2024年中考考前數(shù)學(xué)集訓(xùn)試卷31及參考答案A4版

11112024年中考考前集訓(xùn)卷31數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．下列各數(shù)的相反數(shù)中，最大的是（

）A． B． C．1 D．2．如圖所示，該幾何體的俯視圖為（

）A． B． C． D．3．據(jù)中國(guó)國(guó)家鐵路集團(tuán)有限公司消息：在2024年為期天的春運(yùn)期間，全國(guó)鐵路累計(jì)發(fā)送旅客億人次，日均發(fā)送人次．將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．4．直尺和三角板如圖擺放，若，則的大小為（

）A． B． C． D．5．隴南康縣王壩生態(tài)民俗旅游區(qū)，環(huán)境優(yōu)美，群山疊翠，被譽(yù)為“隴上田園、詩(shī)畫王壩”．下面四個(gè)藝術(shù)字中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．6．若，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．7．不透明袋子中裝有紅、藍(lán)小球各一個(gè)，除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次都摸到藍(lán)球的概率為（

）A． B． C． D．8．已知中，∠A=55°，分別以點(diǎn)B，點(diǎn)C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)M，N，作直線交于點(diǎn)E，則的度數(shù)為（）

A．55° B．60° C．65° D．70°9．如圖，點(diǎn)是平行四邊形邊上一動(dòng)點(diǎn)，的路徑移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，的面積是y，則大致能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（

）A． B．C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，記函數(shù)的圖象在軸上方的部分與軸圍成的區(qū)域（不含邊界）為．例如當(dāng)時(shí)，區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，若區(qū)域內(nèi)恰有7個(gè)整點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11．分解因式：．12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則．13．若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為．14．如圖，△ABC在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)在小正方形頂點(diǎn)位置，那么∠ABC的正切值為．15．如圖，菱形的邊長(zhǎng)為2，以C為圓心，為半徑畫弧至點(diǎn)D，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，再以A為圓心，為半徑畫弧至點(diǎn)，恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求圖中的陰影面積．16．如圖，線段與相交于點(diǎn)E，保持，已知，，則的最小值是．三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（6分）計(jì)算：．18．（6分）計(jì)算(1)解不等式組；(2)化簡(jiǎn)．19．（6分）如圖，點(diǎn)、、、在一條直線上，且，．(1)求證：；(2)求證：四邊形是平行四邊形．20．（8分）某學(xué)校組織學(xué)生采摘山楂制作冰糖葫蘆(每串冰糖葫蘆由5顆山楂制成)．同學(xué)們經(jīng)過(guò)采摘、篩選、洗凈等環(huán)節(jié)，共得到的山楂．甲、乙兩位同學(xué)各隨機(jī)分到了15顆山楂，他們測(cè)量了每顆山楂的重量(單位：g)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．甲同學(xué)的山楂重量的折線圖：b．乙同學(xué)的山楂重量：8，8.8，8.9，9.4，9.4，9.4，9.6，9.6，9.6，9.8，10，10，10，10，10c．甲、乙兩位同學(xué)的山楂重量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲9.5m9.2乙9.59.6n根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)寫出表中m，n的值；(2)對(duì)于制作冰糖葫蘆，如果一串冰糖葫蘆中5顆山楂重量的方差越小，則認(rèn)為這串山楂的品相越好．①甲、乙兩位同學(xué)分別選擇了以下5顆山楂制作冰糖葫蘆．據(jù)此推斷：品相更好的是(填寫“甲”或“乙”)；甲9.29.29.29.29.1乙9.49.49.48.98.8②甲同學(xué)從剩余的10顆山楂中選出5顆山楂制作一串冰糖葫蘆參加比賽，首先要求組成的冰糖葫蘆品相盡可能好，其次要求冰糖葫蘆的山楂重量盡可能大．他已經(jīng)選定的三顆山楂的重量分別為9.4，9.5，9.6，則選出的另外兩顆山楂的重量分別為和；(3)估計(jì)這些山楂共能制作多少串冰糖葫蘆．21．（8分）如圖1，是一款手機(jī)支架圖片，由底座、支撐板和托板構(gòu)成．圖2是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖，量得托板長(zhǎng)，支撐板長(zhǎng)，底座長(zhǎng)，托板AB連接在支撐板頂端點(diǎn)C處，且，托板可繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)，支撐板可繞D點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)．如圖2，若．(參考數(shù)值，，)

(1)求點(diǎn)C到直線的距離(精確到0.1cm)；(2)求點(diǎn)A到直線的距離(精確到0.1cm)．22．（8分）如圖，是的直徑，C，D是上的兩點(diǎn)，且，交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在的延長(zhǎng)線上，．(1)求證：是的切線；(2)若，．①求的長(zhǎng)；②求的半徑．23．（10分）黨的二十大報(bào)告提出：“加快建設(shè)高質(zhì)量教育體系，發(fā)展素質(zhì)教育”．為扎實(shí)做好育人工作，某校深入開展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)．該校計(jì)劃購(gòu)買乒乓球拍和羽毛球拍用于“陽(yáng)光體育大課間”和學(xué)生社團(tuán)活動(dòng)．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍多30元，且用1000元購(gòu)買乒乓球拍的數(shù)量和用2000元購(gòu)買羽毛球拍的數(shù)量相等．(1)求每副乒乓球拍和每副羽毛球拍的價(jià)格；(2)學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)乒乓球拍和羽毛球拍共100副，且乒乓球拍的數(shù)量不超過(guò)羽毛球拍數(shù)量的2倍，要想花費(fèi)的資金總額最少，則最多購(gòu)買乒乓球拍多少副？資金總額最少為多少元？24．（10分）如圖①，已知點(diǎn)，，的邊與軸交于點(diǎn)，且為的中點(diǎn)，雙曲線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)．(1)求的值；(2)點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)在軸上，若以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出滿足要求的所有點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)以線段為對(duì)角線作正方形（如圖③，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，交于，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否發(fā)生改變？若改變，求出其變化范圍：若不改變，請(qǐng)求出其值，并給出你的證明．25．（12分）如圖1所示，拋物線與直線相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸右側(cè)），與軸相交于點(diǎn)．已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖2，將拋物線以每秒個(gè)單位（）沿射線方向平移，5秒后得到新的拋物線，拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)．求的長(zhǎng)度（用含的式子表示）；(3)在（2）的條件下，令，求的最小值．26．（12分）（1）如圖1，在矩形中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊上，，垂足為點(diǎn)G．求證：．【問(wèn)題解決】（2）如圖2，在正方形中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊上，，延長(zhǎng)到點(diǎn)H，使，連接．求證：．【類比遷移】（3）如圖3，在菱形中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊上，，，求的長(zhǎng)．2024年中考考前集訓(xùn)卷31貼條形碼區(qū)考生禁填：缺考標(biāo)記貼條形碼區(qū)考生禁填：缺考標(biāo)記違紀(jì)標(biāo)記以上標(biāo)志由監(jiān)考人員用2B鉛筆填涂選擇題填涂樣例：正確填涂錯(cuò)誤填涂[×][√][／]1．答題前，考生先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，在規(guī)定位置貼好條形碼。2．選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題必須用0.5mm黑色簽字筆答題，不得用鉛筆或圓珠筆答題；字體工整、筆跡清晰。3．請(qǐng)按題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。注意事項(xiàng)姓名：__________________________準(zhǔn)考證號(hào)：第Ⅰ卷(請(qǐng)用2B鉛筆填涂)一、選擇題（每小題一、選擇題（每小題4分，共40分）1.[A][B][C][D]2.[A][B][C][D]3.[A][B][C][D]4.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]10.[A][B][C][D]二、填空題（每小題4分，共24二、填空題（每小題4分，共24分）_________________12．___________________13.__________________14．_____________________________________16.___________________三、（本大題共10個(gè)小題，共三、（本大題共10個(gè)小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（6分）18.（6分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！19.（6分）19.（6分）20.（8分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！21.（8分）21.（8分）22.（8分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！23.（10分） 請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！24.（10分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！25.（12分）25.（12分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！26.（12分）26.（12分）2024年中考考前集訓(xùn)卷31數(shù)學(xué)·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）12345678910DBCDCCADCC第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．yx?612．2;13．k≥32且14．12/0.515．8π316.7.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（6分）【詳解】解：π?3=1+2?1+4------------------------------------3分=6．------------------------------------6分18．（6分）【詳解】（1）解：x解不等式①可得：x>0，------------------------------------1分解不等式②可得：x>?4，------------------------------------2分所以原不等式組的解集為：x>0．------------------------------------3分（2）解：a?1=?a?1=?=?a?+2=?a??2a19．（6分）【詳解】（1）證明：∵AB∴∠又∵AF=CD∴AF+CF=CD+CF即AC=DF，------------------------------------1分在△ABC和△DEFAB=DE∠∴△ABC∴∠ACB=（2）證明：由（1）得△ABC∴BC=EF，∠ACB=∠∴BC∥∴四邊形BFEC是平行四邊形．------------------------------------6分20．（8分）【詳解】（1）解：根據(jù)甲的折線圖可以看出，這組數(shù)據(jù)從小到大排列，中間第8個(gè)數(shù)為9.4，也就是說(shuō)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9.4，所以m=9.4；------------------------------------1分根據(jù)乙同學(xué)的山楂重量數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，重量為10克出現(xiàn)的次數(shù)最多，也就是說(shuō)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10，所以n=10．------------------------------------2分（2）解：①根據(jù)題意可知甲同學(xué)的5個(gè)冰糖葫蘆重量分布于之間，乙同學(xué)的5個(gè)冰糖葫蘆重量分布于，從中可以看出，甲同學(xué)的5個(gè)數(shù)據(jù)比乙同學(xué)的5個(gè)數(shù)據(jù)波動(dòng)較小，所以，甲同學(xué)的5個(gè)冰糖葫蘆重量的方差較小，故甲同學(xué)冰糖葫蘆品相更好．-----------------------------4分②∵要求數(shù)據(jù)的差別較小，山楂重量盡可能大，∴可供選擇的有9.3、9.6、9.9，當(dāng)剩余兩個(gè)為9.3、9.6，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9.48，方差為：，當(dāng)剩余兩個(gè)為9.6、9.9，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9.6，方差為：，當(dāng)剩余兩個(gè)為9.3、9.9，這組數(shù)據(jù)平均數(shù)為9.54，方差為：，據(jù)此，可發(fā)現(xiàn)當(dāng)剩余兩個(gè)為9.3、9.6，方差最小，山楂重量也盡可能大．------------------------------------6分（3）解：7.6千克=7600克，（個(gè))，800÷5=160（串)，------------------------------------7分答：能制作160串冰糖葫蘆．------------------------------------8分21．（8分）【詳解】（1）解：如圖2，過(guò)點(diǎn)C作，垂足為N

------------------------------------1分由題意可知，CD=16cm，在Rt△CDN中，sin∠∴CN＝CD·sin∠答：點(diǎn)C到直線DE的距離約為13.8cm．（2）解：如圖3，過(guò)A作AM⊥DE，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AM，垂足為

∴CN=FM，CN∥在Rt△ACF中，∠AFC=90°，∠A=∠BCN=70°?30°=40°，AC=AB?BC=17?7=10∴AF=AC·cos40°≈10×0.77≈7.7cm，∴AM=AF+FM=7.7+13.8=21.5cm．答：點(diǎn)A到直線DE的距離約為21.5cm．------------------------------------8分22．（8分）【詳解】（1）證明：∵，∴∠D=又∵BC∴∠A=∴∠A=∵BE=BF，∴∠BEC=∠∵AB為⊙O∴∠ACB=90°∴∠BEC+∴∠F+∴∠ABF=90°，∴OB⊥∵OB是圓的半徑，

∴是⊙O的切線；------------------------------------4分（2）解：①由（1）得：BE=BF，∵AB為⊙O∴BC⊥∴CF=CE=12EF=6∵∠ABC+∴∠F=在Rt△∵cos∠∴BF=CFcos②在Rt△BCF中，BC=B在Rt△ABC中，∴AB=BCcos∴⊙O的半徑為203．23．（10分）【詳解】（1）解：設(shè)每副乒乓球拍的價(jià)格是x元，則每副羽毛球拍的價(jià)格是x+30元．根據(jù)題意，得1000x=解得，------------------------------------2分經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的根，------------------------------------3分30+30=60（元），∴每副乒乓球拍的價(jià)格是30元，每副羽毛球拍的價(jià)格是60元．------------------------------------4分（2）解：設(shè)購(gòu)買乒乓球拍a副，則購(gòu)買羽毛球拍100?a副．根據(jù)題意，得：a≤2100?a，解得a≤2003設(shè)花費(fèi)的資金總額為W元，則W=30a+60100?a∵?30<0，∴W隨a的增大而減小，------------------------------------8分∵a≤2003且∴當(dāng)a=66時(shí)，W取最小值，W最小=?30×66+6000=4020∴要想花費(fèi)的資金總額最少，則最多購(gòu)買乒乓球拍66副，資金總額最少為4020元．------------------------------------10分24．（10分）【詳解】（1）解：，，E為AD中點(diǎn)，，------------------------------------1分設(shè)，又∵DC，，，；------------------------------------2分（2）解：∵由（1）知k=4，∴反比例函數(shù)的解析式為y=4∵點(diǎn)P在雙曲線4x上，點(diǎn)Q在y∴設(shè)，，①當(dāng)AB為邊時(shí)：如圖1，若ABPQ為平行四邊形，則，解得x=1，此時(shí)，；如圖2，若ABQP為平行四邊形，則，解得x=?1，此時(shí)，；②如圖3，當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)，AP=BQ，且AP∥∴，解得x=?1，，；故，；，；，；------------------------------------5分（3）解：結(jié)論：的值不發(fā)生改變，------------------------------------6分理由：如圖4，連NH、、NF，是線段的垂直平分線，，∵四邊形AFBH是正方形，，------------------------------------7分在△BFN與△BF=BH∠∴△，，------------------------------------8分四邊形中，，而，所以，，所以，四邊形內(nèi)角和為360°，所以．------------------------------------9分，∴．------------------------------------10分25．（12分）【詳解】（1）解：當(dāng)x=?4時(shí)，y=3∴點(diǎn)，------------------------------------1分將，C0,?253代入得16a+c=?3c=?解得a=13∴拋物線F1的解析式為y=1（2）將拋物線F1沿射線AB方向平移5b∴拋物線F2是由拋物線F1向右平移4b個(gè)單位，再向上平移∴拋物線F2的解析式為y=1令y=1即13解得：x1=4b?25?9b，∴DE=x（3）令x=0，則y=1∴F0,∵C∴CF=16由（2）知，DE=225?9b∴=163∴當(dāng)b=??62×163=926．（12分）【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C=∴∠CDF+∠∵AE⊥∴∠DGE=90°∴∠CDF+∠∴∠AED=∠∴△ADE∽△（2）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=DC,AD∥∵，∴Rt△ADE∴DE=CF，∵CH=DE，∴CF=CH，------------------------------------6分∵點(diǎn)H在BC的延長(zhǎng)線上，∴∠DCH=又∵DC=DC，∴△DCF≌△∴，∵AD∥∴∠ADF=∴；------------------------------------8分（3）解：如圖3，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)G，使CG=DE=8，連接DG，------------------------------------9分∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=DC,AD∥∴∠ADE=∴△ADE≌△∴∠DGC=∵AE＝DF，∴DG=DF，∴△DFG是等邊三角形，∴，∵CF+CG=FG，∴CF=FG?CG=11?8=3，即CF的長(zhǎng)為3．------------------------------------12分2024年中考考前集訓(xùn)卷31數(shù)學(xué)·全解全析第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．【答案】D【分析】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，首先求出所給個(gè)數(shù)的相反數(shù)，然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，判斷出所給的各數(shù)的相反數(shù)中，最大的是哪個(gè)數(shù)即可，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）正數(shù)都大于0；（2）負(fù)數(shù)都小于0；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小．【詳解】解：、、1、的相反數(shù)分別是、、、1，，所給的各數(shù)的相反數(shù)中，最大的是．故選：D．2．【答案】B【分析】本題考查了幾何體的三視圖，結(jié)合俯視圖是從上面往下面看到的，據(jù)此即可作答．【詳解】解：結(jié)合幾何體的特征，俯視圖是長(zhǎng)方形且中間是有一條實(shí)線，即是俯視圖為，故選：B3．【答案】C【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為，故選：C．4．【答案】D【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角板中角度的計(jì)算，熟知兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，再由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)即可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖所示：，∵，∴，由題意得，直尺的兩邊平行，∴，∴，故選D．5．【答案】C【分析】本題考查中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義（把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，）和軸對(duì)稱圖形的定義（如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形；）進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B、既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，符合題意；D、既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選：C．6．【答案】C【分析】本題考查的是不等式的性質(zhì)．根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：，，．故選：C．7．【答案】A【分析】本題考查列表法與樹狀圖法，列表可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及兩次都摸到藍(lán)球的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．【詳解】解：列表如下：紅藍(lán)紅（紅，紅）（紅，藍(lán)）藍(lán)（藍(lán)，紅）（藍(lán)，藍(lán)）共有4種等可能的結(jié)果，其中兩次都摸到藍(lán)球的結(jié)果有1種，兩次都摸到藍(lán)球的概率為．故選：A．8．【答案】D【分析】由得，根據(jù)題意得是得垂直平分線，則，得，即求得的度數(shù)．【詳解】∵解：四邊形是平行四邊形，∴，，則，∵以點(diǎn)B，點(diǎn)C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)M，N，作直線交于點(diǎn)E，∴是得垂直平分線，則，所以，那么，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行四邊形性質(zhì)以及垂直平分線等知識(shí)內(nèi)容，熟練掌握垂直平分線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．【答案】C【分析】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖像，一次函數(shù)的圖像，平行四邊形的性質(zhì)．注意分段考慮．解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用．根據(jù)題意分三段來(lái)考慮，點(diǎn)沿移動(dòng)，的面積逐漸變大；點(diǎn)沿移動(dòng)，的面積不變；點(diǎn)沿移動(dòng)，的面積逐漸減小，據(jù)此選擇即可．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于，設(shè)，與之間的距離為，點(diǎn)沿移動(dòng)，，是定值，則是的一次函數(shù)，且的面積逐漸變大；點(diǎn)沿移動(dòng)，，與是定值，即的面積不變；點(diǎn)沿移動(dòng)，，是定值，則是的一次函數(shù)，且的面積逐漸減小；故選：C．10．【答案】C【分析】根據(jù)題意對(duì)時(shí)的二次函數(shù)圖象進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)每次向上平移1即將上一次的邊界整點(diǎn)包括在內(nèi)，找到規(guī)律即可求得的取值范圍【詳解】當(dāng)時(shí)，區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為1，此時(shí)令，解得，令，解得故函數(shù)的圖像在軸上方的部分與軸圍成的區(qū)域中，整數(shù)點(diǎn)有有三個(gè)整數(shù)點(diǎn)在邊界上如圖，當(dāng)時(shí)，此時(shí)頂點(diǎn)為，在區(qū)域內(nèi)有點(diǎn)四個(gè)整數(shù)點(diǎn)，邊界上有三個(gè)整數(shù)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，將時(shí)，在邊界上是的整數(shù)點(diǎn)包括進(jìn)來(lái)，即此時(shí)恰好有7個(gè)點(diǎn)，所以故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)平移，二次函數(shù)的圖像的性質(zhì)，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．【答案】【分析】本題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．先提取公因式，再運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行分解即可．【詳解】解：．故答案為：．12．【答案】【分析】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱兩點(diǎn)坐標(biāo)特征，根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)這一特征求解即可．【詳解】解：已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則，即故答案為：13．【答案】且【分析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式△，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍．【詳解】解：關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，解得：，，，的取值范圍為且，故答案為：且．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零及根的判別式，列出關(guān)于的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．14．【答案】/0.5【分析】根據(jù)題意和圖形，可以求得、和的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理的逆定理可以判斷的形狀，然后即可求得的正弦值．【詳解】解：由圖可得，，，．∴，∴是直角三角形，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理、解直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．15．【答案】【分析】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形判定和扇形的面積公式的應(yīng)用，根據(jù)已知得出是等邊三角形是解題關(guān)鍵．先證得是等邊三角形，進(jìn)而利用扇形面積和菱形面積求出即可．【詳解】解：連接，交于點(diǎn)O，∵菱形的邊長(zhǎng)為2，，，，是等邊三角形，，，，，，，，∴圖中陰影部分的面積為：故答案為：．16．【答案】【分析】過(guò)點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)作交于，過(guò)點(diǎn)作于，連接，則四邊形為平行四邊形，從而得，，，在中分別求出，，則，由此可求出，然后根據(jù)可得出的最小值．此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等，正確地作出輔助線構(gòu)造平行四邊形和直角三角形，理解兩點(diǎn)之間線段最短是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作，過(guò)點(diǎn)作交于，過(guò)點(diǎn)作于，連接，如下圖所示：，，，四邊形為平行四邊形，，，又，，在中，，，，由勾股定理得：，，在中，由勾股定理得：，，，根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得：，即，的最小值為，的最小值是．故答案為：．三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．【答案】6【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，先計(jì)算零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和算術(shù)平方根，再計(jì)算加減法即可．【詳解】解：．18．【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查解不等式組、分式的混合運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，掌握相關(guān)計(jì)算方法和步驟成為解題的關(guān)鍵．（1）先分別求出各不等式的解集，然后再確定不等式組的解集即可；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】（1）解：解不等式①可得：，解不等式②可得：，所以原不等式組的解集為：．（2）解：．19．【答案】(1)見解析(2)見解析【分析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定，解題關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形的判定方法．（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”得，再根據(jù)，等量交換得，結(jié)合已知條件，根據(jù)全等三角形判定（邊角邊），得，即可得；（2）根據(jù)（1）得，由全等三角形的性質(zhì)得，，根據(jù)平行線的判定“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”得，再根據(jù)平行四邊形的判定“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”，即可證得結(jié)論．【詳解】（1）證明：，，又，，即，在和中，，，．（2）證明：由（1）得，，，，四邊形是平行四邊形．20．【答案】(1)9.4，10(2)甲，②9.3，9.6(3)160串【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念，即可求解；（2）①根據(jù)方差的定義，即可求解；②根據(jù)題意可知，剩余兩個(gè)山楂的重量應(yīng)該盡可能大，且接近已有的三個(gè)山楂的重量，以保證方差最小，據(jù)此解答即可．（3）已知總重量和調(diào)查的平均數(shù)，用總數(shù)量除以調(diào)查的平均數(shù)先求出大概有多少個(gè)山楂，再用山楂數(shù)除以每串冰糖葫蘆的山楂數(shù)即可求出能制作多少串冰糖葫蘆．【詳解】（1）解：根據(jù)甲的折線圖可以看出，這組數(shù)據(jù)從小到大排列，中間第8個(gè)數(shù)為9.4，也就是說(shuō)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9.4，所以；根據(jù)乙同學(xué)的山楂重量數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，重量為10克出現(xiàn)的次數(shù)最多，也就是說(shuō)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10，所以．（2）解：①根據(jù)題意可知甲同學(xué)的5個(gè)冰糖葫蘆重量分布于之間，乙同學(xué)的5個(gè)冰糖葫蘆重量分布于，從中可以看出，甲同學(xué)的5個(gè)數(shù)據(jù)比乙同學(xué)的5個(gè)數(shù)據(jù)波動(dòng)較小，所以，甲同學(xué)的5個(gè)冰糖葫蘆重量的方差較小，故甲同學(xué)冰糖葫蘆品相更好．②要求數(shù)據(jù)的差別較小，山楂重量盡可能大，可供選擇的有9.3、9.6、9.9，當(dāng)剩余兩個(gè)為9.3、9.6，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9.48，方差為：，當(dāng)剩余兩個(gè)為9.6、9.9，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9.6，方差為：，當(dāng)剩余兩個(gè)為9.3、9.9，這組數(shù)據(jù)平均數(shù)為9.54，方差為：，據(jù)此，可發(fā)現(xiàn)當(dāng)剩余兩個(gè)為9.3、9.6，方差最小，山楂重量也盡可能大．（3）解：7.6千克克，（個(gè)，（串，答：能制作160串冰糖葫蘆．【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)和方差，熟記方差的計(jì)算公式以及方差的意義是解題的關(guān)鍵．21．【答案】(1)點(diǎn)C到直線的距離約為13.8cm(2)點(diǎn)A到直線的距離約為21.5cm【分析】（1）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作，垂足為N，然后根據(jù)三角函數(shù)可得，即，最后將已知條件代入即可解答；（2）如圖2，過(guò)A作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作，垂足為F，再說(shuō)明中，，，然后根據(jù)三角函數(shù)和線段的和差即可解答．【詳解】（1）解：如圖2，過(guò)點(diǎn)C作，垂足為N

由題意可知，，在中，，∴．答：點(diǎn)C到直線的距離約為．（2）解：如圖3，過(guò)A作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作，垂足為F，

∴在中，，，∴，∴．答：點(diǎn)A到直線的距離約為21.5cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形，正確的理解正弦、余弦的定義是解答本題的關(guān)鍵．22．【答案】(1)見解析(2)①10；②的半徑為【分析】此題考查了切線的判定、圓周角定理、解直角三角形等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)定理并結(jié)合圖形進(jìn)行正確推理是解題的關(guān)鍵．（1）證明，根據(jù)切線的判定定理即可得到得到結(jié)論；（2）①由（1）得：，由為的直徑得到，則，證明，利用即可得到答案；②在中，由勾股定理求出，由即可得到，即可得到答案．【詳解】（1）證明：∵，∴，又∵∴，∴∵，∴．∵為的直徑，∴，∴，∴．∴，∴，∵是圓的半徑，

∴是的切線；（2）解：①由（1）得：，∵為的直徑，∴，∴，∵，∴，在中，∵，∴；②在中，，

在中，，∴．∴的半徑為．23．【答案】(1)每副乒乓球拍的價(jià)格是30元，每副羽毛球拍的價(jià)格是60元(2)要想花費(fèi)的資金總額最少，則最多購(gòu)買乒乓球拍66副，資金總額最少為4020元【分析】本題考查一次函數(shù)和分式方程的應(yīng)用．（1）設(shè)每副乒乓球拍的價(jià)格是x元，則每副羽毛球拍的價(jià)格是元，根據(jù)題意列方程并求解即可；（2）設(shè)購(gòu)買乒乓球拍a副，則購(gòu)買羽毛球拍副，根據(jù)題意列關(guān)于a的一元一次不等式并求解；設(shè)花費(fèi)的資金總額為W元，寫出W關(guān)于a的函數(shù)，根據(jù)該函數(shù)的增減性，