2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．（4分）﹣6的相反數(shù)是（）A．﹣6 B．6 C．±6 D．2．（4分）如圖是由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，從正面看這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．3．（4分）第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日至10月8日在中國浙江省杭州市舉行，杭州奧體博覽城游泳館區(qū)建筑總面積272000平方米，將數(shù)272000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.272×107 B．2.72×106 C．2.72×105 D．272×1044．（4分）根據(jù)《九章算術(shù)》的記載，中國人最早使用負(fù)數(shù)．那么在，0，（﹣1）2，﹣0.6，2，﹣|﹣10|中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．2 B．3 C．4 D．55．（4分）下列運(yùn)算正確的是（）A．3a2b﹣3ba2＝0 B．3a+2b＝5ab C．3x2+2x3＝5x5 D．3y2﹣2y2＝16．（4分）下列幾何體中截面不可能是長方形的是（）A． B． C． D．7．（4分）下列說法正確的是（）A．﹣52的底數(shù)是﹣5 B．正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) C．單項(xiàng)式3πxy的系數(shù)是3 D．﹣|a|﹣1一定是負(fù)數(shù)8．（4分）若2a﹣b＝4，則式子4a﹣2b﹣5的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．39．（4分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)＞﹣2 B．a(chǎn)b＞0 C．﹣a＜b D．|a|＞|b|10．（4分）如圖，將一個(gè)邊長為1的正方形紙片分割成7個(gè)圖形，圖形①面積是正方形紙片面積的，圖形②面積是圖形①面積的2倍的，圖形③面積是圖形②面積的2倍的，……，圖形⑥面積是圖形⑤面積的2倍的，圖形⑦面積是圖形⑥面積的2倍．計(jì)算+++……+的值為（）A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分。）11．（4分）如果水位升高2m記作+2m，那么水位下降5m記作m．12．（4分）比較大?。憨?﹣（填“＞”或“＜”）13．（4分）如圖是一個(gè)正方體的展開圖，在原正方體中，與“?！弊炙诿嫦鄬?duì)的面上的漢字是．14．（4分）已知﹣5amb3和3a2bn是同類項(xiàng)，則mn的值為．15．（4分）新定義一種運(yùn)算“⊕”：a⊕b＝ab+b3，則（﹣3）⊕（﹣1）的值為．16．（4分）做一個(gè)數(shù)字游戲．第一步：取一個(gè)自然數(shù)n1＝5，計(jì)算+1得a1；第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計(jì)算+1得a2；第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，計(jì)算+1得a3；…依此類推，則a2022＝．三、解答題（本大題10個(gè)小題，共86分一解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17．（12分）計(jì)算：（1）6﹣（﹣4）+（﹣8）+7；（2）；（3）．18．（6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)3.5，﹣22，0，﹣（﹣1），，并用“＜”將這些數(shù)連接起來．19．（6分）化簡：（1）3m﹣2﹣4m+5；（2）（2x2+3y）+3（x2﹣2y）．20．（6分）先化簡，再求值（5a2﹣2b）﹣4（﹣3b+2a2）．其中a＝﹣1，b＝2．21．（6分）如圖是由5個(gè)同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出這個(gè)幾何體從正面看、從左面看、從上面看的形狀圖．22．（6分）已知：A＝2x2+3xy﹣5x+1，B＝﹣x2+xy+2．（1）求A+2B．（2）若A+2B的值與x的值無關(guān)，求y的值．24．（10分）從一個(gè)邊長為a的正方形紙片（如圖1）上剪去兩個(gè)相同的小長方形，得到一個(gè)對(duì)數(shù)視力表中的“E”的圖案（如圖2），再將剪下的兩個(gè)小長方形拼成一個(gè)新長方形（如圖3）．（1）用含有a，b的式子表示新長方形的長是，寬是；（2）若空白缺口的寬度與b相等，用含有a的代數(shù)式表示黑色字母“E”的周長；（3）當(dāng)a＝50mm時(shí)，求黑色字母“E”的周長．25．（12分）我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休”，數(shù)形結(jié)合的思想方法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用極為廣泛．【規(guī)律探索】用同樣大小的兩種正方形紙片，按如圖方式拼正方形．【規(guī)律歸納】（1）圖3中共有1+3+5＝9個(gè)小正方形，圖4共有1+3+5+＝16個(gè)小正方形；（2）按圖示方式繼續(xù)拼下去，圖n中（未畫出）共有1+3+5+…+＝個(gè)小正方形；【規(guī)律應(yīng)用】（3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：1+3+5+…+1999．26．（12分）已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車，快車長AB＝2（單位長度），慢車長CD＝4（單位長度），設(shè)正在行駛途中的某一時(shí)刻，如圖，以兩車之間的某點(diǎn)O為原點(diǎn)，取向右方向?yàn)檎较虍嫈?shù)軸，此時(shí)快車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a，慢車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是c，其中|a|＝8，c是代數(shù)式16x2﹣2x+5的二次項(xiàng)系數(shù)．若快車AB以6個(gè)單位長度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時(shí)慢車CD以2個(gè)單位長度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛．（1）此時(shí)刻a＝，c＝；（2）從此時(shí)刻開始算起，問再行駛多少秒鐘兩列火車的車頭AC相距16個(gè)單位長度？（3）此時(shí)在快車AB上有一位愛動(dòng)腦筋的乘客一一天橋少年M，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時(shí)間t秒鐘，他的位置M到兩列火車頭AC的距離和加上到兩列火車尾BD的距離和是一個(gè)不變的值（即MA+MC+MB+MD為定值）．你認(rèn)為天橋少年M發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確？若正確，求出這個(gè)時(shí)間及定值；若不正確，請(qǐng)說明理由．

2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市天橋區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．（4分）﹣6的相反數(shù)是（）A．﹣6 B．6 C．±6 D．【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)，求解即可．【解答】解：﹣（﹣6）＝6，則﹣6的相反數(shù)是6．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．2．（4分）如圖是由5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，從正面看這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【解答】解：從正面看，從左到右共3列，小正方形的個(gè)數(shù)分別為：1、2、1，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．3．（4分）第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日至10月8日在中國浙江省杭州市舉行，杭州奧體博覽城游泳館區(qū)建筑總面積272000平方米，將數(shù)272000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.272×107 B．2.72×106 C．2.72×105 D．272×104【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【解答】解：272000＝2.72×105，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，解題的關(guān)鍵是要正確確定a和n的值．4．（4分）根據(jù)《九章算術(shù)》的記載，中國人最早使用負(fù)數(shù)．那么在，0，（﹣1）2，﹣0.6，2，﹣|﹣10|中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】先化簡（﹣1）2，﹣|﹣10|，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：（﹣1）2＝1，﹣|﹣10|＝﹣10，負(fù)數(shù)有：，﹣0.6，﹣|﹣10|，共3個(gè)，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值，相反數(shù)，負(fù)數(shù)，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5．（4分）下列運(yùn)算正確的是（）A．3a2b﹣3ba2＝0 B．3a+2b＝5ab C．3x2+2x3＝5x5 D．3y2﹣2y2＝1【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，結(jié)合選項(xiàng)選出正確答案即可．【解答】解：A、3a2b﹣3ba2＝0，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；B、3a和2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3x2和2x3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3y2﹣2y2＝y(tǒng)2，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則．6．（4分）下列幾何體中截面不可能是長方形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)長方體、圓柱體、球體和三棱桂的特征，找到用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體得到的形狀不是長方形的幾何體解答即可．【解答】解：長方體、圓柱體、三棱柱的截面都可能出現(xiàn)長方形，只有球體的截面只與圓有關(guān)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．7．（4分）下列說法正確的是（）A．﹣52的底數(shù)是﹣5 B．正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) C．單項(xiàng)式3πxy的系數(shù)是3 D．﹣|a|﹣1一定是負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)乘方中的底數(shù)的含義、有理數(shù)的分類、單項(xiàng)式系數(shù)的定義、絕對(duì)值的非負(fù)性逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：A、﹣52的底數(shù)是5，原說法錯(cuò)誤，不合題意；B、正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，原說法錯(cuò)誤，不合題意；C、單項(xiàng)式3πxy的系數(shù)是3π，原說法錯(cuò)誤，不合題意；D、﹣|a|﹣1≤﹣1，因此﹣|a|﹣1一定是負(fù)數(shù)，正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查乘方、有理數(shù)、單項(xiàng)式的有關(guān)概念及絕對(duì)值的非負(fù)性等，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．8．（4分）若2a﹣b＝4，則式子4a﹣2b﹣5的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3【分析】原式前兩項(xiàng)提取2變形后，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵2a﹣b＝4，∴原式＝2（2a﹣b）﹣5＝8﹣5＝3．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9．（4分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)＞﹣2 B．a(chǎn)b＞0 C．﹣a＜b D．|a|＞|b|【分析】根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由數(shù)軸可知，﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，∴ab＜0，﹣a＞b，|a|＞|b|，∴選項(xiàng)ABC是錯(cuò)誤的，只有選項(xiàng)D是正確的．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)軸，能夠根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵．10．（4分）如圖，將一個(gè)邊長為1的正方形紙片分割成7個(gè)圖形，圖形①面積是正方形紙片面積的，圖形②面積是圖形①面積的2倍的，圖形③面積是圖形②面積的2倍的，……，圖形⑥面積是圖形⑤面積的2倍的，圖形⑦面積是圖形⑥面積的2倍．計(jì)算+++……+的值為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)圖形規(guī)律，寫出每個(gè)圖形的數(shù)字．【解答】解：根據(jù)題意可得，正方形的面積為1，圖形①面積為：×1＝＝，圖形②面積為：×2×＝，圖形③面積為：為：×2×＝，.……，根據(jù)規(guī)律可得，圖形④的面積為：，圖形⑤的面積為：，圖形⑥的面積為：，∵圖形⑦面積是圖形⑥面積的2倍，∴圖形⑦的面積為：2×，+++……+＝+++……+，+++……+的值剛好為圖形①②③④⑤⑥的面積之和，圖形①②③④⑤⑥的面積之和為正方形的面積減去圖形⑦的面積，1﹣2×＝1﹣＝1﹣＝，∴圖形①②③④⑤⑥的面積之和為，∴+++……+＝+++……+＝．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，數(shù)形結(jié)合是解本題的關(guān)鍵，綜合性較強(qiáng)，難度較大．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分。）11．（4分）如果水位升高2m記作+2m，那么水位下降5m記作﹣5m．【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．【解答】解：上升為“+”，則下降為“﹣”，故水位下降5m記作：﹣5m．故答案為：﹣5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．12．（4分）比較大小：﹣1＜﹣（填“＞”或“＜”）【分析】先求它們的絕對(duì)值，然后根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可判斷．【解答】解：∵|﹣1|＝1，|﹣|＝，且1＞，∴﹣1＜﹣．故答案為：＜．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵是：根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，即可判斷．13．（4分）如圖是一個(gè)正方體的展開圖，在原正方體中，與“祝”字所在面相對(duì)的面上的漢字是試．【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法：“Z”字兩端是對(duì)面，即可解答．【解答】解：如圖是一個(gè)正方體的展開圖，在原正方體中，與“?！弊炙诿嫦鄬?duì)的面上的漢字是試．故答案為：試．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵．14．（4分）已知﹣5amb3和3a2bn是同類項(xiàng)，則mn的值為8．【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，進(jìn)而得出m，n的值，即可分析得出答案．【解答】解：∵﹣5amb3和3a2bn是同類項(xiàng)，∴m＝2，n＝3，則mn＝23＝8．故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是同類項(xiàng)，熟知所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．15．（4分）新定義一種運(yùn)算“⊕”：a⊕b＝ab+b3，則（﹣3）⊕（﹣1）的值為2．【分析】按照定義的新運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【解答】解：由題意得：（﹣3）⊕（﹣1）＝（﹣3）×（﹣1）+（﹣1）3＝3+（﹣1）＝2，故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解定義的新運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．16．（4分）做一個(gè)數(shù)字游戲．第一步：取一個(gè)自然數(shù)n1＝5，計(jì)算+1得a1；第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計(jì)算+1得a2；第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，計(jì)算+1得a3；…依此類推，則a2022＝122．【分析】根據(jù)n1、n2、n3、n4以及a1、a2、a3、a4的值得到此題的一般化規(guī)律為每3個(gè)數(shù)是一個(gè)循環(huán)，然后根據(jù)規(guī)律求出a2022的值．【解答】解：由題意知：n1＝5，a1＝5×5+1＝26；n2＝8，a2＝8×8+1＝65；n3＝11，a3＝11×11+1＝122；n4＝5，a4＝5×5+1＝26；…，∵2022÷3＝674…0，∴n2022是第674個(gè)循環(huán)中的第3個(gè)，∴a2022＝a3＝122．故答案為：122．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解答此類規(guī)律型問題，一定要根據(jù)簡單的例子找出題目的一般化規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律去求特定的值．三、解答題（本大題10個(gè)小題，共86分一解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17．（12分）計(jì)算：（1）6﹣（﹣4）+（﹣8）+7；（2）；（3）．【分析】（1）按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，即可解答；（2）利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，即可解答；（3）先算乘方，再算乘除，后算加減，即可解答．【解答】解：（1）6﹣（﹣4）+（﹣8）+7＝6+4﹣8+7＝10﹣8+7＝2+7＝9；（2）＝＝﹣12+15+9＝12；（3）＝＝﹣1+1＝0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18．（6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)3.5，﹣22，0，﹣（﹣1），，并用“＜”將這些數(shù)連接起來．【分析】先化簡﹣22，﹣（﹣1），然后根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義把各數(shù)表示在數(shù)軸上，最后根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小得出比較結(jié)果．【解答】解：﹣22＝﹣4，﹣（﹣1）＝1，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)如下：∴．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的大小比較，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)及有理數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵．19．（6分）化簡：（1）3m﹣2﹣4m+5；（2）（2x2+3y）+3（x2﹣2y）．【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法先找出其中的同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可解決問題．【解答】解：（1）3m﹣2﹣4m+5＝（3m﹣4m）+（﹣2+5）＝﹣m+3；（2）（2x2+3y）+3（x2﹣2y）＝2x2+3y+3x2﹣6y＝（2x2+3x2）+（3y﹣6y）＝5x2﹣3y．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減，熟練掌握去括號(hào)和合并同類項(xiàng)的方法是解決問題的關(guān)鍵．20．（6分）先化簡，再求值（5a2﹣2b）﹣4（﹣3b+2a2）．其中a＝﹣1，b＝2．【分析】將原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)后代入數(shù)值計(jì)算即可．【解答】解：原式＝5a2﹣2b+12b﹣8a2＝（5a2﹣8a2）+（﹣2b+12b）＝﹣3a2+10b，當(dāng)a＝﹣1，b＝2時(shí)，原式＝﹣3×（﹣1）2+10×2＝﹣3+20＝17．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的化簡求值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21．（6分）如圖是由5個(gè)同樣大小的小正方體搭成的幾何體，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出這個(gè)幾何體從正面看、從左面看、從上面看的形狀圖．【分析】根據(jù)解答組合體的三視圖的定義以及畫法畫出相應(yīng)的圖形即可．【解答】解：根據(jù)簡單組合體的三視圖的畫法，分別畫出從正面看、從左面看、從上面看這個(gè)組合體的形狀如下：【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的定義，掌握簡單組合體的三視圖的形狀是正確解答的前提．22．（6分）已知：A＝2x2+3xy﹣5x+1，B＝﹣x2+xy+2．（1）求A+2B．（2）若A+2B的值與x的值無關(guān)，求y的值．【分析】（1）把A與B代入A+2B中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）由A+2B的值與x的值無關(guān)，確定出y的值即可．【解答】解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣5x+1，B＝﹣x2+xy+2，∴A+2B＝（2x2+3xy﹣5x+1）+2（﹣x2+xy+2）＝2x2+3xy﹣5x+1﹣2x2+2xy+4＝5xy﹣5x+5；（2）∵A+2B的值與x的值無關(guān)，且A+2B＝（5y﹣5）x+5，∴5y﹣5＝0，解得：y＝1，則y的值是1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24．（10分）從一個(gè)邊長為a的正方形紙片（如圖1）上剪去兩個(gè)相同的小長方形，得到一個(gè)對(duì)數(shù)視力表中的“E”的圖案（如圖2），再將剪下的兩個(gè)小長方形拼成一個(gè)新長方形（如圖3）．（1）用含有a，b的式子表示新長方形的長是a﹣b，寬是a﹣3b；（2）若空白缺口的寬度與b相等，用含有a的代數(shù)式表示黑色字母“E”的周長；（3）當(dāng)a＝50mm時(shí)，求黑色字母“E”的周長．【分析】（1）利用圖示數(shù)據(jù)解答即可；（2）利用圖示數(shù)據(jù)和周長的定義解答即可；（3）將a＝50mm代入（2）中的代數(shù)式化簡運(yùn)算即可．【解答】解：（1）新長方形的長是：a﹣b，寬是：a﹣3b，故答案為：a﹣b，a﹣3b；（2）∵空白缺口的寬度與b相等，∴a＝5b．，∴黑色字母“E”的周長為：4a+4（a﹣b）＝4a+4a﹣4b＝＝，∴用含有a的代數(shù)式表示黑色字母“E”的周長為；（3）當(dāng)a＝50mm時(shí)，黑色字母“E”的周長為，答：當(dāng)a＝50mm時(shí)，黑色字母“E”的周長為360mm．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，熟練掌握正方形，長方形的周長公式是解題的關(guān)鍵．25．（12分）我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休”，數(shù)形結(jié)合的思想方法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用極為廣泛．【規(guī)律探索】用同樣大小的兩種正方形紙片，按如圖方式拼正方形．【規(guī)律歸納】（1）圖3中共有1+3+5＝9個(gè)小正方形，圖4共有1+3+5+7＝16個(gè)小正方形；（2）按圖示方式繼續(xù)拼下去，圖n中（未畫出）共有1+3+5+…+2n﹣1＝n2個(gè)小正方形；【規(guī)律應(yīng)用】（3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：1+3+5+…+1999．【分析】（1）根據(jù)所給圖形即可解決問題．（2）根據(jù)前幾個(gè)圖形中小正方形個(gè)數(shù)的規(guī)律即可解決問題．（3）根據(jù)（2）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律即可解決問題．【解答】解：（1）由所給圖形可知，圖4中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3+5+7＝16（個(gè)）．故答案為：7．（2）由題知，圖1中小正方形的個(gè)數(shù)為：1＝12；圖2中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3＝22；圖3中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3+5＝32；圖4中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3+5+7＝42；…，所以圖n中小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3+5+…+2n﹣1＝n2；故答案為：2n﹣1，n2．（3）由（2）中結(jié)論可知，2n﹣1＝1999，解得n＝1000，所以1+3+5+…+1999＝10002＝100000