1.4用一元二次方程解決問題 分層練習(xí) 2023－2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)九年級上冊

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁1.4用一元二次方程解決問題2023－2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)九年級上冊一、單選題1．要在某正方形廣場靠墻的一邊開辟一條寬為4米的綠化帶，使余下部分面積為140平方米，則原正方形廣場的邊長是（

）A．10米 B．12米 C．14米 D．16米2．某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為148元，下列所列方程正確的是（

）A． B．C． D．3．某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出相同數(shù)目的小分支，主干、支干、小分支的總數(shù)是111．若設(shè)每個支干長出的小分支的個數(shù)是x，則下面所列方程正確的是（

）A． B．C． D．4．某廠四月份生產(chǎn)零件萬個，第二季度共生產(chǎn)零件萬個．設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長率為，那么滿足的方程是（

）A． B．C． D．5．如圖，某小區(qū)居民休閑娛樂中心是建在一塊長方形（長30米，寬20米）場地，被條寬度相等的綠化帶劃分為總面積為480平方米的6塊活動場所．如果想求綠化帶的寬度米，可列出的方程為（

）

B．C． D．6．某賓館有50個房間供游客居住，當(dāng)每間房每天的價(jià)格為120元時，房間會全部住滿，當(dāng)價(jià)格每增加10元時，就會有一個房間空閑，已知賓館每天需對當(dāng)天居住的每個房間支出30元的相關(guān)費(fèi)用，設(shè)當(dāng)天房價(jià)定為元/間，若賓館每天利潤為5000元，則可列方程為（

）A． B．C． D．7．如圖，在中，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AC邊向點(diǎn)C以的速度勻速移動，同時另一點(diǎn)Q由C點(diǎn)開始以的速度沿著射線CB勻速移動，當(dāng)?shù)拿娣e等于運(yùn)動時間為A．5秒 B．20秒 C．5秒或20秒 D．不確定8．將一個容積為的長方體包裝盒剪開、鋪平，紙樣如圖所示，根據(jù)題意，列出關(guān)于的方程為（

）A． B．C． D．9．某超市銷售一種可拆分式驅(qū)蚊器，一套驅(qū)蚊器由一個加熱器和一瓶電熱蚊香液組成，電熱蚊香液作為易耗品可單獨(dú)購買．一套驅(qū)蚊器的售價(jià)是一瓶電熱蚊香液的5倍，已知一瓶電熱蚊香液的利潤率為20%，一套驅(qū)蚊器的利潤率為25%．超市出售1套驅(qū)蚊器和4瓶電熱蚊香液，共可獲利10元．經(jīng)過一段時間的銷售發(fā)現(xiàn)，每天能銷售50套驅(qū)蚊器和80瓶電熱蚊香液，為了促進(jìn)驅(qū)蚊器的銷售，超市決定對驅(qū)蚊器降價(jià)處理，其中每降價(jià)1元，可多賣出5套．若超市每天銷售驅(qū)蚊器要獲得275元的利潤，則每套需降價(jià)（

）A．1元 B．2元 C．3元 D．4元二、填空題10．《中秋帖》是晉朝書法家王獻(xiàn)之的作品，如圖，在一幅長為，寬為的《中秋帖》矩形書法作品的四周鑲上相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，設(shè)金色紙邊的寬為，如果要使整個掛圖的面積是，那么x滿足的方程是.

11．有一件商品，由原售價(jià)連續(xù)兩次降價(jià)，每次降價(jià)的百分率相同．已知原售價(jià)是875元，降價(jià)兩次后的售價(jià)是560元，若每次下降的百分率是，由題意列出關(guān)于的方程：．12．電腦病毒傳播快，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有121臺電腦被感染，若每輪感染中平均一臺電腦會感染臺電腦，則．13．在一次象棋比賽中，實(shí)行單循環(huán)賽制（即每個選手都與其他選手比賽一局），每局勝者記分，負(fù)者記分，如果平局，兩個選手各記分．某位同學(xué)統(tǒng)計(jì)了比賽中全部選手的得分總和為分，則這次比賽中共有名選手參賽．14．某學(xué)校校園內(nèi)有如圖的一塊長方形空地，已知，，學(xué)校準(zhǔn)備在這塊空地的中間一塊四邊形內(nèi)種花，其余部分鋪設(shè)草坪，并要求，四邊形的種花面積為，則的長是.15．如圖，已知點(diǎn)，點(diǎn)B在y軸正半軸上，將線段繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到線段，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為，則．三、解答題16．如圖，要建一個面積為140平方米的倉庫，倉庫的一邊靠墻，這堵墻長16米；在與墻平行的一邊，要開一扇2米寬的門．已知圍建倉庫的現(xiàn)有木板材料可使新建板墻的總長為32米，那么這個倉庫設(shè)計(jì)的長和寬應(yīng)分別為多少米？17．山西隰縣玉露香梨多汁、酥脆、含糖高，享譽(yù)全國．某水果店銷售玉露香梨，進(jìn)價(jià)為2元/斤，按元/斤出售，每天可賣出200斤．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種玉露香梨每斤的售價(jià)每降低元，每天可多賣出20斤．若該水果店想要每天銷售玉露香梨盈利600元，且盡可能讓利于顧客，售價(jià)應(yīng)定為多少？18．某書城新購進(jìn)一批圖書，先清點(diǎn)整理，再對外銷售．(1)工人甲花了3個小時清點(diǎn)整理完這批圖書的一半，工人乙再加入清點(diǎn)整理另一半圖書的工作，兩名工人合作1.2小時清點(diǎn)整理完另一半圖書，若由工人乙單獨(dú)清點(diǎn)整理這批圖書需要幾個小時？(2)在銷售過程中，書城發(fā)現(xiàn)，該批圖書每套在成本的基礎(chǔ)上提高40元銷售時，平均每周可以售出20套．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，發(fā)現(xiàn)每套售價(jià)每降低1元，平均每周可以多售出2套．并且，為了積極響應(yīng)習(xí)總書記提出的“要提倡多讀書，建設(shè)書香社會，不斷提升人民思想境界、增強(qiáng)人民精神力量”的號召，書城決定，每售出該批圖書一套，就向當(dāng)?shù)氐淖x書會捐贈5元用于推廣全民閱讀，當(dāng)該批圖書每套降價(jià)多少元時，書城每周銷售該批圖書的利潤為900元？19．有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了個人，(1)用含x的解析式表示：第一輪后共有①______人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x個人，第二輪后共有②______人患了流感；(2)根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程為③______；(3)解這個方程，得④______；(4)根據(jù)問題的實(shí)際意義，平均一個人傳染了⑤______個人．20．某連鎖超市以每支3元的價(jià)格購進(jìn)某品牌牙膏，規(guī)定牙膏銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)又不高于5.5元，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，牙膏的日均銷售鹽（萬支）與銷售單價(jià)（元）之間存在著如圖所示關(guān)系．(1)求牙膏的日均銷售量（萬支）關(guān)于銷售單價(jià)（元）的函數(shù)表達(dá)式（寫出的取值范圍）；(2)該超市日均銷售利潤能否達(dá)到13萬元？請說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C2．B3．C4．B5．C6．C7．C8．C9．A10．11．12．