6年級(jí)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案人教版數(shù)學(xué)《第四單元 比》

第四單元比

比的意義

班級(jí)小組名姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解比的意義，掌握比的各部分名稱。理解分?jǐn)?shù)、除法和比三者之間的聯(lián)系和區(qū)別。掌握求

比值和比的未知項(xiàng)的方法。

2、通過獨(dú)立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，培養(yǎng)遷移、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的普遍聯(lián)系。

3、激情投入，陽光戰(zhàn)示，全力以赴，做最好的自己。

重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)、除法、比三者之間的聯(lián)系和區(qū)別。

難點(diǎn)：理解求比值和比的未知項(xiàng)的方法。

使用說明與學(xué)法指導(dǎo)：

先由學(xué)生自學(xué)課本P48-P49頁，獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)部分，通過獨(dú)立思考及小組合作，能夠理解

比的意義，掌握比的各部分名稱。理解分?jǐn)?shù)、除法和比三者之間的聯(lián)系和區(qū)別。掌握求比值和比的

未知項(xiàng)的方法。并獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案，帶★的題可選做。

一、自主學(xué)習(xí)：自學(xué)課本P48-P49頁，獨(dú)立完成下面的練習(xí)。

1、比的定義：兩個(gè)數(shù)（）又叫做兩個(gè)數(shù)的（

2、10比15寫作（）或（）。

3、35：21讀作（）。

4、自學(xué)后標(biāo)出比的各部分名稱。

3

15：10=15+10=5

（）（）（）（）

5、在兩個(gè)數(shù)的比中，（）叫做比的前項(xiàng)。（）叫做比的后項(xiàng)。

6、（）叫做比值。

二、合作探究：

例1、求下面各比的比值。

10：50.8：40.3：0.5

小結(jié)：1）、求兩個(gè)數(shù)比的比值的方法就是：

2）、比值可以用（）、（）或（）表示。

例2、討論比和比值的區(qū)別和聯(lián)系。（請(qǐng)舉出具體的實(shí)例說明）

例3、討論：

①比和分?jǐn)?shù)、除法之間有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？

②比的后項(xiàng)可以是“0”嗎？為什么？

例4、求比中未知項(xiàng)的方法。（在組織內(nèi)說一說解決此題的依據(jù)是什么，再總結(jié)方法）

I

1

）：8=215：（

3

小結(jié)：求比中未知項(xiàng)的方法

三、學(xué)以致用，過關(guān)檢測(cè)：

1、讀一讀，寫一寫。

5：3讀作：35比36寫作:

2、想一想，填一填。

1）、7比4記作（），7是比的（），4是比的（）,寫成分?jǐn)?shù)形式是

（）O

2）、比和分?jǐn)?shù)相比，（）相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，（）相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母,

（）相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

3）、0.3=----------=（）：（）

4）、甲是乙的5倍，甲和乙的比值是（），乙和甲的比值是（）O

5）、爸爸今年36歲，小紅7歲，今年爸爸與小紅年齡的比是（）：（），

比值是（）；今年小紅與爸爸年齡的比是（）：（）比值是（）。

6）、汽車每小時(shí)行駛60千米，獵豹的速度是每小時(shí)96千米，獵豹與汽車速

度的比是（）：（），比值是（）。

7）、修一條公路，甲隊(duì)18天修了1620米，乙隊(duì)10天修了1000米，甲隊(duì)與乙隊(duì)所修路程的

比是（）：（），比值是（）；所用時(shí)間比是（）：（）,

比值是（）。

8）、360千克與0.84噸的比值是（）；40分鐘與1小時(shí)的比值是（）。

3、求比值。

0.8：1.660米：70米1.5噸：1.2噸

★根據(jù)題目中提供的信息，尋找合適的量組成比。

李芳今年12歲，是一名小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生，班里共有42名學(xué)生。王剛的爸爸今年36歲，在

保險(xiǎn)公司上班，年薪50000元，王剛的媽媽每月工資3000元，她所在單位有90人。

整理學(xué)案

2

比的基本性質(zhì)

班級(jí)小組名姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握比的基本性質(zhì)，能根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡比。

2、通過獨(dú)立思考、小組合作、感悟知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)遷移類推的能力。

重點(diǎn)：正確化簡比。

難點(diǎn)：比的基本性質(zhì)的推導(dǎo)過程。

使用說明與學(xué)法指導(dǎo)：

先由學(xué)生自學(xué)課本P50-51頁，經(jīng)歷自主探索總結(jié)的過程，并獨(dú)立完成課前熱身部分，通過獨(dú)

立思考及小組合作，能夠掌握比的基本性質(zhì)，能根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡比。并獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案，然

后學(xué)習(xí)小組討論交流，讓同學(xué)們進(jìn)行展示，小組間互相點(diǎn)評(píng)，對(duì)于有疑問的題目教師點(diǎn)撥、拓展。

帶★的題可選做。

知識(shí)鏈接：1)、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡單的整數(shù)比。

2)、把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比，叫做化簡比，也叫做比的化簡。

一、課前熱身：

1、填空

84-3=(8X)+(3X)=

1254-45=(1254-5)+(45+)=

2、結(jié)合上題說一說分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)是什么？

二、自主學(xué)習(xí)與合作探究：

1、根據(jù)比和除法的關(guān)系探究比的規(guī)律。

64-8=(6X2)4-(8X)=()4-()

333

6：8=(6X)：(8X2)=()()

6：8=(64-2)：(+2)=()：)

ttt

6+8=(64-2)4-(84-)=()+()

小結(jié)：()這叫做比的基本性質(zhì)。

2、例1(1)：化簡比的方法

3)、“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm,寬10cm另一面長180cm,

寬120cm,這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？

首先寫出：小旗長和寬的比為：

大旗長和寬的比為：

再觀察兩個(gè)比15和10()是互質(zhì)數(shù)，180和120()是互質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)比都不是最

簡單的整數(shù)比。

化簡比15：10=(4-)：(4-)=

180：120=(4-)：(+)=

例1(2)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)比的化簡方法

3

j_2

0.75：2

6：9

交流：分?jǐn)?shù)比的化簡方法、小數(shù)比的化簡方法:

三、學(xué)以致用：

1、填一填。

4

85:51=(854-):(514-)=5：32：25=————=6：()

2、把4：5的前項(xiàng)乘3,后項(xiàng)也應(yīng)()；前項(xiàng)除以2,后項(xiàng)也應(yīng)()；前項(xiàng)加上12,后

項(xiàng)應(yīng)()。

3、判斷。

1)、24:6化簡比是4.()

2)、比值等于0.75的比只有3：4.()

3)、一個(gè)比的前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大3倍，比值也擴(kuò)大3倍.()

4)、5：4=(2.5X2)：(44-2).()

4、解決問題

1).兩個(gè)正方形的周長比是1：2,那么它們的面積比是多少？

2)從A地到B地，客車需要6小時(shí)，貨車需要8小時(shí)，客車與貨車所用時(shí)間比是多少？

★修路隊(duì)第一天3小時(shí)修路120米，第二天5小時(shí)修路250米，寫出每天的工作效率比，并化簡。

整理學(xué)案

4

比的應(yīng)用

班級(jí)小組名姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、理解按比例分配的意義和這一類應(yīng)用題的特點(diǎn)，掌握按比例分配問題的不同解法。

2、熟練地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：弄清分配的是什么，按照什么分配。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解按比例分配這一類應(yīng)用題的解題思路。

使用說明與學(xué)法指導(dǎo)：

先由學(xué)生自學(xué)課本P54頁，經(jīng)歷自主探索總結(jié)的過程，并獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)部分，通過獨(dú)立思

考及小組合作，能夠理解按比例分配的意義和這一類應(yīng)用題的特點(diǎn)，掌握按比例分配問題的不同解

法。獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案。帶★的題可選做。

知識(shí)鏈接：把一個(gè)數(shù)按一定的比例進(jìn)行分配，這種分配的方法通常叫做按比分配

一、自主學(xué)習(xí)：

求比的未知項(xiàng)：3.5：（）=2（）：80=1.25

二、合作探究（弄清總量與份數(shù)之間的關(guān)系，并總結(jié)出規(guī)律和方法）

例2某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶上的比表示濃縮液和水的體積之比。如果按1：4的比配制一瓶

500毫升的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少毫升？

思考：按1：4的比配制一瓶500毫升的稀釋液，即把稀釋液的總量平均分成（）份，濃縮液

占（）份，水占（）份。

2、自己動(dòng)筆，嘗試用不同的方法解決問題，你想出了幾種？每一種的解題思路是什么？

3、小組交流兩種解法的聯(lián)系與區(qū)別，你更喜歡哪一種？并把例題解答過程中的空白處填完整。

練習(xí)：

1、學(xué)校買回120本新圖書，按3：4；5分給三、四、五年級(jí)，三、四、五年級(jí)各分得多少本？

2、幼兒園午飯分包子，按3：4：5的比分配給小班、中班、大班，中班分了60個(gè)，一共有多少

個(gè)包子？

我發(fā)現(xiàn)：按比例分配解決實(shí)際問題的一般方法。

三、學(xué)以致用

5

1、雞的只數(shù)與鴨的只數(shù)比是4：7o

（1）雞的只數(shù)是鴨的只數(shù)的（）。（2）鴨的只數(shù)是雞鴨總數(shù)的（）

2、小紅看一本書，已經(jīng)看的頁數(shù)與未看的頁數(shù)的比是5：3o

（1）已看的頁數(shù)占未看頁數(shù)的（）。（2）未看頁數(shù)占已看頁數(shù)的（）。

（3）已看頁數(shù)占全書頁數(shù)的（）。（4）未看的頁數(shù)占全書頁數(shù)的（）。

3、六年級(jí)一班有80人，女生和男生的比是2：3,女生和男生各多少人？

4、小明用60厘米長的鐵絲圍成一個(gè)長方形的框架，圍成的長方形的長和寬的比是3：2。這個(gè)長

方形框架的長和寬各是多少厘米？

5、甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是60。甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是3：2：lo甲、乙、丙三個(gè)數(shù)分別

是多少？

4

★、六（-）班女生人數(shù)是男生人數(shù)的匚，男生比女生多6人。六（-）班男女生各有多少人?

整理學(xué)案

6

第四單元綜合實(shí)力評(píng)價(jià)

班級(jí)小組名姓名小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)

一、直接寫出得數(shù)。

3311

-4-3=一X2二—4-3=3+一二

5723

1131411

—X—二10X——一+——二

3242536

_9___3_=_4_——4=_9_—―3-_8_——2=

105155204255

二、填空。

1、40的』是（2、一個(gè)數(shù)的2是25,這個(gè)數(shù)是（）。

)O

88

3、45分=(）時(shí)20分=()時(shí)

60千克=（）噸32分=()元

3

4、一二（）4-()=;（）：（）二（）（填小數(shù)）

5

2

5、一批貨物的士是180噸，這批貨物有（）噸。

3

345

6、已知aX-=—Xb=cX—，并且a、b、c都不等于0.那么，a、b、c按從小到大的順序排

456

列是（）。

7、有2噸貨物，甲車每次運(yùn)上，乙車每次運(yùn)工噸。若單獨(dú)運(yùn)完這些貨物，甲車需運(yùn)（）

22

次，乙車需運(yùn)（）次。

三、計(jì)算下面各題。

412

-^[8X(---)]

525484

四、下面各題怎樣算簡便就怎樣算。

315,713、.13611

（z一——）X—（一+—）—x———

543816丁正711

五、選擇。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）

1、電扇廠原計(jì)劃生產(chǎn)電扇100萬臺(tái)，現(xiàn)在生產(chǎn)了120萬臺(tái)，增產(chǎn)了幾分之幾?

列式是（）。

A.1204-100-1B.1-1004-12C.（120-100）4-120D.（120-100）4-100

7

2、一根繩子長4米，比另一根短1米，另一根繩子長