第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式（B卷•能力提升練）-【單元測試】2023數(shù)學(xué)分層訓(xùn)練AB卷（原卷版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式能力提升測試本試卷共4頁，22小題，滿分150分，考試用時120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上，將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用28鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑：如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上，3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案：不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一井交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（2022·山東日照·二模）若a，b，c為實(shí)數(shù)，且，，則下列不等關(guān)系一定成立的是（

）A． B． C． D．2．（2022·天津市新華中學(xué)模擬預(yù)測）設(shè)，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2022·寧夏·銀川一中三模（理））已知，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．4．（2022·湖南·寧鄉(xiāng)市教育研究中心模擬預(yù)測）小李從甲地到乙地的平均速度為，從乙地到甲地的平均速度為，他往返甲乙兩地的平均速度為，則（

）A． B．C． D．5．（2022·江蘇南通·模擬預(yù)測）當(dāng)時，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．6．（2022·福建福建·模擬預(yù)測）已知，且，則的最小值為（

）A． B．8 C． D．107．（2015·福建·高考真題（文））若直線過點(diǎn)，則的最小值等于A．2 B．3 C．4 D．58．（2022·北京·北大附中三模）已知，下列不等式中正確的是（

）A． B．C． D．選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．（2022·廣東·華南師大附中三模）如果a<b<0，c<d<0，那么下面一定成立的是（

）A． B． C． D．10．（2022·遼寧·三模）若，，則（

）A． B．C．的最小值為 D．11．（2022·江蘇·阜寧縣東溝中學(xué)模擬預(yù)測）設(shè)a，b為兩個正數(shù)，定義a，b的算術(shù)平均數(shù)為，幾何平均數(shù)為．上個世紀(jì)五十年代，美國數(shù)學(xué)家D．H.Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中p為有理數(shù)．下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．12．（2022·湖南師大附中三模）若，，，則的可能取值有（

）A． B． C． D．三．填空題本題共4小題，每小題5分，共20分13．（2022·重慶·模擬預(yù)測）已知，則的最小值為__________.14．（2022·海南華僑中學(xué)模擬預(yù)測）不等式的解集為，則__________．15．（2022·江西·模擬預(yù)測（理））已知命題p：“，”為真命題，則實(shí)數(shù)a的最大值是___．16．（2022·天津三模）已知正實(shí)數(shù)x，y滿足：，則的最小值為_________．四、解答題：本題共6小題，17題10分，剩下每題12分。共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17．（2022·河北保定·高二期末）已知.(1)求ab的最大值；(2)求的最小值.18．（湖北省黃岡市2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)(1)若，解關(guān)于的不等式；(2)若關(guān)于的不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值．19．（2022·四川巴中·高一期末（理））已知函數(shù)，的解集為或．(1)求實(shí)數(shù)、的值；(2)若時，求函數(shù)的最小值．20．（2022·浙江·鎮(zhèn)海中學(xué)高二期末）已知函數(shù)，若的解集為.(1)求，的值；(2)當(dāng)為何值時，的解集為？21．（2022·廣東·高一期末）設(shè)函數(shù)．(1)當(dāng)時，求關(guān)于x的不等式的解集．(2)若，當(dāng)時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．22．（2022·江西·南昌市八一中學(xué)高二期末（理））某種商品原來毎件售價為元，年銷售萬件．(1)據(jù)市場調(diào)查，若價格毎提高元，銷售量將相應(yīng)減少件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價最多為多少？(2)為了擴(kuò)大商品的影響力，提高年銷售量，公司決定明年對該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新