2024年山東省日照市東港區(qū)新?tīng)I(yíng)中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

—2024學(xué)年度下學(xué)期初三數(shù)學(xué)階段性檢測(cè)題一.選擇題（每小題3分，共36分）1.下列各數(shù)：，，，，中，無(wú)理數(shù)有（）個(gè).A.1 B.2 C.3 D.42.亞運(yùn)會(huì)會(huì)徽?qǐng)D案中是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.華為Mate60Pro搭載了麒麟9000s芯片，該芯片采用7納米工藝制造，擁有出色的性能和能效比.已知7米等于7000000000納米.數(shù)據(jù)7000000000用科學(xué)記數(shù)法為（）A. B. C. D.4.如圖，直線，直角三角形如圖放置，，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.下列計(jì)算正確的是（）A B.C. D.6.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.一組數(shù)據(jù)4，4，2，3，1的中位數(shù)是2R.反映空氣的主要成分（氮?dú)饧s占，氧氣約占，其他微量氣體約占）宜采用折線統(tǒng)計(jì)圖.C.甲、乙兩人各10次射擊的平均成績(jī)相同，方差分別是，，則乙的射擊成績(jī)較穩(wěn)定.D.對(duì)載人航天器零部件的檢查適合采用抽樣調(diào)查.7.如圖，的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，的平分線與邊相交于點(diǎn)，是中點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為（）A.1 B.2 C.3 D.48.如圖，在中，.分別以點(diǎn)、為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧分別相交于點(diǎn)、，直線與相交于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，與相交于點(diǎn).若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.已知關(guān)于的不等式組有5個(gè)整數(shù)解.則的取值范圍是（）A. B. C. D.10.如圖所示，的直徑弦，，則（）A. B. C.2 D.11.如圖①，點(diǎn)從菱形的頂點(diǎn)出發(fā)，沿以的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，圖②是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的面積隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象，則的值為（）圖① 圖②A. B.6 C. D.12.如右圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，結(jié)合圖象給出下列結(jié)論：①；②；③；④方程的兩根和為1；⑤若，是方程的兩根，則方程的兩根，滿足；其中正確結(jié)論有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)二.填空題（每小題3分，共12分）13.因式分解：______.14.如圖是為某公園滑梯的橫截面圖，是臺(tái)階，是一個(gè)平臺(tái)，是滑道，立柱，垂直于地面且高度相同，與地面的夾角為，與地面的夾角為.若，則滑道的長(zhǎng)度是______.（參考數(shù)據(jù)：，，）15.如圖，在中，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，且的面積為2，則______，16.如圖，菱形中，，，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，若，則的最小值是______.三.解答題（6道大題，共72分）17.（10分）（1）計(jì)算：.（2）先化簡(jiǎn)，再求值：其中.18.（10分）近日，教育部發(fā)布《義務(wù)教育勞動(dòng)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》.2022年秋季開(kāi)學(xué)起，勞動(dòng)課將成為中小學(xué)生的一門獨(dú)立課程.消息一出，引發(fā)了不少家長(zhǎng)和老師的關(guān)注和熱議.某校為了解學(xué)生對(duì)“勞動(dòng)課”重視程度，隨機(jī)在校內(nèi)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常重視”“重視”“比較重視”“不重視”四類，并將結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“比較重視”所占的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校共有學(xué)生2400人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)“勞動(dòng)課”“非常重視”的學(xué)生人數(shù)；（3）對(duì)“勞動(dòng)課”“非常重視”的4人有一名男生，三名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人作為“勞動(dòng)教育宣傳大使”，請(qǐng)利用樹(shù)狀圖或列表法，求出恰好抽到都是女生的概率.19.（12分）“六一”兒童節(jié)將至，某商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)型玩具和型玩具進(jìn)行銷售，已知700元購(gòu)買型玩具的個(gè)數(shù)是315元購(gòu)買型玩具個(gè)數(shù)的2倍，一個(gè)型玩具的進(jìn)價(jià)比一個(gè)型玩具的進(jìn)價(jià)多1元.銷售時(shí)，兩種玩具的售價(jià)均為15元/個(gè).（1）求一個(gè)型玩具和一個(gè)型玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種玩具共200個(gè)，其中購(gòu)進(jìn)型玩具的數(shù)量不少于型玩具數(shù)量的，且不超過(guò)150個(gè).當(dāng)商店進(jìn)貨時(shí)，若一次性購(gòu)進(jìn)型玩具超過(guò)80個(gè)，則型玩具超過(guò)的部分可按進(jìn)價(jià)打7折.該商店應(yīng)購(gòu)進(jìn)型玩具和型玩具各多少個(gè)，才能在兩種玩具全部售出后所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？20.（12分）如圖，是的外接圓，，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接，延長(zhǎng)到點(diǎn)，連接，.（1）求證：是的切線；（2）若，，求半徑的長(zhǎng).21.（14分）感知：已知矩形，，，把矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形，連接，交于點(diǎn).特例：（1）如圖1，若點(diǎn)落在邊上，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，連接，求證：；（2）如圖2，若點(diǎn)在上方，連接交于點(diǎn)，連接，若，①求證：；②求的長(zhǎng).圖1 圖2提升：若取中點(diǎn)，連接，，請(qǐng)直接寫出的最大值.22.（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（，是常數(shù)）與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn).為軸上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（1）直接寫出，的值；