2022屆高考數(shù)學(xué)（理）老教材二輪總復(fù)習(xí)考點突破練習(xí)：集合、常用邏輯用語及不等式

集合、常用邏輯用語及不等式一、選擇題(本大題共12小題,每小題6分,共72分)1.(2021全國Ⅱ)設(shè)集合M={x|0<x<4},N=x|13≤x≤5,則A.x|0B.xC.{x|4≤x<5} D.{x|0<x≤5}2.命題“若α=π3,則sinα=32”的逆否命題是(A.若α≠π3,則sinα≠B.若α=π3,則sinα≠C.若sinα≠32,則α≠D.若sinα≠32,則α=3.已知集合A={x|1<x≤2},集合B={x|x≤a},若A∩B≠?,則實數(shù)a的取值范圍為()A.(-∞,2] B.(-∞,2) C.[1,+∞) D.(1,+∞)4.設(shè)集合M={x|y=2x-x2},N={x|x≤a},若M?N,則實數(shù)A.[0,2] B.[0,+∞)C.[2,+∞) D.(-∞,2]5.已知p:x2-x-20>0,q:log2(x-5)<2,則p是q的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知p:x≥k,q:3x+1<1,若p是q的充分不必要條件,則實數(shù)k的取值范圍是(A.[2,+∞) B.(2,+∞)C.[1,+∞) D.(-∞,-1)7.已知集合A={x||x-2|≤1},且A∩B=?,則集合B可能是()A.{2,5} B.{x|x2≤1}C.(1,2) D.(-∞,-1)8.不等式x2-2x+m>0在R上恒成立的必要不充分條件是()A.m>2 B.0<m<1 C.m>0 D.m>19.(2021四川仁壽一中模擬預(yù)測)已知集合M={x|y=ln(2-x)},N={x|y=x-1},全集I=R,則圖中陰影部分表示的集合為(A.[1,+∞) B.[1,2) C.[-1,+∞) D.[2,+∞)10.已知不等式x2-2x-3<0的解集為A,不等式x2+x-6<0的解集為B,不等式x2+ax+b<0的解集為A∩B,則a+b=()A.-3 B.1 C.-1 D.311.已知命題p:?x0∈R,x0-2>lgx0,命題q:?x∈R,ex>1,則()A.命題p∨q是假命題B.命題p∧q是真命題C.命題p∧(?q)是真命題D.命題p∨(?q)是假命題12.對于下列四個命題:p1:?x0∈(0,+∞),12p2:?x0∈(0,1),log12x0>log1p3:?x∈(0,+∞),12x<logp4:?x∈0,13,其中的真命題是()A.p1,p3 B.p1,p4 C.p2,p3 D.p2,p4二、填空題(本大題共4小題,每小題7分,共28分)13.(2021貴州畢節(jié)三模)命題“若sinα=sinβ,則α=β”的否命題為命題.(填“真”或“假”)

14.設(shè)條件p:|2x+3|<1;條件q:x2-(2a+2)x+a(a+2)≤0,若q是p的必要不充分條件,則實數(shù)a的取值范圍是.

15.若在區(qū)間[0,1]上存在實數(shù)x使2x(3x+a)<1成立,則a的取值范圍是.

16.設(shè)p:方程x2+2mx+1=0有兩個不相等的正根;q:方程x2+2(m-2)x-3m+10=0無實根,則使p∨q為真,p∧q為假的實數(shù)m的取值范圍是.

1.B解析由交集的定義及圖知M∩N=x12.C3.D解析根據(jù)題意,畫出數(shù)軸(圖略)可知,若A∩B≠?,則a>1.故選D.4.C解析由2x-x2≥0,解得0≤x≤2,∴M=[0,2].∵M?N,∴a≥2.5.B解析∵x2-x-20>0,∴x>5或x<-4.∵log2(x-5)<2,∴0<x-5<4,即5<x<9.∵{x|5<x<9}?{x|x>5或x<-4},∴p是q的必要不充分條件.故選B.6.B解析∵3x+1∴3x+1-1=2-∴x>2或x<-1.又p是q的充分不必要條件,∴k>2,故選B.7.D解析集合A=[1,3],由A∩B=?,得B?(-∞,1)∪(3,+∞),對應(yīng)選項知選D.8.C解析當(dāng)不等式x2-2x+m>0在R上恒成立時,Δ=4-4m<0,解得m>1;故m>1是不等式恒成立的充要條件;m>2是不等式成立的充分不必要條件;0<m<1是不等式成立的既不充分也不必要條件;m>0是不等式成立的必要不充分條件.故選C.9.D解析集合M={x|y=ln(2-x)}={x|2-x>0}={x|x<2},N={x|y=x-1}={x|x-1≥0}={則圖中陰影部分表示的集合為N∩(?IM)={x|x≥2}.10.A解析由題意得,A={x|-1<x<3},B={x|-3<x<2},故A∩B={x|-1<x<2}.由根與系數(shù)的關(guān)系可知,a=-1,b=-2,故a+b=-3,故選A.11.C解析因為命題p:?x0∈R,x0-2>lgx0是真命題,命題q:?x∈R,ex>1是假命題,所以命題p∧(?q)是真命題,故選C.12.D解析由12x13x=32x,可知當(dāng)x>0時,有32x>1,故可知對當(dāng)0<a<1,可知y=logax在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)是減函數(shù).故對?x∈(0,1),有0<logx12<logx13,即log12故?x0∈(0,1),log12x0>log13x0,即當(dāng)x=1時,12log12x=log1此時12x>log12x因為y1=12x在區(qū)間所以1213又因為y2=log13x在區(qū)間0,13內(nèi)是減函數(shù),所以log1所以對?x∈0,13,有l(wèi)og13x>113.真解析命題“若sinα=sinβ,則α=β”的否命題為“若sinα≠sinβ,則α≠β”,這是真命題.14.[-3,-2]15.(-∞,1)16.(-∞,-2]∪[-1,3)解析設(shè)方程x2+2mx+1=0的兩根分別為x1,x2,則Δ1=4m故p為真時,m<-1.由方程x2+2(m-2)x-3m+10=0無實根,可知Δ