2024年中考數(shù)學(xué)考前集訓(xùn)全真模擬押題10套卷第二冊(cè)（含答題卡、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、試卷詳解）

2024年中考數(shù)學(xué)考前集訓(xùn)全真模擬押題10套卷第二冊(cè)（含答題卡、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、試卷詳解）11112024年中考考前集訓(xùn)卷11數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．在數(shù)中中，屬于負(fù)整數(shù)的是（

）．A．0 B．2 C． D．2．如圖，為一條長(zhǎng)方形紙帶，，將沿折疊，A，D兩點(diǎn)分別與，對(duì)應(yīng)，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．3．現(xiàn)要設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，使得隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，指針落在陰影部分的概率為，則下列被等分的轉(zhuǎn)盤(pán)中最符合要求的是（

）A．

B．

C．

D．

4．下列運(yùn)算中，正確的是（

）A． B． C． D．5．如圖，是一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（

）A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)6．下列函數(shù)中，能同時(shí)滿足以下三個(gè)特征的是（

）①函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)；②圖像經(jīng)過(guò)第二象限；③當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．A． B． C． D．．7．從1，2，3，4四個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記為a，c，則關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率為（

）A． B． C． D．8．如圖，是的直徑，將弦繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，此時(shí)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，若，則圖中陰影部分的面積為（

）

A． B． C． D．9．如圖，矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，，動(dòng)點(diǎn)F在邊上（不與B、C重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)的圖象與邊交于點(diǎn)E，直線分別與y軸和x軸相交于點(diǎn)D和G，若，則k的值為（）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，為正方形內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)作直線交于點(diǎn)，過(guò)作直線交于，，且．若．以下結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．若，其中a，b均為整數(shù)，則．12．據(jù)共青團(tuán)中央2023年5月3日發(fā)布的中國(guó)共青團(tuán)團(tuán)內(nèi)統(tǒng)計(jì)公報(bào)，截至2022年12月底，全國(guó)共有共青團(tuán)員7358萬(wàn)數(shù)據(jù)7358萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示．13．在平面直角坐標(biāo)系中，若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則代數(shù)式的值為．14．在中，的平分線交邊于點(diǎn)E，與邊的垂直平分線相交于點(diǎn)O，若點(diǎn)O恰好為線段的中點(diǎn)，且，，則的長(zhǎng)是．15．新定義：我們把拋物線，（其中）與拋物線稱為“關(guān)聯(lián)拋物線”．例如：拋物線的“關(guān)聯(lián)拋物線”為．已知拋物線的“關(guān)聯(lián)拋物線”為，拋物線的頂點(diǎn)為P，且拋物與x軸相交于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q，若四邊形是正方形，那么拋物線的表達(dá)式為．16．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，線段繞著點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，且，連接，以為邊作正方形，為邊上的點(diǎn)，且，當(dāng)線段的長(zhǎng)最小時(shí)，．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．解不等式組，并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．18．問(wèn)題：如圖，點(diǎn)，，，在同一直線上，，若，求證．在，，這三個(gè)條件中選擇其中兩個(gè)，剩余的一個(gè)條件補(bǔ)充在結(jié)論中，并完成問(wèn)題的解答．19．2024年春節(jié)前夕，江西某地文旅部門(mén)出大招：個(gè)人可在朋友圈自己策劃文案并配圖對(duì)本地景區(qū)進(jìn)行宣傳，凡是獲獎(jiǎng)?wù)呖色@得景區(qū)免費(fèi)年票．組織者隨機(jī)抽取若干作品進(jìn)行評(píng)估，分為優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級(jí)（優(yōu)秀作品可獲免費(fèi)年票），并繪制了如圖所示兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖．(1)本次抽取的作品數(shù)量為_(kāi)_____，______；(2)請(qǐng)求出抽取的作品中，等級(jí)為“中”的數(shù)量并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若本次活動(dòng)共有12000名參與者，請(qǐng)估計(jì)參與者中能獲得景區(qū)免費(fèi)年票的人數(shù)．20．如圖，為的直徑，和是的弦，連接．(1)若點(diǎn)C為的中點(diǎn)，且，求的度數(shù)；(2)若點(diǎn)C為弧的中點(diǎn)，，，求的半徑．21．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，三角形內(nèi)接于圓，且頂點(diǎn)，均在格點(diǎn)上，頂點(diǎn)是圓與網(wǎng)格線的交點(diǎn)．(1)線段的長(zhǎng)為．(2)請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫(huà)出圓心及上的一點(diǎn)，使得，并簡(jiǎn)要說(shuō)明圓心和點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）．22．隨著家用小轎車的普及，交通安全已經(jīng)成為千家萬(wàn)戶關(guān)注的焦點(diǎn)，保持安全車距是預(yù)防交通事故的關(guān)鍵．某興趣小組調(diào)查了解到某型號(hào)汽車緊急剎車后車速每秒減少（），該型號(hào)汽車剎車時(shí)速度為（），剎車后速度（）、行駛的距離為（）與時(shí)間（）之間的關(guān)系如下表：(1)求與的函數(shù)關(guān)系式；(2)與滿足函數(shù)關(guān)系式，求該汽車剎車后行駛的最大距離；(3)普通司機(jī)在遇到緊急情況時(shí)，從發(fā)現(xiàn)情況到剎車的反應(yīng)時(shí)間是（），，一個(gè)普通司機(jī)駕駛該型汽車以（）的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)導(dǎo)航提示前面處路面變窄，需要將車速降低到以下安全通過(guò)，司機(jī)緊急剎車，能否在到達(dá)窄路時(shí)將車速降低到以下？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．23．（1）如圖，在四邊形中，，，分別是，的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，分別與，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，．求證：．（2）如圖，在四邊形中，與相交于點(diǎn)，，，分別是，的中點(diǎn)，連接，分別交，于點(diǎn)，，判斷的形狀，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論．（3）如圖，在中，，點(diǎn)在上，，，分別是，的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若，連接，判斷的形狀，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論．（4）如圖，四邊形中，，分別是，的中點(diǎn)，，，，試求的度數(shù)．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線交軸于點(diǎn)，，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)如圖1，若點(diǎn)M是第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，軸交于點(diǎn)N，求的最大值；(3)如圖2，在軸上取一點(diǎn)，拋物線沿方向平移個(gè)單位得新拋物線，新拋物線與軸交于點(diǎn)，，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，線段關(guān)于線段的對(duì)稱線段所在直線交新拋物線于點(diǎn)，直線與直線所成夾角為，直接寫(xiě)出點(diǎn)的橫坐標(biāo).11112024年中考考前集訓(xùn)卷11貼條形碼區(qū)考生禁填：缺考標(biāo)記貼條形碼區(qū)考生禁填：缺考標(biāo)記違紀(jì)標(biāo)記以上標(biāo)志由監(jiān)考人員用2B鉛筆填涂選擇題填涂樣例：正確填涂錯(cuò)誤填涂[×][√][／]1．答題前，考生先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，在規(guī)定位置貼好條形碼。2．選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題必須用0.5mm黑色簽字筆答題，不得用鉛筆或圓珠筆答題；字體工整、筆跡清晰。3．請(qǐng)按題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。注意事項(xiàng)姓名：__________________________準(zhǔn)考證號(hào)：第Ⅰ卷(請(qǐng)用2B鉛筆填涂)一、選擇題（每小題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.[A][B][C][D]2.[A][B][C][D]3.[A][B][C][D]4.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]10.[A][B][C][D]二、填空題（每小題5分，共18二、填空題（每小題5分，共18分）_________________12．___________________13．__________________14．__________________15．___________________16．__________________請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！三、（本大題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）三、（本大題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（8分）18.（8分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！19.（8分）19.（8分）20.（8分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！21.（8分）21.（8分）22.（10分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！23.（10分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！24.（12分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！2024年中考考前集訓(xùn)卷11數(shù)學(xué)·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）12345678910CCCBBCDCAB第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．4或2或012．13．114．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（8分）【詳解】解：解不等式，得，（2分）解不等式，得，（4分）∴不等式組的解集為，（6分）在數(shù)軸上表示為：．（8分）18．（8分）【詳解】第一種情況，，求證：，（1分）證明：∵，∴，∴，（2分）在與中，，∴，（6分）∴，（7分）∴．（8分）故答案為：，；；第二種情況，，求證：，證明：∵，∴，∴，∵，∴，在與中，，∴，∴；故答案為：，；．19．（8分）【詳解】（1）解：本次抽取的作品數(shù)量為：（個(gè)），∴，∴，故答案為：；；（3分）（2）樣本中為“中”的作品數(shù)為：（個(gè)），（4分）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示．（6分）（3）（人），（7分）答：參與者中能獲得景區(qū)免費(fèi)年票的人數(shù)約為人．（9分）20．（8分）【詳解】（1）解：∵為的直徑，∴，（1分）在中，點(diǎn)C為斜邊的中點(diǎn)，∴，∵，∴，（2分）∴為等邊三角形，∴，（3分）∵四邊形內(nèi)接于，∴，，∴；（4分）（2）∵點(diǎn)C為弧的中點(diǎn)，∴，∵，∴，（5分）在中，，∴，∴，∴，（6分）∴，∵，∴，∴，（7分）即，∴，∴，∴的半徑為．（8分）21．（8分）【詳解】（1）解：由勾股定理可得：，故答案為：．（3分）（2）解：如圖：取圓與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，，，，連接，，與交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求圓心；取格點(diǎn)，，，，連接，，與網(wǎng)格線分別相交于點(diǎn)，，連接并延長(zhǎng)與相交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)與相交于點(diǎn)，即為所求．（5分）根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)在格點(diǎn)上，借助格點(diǎn)確定圓與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，，，，使得，∴，均為圓上的直線，∴與交點(diǎn)即為所求圓心；取格點(diǎn)，，，，連接，，與網(wǎng)格線分別相交于點(diǎn)，，連接，可得；連接并延長(zhǎng)與相交于點(diǎn)，∴是的中點(diǎn)；連接并延長(zhǎng)與相交于點(diǎn)，∴垂直平分，∴，∴．（8分）22．（10分）【詳解】（1）解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)，隨著的變化均勻變化，符合一次函數(shù)，設(shè)解析式為，將代入得，（1分）解得：（2分）∴與的函數(shù)關(guān)系式為（3分）（2）解：將代入，∴（4分）解得：（5分）∴∴當(dāng)時(shí)，取得最大值，即該汽車剎車后行駛的最大距離為米；（6分）（3）解：依題意，，當(dāng)時(shí)，，從發(fā)現(xiàn)情況到剎車的反應(yīng)時(shí)間是（），，接到提示到緊急剎車所行駛的路程范圍是，時(shí)，，（7分）剎車后行駛的距離為（米），到達(dá)窄路前行駛的距離范圍是，∵，∴能在到達(dá)窄路時(shí)將車速降低到以下．（8分）23．（10分）【詳解】（1）證明：如圖所示，連接，取的中點(diǎn)，連接、，、分別是、的中點(diǎn)，、分別是、的中位線，，，，，，（1分），，，，，；（2分）（2）解：是等腰三角形．理由：如圖，取的中點(diǎn)，連接，，點(diǎn)、、分別是、、的中點(diǎn)，，，，，（3分），，，，（4分），，，是等腰三角形．（5分）（3）解：是直角三角形．理由：如圖連接，取的中點(diǎn)，連接、，是的中點(diǎn)，，，同理，，，（6分），，，，是等邊三角形，，（9分），是等邊三角形．，，，，即是直角三角形；（7分）（4）解：連接，取的中點(diǎn)，連接，，、分別是、的中點(diǎn)，，，，，（8分），，，，，，（9分），．（10分）24．（12分）【詳解】（1）解：將點(diǎn)，代入，，（2分）解得，（3分）拋物線的解析式為；（4分）（2）解：當(dāng)時(shí)，，，設(shè)直線的解析式為，將點(diǎn)代入，可得，解得，（5分）直線的解析式為，過(guò)點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，∵軸，∴，∵，四邊形是平行四邊形，（6分），∵，，，，（7分），，設(shè)，，，當(dāng)時(shí)，有最大值；（8分）（3）解：拋物線沿方向平移個(gè)單位，拋物線沿軸負(fù)半軸平移2個(gè)單位，沿軸正方向平移2個(gè)單位，平移后的函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，，解得或，，，當(dāng)時(shí)，，，設(shè)直線的解析式為，，解得，直線的解析式為，設(shè)，，，當(dāng)軸時(shí)，直線與直線所成夾角為，，，，，解得或（舍，9（分），直線的解析式為，當(dāng)時(shí)，解得或，點(diǎn)橫坐標(biāo)為或6；當(dāng)軸時(shí)，直線與直線所成夾角為，，，，，，解得（舍或，（10分），直線的解析式為，當(dāng)時(shí)，解得或，（11分）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為或；綜上所述：點(diǎn)的橫坐標(biāo)為或6或或．（12分）2024年中考考前集訓(xùn)卷11數(shù)學(xué)·全解全析第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．【答案】C【分析】本題主要考查負(fù)整數(shù)的有關(guān)概念，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握負(fù)整數(shù)的概念，按照負(fù)整數(shù)的概念直接選擇正確答案即可．【詳解】解：在數(shù)中，屬于負(fù)數(shù)的有：；屬于負(fù)整數(shù)的有：．故選：C．2．【答案】C【分析】本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，熟知折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．如圖，由折疊的性質(zhì)可知，已知，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，從而可得答案．【詳解】解：如圖，由折疊的性質(zhì)可知，∵，，∴，∴，∴，即；故選C．3．【答案】C【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，依次判斷，即可求解，本題考查了概率的求法，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握概率公式．【詳解】解：、轉(zhuǎn)盤(pán)被分成8個(gè)大小相同的扇形，其中陰影部分的扇形有3個(gè)，指向陰影部分的概率是，不符合題意，、轉(zhuǎn)盤(pán)被分成4個(gè)大小相同的扇形，其中陰影部分的扇形有1個(gè)，指向陰影部分的概率是，不符合題意，、轉(zhuǎn)盤(pán)被分成6個(gè)大小相同的扇形，其中陰影部分的扇形有1個(gè)，指向陰影部分的概率是，符合題意，、轉(zhuǎn)盤(pán)被分成5個(gè)大小相同的扇形，其中陰影部分的扇形有2個(gè)，指向陰影部分的概率是，不符合題意，故選：．4．【答案】B【分析】本題主要考查積的乘方、完全平方公式及同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握各個(gè)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵；因此此題可根據(jù)積的乘方、完全平方公式及同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行求解即可．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，所以原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；B、，原計(jì)算正確，故符合題意；C、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；D、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故不符合題意；故選B．5．【答案】B【分析】本題主要考查由三視圖還原幾何體．根據(jù)三視圖，該幾何體的主視圖以及俯視圖可確定該幾何體共有兩行3列，故可得出該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)．【詳解】解：綜合三視圖，我們可得出，這個(gè)幾何體的底層應(yīng)該有4個(gè)小正方體，第二層應(yīng)該有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)為4+1＝5個(gè)，故選：B．6．【答案】C【分析】本題考查了二次函數(shù)、正比例函數(shù)、一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)二次函數(shù)、正比例函數(shù)、一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.，①函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)；②圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限；③當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，故此選項(xiàng)不符合題意；B.，①函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)；②圖像經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；③當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，故此選項(xiàng)不符合題意；C.，①函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)；②圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限；③當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，故此選項(xiàng)符合題意；D.，①函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)；②圖像經(jīng)過(guò)第一、二、三、四象限；③當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．7．【答案】D【分析】本題主要考查了求隨機(jī)事件的概率和一元二次方程有實(shí)數(shù)解的判定．首先根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，可知，得出，再通過(guò)列表即可求得所有等可能的結(jié)果，共有12種等可能的結(jié)果，其中滿足共有2種結(jié)果，然后利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，∴而且，∴而且，列表如下：1234123422683361244812共有6種等可能的結(jié)果，其中滿足共有2種結(jié)果，∴關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率為．故選：D．8．【答案】C【分析】本題考查了求不規(guī)則圖形的面積，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，連接，根據(jù)等腰三角形、半圓所對(duì)圓周角為的性質(zhì)可推出為等腰直角三角形，再根據(jù)進(jìn)解答即可求解，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：連接，

由旋轉(zhuǎn)知，，∴，，∵是的直徑，∴，∴，∴，∴，即為等腰直角三角形，∵，∴，∴，∴故選：．9．【答案】A【分析】設(shè)，則，，，待定系數(shù)法求直線的解析式為，進(jìn)而可求，，則，由勾股定理得，，如圖，作于，則，，由勾股定理得，，則，可求，進(jìn)而可求的值．【詳解】解：設(shè)，則，，，設(shè)直線的解析式為，則，解得，，∴直線的解析式為，當(dāng)時(shí)，，即，當(dāng)時(shí)，，即，∴，由勾股定理得，，如圖，作于，則，∴，由勾股定理得，，∴，解得，，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，反比例函數(shù)解析式，一次函數(shù)解析式，勾股定理等知識(shí)．熟練掌握矩形的性質(zhì)，反比例函數(shù)解析式，一次函數(shù)解析式，勾股定理是解題的關(guān)鍵．10．【答案】B【分析】①根據(jù)正方形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，判定①；②過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求高，計(jì)算面積比，判定②；③直接根據(jù)判定③，④過(guò)點(diǎn)G作交于K，連接，可證得，進(jìn)而得，過(guò)點(diǎn)B作，交的延長(zhǎng)線于N，連接可證得，，再證得是等腰直角三角形，即可判斷④．【詳解】①∵四邊形是正方形，∴，，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，故①正確．②過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖所示，∵，∴是等邊三角形；∴，∴，∴故②錯(cuò)誤；③∵，∴和不垂直，故③是錯(cuò)誤的；④如圖，過(guò)點(diǎn)G作交于K，連接，

則，∴，∵，∴四邊形是矩形，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴四邊形是圓內(nèi)接四邊形，∴，過(guò)點(diǎn)B作，交的延長(zhǎng)線于N，連接，

∵，，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴∴，，∴是等腰直角三角形，∴，∵，∴故④正確，綜上，①④正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定以及性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，添加輔助線構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．【答案】4或2或0【分析】本題考查了絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，解決此題的關(guān)鍵是得出、可能的取值．先根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性得：，，得，可能的取值，再代入進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：，其中，均為整數(shù)，又，，可分以下三種情況：，，解得：，，；，，解得：或2025，，或2；，，解得：或2022，．；故答案為：4或2或012．【答案】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)，根據(jù)此可得出結(jié)果．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，正確確定的值以及的值是解本題的關(guān)鍵．13．【答案】1【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把代入函數(shù)得，代入代數(shù)式解答即可．【詳解】解：把代入函數(shù)得，，把代入得，，故答案為：1．14．【答案】【分析】連接，得，而，所以，則，所以，由垂直平分，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，得，所以，則，由勾股定理得，求得，于是得到問(wèn)題的答案．【詳解】解：連接，四邊形是平行四邊形，，，，的平分線交邊于點(diǎn)，，，，，垂直平分，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，，，，，，，，，整理得，解得或（不符合題意，舍去），的長(zhǎng)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定，解直角三角形，勾股定理，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，熟練掌握相關(guān)的判定和性質(zhì)．15．【答案】【分析】本題考查了拋物線新定義問(wèn)題，正確理解定義，熟練掌握平行坐標(biāo)軸直線上兩點(diǎn)間距離計(jì)算方式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)定義，得到拋物線的表達(dá)式，然后利用公式求出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)四邊形是正方形求出距離，然后利用兩點(diǎn)間距離公式和一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出的值，即可求解．【詳解】解：，“關(guān)聯(lián)拋物線”為：，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)，則，，拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交軸于，如圖所示，四邊形是正方形，，，設(shè)拋物線：與軸交點(diǎn)，，，即為方程的根，則，，，解得，拋物線的表達(dá)式為，即，故答案為：．16．【答案】【分析】本題考查了圓的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，三角形相似的判定和性質(zhì)，三角函數(shù)，連接，證明，得到，，確定點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓上，當(dāng)點(diǎn)、、三點(diǎn)一線時(shí)，的長(zhǎng)最小，過(guò)點(diǎn)作，計(jì)算．【詳解】連接，正方形的邊長(zhǎng)為，正方形，，，，，，，，，，，點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓上，當(dāng)點(diǎn)、、三點(diǎn)一線時(shí)，的長(zhǎng)最小，過(guò)點(diǎn)作，，正方形的邊長(zhǎng)為，，，，．故答案為：．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．【答案】，數(shù)軸上表示見(jiàn)解析【分析】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．先分別求出兩個(gè)不等式的解集，再找出它們的公共部分即為不等式組的解集，然后將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解：解不等式，得，解不等式，得，∴不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示為：．18．【答案】，；或，；，證明見(jiàn)解析．【分析】本題考查全等三角的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)與判定，根據(jù)題意選擇條件即可，熟練掌握全等三角的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．【詳解】第一種情況，，求證：，證明：∵，∴，∴，在與中，，∴，∴，∴．故答案為：，；；第二種情況，，求證：，證明：∵，∴，∴，∵，∴，在與中，，∴，∴；故答案為：，；．19．【答案】(1)；；(2)8人，圖見(jiàn)解析(3)人．【分析】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．（1）根據(jù)“良”的人數(shù)和所占的百分比即可求出本次抽取的作品數(shù)量，用乘以“優(yōu)”的人數(shù)所占的百分比即可求出的值；（2）用總?cè)藬?shù)減去“優(yōu)”、“良”、“差”的人數(shù)，求出“中”的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用乘以“優(yōu)”所占的百分比即可得出答案；【詳解】（1）解：本次抽取的作品數(shù)量為：（個(gè)），∴，∴，故答案為：；；（2）樣本中為“中”的作品數(shù)為：（個(gè)），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示．（3）（人），答：參與者中能獲得景區(qū)免費(fèi)年票的人數(shù)約為人．20．【答案】(1)(2)3【分析】（1）根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角得，在中，點(diǎn)C為斜邊的中點(diǎn)，則，再根據(jù)可得為等邊三角形，則，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得的度數(shù)；（2）根據(jù)點(diǎn)C為弧的中點(diǎn)得，，證得，則，，再證得，由此可得，由此可得⊙O的半徑．【詳解】（1）解：∵為的直徑，∴，在中，點(diǎn)C為斜邊的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∴為等邊三角形，∴，∵四邊形內(nèi)接于，∴，，∴；（2）∵點(diǎn)C為弧的中點(diǎn)，∴，∵，∴，在中，，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，即，∴，∴，∴的半徑為．【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理，圓心角、弧、弦的關(guān)系，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等邊三角形和等腰三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等，綜合運(yùn)用各知識(shí)點(diǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21．【答案】(1)(2)見(jiàn)解析【分析】（1）由勾股定理即可求得線段的長(zhǎng)；（2）根據(jù)同圓中，直角所對(duì)的弦是直徑即可得出圓心；根據(jù)中位線的性質(zhì)得出是的中點(diǎn)；根據(jù)平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧可得，根據(jù)圓周角即可得出．【詳解】（1）解：由勾股定理可得：，故答案為：．（2）解：如圖：取圓與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，，，，連接，，與交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求圓心；取格點(diǎn)，，，，連接，，與網(wǎng)格線分別相交于點(diǎn)，，連接并延長(zhǎng)與相交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)與相交于點(diǎn)，即為所求．根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)在格點(diǎn)上，借助格點(diǎn)確定圓與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，，，，使得，∴，均為圓上的直線，∴與交點(diǎn)即為所求圓心；取格點(diǎn)，，，，連接，，與網(wǎng)格線分別相交于點(diǎn)，，連接，可得；連接并延長(zhǎng)與相交于點(diǎn)，∴是的中點(diǎn)；連接并延長(zhǎng)與相交于點(diǎn)，∴垂直平分，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)雜作圖，勾股定理與網(wǎng)格問(wèn)題，圓周角定理，垂徑定理，三角形中位線的應(yīng)用等，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)．22．【答案】(1)(2)(3)不能在到達(dá)窄路時(shí)將車速降低到以下【分析】本題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的應(yīng)用；（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，隨著的變化均勻變化，符合一次函數(shù)，設(shè)解析式為，進(jìn)而待定系數(shù)法求解析式，即可求解；（2）先待定系數(shù)法求出解析式，進(jìn)而根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解；（3）根據(jù)（1）（2）的結(jié)論得出的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)時(shí)，求得汽車剎車后行駛的最大距離，進(jìn)而結(jié)合題意求得剎車后行駛的距離，比較大小，即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)，隨著的變化均勻變化，符合一次函數(shù)，設(shè)解析式為，將代入得，解得：∴與的函數(shù)關(guān)系式為（2）解：將代入，∴解得：∴∴當(dāng)時(shí)，取得最大值，即該汽車剎車后行駛的最大距離為米；（3）解：依題意，，當(dāng)時(shí)，，從發(fā)現(xiàn)情況到剎車的反應(yīng)時(shí)間是（），，接到提示到緊急剎車所行駛的路程范圍是，時(shí)，，剎車后行駛的距離為（米），到達(dá)窄路前行駛的距離范圍是，∵，∴能在到達(dá)窄路時(shí)將車速降低到以下．23．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）是等腰三角形；（3）是直角三角形；（4）【分析】（1）取的中點(diǎn)，連接、，利用三角形中位線定理和平行線性質(zhì)完成即可；（2）作出兩條中位線，根據(jù)中位線定理，找到相等的同位角和線段，進(jìn)而判斷出三角形的形狀．（3）利用平行線和中位線定理，可以證得三角形是等邊三角形，再進(jìn)一步確定，進(jìn)而求出，故的形狀可證；（4）連接，取的中點(diǎn)連接，，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到，，，，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，，根據(jù)勾股定理的逆定理得，再求解即可得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：如圖所示，連接，取的中點(diǎn)，連接、，、分別是、的中點(diǎn)，、分別是、的中位線，，，，，，，，，，，；（2）解：是等腰三角形．理由：如圖，取的中點(diǎn)，連接，，點(diǎn)、、分別是、、的中點(diǎn)，，，，，，，，，，，，是等腰三角形．（3）解：是直角三角形．理由：如圖連接，取的中點(diǎn)，連接、，是的中點(diǎn)，，，同理，，，，，，，是等邊三角形，，，是等邊三角形．，，，，即是直角三角形；（4）解：連接，取的中點(diǎn)，連接，，、分別是、的中點(diǎn)，，，，，，，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，考查了三角形中位線定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握三角形中位線定理和等腰三角形的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．24．【答案】(1)拋物線的解析式為；(2)有最大值；(3)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為或6或或．【分析】（1）用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式即可；（2）過(guò)點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，可得四邊形是平行四邊形，再由，，推導(dǎo)出，設(shè)，，可得，當(dāng)時(shí)，有最大值；（3）求出平移后的函數(shù)解析式為，直線的解析式為，設(shè)，當(dāng)軸時(shí)，直線與直線所成夾角為，求出，可得直線的解析式為，直線與拋物線的交點(diǎn)即為點(diǎn)；當(dāng)軸時(shí)，直線與直線所成夾角為，求出，可得直線的解析式為，直線與拋物線的交點(diǎn)即為點(diǎn)．【詳解】（1）解：將點(diǎn)，代入，，解得，拋物線的解析式為；（2）解：當(dāng)時(shí)，，，設(shè)直線的解析式為，將點(diǎn)代入，可得，解得，直線的解析式為，過(guò)點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，∵軸，∴，∵，四邊形是平行四邊形，，∵，，，，，，設(shè)，，，當(dāng)時(shí)，有最大值；（3）解：拋物線沿方向平移個(gè)單位，拋物線沿軸負(fù)半軸平移2個(gè)單位，沿軸正方向平移2個(gè)單位，平移后的函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，，解得或，，，當(dāng)時(shí)，，，設(shè)直線的解析式為，，解得，直線的解析式為，設(shè)，，，當(dāng)軸時(shí)，直線與直線所成夾角為，，，，，解得或（舍，，直線的解析式為，當(dāng)時(shí)，解得或，點(diǎn)橫坐標(biāo)為或6；當(dāng)軸時(shí)，直線與直線所成夾角為，，，，，，解得（舍或，，直線的解析式為，當(dāng)時(shí)，解得或，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為或；綜上所述：點(diǎn)的橫坐標(biāo)為或6或或．【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，解直角三角形，二次函數(shù)的平移，勾股定理，平行四邊形的判定和性質(zhì)．熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2024年中考考前集訓(xùn)卷12數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑.1．的相反數(shù)的倒數(shù)是（

）A．2024 B． C． D．2．2024年3月5日上午9時(shí)，第十四屆全國(guó)人民代表大會(huì)第二次會(huì)議開(kāi)幕會(huì)在人民大會(huì)堂舉行國(guó)務(wù)院總理李強(qiáng)作政府工作報(bào)告時(shí)指出，強(qiáng)化義務(wù)教育薄弱環(huán)節(jié)建設(shè)，做好“雙減”工作，國(guó)家助學(xué)貸款提標(biāo)降息惠及超1100萬(wàn)學(xué)生，數(shù)據(jù)11000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．若代數(shù)式與的值相等，則x的值為（

）A． B．3 C． D．4．如圖，幾何體由5個(gè)相同的小正方體搭成．它的主視圖是（

）A． B． C． D．5．某校足球隊(duì)20名隊(duì)員年齡分布情況如下表：年齡（歲）12131415人數(shù)（人）3872則該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（

）A．15， B．15，13 C．13， D．13，136．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．7．若反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)．則一次函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過(guò)（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．分式方程的解為（

）A． B． C． D．9．如圖，兩直線，將一塊直角三角板的角的頂點(diǎn)A與直角頂點(diǎn)C分別在兩直線上，斜邊交直線于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)D為的中點(diǎn)時(shí)，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10．如圖，已知，以A、B兩點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，連接與相交于點(diǎn)D，則的周長(zhǎng)為（

）A．8 B．10 C．11 D．1311．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，D的坐標(biāo)為，矩形向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度后點(diǎn)B恰好落在直線上，若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，則k的值為（

）A． B． C． D．12．如圖，在正方形中，，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊上，，若將四邊形沿折疊，點(diǎn)B恰好落在邊上的點(diǎn)處，則的長(zhǎng)為（

）A．1 B． C． D．2第Ⅱ卷二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13．因式分解：．14．比較大?。?（填“”“”或“”）．15．如圖，在扇形中，點(diǎn)在上，連接，將沿折疊得到．若，且與所在的圓相切于點(diǎn)．則＝°

16．如圖，在，，，，點(diǎn)D在邊上，連接，將沿著翻折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，連接，如果，那么的長(zhǎng)等于．

三、解答題(本大題共6小題，共72分，第17題每題6分，第18題10分，第19題10分，第20題10分，第21題15分，第22題15分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.)17．（12分）（1）計(jì)算：．解不等式組：（10分）《九章算術(shù)》是我國(guó)古代經(jīng)典數(shù)學(xué)著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，書(shū)中記載：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，問(wèn)大、小器各容幾何?”譯文“今有大容器個(gè)，小容器個(gè)，總?cè)萘繛轷淮笕萜鱾€(gè)、小容器個(gè)，總?cè)萘繛轷?，?wèn)大、小容器的容積各是多少斛?”19．（10分）某社區(qū)為了解家庭旅游消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取部分家庭，對(duì)每戶家庭的年旅游消費(fèi)金額進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．金額頻數(shù)分布表消費(fèi)金額x（元）頻數(shù)27a24146根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)表中；(2)本次抽取家庭的年旅游消費(fèi)金額數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在組，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，E組所在扇形的圓心角的大小是；(3)該社區(qū)有2700戶家庭，請(qǐng)估計(jì)年旅游消費(fèi)8000元以上的家庭有多少戶？20．（10分）無(wú)人機(jī)在實(shí)際生活中已被廣泛應(yīng)用．如圖所示，某人利用無(wú)人機(jī)測(cè)大樓的高度，無(wú)人機(jī)在空中點(diǎn)處，測(cè)得樓底點(diǎn)的俯角為，測(cè)得樓頂點(diǎn)的俯角為，控制無(wú)人機(jī)水平移動(dòng)35米至點(diǎn)處，測(cè)得樓頂點(diǎn)的俯角為，（點(diǎn)，，，在同一平面內(nèi)，且，在的同側(cè)），求大樓的高度．，，21．（15分）如圖，，于點(diǎn)M，D在上，E在上，．(1)若，，求證：；(2)作于點(diǎn)N，點(diǎn)F是一點(diǎn)，且，①求證：；②求的值．22．（15分）如圖1，拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．(1)直接寫(xiě)出拋物線的解析式；(2)如圖1，過(guò)點(diǎn)A作交拋物線于點(diǎn)E，連接，點(diǎn)P是x軸上點(diǎn)B左側(cè)一動(dòng)點(diǎn)，若與相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖2，拋物線頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)T是上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)T的直線（直線除外）與拋物線交于G，H兩點(diǎn)，直線分別交x軸于點(diǎn)M，N．當(dāng)是定值16時(shí)，判斷點(diǎn)T是否是定點(diǎn)？若是，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．11112024年中考考前集訓(xùn)卷12貼條形碼區(qū)考生禁填：缺考標(biāo)記貼條形碼區(qū)考生禁填：缺考標(biāo)記違紀(jì)標(biāo)記以上標(biāo)志由監(jiān)考人員用2B鉛筆填涂選擇題填涂樣例：正確填涂錯(cuò)誤填涂[×][√][／]1．答題前，考生先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，在規(guī)定位置貼好條形碼。2．選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題必須用0.5mm黑色簽字筆答題，不得用鉛筆或圓珠筆答題；字體工整、筆跡清晰。3．請(qǐng)按題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。注意事項(xiàng)姓名：__________________________準(zhǔn)考證號(hào)：第Ⅰ卷(請(qǐng)用2B鉛筆填涂)一、一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）1.[A][B][C][D]2.[A][B][C][D]3.[A][B][C][D]4.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]10.[A][B][C][D]11.[A][B][C][D]12.[A][B][C][D]二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13._________________二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13._________________14．___________________15.__________________16．__________________請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！三、解答題(本大題共6小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.)17．三、解答題(本大題共6小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.)17．（12分）18.（10分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！19.（10分）19.（10分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！20.（10分）20.（10分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！21.（15分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！22.（15分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無(wú)效！2024年中考考前集訓(xùn)卷12數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）題號(hào)123456789101112答案CCBADBABDCDD二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13．;14．;15．60;16．.三、解答題(本大題滿分72分)17．（滿分12分，每小題6分）答案：（1）原式...................................4分...................................5分．...................................6分（2）解不等式，解得：．..................................2分解不等式，解得：．....................................2分所以原不等式組的解集是：．...................................2分（滿分10分）解：設(shè)大容器的容積是斛，小容器的容積是斛，...................................1分依題意，得：，...................................5分解得：，...................................9分答：大容器的容積是斛，小容器的容積是斛．.........................10分19．（滿分10分）答案：(1)19.........................2分(2)B；24.........................6分(3)1320戶.........................10分20.（滿分10分）解：延長(zhǎng)交于點(diǎn)，由題意得：，米，設(shè)米，米，在中，，米，.........................1分在中，，（米），，解得：，......................5分（米，（米），在中，，（米），.........................8分（米），.........................9分大樓的高度約為65米．.........................10分21.（滿分15分）（1）證明：∵，，∴，∴，∴∵，∴，∴，∴，又，∴，∵，，∴，又，∴；.........................4分（2）解：①∵，，∴，∵，∴，∴，，∴．即，∴，∴，∴，∵，∴，∴；.........................8分②延長(zhǎng)至C，使，連接，，∵，，∴，∴，∵，，∴∠，∵，，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，即．.........................15分(注:用其它方法解答，參照以上標(biāo)準(zhǔn)給分)22．（滿分15分）答案：（1）解：由題意得，函數(shù)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，故拋物線的表達(dá)式為：，.........................1分即，，則拋物線的表達(dá)式為：；.........................4分（2）令得，即點(diǎn)，∴把坐標(biāo)代入中得直線解析式是、且，∵，∴直線的解析式為，聯(lián)立拋物線解析式得，解得，∴點(diǎn)，∴，若時(shí)，，∴，即點(diǎn)，若時(shí)，，∴，即點(diǎn)，綜上，點(diǎn)或．.........................8分（3）是定點(diǎn)，理由如下：由題意，的坐標(biāo)為，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：(假設(shè)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè))，∴把的坐標(biāo)代入中得，直線的解析式為：，同理：直線的解析式為：，直線的解析式為：，∴，則，同理可得，，∴，∴，即，∴直線的解析式為：與無(wú)關(guān)，∴，即為定點(diǎn)．.........................15分2024年中考考前集訓(xùn)卷12數(shù)學(xué)·全解全析第Ⅰ卷一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑.1．【答案】C【分析】本題主要考查了相反數(shù)和倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．【詳解】解：的相反數(shù)是，的倒數(shù)是，∴的相反數(shù)的倒數(shù)是，故選：C．2．【答案】C【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．【詳解】數(shù)據(jù)11000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C．3．【答案】B【分析】本題考查了解一元一次方程；根據(jù)題意得出方程，解方程可得答案．【詳解】解：由題意得：，解得：，故選：B．4．【答案】A【分析】本題主要考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖，畫(huà)出從正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從正面看，底層是三個(gè)小正方形，上層右邊是一個(gè)小正方形．故選：A．5．【答案】D【分析】本題主要考查了求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：把這20名隊(duì)員的年齡從低到高排列，處在第10名和第11名的年齡分別為歲，歲，∴中位數(shù)為，∵年齡為13歲的人數(shù)最多，∴眾數(shù)為13，故選：D．6．【答案】B【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法及除法運(yùn)算、冪的乘方、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及除法運(yùn)算、冪的乘方、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則逐一判斷即可求解，熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、，則錯(cuò)誤，故不符合題意；B、，則正確，故符合題意；C、，則錯(cuò)誤，故不符合題意；D、，則錯(cuò)誤，故不符合題意；故選B．7．【答案】A【分析】本題考查反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．先確定反比例函數(shù)解析式，從而可得一次函數(shù)解析式，進(jìn)而求解．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為，∴該直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限，故選：A．8．【答案】B【分析】此題考查了解分式方程，按照解分式方程的步驟解方程即可．【詳解】解：去分母得到，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解．故選：B9．【答案】D【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線定理，“如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么這個(gè)三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，利用它們的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．根據(jù)點(diǎn)D為的中點(diǎn)，可得，，再根據(jù)，可得，即可求解．【詳解】解：點(diǎn)D為的中點(diǎn)，為直角三角形，，，，，，，，故選：D．10．【答案】C【分析】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作已知線段的垂直平分線），利用基本作圖得到垂直平分，則根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，然后利用等線段代換得到的周長(zhǎng)，熟知垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由作法得垂直平分，，的周長(zhǎng)，，，，，．故選：C．11．【答案】D【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確求出平移后的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．過(guò)點(diǎn)B作軸交于點(diǎn)E，根據(jù)坐標(biāo)得出，，然后在證明，求出點(diǎn)B坐標(biāo)，根據(jù)矩形平移后縱坐標(biāo)坐標(biāo)不變，求出點(diǎn)B平移后坐標(biāo)，代入一次函數(shù)即可求解．【詳解】過(guò)點(diǎn)B作軸交于點(diǎn)E，，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，D的坐標(biāo)為，，，四邊形是矩形，，，，，，，，，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，，，，，矩形向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度后點(diǎn)B恰好落在直線上，平移后點(diǎn)B坐標(biāo)變?yōu)?，把代入中，解得：；故選：D．12．【答案】D【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，含角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，由正方形的性質(zhì)得出，由折疊的性質(zhì)得出，，設(shè)，則，，由直角三角形的性質(zhì)可得：，解方程求出即可得出答案，能綜合性運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：四邊形是正方形，，，，將四邊形沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上點(diǎn)處，，，，，設(shè)，則，，，解得．故選：D．第Ⅱ卷二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13.【答案】【分析】本題考查了因式分解，解題關(guān)鍵是掌握提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，先提取公因式，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：，故答案為：．14．【答案】【分析】本題考查實(shí)數(shù)大小比較，利用平方法比較兩數(shù)的大小關(guān)系即可．【詳解】解：∵，∴，即：；故答案為：15．【答案】60【分析】由切線的性質(zhì)得，則，由折疊得，所以，則，于是得到問(wèn)題的答案．【詳解】解：∵與所在的圓相切于點(diǎn)B，∴，∴，∵將沿折疊得到，∴，∵，∴，∴，故答案為：60．【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查切線的性質(zhì)定理、軸對(duì)稱的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，證明是解題的關(guān)鍵．16．【答案】【分析】由，，，根據(jù)勾股定理求得，由翻折得，由，得，，可證明四邊形是正方形，則，所以，則，于是得到問(wèn)題的答案．【詳解】解：∵，，，∴，由翻折得，∵，∴，，∴四邊形是矩形，∵，∴四邊形是正方形，∴，∴，∴，故答案為：．

【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查勾股定理、軸對(duì)稱的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，求得是解題的關(guān)鍵．三、解答題(本大題共6小題，共72分，第17題每題6分，第18題10分，第19題10分，第20題10分，第21題15分，第22題15分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.)17．【答案】（1）2；（2）【分析】本題考查特殊角的三角函數(shù)值的混合運(yùn)算，求不等式組的解集：（1）分別計(jì)算零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值，特殊角的三角函數(shù)值，再合并即可．（2）分別求出每個(gè)不等式的解集，并將其解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：（1）．（2）解：解不等式，，解得：．解不等式，，解得：．所以原不等式組的解集是：．18．【答案】大容器的容積是斛，小容器的容積是斛【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確找到等量關(guān)系．設(shè)大容器的容積是斛，小容器的容積是斛，根據(jù)題意列出方程組即可求解．【詳解】解：設(shè)大容器的容積是斛，小容器的容積是斛，依題意，得：，解得：，答：大容器的容積是斛，小容器的容積是斛．19．【答案】(1)19(2)B；24(3)1320戶【分析】本題考查統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)，解題關(guān)鍵在于梳理統(tǒng)計(jì)圖當(dāng)中的條件信息．（1）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)與百分率對(duì)應(yīng)求得總?cè)藬?shù)，從而求得值；（2）結(jié)合圖表及數(shù)據(jù)可求得中位數(shù)和所在的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體．【詳解】（1）解：∵組共有27戶，對(duì)應(yīng)的百分率為，∴總戶數(shù)為：(戶)，∴(戶)；（2）∵共有90戶，中位數(shù)為第45，46兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，，∴中位數(shù)位于組；對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為：；（3）旅游消費(fèi)8000元以上的家庭為、、組，大約有：(戶)．20．【答案】大樓的高度約為65米．【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題．延長(zhǎng)交于點(diǎn)，根據(jù)題意可得：，米，然后設(shè)米，則米，分別在和中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長(zhǎng)，從而列出關(guān)于的方程進(jìn)行計(jì)算可求出和的長(zhǎng)，最后在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長(zhǎng)，從而利用線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【詳解】解：延長(zhǎng)交于點(diǎn)，由題意得：，米，設(shè)米，米，在中，，米，在中，，（米），，解得：，（米，（米），在中，，（米），（米），大樓的高度約為65米．21．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)①見(jiàn)解析；②【分析】（1）利用等邊對(duì)等角，三角形外角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理可求出，則，利用三角形的外角性質(zhì)可得出，然后利用證明即可；（2）①證明可得出，，進(jìn)而得出，證明，得出，則，然后利用等邊對(duì)等角以及三角形內(nèi)角和定理即可得證；②延長(zhǎng)至C，使，連接，，利用三角形內(nèi)角和定理可證明，利用等腰三角形三線合一性質(zhì)可得出，，可得出，證明，可證得，則，由平行線分線段成比例得出，利用三角形中位線定理得出，即可求解．【詳解】（1）證明：∵，，∴，∴，∴∵，∴，∴，∴，又，∴，∵，，∴，又，∴；（2）解：①∵，，∴，∵，∴，∴，，∴．即，∴，∴，∴，∵，∴，∴；②延長(zhǎng)至C，使，連接，，∵，，∴，∴，∵，，∴∠，∵，，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，即．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理，三角形外角的性質(zhì)，明確題意，添加合適輔助線，尋找出相似三角形是解題的關(guān)鍵．22．【答案】(1)(2)點(diǎn)或(3)為定點(diǎn)【分析】（1）由待定系數(shù)法即可求解；（2）分為①若時(shí)，和時(shí)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可解；（3）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，求出直線的解析式，和直線的解析式，直線的解析式，從而表示出，，根據(jù)即可得出，即可求解；【詳解】（1）解：由題意得，函數(shù)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，故拋物線的表達(dá)式為：，即，，則拋物線的表達(dá)式為：；（2）令得，即點(diǎn)，∴把坐標(biāo)代入中得直線解析式是、且，∵，∴直線的解析式為，聯(lián)立拋物線解析式得，解得，∴點(diǎn)，∴，若時(shí)，，∴，即點(diǎn)，若時(shí)，，∴，即點(diǎn)，綜上，點(diǎn)或．（3）是定點(diǎn)，理由如下：由題意，的坐標(biāo)為，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：(假設(shè)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè))，∴把的坐標(biāo)代入中得，直線的解析式為：，同理：直線的解析式為：，直線的解析式為：，∴，則，同理可得，，∴，∴，即，∴直線的解析式為：與無(wú)關(guān)，∴，即為定點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、根和系數(shù)的關(guān)系等，有一定的綜合性，難度適中．2024年中考考前集訓(xùn)卷13數(shù)學(xué)（本卷共26小題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分，1~6小題每題3分，7~16小題每題2分.每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限，且Р到x軸和y軸的距離分別是3和4，則點(diǎn)Р的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．2．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A． B． C．x D．3．對(duì)于正整數(shù)a，b定義新運(yùn)算“◎”，規(guī)定，則的運(yùn)算結(jié)果為（

）A． B． C． D．4．已知，則（

）A． B．1 C．2 D．05．若m是關(guān)于x的方程的某個(gè)根，且，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．中國(guó)的探月、登月計(jì)劃受到世人的關(guān)注，中國(guó)人何時(shí)在月球上留下第一行腳印，在這里插上鮮艷的五星紅旗？月球與地球之間的平均距離約為萬(wàn)公里，萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．7．在中的“□”內(nèi)填入實(shí)數(shù)，使其結(jié)果為有理數(shù)．對(duì)于小英、小明的說(shuō)法判斷正確的是（

）小英說(shuō)：“可以填入．”小明說(shuō)：“可以填入．”A．小英的說(shuō)法對(duì)，小明的說(shuō)法不對(duì) B．小英的說(shuō)法不對(duì)，小明的說(shuō)法對(duì)C．小英和小明的說(shuō)法都對(duì) D．小英和小明的說(shuō)法都不對(duì)8．馬面裙（圖1），又名“馬面褶裙”，是我國(guó)古代女子穿著的主要裙式之一，如圖2，馬面裙可以近似地看作扇環(huán)（和的圓心為點(diǎn)O），A為的中點(diǎn)，，則該馬面裙裙面（陰影部分）的面積為（

）A． B． C． D．9．淇淇用圖1的六個(gè)全等紙片拼接出圖2，圖2的外輪廓是正六邊形．如果用若干個(gè)紙片按照?qǐng)D3所示的方法拼接，外輪廓是正n邊形圖案，那么n的值為（

）A．7 B．8 C．9 D．1010．某超市開(kāi)展抽紅包抵現(xiàn)金活動(dòng)，準(zhǔn)備了元、元、元、元面值的紅包，進(jìn)入超市的顧客隨機(jī)抽取一個(gè)紅包．為了解顧客抽取紅包金額的情況，隨機(jī)調(diào)查了位顧客抽取結(jié)果，統(tǒng)計(jì)如下：紅包金額/元紅包個(gè)數(shù)/個(gè)顧客抽到紅包金額的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（

）A． B． C． D．11．四邊形的部分邊長(zhǎng)如圖所示，邊的長(zhǎng)度隨四邊形形狀的改變而變化．當(dāng)時(shí)，四邊形的邊的長(zhǎng)可以是（

）A．1 B．2 C．4 D．712．某一時(shí)刻，與地面垂直的長(zhǎng)的木桿在地面上的影長(zhǎng)為．同一時(shí)刻，樹(shù)的影子一部分落在地面上，一部分落在坡角為的斜坡上，如圖所示．已知落在地面上的影長(zhǎng)為．落在斜坡上的影長(zhǎng)為．根據(jù)以上條件，可求出樹(shù)高為（

）．（結(jié)果精確到）A． B． C． D．13．如圖1，已知、畫(huà)一個(gè)，使得．在已有的條件下，圖2，圖3分別是嘉嘉、琪琪兩位同學(xué)的畫(huà)圖過(guò)程．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．嘉嘉第一步作圖時(shí)，是以為圓心，線段的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧B．嘉嘉作圖判定兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是C．琪琪第二步作圖時(shí)，是以為圓心、線段的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧D．琪琪作圖判定兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是14．如圖1，在長(zhǎng)方形ABCD中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿的方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．若點(diǎn)P的速度為，a秒時(shí)，點(diǎn)P改變速度，點(diǎn)P的速度變?yōu)椋笏俣缺３植蛔?，圖2是點(diǎn)P出發(fā)t秒時(shí)，的面積與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系圖象，則a，b，c的取值范圍是（

）A．；； B．；；C．；； D．；；15．如圖，在中，，．將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．直線交于點(diǎn)F，點(diǎn)G是邊的中點(diǎn)，連接．設(shè)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，d的整數(shù)值有（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)16．如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線，若關(guān)于x的一元二次方程（t為實(shí)數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分；17小題2分，18~19小題各4分，每空2分，答案寫(xiě)在答題卡上）17．如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，若是倍根方程，則．18．如圖，點(diǎn)A，B分別在反比例函數(shù)和位于第一象限的圖象上．（1）若點(diǎn)，在反比例函數(shù)，的圖象上，且，則；（2）分別過(guò)點(diǎn)A，B向x軸，y軸作垂線，若陰影部分的面積為12，則．19．如圖①是小明制作的一副弓箭，，分別是弓臂與弓弦的中點(diǎn)，弓弦，沿方向拉弓的過(guò)程中，假設(shè)弓臂始終保持圓弧形，弓弦長(zhǎng)度不變．如圖②，當(dāng)弓箭從自然狀態(tài)的點(diǎn)拉到點(diǎn)時(shí)，有，．（1）圖②中，弓臂兩端，之間的距離是；（2）如圖③，將弓箭繼續(xù)拉到點(diǎn)，使弓臂為半圓，則的值為三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20．（本小題滿分9分）有一種整式處理器，能將二次多項(xiàng)式處理成一次多項(xiàng)式，處理方法是：將二次多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)的和（和為非零數(shù)）作為一次多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)，將二次多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)作為一次多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)．例，A經(jīng)過(guò)處理器得到．若關(guān)于x的二次多項(xiàng)式A經(jīng)過(guò)處理器得到B，根據(jù)以上方法，解決下列問(wèn)題：(1)若，求B關(guān)于x的表達(dá)式；(2)若，求關(guān)于x的方程的解．21．（本小題滿分9分）【閱讀】要想比較a和b的大小關(guān)系，可以進(jìn)行作差法，若，則；若，則；若，則．【應(yīng)用】（1）若，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)比較大小：______（填“>”、“<”或“=”）；【拓展】（2）已知甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形紙片，其邊長(zhǎng)如圖11所示，面積分別為和，用含m的式子表示和，并用作差法比較與的大?。?2．（本小題滿分9分）一只不透明袋子中裝有1個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)：將球攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重復(fù)這個(gè)過(guò)程，獲得數(shù)據(jù)如下：摸球的次數(shù)200300400100016002000摸到白球的頻數(shù)7293130334532667摸到白球的頻率0.36000.31000.32500.33400.33250.3335(1)該學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)常數(shù)是______（精確到），由此估出紅球有______個(gè)．(2)在這次摸球?qū)嶒?yàn)中，從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出1個(gè)球，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求恰好摸到1個(gè)白球，1個(gè)紅球的概率．23．（本小題滿分10分）如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2．(1)求a的值；(2)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，直接寫(xiě)出函數(shù)和的圖象與x軸圍成的幾何圖形中（含邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)．24．（本小題滿分10分）如圖1，一湯碗的截面是以為直徑的半圓O（碗體厚度忽略不計(jì)），放置于水平桌面上，碗中裝有一些液體（圖中陰影部分），其中液面截線．已知液面截線寬，液體的最大深度為．(1)求湯碗直徑的長(zhǎng)；(2)如圖2，在同一截面內(nèi)，將湯碗（半圓O）沿桌面向右作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，使液體流出一部分后停止，再次測(cè)得液面截線減少了．①上述操作后，水面高度下降了多少？②通過(guò)計(jì)算比較半徑和流出部分液體后劣弧的長(zhǎng)度哪個(gè)更長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：）25．（本小題滿分12分）如圖，拋物線：與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，為拋物線的對(duì)稱軸右側(cè)上的點(diǎn)（不含頂點(diǎn)）．(1)求的值和拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)設(shè)拋物線在點(diǎn)和點(diǎn)之間部分（含點(diǎn)和點(diǎn)）的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為，求與的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；(3)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足時(shí)，連接．將直線與拋物線圍成的封閉圖形記為．①求點(diǎn)的坐標(biāo)；②直接寫(xiě)出封閉圖形的邊界上的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）的個(gè)數(shù)．26．（本小題滿分13分）如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿射線方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度在線段上由C向A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．以為邊作正方形（P、Q、E、F按逆時(shí)針排序），以為邊在上方作正方形．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．(1)求的值．(2)當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求t的值；(3)當(dāng)t為何值時(shí)，正方形的一個(gè)頂點(diǎn)落在正方形的邊上，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．11112024年中考考前集訓(xùn)卷13貼條形碼區(qū)考生禁填：缺考標(biāo)記貼條形碼區(qū)考生禁填：缺考標(biāo)記違紀(jì)標(biāo)記以上標(biāo)志由監(jiān)考人員用2B鉛筆填涂選擇題填涂樣例：正確填涂錯(cuò)誤填涂[×][√][／]1．答題前，考生先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，在規(guī)定位置貼好條形碼。2．選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題必須用0.5mm黑色簽字筆答題，不得用鉛筆或圓珠筆答題；字體工整、筆跡清晰。3．請(qǐng)按題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。注意事項(xiàng)姓名：__________________________準(zhǔn)考證號(hào)：第Ⅰ卷(請(qǐng)用2B鉛筆填涂)一、選擇題（一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分，1~6小題每題3分，7~16小題每題2分）1.[A][B][C][D]2.[A][B]