第一章 集合與常用邏輯用語（B能力卷）（原卷版）

集合與常用邏輯用語（B能力卷）單項選擇題（本大題共8題，每小題5分，共計40分。每小題列出的四個選項中只有一項是最符合題目要求的）1．設(shè)集合，，則（）A． B． C． D．2．命題“，0”的否定為（）A．， B．，C．， D．，3．已知集合，，若，則實數(shù)a的值是（）A．1 B．2 C． D．1或24．對任意實數(shù)，給出下列命題：①“”是“”的充要條件；②“方程有且只有一個負實根”的充要條件是“”；③“”是“”的充要條件；④“”是“”的必要非充分條件，其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．若集合至多含有一個元素，則的取值范圍是（）．A． B． C． D．6．命題，使得成立.若是假命題，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．7．已知，，若且，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．或8．若不等式成立的充分條件為，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．多項選擇題（本大題共4題，每小題5分，共計20分。每小題列出的四個選項中有多項是符合題目要求的，多選或錯選不得分）9．下列各組集合不表示同一集合的是（）A．，B．，C．，D．，10．下列表述正確的是（）A． B．C． D．11．在下列結(jié)論中，正確的有（）A．是的必要不充分條件B．在中，“”是“為直角三角形”的充要條件C．若，則“”是“，不全為0”的充要條件D．一個四邊形是正方形是它是菱形的必要條件12．設(shè)非空集合滿足：當時，有.給出如下四個命題，其中正確命題的有（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．三、填空題（每小題5分，共計20分）13．已知集合，若，則實數(shù)的取值范圍是________.14．向50名學生調(diào)查對A、B兩事件的態(tài)度（只有“贊成”、“不贊成”兩種態(tài)度），有如下統(tǒng)計結(jié)果：贊成A的人數(shù)是全體的五分之三，贊成B的比贊成A的多4人；另外，對A、B都不贊成的學生數(shù)是對A、B都贊成的學生數(shù)的九分之二，則對A、B兩事件都贊成的學生有______人.15．若“，”是真命題，則實數(shù)的最小值為__________.16．設(shè)為實數(shù)，關(guān)于的不等式組的解集為A，若，則的取值范圍是_____________四、解答題（解答題需寫出必要的解題過程或文字說明，共70分）17．（本小題10分）已知集合，.求：（1）（2）（3）18．（本小題12分）已知集合，，，且.（1）求實數(shù)的值；（2）若，求實數(shù)的值.19．（本小題12分）已知集合（1）若，求實數(shù)的取值范圍；（2）若A中至多有一個元素，求實數(shù)的值，并寫出相應(yīng)的集合；（3）若A中至少有兩個元素，求實數(shù)的取值范圍.20．（本小題12分）已知集合，，若，求實數(shù)的取值范圍.21．（本小題12分）已知命題，命題.（1）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若命題和均為真命題，求實數(shù)的取值范圍.22．（本小題12分）設(shè)數(shù)集A由實數(shù)構(gòu)成，且滿足：若（且），則.（1）若，試證明A中還有另外兩個元素；（2）集合A能否只