專題01 實(shí)數(shù) 綜合檢測(cè)過關(guān)卷（原卷版）

專題01實(shí)數(shù)綜合過關(guān)檢測(cè)（考試時(shí)間：90分鐘，試卷滿分：100分）一、單選題（本題共16小題，每題2分，共32分）1．在實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．實(shí)數(shù)-2023.2023，，0，，-π，，0.15中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)為a，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為b，則a-b的值是（）A．1 B．3 C．5 D．74．下列說法中：①實(shí)數(shù)包括無理數(shù)和有理數(shù)；②數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng)；③如果兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，積為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對(duì)值大；④近似數(shù)所表示的準(zhǔn)確數(shù)x的范圍是：；⑤絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)為（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．《九章算術(shù)》中指出“若開之不盡者為不可開，當(dāng)以面命之”，作者給這種開方開不盡的數(shù)起了一個(gè)專門的名詞“面”．例如面積為8的正方形的邊長(zhǎng)稱為8“面”，關(guān)于38“面”的值說法正確的是（

）A．是4和5之間的實(shí)數(shù) B．是5和6之間的實(shí)數(shù)C．是6和7之間的實(shí)數(shù) D．是7和8之間的實(shí)數(shù)6．如圖，長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)為2，邊長(zhǎng)為1，在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對(duì)角線的長(zhǎng)為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（

）

A． B． C． D．2.57．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，小明在構(gòu)造數(shù)軸上的點(diǎn)時(shí)，將一個(gè)直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形放在數(shù)軸上，直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A與數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合，如圖，小明以點(diǎn)A為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，與數(shù)軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)為（

）

A． B． C． D．8．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，下列不等式中錯(cuò)誤的是（

）

A． B． C． D．9．如圖，數(shù)軸上，，、兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是與和，則點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（

）

A． B． C． D．10．如圖，數(shù)軸上，，A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（

）

A． B． C． D．11．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）

A．2 B． C． D．12．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A．17 B．13 C．13或17 D．以上答案均不對(duì)13．若x，y為實(shí)數(shù)，且，則的值為（

）A．1 B． C．2 D．14．現(xiàn)定義運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有，如：，若，則實(shí)數(shù)x的值是（

）A．1 B．4 C．或4 D．1或15．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“”，其運(yùn)算規(guī)則為：．如：1，則不等式的解集為是（

）A． B． C． D．16．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”：，例如：．若代數(shù)式的值是17，則的值為（

）A．2 B．4 C．8 D．二、填空題（本題共11小題，每題2分，共22分）17．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)是______．

18．已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足，且，則______．19．已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足，且，則______．20．若x、y為實(shí)數(shù)，且滿足，則的值是______．21．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則的平方根為______．22．已知x，y是實(shí)數(shù)，，則y的值是______．23．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)結(jié)果為______．24．實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是______25．實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則的值為______．

26．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)的結(jié)果是______．

27．對(duì)于實(shí)數(shù)，，我們用符號(hào)表示，兩數(shù)中較小的數(shù)，如．因此，；若，則______．三、解答題（本題共7小題，共46分）28．（6分）已知非零實(shí)數(shù)滿足．(1)求的值；(2)求的值．29．（6分）把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大小（用“”連接）．，0，，，

用“”連接：30．（6分）已知實(shí)數(shù)a，b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示．(1)判斷正負(fù)，用“”“”填空：______0，______0．(2)化簡(jiǎn)：．31．（6分）計(jì)算：(1)已知a、b滿足，求的值．(2)已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：

32．（7分）已知實(shí)數(shù)，滿足，求的平方根．33．（7分）已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足：，求的值．34．（8分）如圖，將面積分別為和的兩個(gè)正方形放在數(shù)軸上，使正方形一個(gè)頂點(diǎn)和原點(diǎn)重合，一條邊恰好落在數(shù)軸上，其另一個(gè)頂點(diǎn)分別為數(shù)軸上的點(diǎn)和點(diǎn)，

(1)