山東省濟南市2020年中考數(shù)學(xué)模擬試題(3套)合集

中考模擬

滿分150分

一.選擇題（48分）

1.下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）

A.-(-2)B.-|-2|C.(-2)2D.(-2)0

2.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）

AB.

3.下列運算正確的是（）

A/_「3、2__「6T)「2.「3一九6c萬82——4

A.\~CL)--CL15.Cl*CL—CIC.d?Cl—ClD.3〃2-2"2="2

.4.如圖是由一些小立方體與圓錐組合成的立體圖形，它的主視圖是（）

5.拋物線y=-3x2+6x+2的對稱軸是（)

A.直線x=2B.直線尤=-2C.直線x=lD.直線x=-1

6.下列命題是真命題的是（）

A.對角線相等的四邊形是矩形

B.對角線互相垂直的四邊形是矩形

C.對角線互相垂直的矩形是正方形

D.四邊相等的平行四邊形是正方形

7.某公司今年4月的營業(yè)額為2500萬元,按計劃第二季度的總營業(yè)額要達(dá)到9100萬元，設(shè)該公司5、6

兩月的營業(yè)額的月平均增長率為尤.根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（）

A.2500(1+x)2=9100

B.2500(1+x%)2=9100

C.2500(1+x)+2500(1+x)2=9100

D.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=9100

8.(3分)已知NAOB=60°,以。為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA,02于點M,N,分別以點

N為圓心，以大于LMN的長度為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點P,以O(shè)P為邊作NPOC=15°,則

2

的度數(shù)為()

A.15°B.45°C.15°或30°D.15°或45°

9、在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax?+5%與一次函數(shù)y=)x-a的圖像可能是()

ABCD。

10.如圖，在正方形A3CD中，E是3c邊上的一點，BE=4,3C=8,將正方形邊A3沿AE折疊到AF,

延長訪交。。于G。連接AG,現(xiàn)在有如下四個結(jié)論:①NE4G=45°；②FG=FC；③/C〃AG；

④S、GFC=14

其中結(jié)論正確的個數(shù)是()

A、1B、2

C、3D、4

BEC

11.如圖，AB為。。的直徑，BC為的切線，弦AOIIOC,直線。交BA

的延長線于點E,連接BD下列結(jié)論：①C。是。0的切線；@COLDB；

③AEDAfEBD；@ED-BC=BO?BE.其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）

A.4個

B.3個

C.2個

D.1個

（2%—6+m<0

12.若關(guān)于x的不等式組有解，則在其解集中，整數(shù)的個數(shù)不可能是（）

（4x—m>0

A.1B.2C.3D.4

二.填空題（24分）

13.分解因式：^+2x+l=

21“

14方程一；=一的解為牙=.

x-1x

15.已知N403=60°,是的平分線，點。為。。上一點，過。作直線。石，。4,垂足為點

E,且直線交04于點尸，如圖所示.若DE=2,貝1］。斤=.

16.如圖，直線y=4-x與雙曲線尸|交于4B兩點,過B作直線軸，垂足為。，則以04為

直徑的圓與直線的交點坐標(biāo)是

17.正方形4耳。14，2c2A3，A383c，…按如圖所示的方式放置，點A，A2,A3,…和點用，

B2,鳥，…分別在直線y=Ax+Z?（左>0）和X軸上。已知4（0,1）,點片（1,0）,則G的坐標(biāo)

是。

18.有2019個數(shù)排成一行，對于任意相鄰的三個數(shù)，都有中間的數(shù)等于前后兩數(shù)的和.如果第一個數(shù)是0,

第二個數(shù)是1,那么前6個數(shù)的和是,這2019個數(shù)的和是.

三.解答題（78分）

19.

計算：9X32+（-1）”、門；

x+?°,并求出它的整數(shù)解

20.解不等式組

x+4>3x

21.（8分）為了測量某山（如圖所示）的高度，甲在山頂/測得。處的俯角為45°,。處的俯角為30°,

乙在山下測得G。之間的距離為400米.已知B,C,。在同一水平面的同一直線上，求山高（可

能用到的數(shù)據(jù)：&=1.414,V3?11.732）

A

30°

21.時下正是海南百香果豐收的季節(jié)，張阿姨到“海南愛心扶貧網(wǎng)”上選購百香果，若購買2千克“紅

土”百香果和1千克“黃金”百香果需付80元，若購買1千克“紅土”百香果和3千克“黃金”百香果

需付115元.請問這兩種百香果每千克各是多少元？

23.為了增強學(xué)生的安全意識,某校組織了一次全校2500名學(xué)生都參加的"安磐（人）

全知識"考試.閱卷后，學(xué)校團委隨機抽取了100份考卷進行分析統(tǒng)計，發(fā)35f

現(xiàn)考試成績（x分）的最低分為51分，最高分為滿分100分，并繪制了如

下尚不完整的統(tǒng)計圖表.請根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題：20k18

分?jǐn)?shù)段（分）頻數(shù)（人）15

10

5

0

5161718191101分?jǐn)?shù)（分）

51<x<61a0.1

61<x<71180.18

71<x<81bn

81<x<91350.35

91<x<101120.12

合計1001

(1)填空：a=,b=,n-

(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

(3)該校對考試成績?yōu)?1金100的學(xué)生進行獎勵，按成績從高分到低分設(shè)一、二、三等獎，并且一、二

三等獎的人數(shù)比例為1：3：6,請你估算全校獲得二等獎的學(xué)生人數(shù).

24.如圖，已知。。是△力的外接圓，且石。為。。的直徑，在劣弧衣上取一點。，使前=麗，將4

沿AD對折，得到石，連接。石.

(1)求證：是。。的切線；

(2)若CE=WCD,劣弧前的弧長為兀，求。。的半徑.

25.已知一次函數(shù)？=丘+6的圖象與反比例函數(shù)丫=皿的圖象交于點A,與x軸交于點8(5,0),若OB=AB,

x

且SAOAB—^-.

2

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若點尸為x軸上一點，AAB尸是等腰三角形，求點尸的坐標(biāo).

26.在矩形A2CZ)中，于點E,點P是邊上一點.

(1)若8尸平分NAB。，交AE于點G,PFLBD于點F,如圖①，證明四邊形AGFP是菱形;

(2)若PE_LEC,如圖②，求證：AE-AB=DE-AP；

(3)在(2)的條件下，若AB=1,BC=2,求4尸的長.

B圖①B圖②

27.若二次函數(shù)y=a/+bx+c的圖象與x軸、y軸分別交于點A(3,0)、B(0,-2),且過點C(2,-2).

(1)求二次函數(shù)表達(dá)式；

(2)若點P為拋物線上第一象限內(nèi)的點，且SAHM=4,求點尸的坐標(biāo)；

(3)在拋物線上(A8下方)是否存在點使N4BO=NABM?若存在，求出點M到y(tǒng)軸的距離；若

不存在，請說明理由.

中考模擬

三.選擇題（48分）

1.-3的相反數(shù)是（）

A.—B.」C.3D.-3

33

2.計算的結(jié)果是（）

A./B.a2C.3aD.2a2

3.要使Jx-l有意義，則實數(shù)x的取值范圍是

A.B.x20C.X2-1D.x^O

4.（2分）實數(shù)a、b、c滿足且ac<bc,它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置可以是（）

A.。方。0B.cab0

--------------------------?----------------------------->

C.abQcD.ba0c

5.如圖是由6個小正方體搭成的物體，該所示物體的主視圖是（）

6.如圖，△ABC是由△ABC經(jīng)過平移得到的，△A8C還可以看作是△A8C經(jīng)過怎樣的圖形變化得到？下

列結(jié)論：①1次旋轉(zhuǎn)；②1次旋轉(zhuǎn)和1次軸對稱；③2次旋轉(zhuǎn)；（1）2次軸對稱.其中所有正確結(jié)論的序

7.正在建設(shè)中的北京大興國際機場規(guī)劃建設(shè)面積約1400000平方米的航站樓，數(shù)據(jù)1400000用科學(xué)記數(shù)法

應(yīng)表示為（）

A.0.14X108B.1.4X107C.1.4X106D.14X105

8.如圖，尸為。O外一點，朋、P3分別切0O于A、8兩點，若申=3,則PB=()

A.2B.3C.4D.5

9.判斷命題''如果那么“2-是假命題，只需舉出一個反例.反例中的w可以為（）

A.-2B.-工C.0D.1

22

10.隨著時代的進步，人們對PM2.5（空氣中直徑小于等于2.5微米的顆粒）的關(guān)注日益密切.某市一天中

PM2.5的值yi（wg/m3）隨時間t（h）的變化如圖所示，設(shè)y2表示0時到t時PM25的值的極差（即0

時到f時PM2.5的最大值與最小值的差），則”與/的函數(shù)關(guān)系大致是（）

11.如圖，在AABC中，AB=AC,ARCE是AABC的兩條中線，尸是4。上一個動點，則下列線段

的長度等于5P+EF最小值的是（)

A

A.BCB.CEC.ADD.AC

12.拋物線y=x1+bx+3的對稱軸為直線x=l.若關(guān)于尤的一元二次方程/+6x+3-Z=0G為實數(shù)）在-1

<x<4的范圍內(nèi)有實數(shù)根，貝卜的取值范圍是（）

A.20C11B.f22C.6<r<llD.2Wf<6

四.填空題（24分）

13.如圖，BC是。。的直徑，點A在圓上，連接AO,AC,ZAOB=64°,貝U/ACB=.

14不透明袋子中裝有6個球，其中有5個紅球、1個綠球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機取出

1個球，則它是紅球的概率是.

15.如圖，正方形ABCD和正方形EWCG的邊長分別為3和1,點￡G分別在邊3GCD上，尸為AE的

中點，連接PG,則PG的長為.

16.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0的實數(shù)根Xi,X2,滿足3xiX2-xi-X2>2,則m的取值范圍

是

17.如圖，在矩形ABCD中，AB=2,BC=4,點E、F分別在BC、CD上，若AE=V^,NEAF=45。，貝UAF

的長為_____.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點Ai的坐標(biāo)為（1,2）,以點O為圓心，以O(shè)Ai長為半徑畫弧，交直線

y=1x于點Bi.過Bi點作BiA?〃y軸，交直線y=2x于點A2,以O(shè)為圓心，以O(shè)A2長為半徑畫弧，交直線

ygx于點B2；過點B2作B2A3〃y軸，交直線y=2x于點A3,以點。為圓心，以O(shè)A3長為半徑畫弧，交直

線y=]x于點B3；過B3點作B3A4〃y軸，交直線y=2x于點A4，以點。為圓心，以O(shè)Ad長為半徑畫弧，交

直線y=g于點B4,…按照如此規(guī)律進行下去，點B2018的坐標(biāo)為_.

三.解答題（78分）

19.先化簡，再求值：（xy2+x2y）x-+427，其中x=7i°-(-)T,y=2sin45°-V8.

x2+2xy+y-

（2x+1>％

20.解不等式組：竽—“21,并把解集在數(shù)軸上表示出來?

-4-3-2-1012345>

21.如圖，已知AABC中，AB=BC=5,tanZABC=-.

4

（1）求邊AC的長；

（2）設(shè)邊BC的垂直平分線與邊AB的交點為D,求藍(lán)的值.

BC

22.我市正在開展“食品安全城市”創(chuàng)建活動，為了解學(xué)生對食品安全知識的了解情況，學(xué)校隨機抽取了部分

學(xué)生進行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果按照“A非常了解、B了解、C了解較少、D不了解”四類分別進行統(tǒng)計，并

繪制了下列兩幅統(tǒng)計圖（不完整）.請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生；

（2）扇形統(tǒng)計圖中D所在扇形的圓心角為；

（3）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）若該校共有800名學(xué)生，請你估計對食品安全知識“非常了解”的學(xué)生的人數(shù).

23.如圖，已知A、B是0O上兩點，△OAB外角的平分線交。O于另一點C,CDLAB交AB的延長線于

D.

(1)求證：CD是。O的切線;

O___

(2)E為4B的中點，F(xiàn)為。。上一點，EF交AB于G,若tanNAFE=-,BE=BG,EG=3，IU，求。0的半

4

徑.

24.如圖，44BC中，。是48上一點，?！?12。于點號尸是4。的中點，F(xiàn)G1BC于點G,與DE交于點H,若

FG=AF,4G平分NG4B,連接GE,GD.

(1)求證：AECG=AGHDS

(2)小亮同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：AD=4C+EC.請你幫助小亮同學(xué)證明這一結(jié)論.

(3)若NB=30。，判定四邊形4EGF是否為菱形，并說明理由.

25.如圖，矩形ABC。的兩邊4。、AB的長分別為3、8,E是DC的中點，反比例函數(shù)y=?的圖象經(jīng)過點E,

與交于點F.

(1)若點B坐標(biāo)為(-6,0),求小的值及圖象經(jīng)過4、E兩點的一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若4F-4E=2,求反比例函數(shù)的表達(dá)式.

26.在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小亮進行數(shù)學(xué)探究活動.AABC是邊長為2的等邊形，￡是AC上一點，小亮

以8E為邊向BE的右側(cè)作等邊三角形3ER連接CE

國1圖2

(1)如圖1,當(dāng)點E在線段AC上時，EF、BC相交于點。，小亮發(fā)現(xiàn)有兩個三角形全等，請你找出來，并

證明.

(2)當(dāng)點E在線段上運動時，點尸也隨著運動，若四邊形A8FC的面積為:百，求AE的長.

4

(3)如圖2,當(dāng)點E在AC的延長線上運動時，CF、BE相交于點。，請你探求AEC。的面積Si與408尸的

面積S2之間的數(shù)量關(guān)系.并說明理由.

(4)如圖2,當(dāng)△￡(?￡>的面積5尸3時，求AE的長.

6

27.如圖1,圖形ABC。是由兩個二次函數(shù)》=丘2+機(k<0)與丫2=以2+6(a>0)的部分圖象圍成的封閉圖

形.已知A(1,0)>B(0,1)、D(0,-3).

(1)直接寫出這兩個二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)判斷圖形A8CD是否存在內(nèi)接正方形(正方形的四個頂點在圖形A8C。上)，并說明理由；

(3)如圖2,連接3C,CD,AD,在坐標(biāo)平面內(nèi)，求使得ABOC與AAOE相似(其中點C與點E是對應(yīng)頂

點)的點E的坐標(biāo)

中考模擬

五.選擇題(48分)

L如果a與-2互為相反數(shù)，那么a等于()

11

A.-2B.2C.--D.-

22

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(L2)關(guān)于原點的對稱點P'的坐標(biāo)是()

A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)

3.我市2018年的最高氣溫為39℃,最低氣溫為零下7℃,則計算2018年溫差列式正確的()

A.(+39)-(-7)B.(+39)+(+7)C.(+39)+(-7)D.(+39)-(+7)

4.二次根式Jx-l中,%的取值范圍是()

A.x>lB.x>lC.x<lD.x<l

5.下列圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()

6.為測量操場上旗桿的高度，小麗同學(xué)想到了物理學(xué)中平面鏡成像的原理，她拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺，

先將鏡子放在腳下的地面上，然后后退，直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端E,標(biāo)記好腳掌中

心位置為B,測得腳掌中心位置B到鏡面中心C的距離是50cm,鏡面中心C距離旗桿底部D的距離為4m,

如圖所示.已知小麗同學(xué)的身高是1.54m,眼睛位置A距離小麗頭頂?shù)木嚯x是4cm,則旗桿OE的高度等于

BCD

A.10mB.12mC.12.4mD.12.32m

7.如圖，正方形硬紙片ABCD的邊長是4,點E、F分別是AB、BC的中點，若沿左圖中的虛線剪開，拼成如

圖的一座“小別墅"，則圖中陰影部分的面積是（）

拼

A.2B.4C.8D.10

8.如圖是按1:10的比例畫出的一個幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是（）

22

A.200cm2B.600cm2C.100^cmD.200萬cm

（第8期）

kx2k-]

9.已知、=3是分式方程---------二2的解，那么實數(shù)上的值為（）

x-1x

A.-1B.0C.1D.2

10.下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有3個菱形，第②個

圖形中一共有7個菱形,第③個圖形中一共有13個菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第⑨個圖形中菱形的個

數(shù)為（）

O

OO

<><><>

<><>

<><>

O合OO.

<><>OOOOOO<>oo

圖①圖②圖③圖④

A.73B.81C.91D.109

11.（3分）甲、乙施工隊分別從兩端修一段長度為380米的公路.在施工過程中，乙隊曾因技術(shù)改進而停

工一天,之后加快了施工進度并與甲隊共同按期完成了修路任務(wù).下表是根據(jù)每天工程進度繪制而成的.

施工時間/天123456789

累計完成施工量/3570105140160215270325380

米

下列說法錯誤的是（）

A.甲隊每天修路20米

B.乙隊第一天修路15米

C.乙隊技術(shù)改進后每天修路35米

D.前七天甲，乙兩隊修路長度相等

12.（3分）如圖，。。與x軸交于點/（-5,0）,B（1,0）,與y軸的正半軸交于點C.若N4第=60°,

則點。的縱坐標(biāo)為（)

A.V13+V3B.272+73C.4血D.272+2

二.填空題（24分）

13.分解因式：8a2-2=_____________________________

14.數(shù)據(jù)1,3,5,12,a,其中整數(shù)。是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.

15.如圖，將平行四邊形ABC。放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，0為坐標(biāo)原點，若點A的坐標(biāo)是（6,0）,

點C的坐標(biāo)是（1,4）,則點8的坐標(biāo)是

16.如圖，矩形OABC的邊OA,0C分另IJ在X軸、丁軸上，點B在第一象限，點D在邊BC上，且NAOD=30°,

四邊形OAED與四邊形OABD關(guān)于直線0D對稱（點A，和A,B，和B分別對應(yīng)），若AB=1,反比例函數(shù)

丁=月（4H0）的圖象恰好經(jīng)過點A，，B,則左的值為.

X

17.用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個結(jié),如圖（1）所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖（2）

所示的正五邊形ABCDE,其中回BAC=____度.

圖1圖2

1Q

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=Ax（左＞0）分別交反比例函數(shù)y=—和y=—在第

xx

一象限的圖象于點A,B,過點B作BD，x軸于點D,交丁=4的圖象于點C,連結(jié)AC.若AABC是

X

等腰三角形，則左的值是

三.解答題（78分）

21

19.解方程：--=--+1.

x—1x—1

x-1

20.化簡求值:1—其中x=G—i.

%2+2x+1x+1

21.如圖,在五邊形ABCDE中，ZBCD=ZEDC=90°,BC=ED,AC=AD.

(1)求證：△ABC0ZXAED；

(2)當(dāng)/B=140°時，求/BAE的度數(shù).

A

22.紅星中學(xué)課外興趣活動小組對某水稻品種的稻穗谷粒數(shù)目進行調(diào)查，從試驗田中隨機抽取了30株，得

到的數(shù)據(jù)如下（單位：顆）:

182195201179208204186192210204

175193200203188197212207185206

188186198202221199219208187224

（1）對抽取的30株水稻稻穗谷粒數(shù)進行統(tǒng)計分析，請補全下表中空格，并完善直方圖:

谷粒顆數(shù)175WxV185WxV195WxV205<x<2