甘肅省武威十四中片2023-2024學(xué)年下學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)中考三模試卷

第第頁(yè)2023-2024學(xué)年第二學(xué)期甘肅省武威十四中片九年級(jí)數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題(共30分)1．（3分）?2的相反數(shù)是（）A．?12 B．2 C．122．（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=53．（3分）若m＝n，則下列等式中錯(cuò)誤的是（）A．﹣4m＝﹣4n B．1+m＝1+n C．m2＝n24．（3分）如圖，若∠1=∠2，DE∥BC，則：①FG∥DC；②∠AED=∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1+∠B=90°；⑤∠BFG=∠BDC，⑥∠FGC=∠DEC+∠DCE，其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①②⑤⑥ C．①③④⑥ D．③④⑥5．（3分）如圖，在△ABC中，BC=5，∠A=85°，∠B=35°，將△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF=3，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．BE=3 B．∠F=60° C．AB//DE 6．（3分）要使分式1x+3有意義，xA．x>?3 B．x<?3 C．x≠?3 D．x=?37．（3分）如圖，?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于點(diǎn)E，連接BE，若?ABCD的周長(zhǎng)為28，則ΔABE的周長(zhǎng)為（）A．28 B．24 C．21 D．148．（3分）如圖，⊙O中的半徑為1，△ABC內(nèi)接于⊙O.若∠A=50°，∠B=70°，則AB的長(zhǎng)是（）A．32 B．3 C．2 D．9．（3分）如圖，等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，BD=CE=13AB，AD,BE交于點(diǎn)F．若AB=6A．27 B．473 C．510．（3分）如圖，一次函數(shù)y1=k1x+bk1A．x≤?2或x≥1 B．x≤?2或0<x≤1C．?2≤x<0或x≥1 D．?2≤x<0或0<x≤1二、填空題(共24分)11．（3分）一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根是m+7和2m?1，則a?m的立方根為.12．（3分）如圖，若△ABC≌△DEF，BE=3，AE=8，則BD的長(zhǎng)是．13．（3分）分解因式：x3?4x14．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，DE⊥AC于點(diǎn)E，若∠AOD=110°，則∠CDE=°。15．（3分）如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD⊥AB，∠ACD＝60°，OD=2，那么DC的長(zhǎng)等于.16．（3分）如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD邊BC上一點(diǎn)，沿AE折疊，點(diǎn)B恰好落在CD邊上的點(diǎn)F處．設(shè)DFFC=x，BEEC=y，則17．（3分）如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，CD邊上的點(diǎn)，且AE=ED，DF=2CF，連接BE，EF，BF，BH⊥EF18．（3分）某學(xué)校旁有一根電線桿AB和一塊長(zhǎng)方形廣告牌，有一天小明發(fā)現(xiàn)在太陽(yáng)光照射下，電線桿頂端A的影子剛好落在長(zhǎng)方形廣告牌的上邊中點(diǎn)G處，而長(zhǎng)方形廣告牌的影子剛好落在地面上E點(diǎn)（如圖），已知BC=5米，長(zhǎng)方形廣告牌的長(zhǎng)HF=4米，高HC=3米，DE=4米，則電線桿AB的高度是米．三、計(jì)算題(共8分)19．（8分）（1）（4分）計(jì)算：|1?（2）（4分）化簡(jiǎn)：a四、作圖題(共6分)20．（6分）如圖是由小正方形組成的8×6網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABC的頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫(huà)圖，畫(huà)圖過(guò)程用虛線表示．（1）（3分）在圖1中，先在AB上畫(huà)點(diǎn)D，使得AD=3BD，再在AC上畫(huà)點(diǎn)E，使得△ADE∽△ACB；（2）（3分）先將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AH，畫(huà)出線段AH，再在BC上畫(huà)一點(diǎn)P，使AP+HP的值最?。?、解答題(共52分)21．（6分）如圖，已知CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE，CD交于點(diǎn)O，且OB=OC．求證：AO平分∠BAC．22．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BD,AD//BC,BC=1（1）（3分）求證：四邊形BCDE為菱形．（2）（3分）連接AC，若AC⊥BE,BC=4，求23．（6分）某旅游團(tuán)旅游結(jié)束時(shí)，其中一位游客建議大家互相握手道別，細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn)，每?jī)晌粎⒓勇糜蔚娜嘶ノ找淮问?，共握?5次手，問(wèn)這個(gè)旅游團(tuán)共有多少位游客？24．（8分）如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥OA，交AB與點(diǎn)P，且PC=BC，求證：BC是⊙O的切線．25．（8分）詩(shī)詞從來(lái)不是曲高和寡的陽(yáng)春白雪，而是無(wú)數(shù)中國(guó)人“日用而不知”的精神滋養(yǎng)之所在．某學(xué)校組織九年級(jí)學(xué)生參加“黔城讀書(shū)月詩(shī)詞大賽”區(qū)級(jí)選拔賽．為了解該年級(jí)學(xué)生參賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績(jī)，分成四組：A：60≤x<70；B：70≤x<80；C：80≤x<90；D：90≤x≤100，并繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖．（1）（4分）本次調(diào)查的學(xué)生共有多少人？請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）（4分）學(xué)校將從D組最優(yōu)秀的4名學(xué)生甲、乙、丙、丁中隨機(jī)選取2人參加下一輪比賽，利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表得方法，求剛好抽到甲和丁參賽的概率．26．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D,E,F分別在邊AB,AC,BC上，連接DE,DF,BE,DF與BE交于點(diǎn)G．已知四邊形DFCE是平行四邊形，且DEBC（1）（4分）若AC=25，求線段AE,GF的長(zhǎng)．（2）（4分）若四邊形GFCE的面積為48，求△EBC的面積．27．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3交y軸于點(diǎn)A，且過(guò)點(diǎn)B(?1（1）（3分）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）（3分）將拋物線向左平移m(m>0)個(gè)單位，當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，求m的值；（3）（4分）若P是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且S△ABC=2S

答案1-5BDDBD6-10CDBDC11．312．213．x(x+2)(x-2)14．3515．2316．y=1+1x17．119．（1）8；（2）a+120．（1）點(diǎn)D，點(diǎn)E如圖1所示，且滿足△ADE∽△ACB；（2）線段AH，點(diǎn)P，如圖2所示，且滿足AP+HP的值最?。?1．∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDO=∠CEO=90°，在△BOD和△COE中，∠BDO=∠CEO∴△BOD≌△COE（AAS），∴OD=OE，∴點(diǎn)O在∠BAC的平分線上，即AO平分∠BAC．22．（1）∵AB⊥BD,E是AD的中點(diǎn)，∴BE=DE=AE=12AD，∵BC=12AD，∴BC=DE，∵AD//BC（2）連接CE，如圖所示，由（1）得：四邊形BCDE為菱形，∴BC=DE=AE，∵AD//BC∴四邊形ABCE為平行四邊形，∵AC⊥BE∴四邊形ABCE為菱形，∴AB=BC=4,∴BD=A23．設(shè)這個(gè)旅游團(tuán)共有x位游客，由題意得：x(x?1)2整理得：x2解得x=10或x=?9（舍去），這個(gè)旅游團(tuán)共有10位游客．24．∵PC=BC，∴∠CPB=∠CBP，而∠APO=∠CPB，∴∠CBP=∠APO，∵OC⊥OA，∴∠A+∠APO=90°，而OA=OB，∴∠A=∠ABO，∴∠CBP+∠ABO=90°，∴OB⊥BC，∴BC是⊙O的切線．25．（1）共有54人補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：

（2）甲乙丙丁甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，?。┮遥ㄒ?，甲）（乙，丙）（乙，丁）丙（丙，甲）（丙，乙）（丙，?。┒。ǘ。祝ǘ?，乙）（丁，丙）共有12種等可能的結(jié)果，其中滿足條件的有2種結(jié)果∴P26．（1）AE=10，GF=9（2）S27．（1）把點(diǎn)B(?1，2)，C(3，（2）∵y=?∴當(dāng)拋物線向左平移m個(gè)單