版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
2023年湖南省益陽(yáng)市沅江市團(tuán)山學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷
一、選擇題
1.四個(gè)數(shù):-2,0,2我,-3中最大的數(shù)是()
A.-2B.0C.2aD.-3
2.下列結(jié)論:①-2’的底數(shù)是-2;②若有理數(shù)a,6互為相反數(shù),那么"+b=0;③把1.804
精確到0.01約等于1.80;④-2D2+2肛2=0;⑤式子|“+2|+6的最大值是6,其中正確的
個(gè)數(shù)有()
A.3個(gè)B.2個(gè)C.5個(gè)D.4個(gè)
3.函數(shù)y=、2x+4中,自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()
A.-101B,-3-1012)
.iii^iiij>
C.-3-2-1012D,-3-2-1012
4.若a邛是一元二次方程/-x-2018=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則a2-3a-20+3的值為()
A.2020B.2019C.2018D.2017
5.已知函數(shù)y=-2x+b,當(dāng)x=l時(shí),y=5,則6的值是()
A.-7B.3C.7D.11
6.不透明的袋子中裝有6個(gè)球,除顏色外無其他差別,其中有1個(gè)紅球,2個(gè)黃球,3個(gè)綠
球,從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,那么摸出的球是紅球的概率是()
A.AB.Ac.AD.2
6323
7.從0,1,2,3,4,5,6這七個(gè)數(shù)中,隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),記為a,若a使關(guān)于x的不等
x+5:5x+l的解集為x>i,且使關(guān)于*的分式方程更@=2的解為非負(fù)數(shù),那
式組,
x-a>-4x-2
么取到滿足條件的4值的概率為()
234
A-7B.C.D.
777
8.如圖,平行四邊形ABC。的周長(zhǎng)為36cm,若點(diǎn)E是A8的中點(diǎn),則線段OE與線段AE
C.9cmD.6cm
9.如圖,是△ABC的角平分線,DELACE,M.N分別是邊AB、AC上的點(diǎn),DM
=DN.若和4407的面積分別為30和16,則△AOE的面積是()
10.如圖,P為/AO8內(nèi)一定點(diǎn),M、N分別是射線04、08上一點(diǎn),當(dāng)△PMN周長(zhǎng)最小
時(shí),ZOPM=40°,貝l]/AO8=()
A.40°B.45°C.50°D.55
二、填空題
11.-|-0.4|=.
13.已知-a+36=-3,則代數(shù)式6b-2a=.
14.當(dāng)〃?時(shí),函數(shù)>=型2的圖象在第二、四象限內(nèi).
15.如圖,某一時(shí)刻在燈塔。處觀測(cè)到游輪A在它的北偏西30°方向,同時(shí)又觀測(cè)到貨輪
8在它的北偏東45°方向,則/AO8的度數(shù)是
北
南
16.某單位購(gòu)買甲、乙兩種純凈水共用了500元,其中甲種水每桶20元,乙種水每桶15
元;乙種水比甲種水多買了10桶.設(shè)甲種水買了x桶,則可列方
程:.
17.如圖所示的網(wǎng)格由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成,點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上,D為
8C的中點(diǎn),則長(zhǎng)為
18.如圖,在Rt^ABC中,AC=BC=2,ZACB=90°,正方形的邊長(zhǎng)為近,將正
方形8OEF繞點(diǎn)8旋轉(zhuǎn)一周,連接AE,點(diǎn)M為AE的中點(diǎn),連接FW,則線段Ml的最
大值是___________________
三、解答題
19.計(jì)算:(y)-1-I1-V3|+6tan300-(3-V27)0-
20.如圖,在四邊形ABC。中,AO〃BC,點(diǎn)E為對(duì)角線80上一點(diǎn),/A=NBEC,且A。
=BE.求證:AABD2AECB.
21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,-4),B(2,0),
交反比例函數(shù)>=四(尤>0)的圖象于點(diǎn)C(3,。),點(diǎn)尸在反比例函數(shù)的圖象上,橫坐
x
標(biāo)為"(0<n<3),尸。〃y軸交直線AB于點(diǎn)。,。是y軸上任意一點(diǎn),連接P/人QD.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△OPQ面積的最大值.
22.某文具店為了了解學(xué)生對(duì)去年銷量較好的A、B、C、D四種圓規(guī)的喜愛程度,調(diào)查了
去年銷量較好的A、B、C、D四種圓規(guī)的銷量情況,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完
整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)該文具店去年銷量最好的是哪種圓規(guī)?
(3)今年中考前,該文具店老板計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)一批圓規(guī),請(qǐng)結(jié)合去年的銷量統(tǒng)計(jì)結(jié)果,給
該文具店老板一個(gè)合理的進(jìn)貨建議.
23.如圖,在△ABC中,點(diǎn)。在邊A8上,MBD=DC=AC,已知NACE=108°,BC=2.
(1)求N8的度數(shù);
(2)我們把有一個(gè)內(nèi)角等于36°的等腰三角形稱為黃金三角形.它的腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)的比
(或者底邊長(zhǎng)與腰長(zhǎng)的比)等于黃金比運(yùn)二L
2
①寫出圖中所有的黃金三角形,選一個(gè)說明理由;
②求AD的長(zhǎng).
24.新冠肺炎疫情防控期間,學(xué)校為做好預(yù)防性消毒工作,開學(xué)初購(gòu)進(jìn)A、B兩種消毒液,
購(gòu)買A種消毒液花費(fèi)了5000元,購(gòu)買8種消毒液花費(fèi)了4000元,且購(gòu)買A種消毒液數(shù)
量是購(gòu)買B種消毒液數(shù)量的2倍,已知購(gòu)買一桶B種消毒液比購(gòu)買一桶A種消毒液多花
30元.
(1)求購(gòu)買一桶A種、一桶8種消毒液各需多少元?
(2)為了踐行“把人民群眾生命安全和身體健康擺在第一位”的要求,加強(qiáng)學(xué)校防控工
作,保障師生健康安全,學(xué)校準(zhǔn)備再次購(gòu)買一批防控物資,其中A、8兩種消毒液準(zhǔn)備購(gòu)
買共60桶且購(gòu)買A種消毒液數(shù)量不多于購(gòu)買B種消毒液數(shù)量,恰逢商場(chǎng)對(duì)兩種消毒液的
售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,A種消毒液售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了8%,8種消毒液按第一次購(gòu)買時(shí)
售價(jià)的9折出售,那么學(xué)校此次如何購(gòu)買消毒液才能使學(xué)校此次購(gòu)買A、8兩種消毒液的
總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少?
25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-工?+法+3的對(duì)稱軸是直線尤=2,與無軸相
4
交于A,8兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)8的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.
(I)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(II)M為第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)點(diǎn),過點(diǎn)/作MNLx軸于點(diǎn)N,交BC于點(diǎn)D,
連接CM,當(dāng)線段CM=C。時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(III)以原點(diǎn)。為圓心,AO長(zhǎng)為半徑作OO,點(diǎn)尸為。。上的一點(diǎn),連接BP,CP,求
2PC+3PB的最小值.
26.在平行四邊形ABC。中,AD=8,DC=6,/FED的頂點(diǎn)在BC上,EF交直線AB于尸
點(diǎn).
圖1圖2圖3
(1)如圖1,若NFED=NB=90°,EF=ED,連接。尸,求。尸的長(zhǎng).
(2)如圖2,NB=NFED=60°,當(dāng)空=2時(shí),求證:E是BC的中點(diǎn);
ED3
(3)如圖3,若NA8C=90°,對(duì)角線AC,8。交于點(diǎn)。點(diǎn)C關(guān)于8。的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)
C,連接OC交A。于點(diǎn)G,連接AC、CC、CD,求AG的長(zhǎng),請(qǐng)直接寫出答案.
2023年湖南省益陽(yáng)市沅江市團(tuán)山學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題
1.四個(gè)數(shù):-2,0,2弧,-3中最大的數(shù)是()
A.-2B.0C.2%D.-3
【答案】C
【分析】正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù),兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值
大的反而小,據(jù)此判斷即可.
【解答】解:%>0>-2>-3,
四個(gè)數(shù):-2,0,2M,-3中最大的數(shù)是2愿.
故選:C.
2.下列結(jié)論:①-2’的底數(shù)是-2;②若有理數(shù)a,6互為相反數(shù),那么a+b=0;③把1.804
精確到0.01約等于1.80;④-2孫2+2孫2=0;⑤式子|a+2|+6的最大值是6,其中正確的
個(gè)數(shù)有()
A.3個(gè)B.2個(gè)C.5個(gè)D.4個(gè)
【答案】A
【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果,即可做出判斷.
【解答】解:①-24的底數(shù)是2,錯(cuò)誤;
②若有理數(shù)a,b互為相反數(shù),那么a+b=0,正確;
③把1.804精確到0.01約等于1.80,正確;
④化簡(jiǎn)-2孫2+2初2是同類項(xiàng),可以合并,-正確;
⑤式子|a+2|+6的最小值是6,錯(cuò)誤,
則其中正確的個(gè)數(shù)3個(gè),
故選:A.
【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根求出尤的范圍,表示在數(shù)軸上即可.
【解答】解:由y="2x+4,得至ij2x+420,
解得:-2,
表示在數(shù)軸上,如圖所示:-3-4-;~0~1~,
故選:B.
4.若a邛是一元二次方程x2-x-2018=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則a2-3a-20+3的值為()
A.2020B.2019C.2018D.2017
【答案】B
【分析】根據(jù)方程的解的定義及韋達(dá)定理得出a+0=l、a2-a=2018,據(jù)此代入原式=。2
-a-2(a+p)+3計(jì)算可得.
【解答】解:?.?a,0是一元二次方程2018=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,
a+p=l>a2-a=2018,
則原式=a2-a-2(a+p)+3
=2018-2+3
=2019,
故選:B.
5.已知函數(shù)y=-2x+b,當(dāng)%=1時(shí),y=5,則。的值是()
A.-7B.3C.7D.11
【答案】C
【分析】把x=l,y=5代入y=-2%+b,即可求解.
【解答】解:???當(dāng)冗=1時(shí),y=5,
???5=-2X1+/7,
解得:b=7,
故選:C.
6.不透明的袋子中裝有6個(gè)球,除顏色外無其他差別,其中有1個(gè)紅球,2個(gè)黃球,3個(gè)綠
球,從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,那么摸出的球是紅球的概率是()
A.AB.Ac.AD.2
6323
【答案】A
【分析】根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn):
①全部情況的總數(shù);
②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.依此即可求解.
【解答】解:?.?有1個(gè)紅球2個(gè)黃球,3個(gè)綠球,共6個(gè),
...摸到紅球的概率為』;
6
故選:A.
7.從0,1,2,3,4,5,6這七個(gè)數(shù)中,隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),記為〃,若〃使關(guān)于元的不等
式組(x+5:5x+l的解集為x>i,且使關(guān)于*的分式方程更@=2的解為非負(fù)數(shù),那
x-a>-4x-2
么取到滿足條件的4值的概率為()
【答案】B
【分析】根據(jù)題意先求出滿足不等式組的a的范圍,再求出滿足分式方程的a的范圍,
最后從7個(gè)數(shù)中找到滿足條件的數(shù),根據(jù)概率公式即可得.
【解答】解:解不等式x+5V5x+1,得:%>1,
解不等式x-〃>-4,得:x>a-4,
???該不等式組的解集為1>1,
解得:
解方程些@=2,得:尤=2,
x-2a-2
?.?分式方程坐且=2的解為非負(fù)數(shù),
x-2
2_三0且,2/2,
a-2a-2
解得:a>2且°W3,
在0,1,2,3,4,5,6這七個(gè)數(shù)中滿足2caW5且a#3有4、5,
.??取到滿足條件的a值的概率為2,
7
故選:B.
8.如圖,平行四邊形ABC。的周長(zhǎng)為36c機(jī),若點(diǎn)E是A8的中點(diǎn),則線段OE與線段AE
的和為()
A.18cmB.12cmC.9cmD.6cm
【答案】c
【分析】結(jié)合已知得出E。是△ABC的中位線,進(jìn)而得出答案.
【解答】解::平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為36cm,
.'.AB+BC=18cm,
,/四邊形ABCD是平行四邊形,
是AC的中點(diǎn),
.,.A0——AC—6cm,
2
又:點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),
是AABC的中位線,
J.EO^^BC,AE=1.AB,
22
.".AE+EO——X18=9(cm).
2
故選:C.
9.如圖,是△ABC的角平分線,DELACE,M、N分別是邊AB、AC上的點(diǎn),DM
=DN.若和△AOV的面積分別為30和16,則△AOE的面積是()
【答案】B
【分析】過。作。于H,根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論.
【解答】解:過。作DHLAB于H,
是△ABC的角平分線,DELACE,
:./DHM=/DEN=90°,DH=DE,
在Rt^DHM與RtADEN中,
[DH=DE,
lDM=DN,
:.RtADHM咨RtADEN(HL),
在△A?!迸c△AOE中,
rZDAH=ZDAE
<ZAHD=ZAED=90°>
AD=AD
;.AADH2AADE(AAS),
S/\ADH—SAADE,SADHM=SADEN,
':AADM和△AOV的面積分別為30和16,
.'.30-SAEDN=16+SAEDN,
??S^EDN~7,
S^ADE—S^ADN+S^DEN—16+7=23,
故選:B.
10.如圖,P為/AOB內(nèi)一定點(diǎn),M、N分別是射線。4、08上一點(diǎn),當(dāng)△PMN周長(zhǎng)最小
時(shí),ZOPM=40°,貝ijNAO8=()
A.40°B.45°C.50°D.55°
【答案】C
【分析】作尸關(guān)于OA,0B的對(duì)稱點(diǎn)Pi,Pl.連接。尸i,0P2.則當(dāng)M,N是P1P2馬
0A,。2的交點(diǎn)時(shí),△產(chǎn)阿的周長(zhǎng)最短,根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可以證得:N0PiM=/0PM
=40°,OPi=OP2=OP,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求解.
【解答】解:作尸關(guān)于。4,。2的對(duì)稱點(diǎn)Pi,P2.連接。Pi,OP2.則當(dāng)M,N是P1P2
與。4,08的交點(diǎn)時(shí),△2〃雙的周長(zhǎng)最短,連接Pi。、P2O,
VPPi關(guān)于。4對(duì)稱,
;./P1OP=2NMOP,OPi=OP,PiM=PM,NOPiM=NOPM=40°
同理,/PiOP=2/NOP,OP=OP2,
;./PiOP2=/PiOP+/P20P=2(,/MOP+NNOP)=2/AOB,OPi=OP2=OP,
.?.△Pl。尸2是等腰三角形.
ZOP2N^ZOPIM=40°,
;./尸1。尸2=180°-2X40°=100°,
:.ZAOB=50°,
故選:C.
二、填空題
11.-|-0.41=-0.4.
【答案】-0.4.
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義解答即可.
【解答】解:-|-0.4|=-0.4,
故答案為:-0.4.
12-計(jì)算:/告1
X-11-Xx+1
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】先通分,再把分子相加減即可.
【解答】解:原式=1
(x+1)(x-1)(x+1)(x-l)
1-x
(x+1)(x-l)
,1
x+1
故答案為:
x+1
13.已矢口-0+36=-3,則代數(shù)式6b-2a=-6
【答案】-6.
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)將等式的兩邊都乘以2即可.
【解答】解::-。+36=-3,即36“=-3,
??6Z?-2〃=-6,
故答案為:-6.
14.當(dāng)〃?<2時(shí),函數(shù)>=亞2的圖象在第二、四象限內(nèi).
x
【答案】<2.
【分析】由雙曲線在第二、四象限,可知G<0即可解答.
【解答】解::函數(shù)>=型2的圖象在第二、四象限內(nèi).
X
.*.m-2V0,
15.如圖,某一時(shí)刻在燈塔O處觀測(cè)到游輪A在它的北偏西30°方向,同時(shí)又觀測(cè)到貨輪
B在它的北偏東45°方向,則/AQB的度數(shù)是750.
北
南
【答案】75.
【分析】根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論.
【解答】解:ZAOB=30°+45°=75°,
故答案為:75.
16.某單位購(gòu)買甲、乙兩種純凈水共用了500元,其中甲種水每桶20元,乙種水每桶15
元;乙種水比甲種水多買了10桶.設(shè)甲種水買了x桶,則可列方程:20x+15(x+10)
=500.
【答案】20x+15(x+10)=500.
【分析】設(shè)甲種水買了無桶,則乙種水買了(x+10)桶,根據(jù)共用了500元列方程即可.
【解答】解:設(shè)甲種水買了無桶,則乙種水買了(x+10)桶,
20x+15(無+10)=500,
故答案為:20x+15(x+10)=500.
17.如圖所示的網(wǎng)格由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成,點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上,D為
2
【分析】先運(yùn)用勾股定理求出BC,再運(yùn)用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可
得出答案.
【解答】解:在RtZsABC中,ZBAC=90°,AB=2,AC=3,
:,BC=VAB2+AC2=如2+32=^13'
,:ZBAC=90°,。為8c的中點(diǎn),
.?.AO=_1BC=2/11_,
22
故答案為:里.
2
18.如圖,在Rt^ABC中,AC=BC=2,ZACB=90°,正方形BOEF的邊長(zhǎng)為將正
方形8OEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一周,連接AE,點(diǎn)M為AE的中點(diǎn),連接尸則線段的最
大值是_/5±1.
【答案】V2+1.
【分析】延長(zhǎng)跖到G,使FG=EF,連接AG,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定AG的取值
范圍,載根據(jù)尸M是aAEG的中位線得出FM=』AG,得出FW的取值范圍即可.
2
【解答】解:延長(zhǎng)EF到G,使FG=EF,連接AG,BG,
?.?在RtZkABC中,AC=BC=2,
-AB=VAC2+BC2=^22+22=2衣,
正方形BDEF的邊長(zhǎng)為加,
ABFG為等腰直角三角形,
:.BG=yf2BF=2,
:.AB-BG^AG^AB+BG(共線時(shí)相等),
即2衣-2WAGW2加+2,
為EG的中點(diǎn),〃為AE的中點(diǎn),
故FM是aAEG的中位線,
2
.,.V2-1^FM<V2+1,
故答案為:V2+1.
19?計(jì)算:令)T-|l~V^|+6tan30。-⑶收產(chǎn)
【答案】2+73.
【分析】先分別化簡(jiǎn)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕,絕對(duì)值,零指數(shù)幕,代入特殊角三角函數(shù)值,然后
去括號(hào),先算乘法,最后算加減.
【解答】解:原式=2-(F-1)+6x1-1
3
=2-73+1+273-1
=2+73.
20.如圖,在四邊形A8CD中,AO〃BC,點(diǎn)E為對(duì)角線8。上一點(diǎn),ZA=ZBEC,且A。
=BE.求證:△ABDgAECB.
AD
BC
【答案】證明見解答過程.
【分析】結(jié)合平行線的性質(zhì),由“ASA”可證△AB。g△ECB.
【解答】證明::AO〃BC,
ZADB=ZCBE,
在△A3。和△£1(田中,
,ZA=ZBEC
<AD=BE,
ZADB=ZCBE
:.MABD出AECB(ASA).
21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)4(0,-4),B(2,0),
交反比例函數(shù)>=四(尤>0)的圖象于點(diǎn)C(3,。),點(diǎn)尸在反比例函數(shù)的圖象上,橫坐
x
標(biāo)為〃(0<?<3),尸?!▂軸交直線于點(diǎn)。,。是y軸上任意一點(diǎn),連接P。、QD.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求△。尸。面積的最大值.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】(1)由A(0,-4),B(2,0)的坐標(biāo)可求出一次函數(shù)的關(guān)系式,進(jìn)而求出點(diǎn)
C的坐標(biāo),確定反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)根據(jù)題意,要使三角形PD。的面積最大,可用點(diǎn)P的橫坐標(biāo)〃,表示三角形尸口。
的面積,依據(jù)二次函數(shù)的最大值的計(jì)算方法求出結(jié)果即可.
【解答】解:(1)把A(0,-4),B(2,0)代入一次函數(shù)得,
產(chǎn)-4,解得,卜=2,
\2k+b=0lb=-4
一次函數(shù)的關(guān)系式為y=2x-4,
當(dāng)x=3時(shí),y=2X3-4=2,
.?.點(diǎn)C(3,2),
?..點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上,
.M=3X2=6,
...反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=旦,
X
答:一次函數(shù)的關(guān)系式為y=2尤-4,反比例函數(shù)的關(guān)系式為>=旦;
X
(2)點(diǎn)P在反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn)。在一次函數(shù)的圖象上,
,點(diǎn)P(九,旦),點(diǎn)。(小2n-4),
n
??.尸。=2-⑵-4),
n
S/\PDQ=—n[--(2〃-4)]=-川+2幾+3=-(n-1)2+4,
2n
V-KO,
,當(dāng)n=l時(shí),S最大=4,
答:△。尸。面積的最大值是4.
22.某文具店為了了解學(xué)生對(duì)去年銷量較好的A、B、C、D四種圓規(guī)的喜愛程度,調(diào)查了
去年銷量較好的A、B、。、。四種圓規(guī)的銷量情況,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完
整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)該文具店去年銷量最好的是哪種圓規(guī)?
(3)今年中考前,該文具店老板計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)一批圓規(guī),請(qǐng)結(jié)合去年的銷量統(tǒng)計(jì)結(jié)果,給
該文具店老板一個(gè)合理的進(jìn)貨建議.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】(1)根據(jù)。類有240人,占40%,據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù),然后求得C類的人數(shù)
以及所占的比例,A所占的百分比,即可作出統(tǒng)計(jì)圖;
(2)由條形圖知。中圓規(guī)銷量最好,最受歡迎;
(3)由8種銷量最少、。種銷量最多解答可得.
【解答】解:⑴調(diào)查的總?cè)藬?shù)是:2404-40%=600(人),
C類型的人數(shù)是:600-180-60-240=120(人),所占的百分比是:-120X100%=20%,
600
A所占的百分比是:膽,X100%=30%,
(2)由統(tǒng)計(jì)圖知,該文具店去年銷量最好的是。種圓規(guī);
(3)該文具點(diǎn)應(yīng)該多進(jìn)。種圓規(guī),少進(jìn)8中圓規(guī).
23.如圖,在△ABC中,點(diǎn)。在邊A8上,MBD=DC=AC,已知NACE=108°,BC=2.
(1)求NB的度數(shù);
(2)我們把有一個(gè)內(nèi)角等于36°的等腰三角形稱為黃金三角形.它的腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)的比
(或者底邊長(zhǎng)與腰長(zhǎng)的比)等于黃金比亞二1
2
①寫出圖中所有的黃金三角形,選一個(gè)說明理由;
②求AD的長(zhǎng).
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】(1)設(shè)利用等腰三角形的性質(zhì)得到則/AZ)C=2x,
再表示出/A=ZADC=2x,利用三角形外角性質(zhì)得到x+2x=108°,解方程求出x即可;
(2)①利用黃金三角形的定義可判斷△ABC、ADBC、△CAD都是黃金三角形.
②根據(jù)黃金三角形的定義得到32=近二1,貝I4?=遍-1,所以CD=CA=BD=CD
BC2
=爬-1,然后計(jì)算即可.
【解答】解:(1)設(shè)N8=x,
":BD=DC,
:.ZDCB=ZB=x,
:.ZADC=ZB+ZDCB=2x,
":AC=DC,
ZA=ZADC=2x,
,/ZACE=ZB+ZA,
:.x+2x=108°,解得尤=36°,
即的度數(shù)為36°;
(2)①△ABC、△DBC、△C4。都是黃金三角形.
理由如下:,:DB=DC,ZB=36°,
?*.△O8C為黃金三角形;
VZBCA=180°-ZAC£=72°,
而/A=2X36°=72°,
:.ZA=ZACB,
而/B=36°,
AABC為黃金三角形;
VZACD=ZACB-ZDCB=12°-36°=36°,
而CA=CD,
/.△CAD為黃金三角形;
②:△BAC為黃金三角形,
??--AC_^-/-5---l,
BC2
而BC=2,
.*.AC=V5-1,
:.CD=CA=yf5-1,
:.BD=CD=4S-1,
:.AD=AB-BD=2-(遍7)=3-代.
24.新冠肺炎疫情防控期間,學(xué)校為做好預(yù)防性消毒工作,開學(xué)初購(gòu)進(jìn)A、B兩種消毒液,
購(gòu)買A種消毒液花費(fèi)了5000元,購(gòu)買8種消毒液花費(fèi)了4000元,且購(gòu)買A種消毒液數(shù)
量是購(gòu)買B種消毒液數(shù)量的2倍,已知購(gòu)買一桶B種消毒液比購(gòu)買一桶A種消毒液多花
30元.
(1)求購(gòu)買一桶A種、一桶B種消毒液各需多少元?
(2)為了踐行“把人民群眾生命安全和身體健康擺在第一位”的要求,加強(qiáng)學(xué)校防控工
作,保障師生健康安全,學(xué)校準(zhǔn)備再次購(gòu)買一批防控物資,其中A、8兩種消毒液準(zhǔn)備購(gòu)
買共60桶且購(gòu)買A種消毒液數(shù)量不多于購(gòu)買B種消毒液數(shù)量,恰逢商場(chǎng)對(duì)兩種消毒液的
售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,A種消毒液售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了8%,8種消毒液按第一次購(gòu)買時(shí)
售價(jià)的9折出售,那么學(xué)校此次如何購(gòu)買消毒液才能使學(xué)校此次購(gòu)買A、8兩種消毒液的
總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少?
【答案】(1)購(gòu)買一桶A種消毒液需50元,購(gòu)買一桶B種消毒液需80元.
(2)學(xué)校此次購(gòu)買30桶A種消毒液,30桶8種消毒液才能使學(xué)校此次購(gòu)買A、8兩種
消毒液的總費(fèi)用最少,最少費(fèi)用是3780元.
【分析】(1)設(shè)購(gòu)買一桶A種消毒液需無元,則購(gòu)買一桶8種消毒液需(x+30)元,根
據(jù)數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)結(jié)合用5000元購(gòu)買A種消毒液的數(shù)量是用4000元購(gòu)買B種消毒液
數(shù)量的2倍,列出分式方程,解方程即可;
(2)設(shè)學(xué)校此次購(gòu)買了加桶A種消毒液,則購(gòu)買了(60-%)桶8種消毒液,費(fèi)用為y
元,依題意得:y=-18m+4320,再由題意:購(gòu)買A種消毒液數(shù)量不多于購(gòu)買8種消毒
液數(shù)量,得mW60-機(jī),解得加W30,然后由一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.
【解答】解:(1)設(shè)購(gòu)買一桶A種消毒液需x元,則購(gòu)買一桶8種消毒液需G+30)元,
依題意,得:5000=2X400^;
xx+30
解得:x=50,
經(jīng)檢驗(yàn),x=50是原方程的解,且符合題意,
.*.x+30=80.
答:購(gòu)買一桶A種消毒液需50元,購(gòu)買一桶3種消毒液需80元.
(2)設(shè)學(xué)校此次購(gòu)買機(jī)桶A種消毒液,(60-M)桶8種消毒液,費(fèi)用為y元,
依題意,得:y=50X(1+8%)m+80X0.9X(60-m}=-18m+4320,
60-m,
V-18<0,
最的增大而減小,
.,.當(dāng)m=30時(shí),y的值最小=-18X30+4320=3780(元),
此時(shí)60-777=30,
答:學(xué)校此次購(gòu)買30桶A種消毒液,30桶8種消毒液才能使學(xué)校此次購(gòu)買A、8兩種消
毒液的總費(fèi)用最少,最少費(fèi)用是3780元.
25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=--1?+加+3的對(duì)稱軸是直線尤=2,與無軸相
4
交于A,8兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)8的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.
(I)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(II)M為第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)點(diǎn),過點(diǎn)M作MNLx軸于點(diǎn)N,交BC于點(diǎn)D,
連接CM,當(dāng)線段CM=C。時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(III)以原點(diǎn)。為圓心,AO長(zhǎng)為半徑作OO,點(diǎn)尸為上的一點(diǎn),連接BP,CP,求
2PC+3PB的最小值.
【答案】(I)y=-1/+x+3,拋物線的頂點(diǎn)為(2,4);(II)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,4);
4
(III)2A/85.
【分析】(I)由x=2=-也=-----^―,解得方=1,即可求解;
2a2X(V)
(II)當(dāng)線段CM=CD時(shí),則點(diǎn)C在的中垂線上,即yc=](yM+y0),即可求解;
(III)在0C上取點(diǎn)G,使史皿=2,即則△POGs/\COP,故2PC+3PB
OCOP332
=2(PB+^.PC)=2(BP+PG),故當(dāng)3、P、G三點(diǎn)共線時(shí),2PC+3PB最小,最小值為
3
3BG,進(jìn)而求解.
【解答】解:(I);.對(duì)稱軸是直線x=2,
故尤=2=一2=--------J-,解得6=1,
2a2XV)
故拋物線的表達(dá)式為y=-L?+X+3=-—(x-2)2+4,
44
...拋物線的頂點(diǎn)為(2,4);
(II)對(duì)于y=--x1+x+3,令y=-解得尤=6或-2,令x=0,貝ijy=3,
4-4
故點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(-2,0)、(6,0)、(0,3),
設(shè)直線BC的表達(dá)式為>=如+",貝解得私=”;
ln=3
n=3
故直線BC的表達(dá)式為y=-lr+3
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年G3電站鍋爐水處理模擬卷及答案
- 三七泡酒的功效與制作方法詳解
- 2024年輻射劑量監(jiān)測(cè)儀合作協(xié)議書
- 2024年齊齊哈爾客運(yùn)資格證模擬考試
- 2024年鄭州客車從業(yè)考試題庫(kù)答案解析
- 2024年氣體檢測(cè)監(jiān)控系統(tǒng)項(xiàng)目合作計(jì)劃書
- 2024年荷澤客運(yùn)上崗證考試題庫(kù)
- 2024年無線接入網(wǎng)用的手機(jī)項(xiàng)目發(fā)展計(jì)劃
- 2024年天津客運(yùn)資格證應(yīng)用能力考試內(nèi)容是什么
- 2024年上海c1客運(yùn)資格證圖片
- 國(guó)際商法(第五版)第七章產(chǎn)品責(zé)任法
- 小學(xué)語文人教六年級(jí)下冊(cè)(統(tǒng)編)第一單元-“明月寄情”詩(shī)詞教學(xué)設(shè)計(jì)曬課
- GB∕T 9966.5-2020 天然石材試驗(yàn)方法 第5部分:硬度試驗(yàn)
- 110kv電力線路故障測(cè)距研究開題報(bào)告
- 中國(guó)船級(jí)社(CCS)《材料與焊接規(guī)范》2012年修改通
- 大樂透旋轉(zhuǎn)矩陣表
- 幻方普通構(gòu)造法
- DB32T 3941-2020 建筑工程物證司法鑒定技術(shù)規(guī)程
- 排水渠施工方案資料
- 甘肅省建筑工程施工圖審查要點(diǎn)(共155頁(yè))
- 第三章:老年學(xué)的理論和研究方法
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論