陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學2023-2024學年八年級（上）月考數學試卷（12月份）含解析

陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學2023-2024學年八年級（上）月考

數學試卷（12月份）

一.選擇題

1.（3分）下列各數是無理數的是（）

A.AB.6C.D.3.14

2.（3分）在平面直角坐標系中，點P（-2,-3）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.（3分）二元一次方程組［x+2v=l0的解（）

ly=2x

A.卜=4B.卜=3c/x=2(x=4

Iy=3\y=6\y=4ly=2

4.（3分）如圖是某教室學生座位平面示意圖，老師把王明的座位“第5列第2排”記為（5,

2）.若小東的座位為（3,4）,則以下四個座位中，與小東相鄰且能比較方便地討論交流

的同學的座位是（）

口

6

5目

4

口L-

-U

3

2口

工

窗

講

zz

(2(35|/3IZ%2

A.x5,B.x\5,D.X

5.（3分）下列哪個點在一次函數〉=匕+1的圖象上（）

2

X.（2,1）B.（2,0）C.（-2,1）D.（-2,0）

6.（3分）點M在第二象限，距離龍軸4個單位長度，距離y軸3個單位長度，則M點的

坐標為（）

X.（4,-3）B.（-4,3）C.（3,-4）D.（-3,4）

7.（3分）在單位長度為1的正方形網格中，下面的三角形是直角三角形的是（)

8.（3分）在平面直角坐標系中，軸，AB=2,若點A（l,-3）,則點3的坐標是（）

A.（1,-1）B.（1,-5）或（1,-1）

C.（3,-3）D.（-1,-3）或（3,-3）

9.（3分）將直線y=2x向上平移3個單位長度后得到直線y=kx+b,則下列關于直線y=kx+b

的說法正確的是（）

A.函數的圖象與y軸的交點坐標是（3,0）

B.函數圖象經過第一、二、三象限

C.點（-2,1）在函數圖象上

D.若A（xi,yi）,B（必>2）兩點在該函數圖象上，且則yi>y2

10.（3分）如圖，點。是尸的內心，過點。作〃所分別交AE,AF于點3,C,

已知的周長為8,EP=x,Z\A2C的周長為》則表示y與尤的函數圖象大致是（）

二.填空題

11.（3分）夜的相反數是.

12.（3分）下列方程組中是二元一次方程組的是______.（填寫序號）

①卜=2

IX-Z=l

X4

4T2

lx-y=8

\+y=l

匕1~節(jié)3

④（2x-y=3

12y+x=4

13.（3分）點P（-1,3）關于x軸對稱的點的坐標是.

14.（3分）若一個正數的兩個平方根分別是。-5和2a-4,則a為.

15.（3分）在如圖所示的數軸上，點8與點C關于點A對稱，A,8兩點對應的實數分別

是一何和1，則點C所對應的實數是.

16.（3分）如圖，直線/經過點A（0,加）和點C（l,0）,點B的坐標為（4,M）.點、

尸以每秒2個單位長度由A向B運動，同時，點。以每秒3個單位長度由A出發(fā)，在直

線/上運動.點。在x軸負半軸上且OD=2OC.若△AO0與尸的面積差為工，則

2

點Q坐標為.

三.解答題

17.計算：

⑴V12xV3-5；

⑵V32-3^y+V2;

⑶(3+75)(V5-2)；

(4)V5x(-VTo)-(y)-1+|-23I-

18.解方程組:

⑴4=5；

l7x-3y=20

⑵伊-2y=7.

I5x+4y=8

19.先填表，再根據表中的數據在坐標系中畫出一次函數的圖象.

(1)列表：

x0

y=2x-60

(2)在坐標系中畫出一次函數y=2x-6的圖象.

20.西安輔輪中學于11月13日對全校師生組織了一場應急疏散演練主題教育，本次活動中

同學們加強了消防安全意識、提升了火災預防和應急處置能力同學們通過消防員們的介

紹了解到消防云梯主要是用于高層建筑火災等救援任務，它能讓消防員快速到達高層建

筑的火災現場，執(zhí)行滅火、疏散等救援任務，消防云梯的使用可以大幅提高消防救援的

效率，縮短救援時間，減少救援難度和風險，如圖2,已知云梯最多只能伸長到25根(即

AA'=BB'=25機)，消防車高4m(即AH=BG=4m),救人時云梯伸長至最長，在完

成從19根(即A'M=19m)高的A'處救人后，還要從24相(即3'M=24〃z)高的8’

處救人，這時消防車從A處向著火的樓房靠近的距離AB為多少米?

圖1圖2

21.已知，直線I經過點A（0,5）,與直線y=-x-3相交于點C（-4,1）,直線y=-x

-3與y軸交于點8.

（1）求直線/的解析式；

（2）求△ABC的面積.

22.某一天，蔬菜經營戶王大叔花270元從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)了黃瓜和茄子共70千克，到

菜市場按零售價賣，黃瓜和茄子當天的批發(fā)價和零售價如下表所示：

品名黃瓜茄子

批發(fā)價/（元/千克）53

零售價/（元/千克）74

（1）王大叔當天批發(fā)了黃瓜和茄子各多少千克？

（2）他賣完這些黃瓜和茄子共賺了多少元？

23.甲、乙兩地之間有一條筆直的公路，小輔從甲地出發(fā)步行前往乙地，同時小輪從乙地出

發(fā)騎自行車前往甲地，小輪到達甲地沒有停留，按原路原速返回，追上小輔后兩人一起

步行到乙地，如圖，線段04表示小輔與甲地的距離yi（米）與出發(fā)的時間分鐘）之

間的函數關系：折線8CD4表示小輪與甲地的距離y2（米）與出發(fā)的時間x（分鐘）之

間的函數關系，請根據圖象解答下列問題：

（1）小輔步行的速度是米/分鐘，小輪騎自行車的速度是米/分鐘；

（2）小輪在到達甲地前，出發(fā)多少時間后可以與小輔相遇?

（3）小輪出發(fā)多長時間，與小輔相距100米？

24.對于平面直角坐標系xOy中的點P,Q,給出如下定義：若P,。為某個三角形的頂點，

且邊尸。上的高〃，滿足/i=PQ,則稱該三角形為點P,。的''完美三角形”.

(1)如圖1,已知點A,B在x軸上，點C在y軸上，AB=3,BC=6,NOBC=30°,

試判斷AABC是否是點A,8的“完美三角形”，并說明理由；

(2)如圖2,已知A(4,0),點8在x軸上，點C在直線y=2x-5上，若Rt^ABC是

點A,8的“完美三角形”，求點8的坐標；

(3)如圖3,已知過點R(-1,1)的直線y^x+m與直線y=-2x+8交于點S,點M

是直線RS右側一點，且滿足為點K,S的“完美三角形”，點N是無軸上的一個

動點，請直接寫出RN+NM的最小值和此時點M的坐標.

'"y

_____________

0ABxo

圖1圖2圖3備用圖

附加題

25.如圖1,已知直線AC：y=-和直線A3：)=丘+歷交于x軸上一點A,且分別

交y軸于點C、點2,且。建=2OC=AM.

(2)如圖1,點。是直線AB上一點，且在x軸上方，當SAACD=9\Q時，在線段AC

上取一點R使得CP=上磯，點M,N分別為x軸、y軸上的動點，連接NF,將△CNF

3

沿NE翻折至△<?’NF,求MD+MC'的最小值；

(3)如圖2,H,尸分別為射線AC,49上的動點，連接尸反，PC是否存在這樣的點尸，使

得△2修為等腰三角形,APHA為直角三角形同時成立.請直接寫出滿足條件的點P坐標.、

參考答案與解析

一.選擇題

1.（3分）下列各數是無理數的是（）

A.AB.6C.V3D.3.14

7

【解答】解：工，6,3.14是有理數，

7

愿是無理數.

故選：C.

2.（3分）在平面直角坐標系中，點P（-2,-3）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【解答】解：點尸（-2,-3）所在的象限是第三象限.

故選：C.

3.（3分）二元一次方程組［x+2v=l°的解（）

ly=2x

A.1x=4B.卜=3c.卜=2

Iy=3\y=6\y=4

【解答】解：卜+2臂①,

ly=2x②

將②代入①，得x+4x=10,

解得X—2,

將％=2代入②，得y=4,

方程組的解為1x=2,

1y=4

故選：c.

4.（3分）如圖是某教室學生座位平面示意圖，老師把王明的座位“第5列第2排”記為（5,

2）.若小東的座位為（3,4）,則以下四個座位中，與小東相鄰且能比較方便地討論交流

的同學的座位是（）

，

目

^營

/

6

5口

4□

口

3□

2日□

1?

：

颯

5c(z(z%2

\5,3)D.\

【解答】解：如圖所示：與小東相鄰且能比較方便地討論交流的同學的座位是（3,5）.

：B.

軟

/息

7

6

5

橫

4□□

3□□排

2日□

1□

:麻

5.（3分）下列哪個點在一次函數y=L+l的圖象上（）

2

A.（2,1）B.（2,0）C.（-2,1）D.（-2,0）

【解答】解：4把（2,1）代入得，1x2+1=27^1,故本題選項錯誤；

2

B、把（2,0）代入得，1x2+1=27^0,故本選項錯誤；

2

C、把（-2,1）代入得，lx（-2）+1=OW1,故本選項錯誤；

2

D、把（-2,0）代入得，lx（-2）+1=0,故本選項正確.

2

故選：D.

6.（3分）點M在第二象限，距離無軸4個單位長度，距離y軸3個單位長度，則M點的

坐標為（)

A.(4,-3)B.(-4,3)C.(3,-4)D.(-3,4)

【解答】解：???點M距離x軸4個單位長度，距離y軸3個單位長度，

k|=3,

?.?點M在第二象限，

點的坐標為（-3,4）,

故選：D.

7.（3分）在單位長度為1的正方形網格中，下面的三角形是直角三角形的是（）

【解答】解：A、三角形的三邊為灰，2&,3,（V5）2+（2V2）V32）則這個三

角形不直角三角形，本選項不符合題意；

B、三角形的三邊為泥，V10,國,（粕）2+（折）24（近7）2,則這個三角形

不直角三角形，本選項不符合題意；

222

c、三角形的三邊為百5,VTo-2娓,（Vio）+（Vio）=（2V5）'則這個三角

形是直角三角形，本選項符合題意；

D、三角形的三邊為同，2圾,這個三角形不直角三角形，本選項不符合題意；

故選：C.

8.（3分）在平面直角坐標系中，軸，A8=2,若點A（l,-3）,則點8的坐標是（）

A.（1,-1）B.（1,-5）或（1,-1）

C.（3,-3）D.（-1,-3）或（3,-3）

【解答】解：軸，

.?.點8縱坐標與點A縱坐標相同，為-3,

又；AB=2,可能右移，橫坐標為1+2=3；可能左移橫坐標為1-2=-1,

:.B點坐標為（3,-3）或（-1,-3）,

故選：D.

9.（3分）將直線y=2x向上平移3個單位長度后得到直線則下列關于直線y=kx+b

的說法正確的是（）

A.函數的圖象與y軸的交點坐標是（3,0）

B.函數圖象經過第一、二、三象限

C.點（-2,1）在函數圖象上

D.若A（xi,yi）,B（x2,J2）兩點在該函數圖象上，且xi<x2,則yi>y2

【解答】解：將直線y=2元向上平移3個單位長度后得到直線y=2x+3,

A.x=0時，y=x+3=3,直線y=2x+3與y軸交于（0,3）,錯誤；

B.直線y=2x+3經過第一、二、三象限，正確；

C.x=-2時，y=2x+3=-1,點（-2,-1）在函數圖象上y,錯誤；

D.左=2>0,直線y=2x+3隨x的增大而增大，

若A（xi,yi）,B（x2,y2）兩點在該函數圖象上，且無1<X2,則錯誤.

故選：B.

10.（3分）如圖，點。是△AEF的內心，過點。作BC〃EF分別交AE,AF于點C,

已知的周長為8,EF=x,AABC的周長為y,則表示y與尤的函數圖象大致是（）

【解答】解：如圖，連接E。、FO,

A

：./BEO=/FEO,/CFO=/EFO,

,:BC〃EF,

：.ZBOE=ZOEF,ZCOF=ZOFE,

：.ZBOE=ZBEO,ZCOF=CFO,

:?BO=BE,CO=CF,

：.AABC的周長=A3+3O+OC+AC=A8+3E+Cb+AC=AE+AR

:△AE尸的周長為8,EF=x,

??y=8-Xj

*：AE+AF>EF,

?\y>x,

8-x>x,

A0<x<4,

.?.y與x的關系式為：y=-x+8（0<x<4）,

故選：A.

二.填空題

11.（3分的相反數是_「后

【解答】解：：近與-近是只有符號不同的兩個數，

小的相反數是-五.

故答案為：-V7.

12.（3分）下列方程組中是二元一次方程組的是④.（填寫序號）

①人=2

IX-Z=l

x+y=l

③，13

匕-y節(jié)

④（2x-y=3

I2y+x=4

【解答】解：①含有3個未知數，不是二元一次方程組，故不符合題意；

②未知數的最高次數是2,不是二元一次方程組，故不符合題意；

③分母含未知數，不是二元一次方程組，故不符合題意；

④是二元一次方程組，故符合題意；.

故答案為：④.

13.（3分）點P（-1,3）關于x軸對稱的點的坐標是（-1,-3）.

【解答】解：點尸（-1,3）關于x軸對稱的點的坐標是（-1,-3）,

故答案為：（-1,-3）.

14.（3分）若一個正數的兩個平方根分別是a-5和2a-4,則。為3.

【解答】解：由題意可知：（a-5）+（2a-4）=0,

.,.a=3,

故答案為：3.

15.（3分）在如圖所示的數軸上，點B與點C關于點A對稱，A,8兩點對應的實數分別

是一、歷和1,則點C所對應的實數是

【解答】解：數軸上兩點關于某一點對稱，這兩點到對稱點的距離相等，設點C表示實

數無，由此可得一、歷-x=l-（-&），

解得x=-2a-1，

故答案為：-2^-L

16.（3分）如圖，直線/經過點A（0,加）和點C（l,0）,點B的坐標為（4,百）.點

尸以每秒2個單位長度由A向8運動，同時，點。以每秒3個單位長度由A出發(fā)，在直

線/上運動.點。在x軸負半軸上且20c.若與△A。尸的面積差為』，則

2

與與或限V34773+1

點Q坐標為x

飛3-3-）一

【解答】解：???直線/經過點A(0,我)和點C(l,0),

設直線AC的解析式為y=kx+J§,將C(l,0)代入得，O=k+J§，

解得：k=_V3>

直線I的解析式為y=-JExW3,

VC(1,0),OD=2OC,

設AC的中點為尸，

則Rt^AOC中，A0=百，0C=l,貝|AC=2,

.?.■FC=OP=OC=1,

...△OCF是等邊三角形，

：.ZOAC=30°,

設點尸運動了r秒，

,/點尸以每秒2個單位長度由A向B運動，

???f秒后點尸的坐標為(2t,巡)，

?，?SAApD=1-APx0A=yX2txV3=V3f

設點Q(m,-^3IU-H/3),

:點。以每秒3個單位長度由A出發(fā)，則QA=3t,ZQAM=ZOAC=3Q°,

-3

當點。在第二象限時，

SAADQ=SACDQ-SAADC蔣DC義（y（j-y4）=菅（一如以）=f

：.^ADQ與△AOP的面積相等，

：AB=4,點尸以每秒2個單位長度由A向8運動，

.ZW2,

當。在第一象限，在AC上運動時，此時o〈t<2，

3

=SS

SAADQAADC-ACDQ卷DCx(yA-yQ)=y[V3-(-V3m+V3)]=^-m=V3t

,此時△AOQ與△ADP的面積相等，

當Z<t<2時，如圖所示，

3

點。在第四象限，則Q（m,-V3m+V3）,

同理可得即th|"ir

/O

=S+S

SAADQAADCACDQ蔣DCx(yA-yQ)=1-[V3-(-V3)]鳴%

綜上所述，當0<t<2時，△ADQ與△AOP的面積相等；

...當f>2時，點尸固定在2,此時54虹口=蓊，

當點。在第四象限時，則江仙Q考m=2^+1,

解得：普總，

??-V3mW3=~V3（Q氣）?，

y6o

即點Q（與居，呼

當點。在第二象限時，SAADQ=^-m=2Vs4

解得：八反一1,

93__

y66

即點Q（冬號，曄旦），

綜上所述，Q嚕居，呼與或Q（野《7V3+1、

'3》

三.解答題

17.計算：

（I）V12XA/3-5；

⑵732-314+>/2;

(3)(3+75)(V5-2)；

⑷疾x(WTo)-(y)-1+|-23I-

【解答】解：(1)V12xV3-5

=V36-5

=6-5

=1;

⑵V32-3^j--tV2

(3)(3+V5)(V5-2)

=375-6+5-275

—V5-1;

(4)V5X(-VT0)-(y)-1+|-23I

=-5V2-7+8

=-5V2+1.

18.解方程組：

⑴(2x-y=5；

I7x-3y=20

⑵(3x-2y=7.

I5x+4y=8

【解答】解：⑴[2x-y=5①

l7x-3y=20②

由①得y=2x-5③，

把③代入②得7x-3(2x-5)=20,

7x-6x+15=20,

解得x=5,

把x=5代入③得y=2Xx-5=5,

.?.原方程組的解為[x=5；

ly=5

力/3x-2y=7①

]5x+4y=8(D，

①X2+②得11尤=22,

解得尤=2,

把x=2代入①得3X2-2y=7,

解得丫=」，

y2

'x=2

.?.原方程組的解為.1.

y=~2

19.先填表，再根據表中的數據在坐標系中畫出一次函數的圖象.

(1)列表：

x0

3

y=2x-60

-6

(2)在坐標系中畫出一次函數y=2x-6的圖象.

【解答】解：(1)將％=0代入y=2x-6得,

尸-6；

將y=0代入y=2x-6得，

2x-6=0,

解得％=3；

故答案為：-6,3.

20.西安輔輪中學于11月13日對全校師生組織了一場應急疏散演練主題教育，本次活動中

同學們加強了消防安全意識、提升了火災預防和應急處置能力同學們通過消防員們的介

紹了解到消防云梯主要是用于高層建筑火災等救援任務，它能讓消防員快速到達高層建

筑的火災現場，執(zhí)行滅火、疏散等救援任務，消防云梯的使用可以大幅提高消防救援的

效率，縮短救援時間，減少救援難度和風險，如圖2,已知云梯最多只能伸長到25根（即

AA'—BB'—25m）,消防車高4m（即AH=BG=4m）,救人時云梯伸長至最長，在完

成從19機（即A'M=19m）高的A'處救人后，還要從24%（即夕M=24m）高的夕

處救人，這時消防車從A處向著火的樓房靠近的距離AB為多少米？

圖1怪12

【解答】解：由題意可知，DM=4m,AA'=BB'=25m,A'M=19m,B'M=24m,

AD±B'點A、B、。三點共線，

.\A,￡>=A'M-￡>M=19-4=15(m),B'D=B'M-DM=24-4=20(m),

在Rt^A4'D中，由勾股定理得：AD=VAAZ2-A/D2=7252-152=20(m),

在RtABB'O中，由勾股定理得：2-BZD2=V252-202=15(m),

J.AB^AD-30=20-15=5(m).

答:這時消防車從A處向著火的樓房靠近的距離A8為5祖.

21.已知，直線/經過點A(0,5),與直線y=-x-3相交于點C(-4,1),直線y=-尤

-3與y軸交于點B.

(1)求直線/的解析式；

(2)求△ABC的面積.

【解答】解：(1)設直線/的解析式為>=b+6,把點A(0,5)、C(-4,1)代入y=

kx+b得，

(b=5,

I-4k+b=l

解得心口,

lb=5

直線/的解析式為y=x+5；

(2)對于y=-尤-3,當x=0時，y=0-3=-3,

.,.點2的坐標是(0,-3),

;點A(0,5)、C(-4,1),

：.AB^5-(-3)=8,

.,.△ABC的面積是/xgX4=16-

22.某一天，蔬菜經營戶王大叔花270元從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)了黃瓜和茄子共70千克，到

菜市場按零售價賣，黃瓜和茄子當天的批發(fā)價和零售價如下表所示：

品名黃瓜茄子

批發(fā)價/(元/千克)53

零售價/(元/千克)74

(1)王大叔當天批發(fā)了黃瓜和茄子各多少千克？

(2)他賣完這些黃瓜和茄子共賺了多少元？

【解答】(1)解：設王大叔當天批發(fā)了黃瓜尤千克，茄子y千克,

由題意得：(x+y=70,

l5x+3y=270

解得：產0,

ly=40

答：王大叔當天批發(fā)了黃瓜30千克，茄子40千克；

(2)30X(7-5)+40X(4-3)=100(元)，

答：王大叔賣完這些黃瓜和茄子共賺了100元.

23.甲、乙兩地之間有一條筆直的公路，小輔從甲地出發(fā)步行前往乙地，同時小輪從乙地出

發(fā)騎自行車前往甲地，小輪到達甲地沒有停留，按原路原速返回，追上小輔后兩人一起

步行到乙地，如圖，線段。4表示小輔與甲地的距離yi(米)與出發(fā)的時間無(分鐘)之

間的函數關系：折線8czM表示小輪與甲地的距離”(米)與出發(fā)的時間x(分鐘)之

間的函數關系，請根據圖象解答下列問題：

(1)小輔步行的速度是50米/分鐘,小輪騎自行車的速度是150米/分鐘;

(2)小輪在到達甲地前，出發(fā)多少時間后可以與小輔相遇？

(3)小輪出發(fā)多長時間，與小輔相距100米？

【解答】解：(1)由圖可知，

小輔步行的速度為15004-30=50(米/分鐘)，

小輪騎車的速度為15004-10=150(米/分鐘)，

故答案為：50,150；

(2)15004-(50+150)=7.5(分鐘)，

即出發(fā)7.5分鐘后可以與小輔相遇；

(3)設小輪出發(fā)多x分鐘，與小輔相距100米,

兩人相遇前，(50+150)1+100=1500,

解得x=7,

兩人相遇后，(50+150)x-100=1500,

解得x=8.

小輪從甲地到追上小輔時，50%-100=150(%-10),

解得%=14,

即小輪從乙地出發(fā)7分鐘，8分鐘或14分鐘，與小輔相距100米.

24.對于平面直角坐標系xOy中的點P,Q,給出如下定義：若P,。為某個三角形的頂點，

且邊尸。上的高人，滿足力=尸。則稱該三角形為點尸，。的''完美三角形”.

(1)如圖1,已知點A,8在無軸上，點C在y軸上，AB=3,BC=6,N03C=30°,

試判斷△ABC是否是點A,8的“完美三角形”，并說明理由；

(2)如圖2,已知A(4,0),點8在x軸上，點C在直線y=2x-5上，若RtZXABC是

點A,8的“完美三角形”，求點B的坐標；

(3)如圖3,已知過點7?(-1,1)的直線y^x+m與直線y=-2x+8交于點S,點M

是直線RS右側一點，且滿足為點R,S的“完美三角形”，點N是x軸上的一個

動點，請直接寫出RN+NM的最小值和此時點M的坐標.

圖1圖2圖3備用圖

【解答】解：(1)ZVIBC是點A,8的“完美三角形”，理由如下：

'：BC=6,ZOBC=30°,

OC=1.BC=3,

2

VAB=3,

CO=AB,

.?.△ABC是點A,B的“完美三角形”，

(2)設8(尤，0),

①如圖1,當NAC8=90°時，

過點C作CE±x軸交于點E,取A8的中點D,連結CD,

：.CD=^AB,

2

"：AB=CE,

：.CD=1.CE,

2

在RtZ\C￡?中，CD>CE,

：.ZACB^9Q°；

②當NA=90°時，

VA(4,0),

C點橫坐標為4,

：.C(4,3),

；.AC=3,

/.AB=3,

；.|x-4|=3,

:?x=7或x=l,

???8點坐標(1,0)或(7,0)；

③當NB=90°時，

???C點橫坐標為x,

C(%,2x-5),

/.\x-4\=\2x-5|,

:?x=3或x=l,

???B點坐標為(3,0)或(1,0)；

綜上所述：5點坐標為(1,0)或(7,0)或(3,0)；

(3)將點R(-1,1)代入y=x+m,

??772=2,

「?y=x+2,

聯立方程組［y=x+2,

ly=-2x+8

解得x=2,

：.S(2,4),

；.RS=3衣，

?:ARSM為點、R,S的“完美三角形”，

點到RS的距離為3&,

如圖2,過點。作Z)E_LRS,并且RS=OE=36,

過點E作EF//RS交x軸于/點，

二加點在直線所上，

過點R作尸交于點M,交x軸于點N,

:.RN+MN=RM=3如,此時RN+MN最小，

'：D(-2,0),H(0,2),

：.ZHDO^45°,

：.ZEDO^45°,

,:DE=3\pi，

：.DF=6,

：.F(4,0),

直線EF的解析式為y=x-4,

設M("t-4),

V(t+l)2+(t-4-l)2=3^2J?

??/=2,

附加題

25.如圖1,已知直線AC：y=-叵葉加和直線AB：>=&+左交于尤軸上一點A,且分別