝，故C是最簡分式；（D）原式＝＝，故D不是最簡分式；故選：C．7．若xy＝x﹣y≠0，則分式＝（）A． B．y﹣x C．1 D．﹣1答案:C【解答】解：原式＝．故選：C．8．已知甲做360個零件與乙做480個零件所用的時間相同，兩人每天共做140個零件，設甲每天做x個零件，根據(jù)題意，可列方程為（）A． B． C． D．答案:A【解答】解：設甲每天做x個零件，根據(jù)題意得：＝；故選：A．9．（2023秋?石阡縣期末）若分式的值為負數(shù)，則x的取值范圍是（）A．x為任意數(shù) B．x＜ C．x＞ D．x＜﹣答案:B【解答】解：∵x2+4＞0，分式的值為負數(shù)，∴2x﹣5＜0，∴x＜．10．（2023秋?青山區(qū)期末）對于正數(shù)x，規(guī)定f（x）＝，例如：f（3）＝＝，則f（）+f（）+…+f（）+f（1）+f（2）+…+f（2023）+f（2023）的值為（）A．2021 B．2020 C．2019.5 D．2020.5答案:C【解答】解：∵f（3）＝＝，f（）＝＝，∴f（3）+f（）＝1；f（4）＝＝，f（）＝＝，∴f（4）+f（）＝1；…，∴f（x）+f（）＝1；則f（）+f（）+…+f（）+f（1）+f（2）+…+f（2023）+f（2023）＝1+1+1+…+1+0.5＝2019.5．故選：C．填空題(本題共6題，每小題3分，共18分）。11．﹣0.00000302用科學記數(shù)法表示為．答案:﹣3.02×10﹣6【解答】解：﹣0.00000302＝﹣3.02×10﹣6．故答案為：﹣3.02×10﹣6．12．分式的最簡公分母是．答案:x（x+2）（x﹣2）【解答】解：＝，則最簡公分母為x（x+2）（x﹣2），故答案為：x（x+2）（x﹣2）．13．計算：（1）＝；（2）＝．答案:；【解答】解：（1）＝；（2）＝×＝；故答案為：；．14．化簡＝．答案:【解答】解：＝＝故答案為：．15．已知ab＝﹣3，a+b＝2．則＝．答案:﹣【解答】解：∵ab＝﹣3，a+b＝2，∴＝+＝＝﹣．故答案為：﹣．16．若x＜2，且+|x﹣2|+x﹣1＝0，則x＝．答案:1【解答】解：+|x﹣2|+x﹣1＝0，∵x＜2，∴方程為+2﹣x+x﹣1＝0，即＝﹣1，方程兩邊都乘x﹣2，得1＝﹣（x﹣2），解得：x＝1，經(jīng)檢驗x＝1是原方程的解，故答案為：1三、解答題（本題共5題，17題-20題，每題10分，21題12分）。17．解下列方程（1）；（2）．【解答】（1）解：兩邊同乘（x﹣2），得：3+x＝﹣2（x﹣2），去括號得：3+x＝﹣2x+4，移項合并得：3x＝1，解得：x＝，經(jīng)檢驗，x＝是原方程的解；（2）兩邊同乘（x﹣1）（x+1），得：（x+1）2﹣4＝x2﹣1，去括號得：x2+2x+1﹣4＝x2﹣1，移項合并得：2x＝2，解得：x＝1，經(jīng)檢驗，x＝1是原方程的增根，則原方程無解．18．（2023春?金塔縣期末）先化簡，再求值：，請在﹣2、0、2中選擇一個適合的x的值，代入求值．答案:-2【解答】解：＝＝＝﹣，∵（x+2）（x﹣2）≠0，∴x≠±2，∴x＝0，當x＝0時，原式＝﹣＝﹣2．19．為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？【解答】解：設甲工廠每天加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，依題意得﹣＝10，解得：x＝40．經(jīng)檢驗：x＝40是原方程的根，且符合題意．所以1.5x＝60．答：甲工廠每天加工40件產(chǎn)品，乙工廠每天加工60件產(chǎn)品．20.（2023秋?遵義期末）七千年前中國長江流域的先民們就曾種植水稻，到目前國內(nèi)雜交稻的種植面積有2億畝．2019年10月21日至22日，被袁隆平看作突破畝產(chǎn)“天花板”關鍵的第三代雜交水稻，在湖南省衡陽市衡南縣清竹村以首次公開測產(chǎn)方式全面亮相，其潛能巨大．如圖，“第三代一號”水稻的實驗田是邊長為m米的正方形去掉一個邊長為n米（m＞n）正方形蓄水池后余下的部分，“第三代二號”水稻的試驗田是邊長為（m﹣n）米的正方形，兩塊試驗田的水稻都收獲了a千克．（1）試建立代數(shù)式，并比較哪種水稻的單位面積產(chǎn)量高？為什么？（提示：m，n均為正數(shù)）（2）高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量高多少？答案:（1）略（2）千克/米2【解答】解：（1）“第三代二號”水稻的試驗田單位面積產(chǎn)量高，理由為：根據(jù)題意得：“第三代一號”水稻的實驗田單位面積產(chǎn)量為（千克/米2），“第三代二號”水稻的試驗田單位面積產(chǎn)量為（千克/米2），∵m，n為正數(shù)且m＞n，∴（m2﹣n2）﹣（m﹣n）2＝m2﹣n2﹣m2+2mn﹣n2＝2mn﹣2n2＝2n（m﹣n）＞0，∴（m2﹣n2）＞（m﹣n）2，即＜，則“第三代二號”水稻的試驗田單位面積產(chǎn)量高；（2）根據(jù)題意得：﹣＝＝（千克/米2），則高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量高千克/米2．21．山地自行車越來越受到大眾的喜愛，某車行經(jīng)銷了某品牌的A、B兩型車，其經(jīng)銷的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛車的銷售價將比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．其中A，B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：A型車B型車進貨價格（元）11001400銷售價格（元）今年的銷售價格2000試問：（1）今年A型車每輛售價多少元？（2）該車行計劃新進一批A