2024年廣東省江門市蓬江區(qū)省實(shí)學(xué)校學(xué)校中考二模數(shù)學(xué)試題(無答案)

省實(shí)江門學(xué)校2023-2024學(xué)年第二學(xué)期模擬考試（二）九年級數(shù)學(xué)1．全卷共23小題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘；2．選擇題使用2B鉛筆在答題卡上規(guī)定位置填涂，填空題和解答題使用黑色字跡簽字筆在規(guī)定區(qū)域作答，超出范圍作答無效；3．本場考試不能使用計(jì)算器．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．已知一個(gè)乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為2.70g，把質(zhì)量為2.72g的乒乓球記為＋0.02，則質(zhì)量為2.59g的乒乓球應(yīng)記為（）A．＋0.11 B．＋0.1 C．－0.1 D．－0.112．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，2）關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（－3，2） B．（－2，－3） C．（2，－3） D．（－3，－2）3．若，是方程的兩個(gè)根，則（）A． B．C． D．4．若點(diǎn)（2，3）在反比例函數(shù)的圖象上，下列哪個(gè)點(diǎn)也在函數(shù)圖象上（）A．（－2，－3） B．（2，－3） C．（－2，3） D．（－3，2）5．如圖，弦AB，BC是⊙O內(nèi)接正八邊形的兩條邊，D是優(yōu)弧AC上一點(diǎn)，則∠ADC的度數(shù)為（）第5題A．22.5° B．30° C．45° D．67.5°6．如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC邊AB，BC上，，，若∠A＝75°，∠BED＝60°，則∠B的度數(shù)為（）第6題A．35° B．40° C．45° D．55°7．2023年10月28日，全國和美鄉(xiāng)村籃球大賽——“村BA”總決賽在貴州省臺江縣臺盤村落下帷幕，廣東中山沙溪隊(duì)取得首屆全國“村BA”大賽總冠軍．江門某區(qū)“村BA”賽區(qū)預(yù)選賽規(guī)定每兩個(gè)球隊(duì)之間都要進(jìn)行一場比賽，共要比賽15場．設(shè)參加比賽的球隊(duì)有x支，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）A． B．C． D．8．廣東省博物院中五位講解員的年齡（單位：歲）分別為20，21，26，26，30，則三年后這五位講解員的年齡數(shù)據(jù)中一定不會改變的是（）A．平均數(shù) B．方差 C．眾數(shù) D．中位數(shù)9．小明同學(xué)設(shè)置了一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，其原理如圖所示．如果第一次輸入x的值為2，可以發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是1，第二次輸出的結(jié)果是4，…，那么第2024次輸出的結(jié)果是（）第9題A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，點(diǎn)H是平行四邊形OABC內(nèi)一點(diǎn)，AH與x軸平行，BH與y軸平行，，∠BHC＝135°，，若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過C，H兩點(diǎn)，則k的值是（）第10題A． B．12 C． D．15二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．單項(xiàng)式的次數(shù)為______．12．把命題“角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等”寫成“如果______，那么______”的形式．13．若函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則常數(shù)m的值是______．14．若兩個(gè)角的兩邊分別平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少60°，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別是______．15．如圖，半徑為4的⊙O中，CD為直徑，弦AB⊥CD且過半徑OD的中點(diǎn)，點(diǎn)E為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，CF⊥AE于點(diǎn)F．當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)F所經(jīng)過的路徑長為______．第15題三、解答題一（本大題共3小題，第16題10分，第17、18題各7分，共24分）16．（1）（5分）計(jì)算：．（2）（5分）解方程：．17．（7分）如圖，是一個(gè)豎直放置的釘板，其中黑色圓面表示釘板上的釘子，，，，分別表示相鄰兩顆釘子之間的空隙，這些空隙大小均相等，從入口處投放一個(gè)直徑略小于兩顆釘子之間空隙的圓球，圓球下落過程中，總是碰到空隙正下方的釘子，且沿該釘子左右兩個(gè)相鄰空隙繼續(xù)下落的機(jī)會相等，直至圓球落入下面的某個(gè)槽內(nèi)．用畫樹狀圖的方法，求圓球落入③號槽內(nèi)的概率．18．（7分）如圖1，將長為2a，寬為2a－1的矩形分割成四個(gè)全等的直角三角形，拼成“趙爽弦圖”得到如圖2所示大小兩個(gè)正方形．（1）用含a的代數(shù)式表示圖2中小正方形的邊長；（2）若圖2中，大正方形面積是小正方形面積的13倍，求a值．四、解答題二（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19．（9分）為增強(qiáng)民眾生活幸福感，某社區(qū)服務(wù)隊(duì)在休閑活動(dòng)場所的墻上安裝遮陽棚，方便居民使用．如圖，在側(cè)截面示意圖中，遮陽棚BC長4米，與水平線的夾角為22°，且靠墻端離地的高AB為4米，當(dāng)太陽光線CD與地面DA的夾角為67°時(shí)，求AD的長．（結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：，，，，，）20．（9分）在省實(shí)江門學(xué)校第二屆趣味籃球賽活動(dòng)中，某班一位身高1.6m女同學(xué)參加3.5m定點(diǎn)投籃比賽（如圖①）．為了獲得更好的成績，同學(xué)們對這位選手的訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行了收集和分析：籃球運(yùn)行的路線是一條拋物線，不起跳投擲時(shí)，球在該選手頭頂上方0.15m處投出，在距離該選手2.5m時(shí)達(dá)到最大高度3m．（1）如圖②，以該選手投球站立點(diǎn)為原點(diǎn)、身體豎直向上方向?yàn)閥軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，求出籃球運(yùn)行高度h與運(yùn)行水平距離x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知比賽時(shí)籃圈中心到地面的高度為3.05m，為保證籃球準(zhǔn)確投入籃圈內(nèi)，該選手在訓(xùn)練時(shí)應(yīng)如何調(diào)整自己的起跳高度？21．（9分）如圖，在⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)E是弧AC的中點(diǎn)．（1）如圖1，連接OE，CE，若CE∥AB，求證：四邊形OBCE是菱形；（2）如圖2，延長AE，BC交于點(diǎn)D，若AE＝3，BC＝2，求⊙O的半徑．五、解答題三（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22．（12分）【材料閱讀】如圖，平面內(nèi)的兩條直線、，點(diǎn)A、B在直線上，過點(diǎn)A、B兩點(diǎn)分別作直線的垂線，垂足分別為、，我們把線段叫做線段AB在直線上的正投影，其長度可記作或，特別地，線段AC在直線上的正投影就是線段．【問題解決】（1）如圖1，在銳角△ABC中，AB＝5，，則______；（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，，求△ABC的面積；（3）如圖3，在鈍角三角形ABC中，∠A＝60°，點(diǎn)D在AB邊上，∠ACD＝90°，，，求．23．（12分）綜合應(yīng)用如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（－4，0），B（1，0），交y軸于點(diǎn)C．（1）求拋物線的表達(dá)式