高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練試卷及答案解析（理科數(shù)學(xué)）

PAGEPAGE80高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練卷目錄（1）集合與常用邏輯用語（2）函數(shù)（3）導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（4）三角函數(shù)、解三角形（5）平面向量（6）數(shù)列（7）不等式（8）立體幾何（9）解析幾何（10）計數(shù)原理（11）概率與統(tǒng)計（12）算法初步、推理與證明、復(fù)數(shù)（13）坐標(biāo)系與參數(shù)方程（14）不等式選講（1）集合與常用邏輯用語1、已知集合，，則()A. B. C. D.2、設(shè)集合,則()A. B. C. D.3、已知全集，集合，則（）A． B． C． D．4、設(shè)集合，則＝()A． B． C． D．5、已知集合集合A與B關(guān)系的韋恩圖如圖所示,則陰影部分所表示的集合為（）A. B. C. D.6、命題“當(dāng)時,為等腰三角形”與它的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題的個數(shù)是(

)A.4

B.3

C.2

D.07、下列說法不正確的是（）A．命題“若，則”的逆否命題為“若，則”B．“”是“”的充分不必要條件C．若為假命題，則均為假命題D．若命題：“，使得”，則“，均有”8、設(shè)，則“”是“”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件9、已知命題,使得,命題,使得,則下列選項中是真命題的是()A. B.p C.q D.10、下列命題不是“”的表述方法的是(

)A.有一個,使得成立B.對有些,使得成立C.任選一個,使得成立D.至少有一個,使得成立11、已知，，則________．12、當(dāng)兩個集合有公共元素,且互不為對方的子集時,我們稱這兩個集合“相交”.對于集合,若M與N“相交”,則_________.13、命題“”的否定是________．14、若命題：“”是假命題，則實數(shù)k的取值范圍是________．15、.已知命題p:函數(shù)在定義域R上單調(diào)遞增；命題在區(qū)間上恒成立.（1）如果命題p為真命題，求實數(shù)a的值或取值范圍;（2）命題“”為真命題,“”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍.答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：由得，由得，故，，則，故選C.2答案及解析：答案：D解析：∵，∴，∴.3答案及解析：答案：A解析：4答案及解析：答案：A解析：5答案及解析：答案：D解析：由韋恩圖可知陰影部分對應(yīng)的集合為故選D.6答案及解析：答案：C解析：7答案及解析：答案：C解析：8答案及解析：答案：A解析：9答案及解析：答案：B解析：由,所以,即命題p為真命題.由,所以無解,即命題q為假命題,故選B.10答案及解析：答案：C解析：11答案及解析：答案：解析：12答案及解析：答案：1解析：,由,得,由,得.當(dāng)時,,此時不符合題意;當(dāng)時,,符合題意.13答案及解析：答案：.解析：14答案及解析：答案：解析：15答案及解析：答案：（1）對恒成立（2）在區(qū)間上恒成立，即在區(qū)間上恒成立，命題q為真命題：即由命題“”為真命題,“”為假命題知一真一假若p真q假,若p假q真,則綜上所述,（2）函數(shù)1、函數(shù)的定義域是()A. B. C. D.2、已知是偶函數(shù)，且對任意，，設(shè)，則（）A. B. C. D.3、已知函數(shù),則函數(shù)的解析式為()A. B.C. D.4、已知函數(shù)若方程有5個解，則m的取值范圍是（）A.R B. C. D.5、定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則的解集為（）A. B. C. D.6、已知為偶函數(shù)，對，恒成立，且當(dāng)時，.設(shè)函數(shù)，則的零點的個數(shù)為()A.6 B.7 C.8 D.97、函數(shù)的圖象可能是()A. B. C. D.8、已知對數(shù)函數(shù),且圖像過點,的反函數(shù)記為,則的解析式是(

)A. B.C. D.9、當(dāng)時，恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.10、函數(shù)的零點個數(shù)是()A．3 B．2 C．1 D．011、已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過,則________.12、函數(shù)的值域為R，則的取值范圍是________.13、方程的根，則___________.14、若指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則__________,___________.15、某公司為了變廢為寶，節(jié)約資源，新上了一個從生活垃圾中提煉生物柴油的項目．經(jīng)測算，該項目月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可以近似地表示為：，且每處理一噸生活垃圾，可得到能利用的生物柴油價值為200元，若該項目不獲利，政府將給予補貼．1.當(dāng)時，判斷該項目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損？2.該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：由,得,即.2答案及解析：答案：B解析：根據(jù)題意，滿足對任意，，，則函數(shù)在上為增函數(shù)，又由是偶函數(shù)，則，又由，則．3答案及解析：答案：B解析：令,則,代入,得,即.故選B.4答案及解析：答案：D解析：5答案及解析：答案：C解析：6答案及解析：答案：C解析：7答案及解析：答案：C解析：8答案及解析：答案：D解析：題意得,∴,又∵,∴∴,∴的反函數(shù)為9答案及解析：答案：B解析：，而.作出與的大致圖象如圖所示，則只需滿足,,故選B10答案及解析：答案：D解析：11答案及解析：答案：8解析：12答案及解析：答案：解析：13答案及解析：答案：3解析：14答案及解析：答案：解析：設(shè)(且).因為的圖象經(jīng)過點,代入得,解得或(舍去),所以,所以.15答案及解析：答案：1.當(dāng)時，該項目獲利為S，則，當(dāng)時，，因此，該項目不會獲利當(dāng)時，S取得最大值，所以政府每月至少需要補貼元才能使該項目不虧損；2.由題意可知，生活垃圾每噸的平均處理成本為：當(dāng)時，所以當(dāng)時，取得最小值240；當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取得最小值300因為，所以當(dāng)每月處理量為120噸時，才能使每噸的平均處理成本最低．解析：（3）導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1、設(shè)函數(shù)．若為奇函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為()A． B． C． D．2、已知函數(shù)的圖象過點，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù)，若，下恒成立，則不等式的解集為（）A. B. C. D.3、函數(shù)的零點所在區(qū)間是（）A． B． C． D．4、如圖是二次函數(shù)的部分圖象,則函數(shù)的零點所在的區(qū)間是()A.(,) B.(,1) C. D.5、已知函數(shù)的定義域，部分對應(yīng)值如表，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的是（）x﹣10451221A．函數(shù)的極大值點有2個 B．函數(shù)在上是減函數(shù) C．若時，的最大值是2，那么t的最大值為4 D．當(dāng)時，函數(shù)有4個零點6、已知函數(shù)，若恒成立，則的最大值為（）A.B.C.e D.7、已知函數(shù)，則()A． B． C． D．8、已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程有且僅有兩個不同的整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.9、對于函數(shù)和,設(shè),,若存在α,β,使得,則稱與互為“零點相鄰函數(shù)”.若函數(shù)與互為“零點相鄰函數(shù)”,則實數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.10、已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,則的最小值是()A. B.1 C.2 D.11、已知函數(shù)在上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為________12、若函數(shù)在上的最大值為，則實數(shù)a的值為___________.13、如果函數(shù)在上的最大值是2，那么在上的最小值是________.14、已知函數(shù)的定義域為，部分對應(yīng)值如下表，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，給出關(guān)于的下列命題：x－10245f(x)12021函數(shù)在時，取極小值；函數(shù)在是減函數(shù)，在是增函數(shù)；當(dāng)時，函數(shù)有4個零點；如果當(dāng)時，的最大值是2，那么t的最小值為0，其中所有正確命題的序號為__________．15、設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)時,求函數(shù)的極值;（2）當(dāng)時,討論函數(shù)的單調(diào)性.（3）若對任意及任意,恒有成立,求實數(shù)m的取值范圍.答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：∵為奇函數(shù)∴，即，∴，∴，切線方程為：，∴選D.2答案及解析：答案：B解析：構(gòu)造函數(shù)，則，∴在上單調(diào)遞增，∵，∴，∴，故選：B3答案及解析：答案：C解析：4答案及解析：答案：B解析：由函數(shù)的部分圖象得,即有,從而而在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,,由函數(shù)的部分圖象,結(jié)合拋物線的對稱軸得到:,解得.,所以函數(shù)的零點所在的區(qū)間是,故答案為B.5答案及解析：答案：AB解析：解：由的圖象，當(dāng)，函數(shù)為增函數(shù)，當(dāng)，函數(shù)為減函數(shù)，即當(dāng)時，函數(shù)取得極大值，當(dāng)時，函數(shù)取得極大值，即函數(shù)有兩個極大值點，故A正確，函數(shù)在上是減函數(shù)，故B正確，作出的圖象如圖：若時，的最大值是2，則t滿足，即t的最大值是5，故C錯誤，由得，若，當(dāng)時，有四個根，若，當(dāng)時，不一定有四個根，有可能是2個，故函數(shù)有4個零點不一定正確，故D錯誤，故正確的是，故選：AB．6答案及解析：答案：D解析：7答案及解析：答案：B解析：8答案及解析：答案：A解析：9答案及解析：答案：D解析：∵,∴是增函數(shù),又,∴函數(shù)的零點為,∴,∴,∴,∴函數(shù)在區(qū)間上有零點,由得,即,設(shè),則,令,易知在區(qū)間上是減函數(shù),在區(qū)間上是增函數(shù),∴,即,故選D.10答案及解析：答案：A解析：∵，∴，∵在區(qū)間上單調(diào)遞減，∴在區(qū)間上恒成立，∴，不等式組表示的可行域如圖陰影部分，∴則的幾何意義是可行域內(nèi)的點與原點距離的平方，顯然原點到直線距離最小，所以則．故選：A．11答案及解析：答案：解析：12答案及解析：答案：解析：，當(dāng)時，單調(diào)遞減；當(dāng)時，單調(diào)遞增.若當(dāng)時，在上取得最大值，則，解得，不合題意，所以，所以，滿足題意.13答案及解析：答案：解析：14答案及解析：答案：①③④解析：15答案及解析：答案：（1）函數(shù)的定義域為.當(dāng)時,,,當(dāng)時,;當(dāng)時,

,∴,無極大值.（2）

當(dāng),即時,,

在定義域上是減函數(shù);當(dāng),即時,令得或;令,得.當(dāng),即時,令,得或;令得.綜上,當(dāng)時,在上是減函數(shù);當(dāng)時,在和單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增;當(dāng)時,在和單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增;（3）由（2）知,當(dāng)時,在上單減,是最大值,是最小值.∴,∴而經(jīng)整理得,由得,所以.解析：（4）三角函數(shù)、解三角形1、若扇形的圓心角為2弧度，它所對的弧長為4,則扇形的面積為（）A. B. C. D.2、已知,則的近似值為()A.1.77 B.1.78 C.1.79 D.1.813、已知α是第二象限角，，則()A． B． C. D.4、若，則的值為()A. B. C. D.5、已知，且，則()A． B. C． D．56、函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是()A． B． C． D．7、把函數(shù)的圖像向右平移個單位后，所得函數(shù)圖像的一條對稱軸為（）A． B． C． D．8、在中，三內(nèi)角的對邊分別為，且，，則角C的大小是()A.或 B. C. D.9、在中,,則的最大內(nèi)角的余弦值為()A. B. C. D.10、如圖,D在上，若已知，則（）A． B． C． D．11、若,且，則________________.12、已知，則。13、如圖,一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛,到處時測得公路北側(cè)一山頂?shù)奈髌钡姆较蛏?行駛后到達處,測得此山頂在西偏北的方向上,仰角為,則此山的高度__________.14、在銳角中，,，則周長的取值范圍是______________．15、在中，內(nèi)角所對的邊分別為，已知（1）證明：；（2）若的面積，求角A的大?。鸢敢约敖馕?答案及解析：答案：A解析：2答案及解析：答案：B解析：3答案及解析：答案：A解析：因為是第二象限角,所以.由同角函數(shù)關(guān)系式知,故選A.4答案及解析：答案：D解析：5答案及解析：答案：A解析：6答案及解析：答案：A解析：7答案及解析：答案：A解析：8答案及解析：答案：A解析：，，由，可得，，，，即，解得，又，或，即或，故選A.9答案及解析：答案：D解析：10答案及解析：答案：B解析：11答案及解析：答案：解析：因為，所以，所以.又，所以，故.12答案及解析：答案：解析：，

.

，，

，

，解得.13答案及解析：答案：解析：在△中,,所以由正弦定理,得.在△中,.故此山的高度為.14答案及解析：答案：解析：15答案及解析：答案：（1）由正弦定理得，故，于是．又，故，所以或，因此（舍去）或，所以．（2）由得，故有，因，得．又，所以．當(dāng)時，；當(dāng)時，．綜上，或．解析：（5）平面向量1、已知平面向量滿足，且，則與的夾角為()A． B． C． D．2、在中，點D在邊上，點分別在線段上，且有，則=（ ）A． B．C． D．3、已知G為的重心，且，則的值分別為()A. B. C. D.4、已知,,,則的重心G的坐標(biāo)為()A. B. C. D.5、如圖,給定兩個平面向量和,它們的夾角為,點C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上,且(其中,則滿足的概率為

（）

A. B. C. D.6、在中,已知D是邊上的一點,若,,則(

)A. B. C. D.7、已知向量，，若，則實數(shù)a的值為A． B．2或 C．或1 D．8、已知，，則()A． B． C． D．9、已知向量,且,則等于(

)A.B.C.D.10、設(shè)向量,則(

)A.B.C.D.11、已知向量QUOTE，若向量與共線，則向量QUOTE在向量方向上的投影為__________．12、已知向量，，則在方向上的投影為__________．13、已知向量滿足，若對每一確定的，的最大值和最小值分別為，則對任意，的最小值是．14、設(shè)點P是邊長為2的正三角形的三邊上的動點，則的取值范圍為.15、已知向量．（1）求的坐標(biāo)以及與之間的夾角；（2）當(dāng)時，求的取值范圍．答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：2答案及解析：答案：B解析：3答案及解析：答案：D解析：為的重心，，即.故選D4答案及解析：答案：A解析：設(shè)重心,又中點為,又,所以.所以所以所以.5答案及解析：答案：B解析：6答案及解析：答案：A解析：7答案及解析：答案：C解析：8答案及解析：答案：A解析：9答案及解析：答案：B解析：10答案及解析：答案：B解析：11答案及解析：答案：0解析：12答案及解析：答案：-3解析：根據(jù)在方向上的投影公式，列式求得在方向上的投影.在方向上的投影為.13答案及解析：答案：解析：14答案及解析：答案：解析：15答案及解析：答案：（1）（2）解析：（1），所以的坐標(biāo)為。設(shè)與之間的夾角為，則，而，故。（2），在上遞減，在上遞增，所以時，最小值為，時，最大值為，故的取值范圍為。（6）數(shù)列1、數(shù)列滿足,若則等于（）A．－9 B．9 C．±9 D．以上都不對2、設(shè)為等差數(shù)列的前n項和，且，則（）A.28 B.14 C.7 D.23、設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,若,則當(dāng)取最小值時,n等于（）A.6 B.7 C.8 D.54、數(shù)列的前項和為,若,則等于(

)A. B. C. D.5、已知數(shù)列的通項公式,則前項和的最小值為(

)A.-784

B.-368

C.-389

D.-3926、在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若,則()A.12 B.10 C.8 D.7、等比數(shù)列中,若則的前4項和為(

)A. B. C. D.8、已知等比數(shù)列的各項均為正實數(shù)，其前n項和為若，，則（）A.32 B.31 C.64 D.639、數(shù)列，，…的前n項之和為，則的值等于（）A. B. C. D.10、數(shù)列的前項和為(

)A. B. C. D.11、已知為等差數(shù)列，為其前n項和，若，則的最大值是__________．12、已知是等差數(shù)列的前n項和,且,給出下列五個命題：①②③④數(shù)列中的最大項為；其中正確命題的序號是：______．13、在等比數(shù)列中，，，則_____．14、中國古代數(shù)學(xué)著作《張丘建算經(jīng)》卷上二十三“織女問題”：今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月日織九匹三丈，問日益幾何，其意思為：有一個女子很會織布，一天比一天織得快，而且每天增加的長度都是一樣的，已知第一天織5尺，經(jīng)過一個月（30天）后，共織布九匹三丈，問每天多織布多少尺？（注：1匹=4丈，1丈=10尺）.15、已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，記（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列前n項和答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：2答案及解析：答案：B解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)知，結(jié)合，得，所以，故選B.3答案及解析：答案：A解析：4答案及解析：答案：B解析：∴.5答案及解析：答案：D解析：6答案及解析：答案：B解析：7答案及解析：答案：B解析：公式,,,8答案及解析：答案：B解析：設(shè)數(shù)列的首項為，比為q.因為，所以.由條件得，解得，所以.故選B.9答案及解析：答案：C解析：10答案及解析：答案：B解析：11答案及解析：答案：12解析：12答案及解析：答案：①②解析：13答案及解析：答案：9解析：14答案及解析：答案：解析：設(shè)每天織布的尺數(shù)成等差數(shù)列,公差為d,則,解得.故答案為:.15答案及解析：答案：（1）由題意得，,∴解得，，（2）由（1）得，①②①-②得.。解析：（7）不等式1、若，則下列不等式中不成立的是（）A． B． C． D．2、若是任意實數(shù)，且,則下列不等式成立的是（）A. B. C. D.3、不等式的解集是（）A． B. C. D.4、已知不等式的解集是，則不等式的解集是（）A.或B.或C.D.5、已知.若恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是()A.或 B.或 C. D.6、已知函數(shù)，若對任意,不等式恒成立,其中,則a的取值范圍是()A. B. C. D.7、不等式的解集為（）A. B. C. D.8、設(shè)滿約束條件，則的最小值是()A． B． C． D．9、設(shè)實數(shù)滿足則的取值范圍是()A． B． C． D．10、下列命題中正確的是（）A.的最小值是2B.的最小值是2C.的最大值是D.的最小值是11、已知均為實數(shù),有下列命題:①若,則;②若,則;③若,則.其中正確的命題是_________.12、不等式的解集為__________,不等式的解集為__________.13、已知實數(shù)滿足條件若的最小值為，則實數(shù)_________．14、若正數(shù)滿足，則的最小值是__________．15、已知滿足約束條件,試求解下列問題.1.的最大值和最小值;2.的最大值和最小值;3.的最大值和最小值.答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：2答案及解析：答案：D解析：3答案及解析：答案：B解析：4答案及解析：答案：C解析：5答案及解析：答案：D解析：6答案及解析：答案：B解析：由題可知函數(shù)在R上單調(diào)遞減，且，則不等式可化為，即對恒成立，則,令，則，所以，因為,則，所以.7答案及解析：答案：C解析：8答案及解析：答案：A解析：由滿約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立，解得，化目標(biāo)函數(shù)為，由圖可得，當(dāng)直線過點時，直線在y軸上的截距最大，有最小值為．9答案及解析：答案：A解析：10答案及解析：答案：C解析：11答案及解析：答案：①②③解析：對于①,若,則不等式兩邊同時除以得,所以①正確;對于②,若,則不等式兩邊同時乘得,所以②正確;對于③,若,當(dāng)兩邊同時乘時得,所以,所以③正確.12答案及解析：答案：;或解析：13答案及解析：答案：-2解析：14答案及解析：答案：5解析：15答案及解析：答案：1.不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示。表示的幾何意義是區(qū)域中的點到原點(0,0)的距離,則,.2.表示區(qū)域中的點與點(-2,0)連線的斜率,則,.3.,而表示區(qū)域中的點到直線的距離,則,解析：（8）立體幾何1、如圖，在正三棱柱中，,,,分別是棱，的中點，E為棱上的動點，則的周長的最小值為()A． B． C． D．2、如圖，如果底面半徑為r的圓柱被一個平面所截，剩下部分母線長的最大值為a，最小值為b，那么圓柱被截后剩下的部分的體積是()A. B. C. D.3、如圖,網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長為1,粗線(實線、虛線)畫出的是某幾何體的三視圖,其中的曲線都是半徑為1的圓周的四分之一,則該幾何體的表面積為()A.20 B. C. D.4、已知三棱錐的四個頂點在球O的球面上，，是邊長為2的正三角形，分別是的中點，，則球O的體積為（）A． B． C． D．5、如圖,已知四點不共面,且,,則四邊形的形狀是(

)A.平行四邊形

B.菱形

C.矩形

D.正方形6、如圖是正方體的平面展開圖,以下四個結(jié)論中,正確的序號是(

)(1)與平行;(2)與是異面直線;(3)與成角;(4)與垂直.

A.(1)(2)(3)

B.(2)(4)

C.(3)

D.(3)(4)7、已知兩條不重合的直線,是兩個不重合的平面,則下列命題中真命題的個數(shù)是()①若,則②若,則;③若且,則且；④若,則.A.3 B.2 C.1 D.08、如圖，在四棱錐中，底面矩形，側(cè)棱平面，，,點M在線段上，且，則當(dāng)?shù)拿娣e最小時，線段的長度為()A. B. C.2 D.9、在四面體中，二面角的大小為，點P為直線上一動點，記直線PA與平面BCD所成的角為，則（）A.的最大值為 B.的最小值為C.的最大值為 D.的最小值為10、將直角沿斜邊上的高折成的二面角，已知直角邊，那么下面說法正確的是（）A．平面平面 B．四面體的體積是C．二面角的正切值是 D．與平面所成角的正弦值是11、已知某實心機械零件的三視圖如圖所示，若該實心機械零件的表面積為，則a=_______.12、如圖所示，平面⊥平面，，四邊形為正方形，且，則異面直線與所成角的余弦值為__________________．13、正方體，則下列四個命題：①P在直線上運動時，三棱錐的體積不變；②P在直線上運動時，直線與平面所成角的大小不變；③P在直線上運動時，二面角的大小不變；④M是平面上到點D和距離相等的點，則M點的軌跡是過點的直線；其中正確的命題編號是．14、已知點分別在正方體的棱上，且,,則平面與平面所成的二面角的正切值等于__________.15、如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，底面，．(1)求證：平面平面；(2)設(shè)E為側(cè)棱上的一點，若直線與底面所成的角為，求二面角的余弦值．答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：2答案及解析：答案：B解析：3答案及解析：答案：B解析：由三視圖可得該幾何體如圖所示，由已知得該幾何體是由一個棱長為2的正方體挖去一個四分之一圓柱及一個八分之一球體得到的，所以該幾何體的表面積.4答案及解析：答案：D解析：5答案及解析：答案：A解析：6答案及解析：答案：D解析：7答案及解析：答案：C解析：對于①，若，則m與n平行或異面，故不正確;對于②，若,則α與β可能相交或平行，故不正確；對于③，若，，則m也可能在平面α或β內(nèi)，故不正確；對于④，垂直于同一直線的兩平面平行，若，則，故④正確.綜上，是真命題的只有④，故選C.8答案及解析：答案：B解析：由題意，設(shè)，則因為平面,平面,所以.又，所以，所以,平面，則.易知，在中，,即,化簡得,中，,所以當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取等號，此時9答案及解析：答案：A解析：10答案及解析：答案：C解析：11答案及解析：答案：3解析：12答案及解析：答案：解析：13答案及解析：答案：①③④解析：14答案及解析：答案：解析：如圖，以為坐標(biāo)原點，分別以所在直線為x軸，y軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系.設(shè)正方體的棱長為1.平面的一個法向量為.設(shè)平面的法向量為.所以,所以,,則即取，則.故.所以平面與平面所成的二面角的平面角滿足，所以.15答案及解析：答案：(1)在平行四邊形中，,，由余弦定理得，∴，∴，即，又底面底面，，又，平面.又平面，∴平面平面.(2)如圖，以A為坐標(biāo)原點，所在直線分別為x軸，y軸，z軸，建立空間直角坐標(biāo)系.則設(shè)，，則∴，即點E的坐標(biāo)為∴又平面的一個法向量為∴解得∴點E的坐標(biāo)為，∴，設(shè)平面的法向量為由得令，得平面的一個法向量為∴.又二面角的平面角為銳角，所以，二面角的余弦值為解析：（9）解析幾何1、若直線與直線互相垂直，則a等于()A．1 B．－1 C．±1 D．－22、在同一直角坐標(biāo)系中,表示直線與正確的是（）A. B.C. D.3、已知點，若直線過點與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是()A．或 B． C． D．4、直線l過點且與以點、為端點的線段恒相交,則l的斜率取值范圍是(

)A. B.C. D.5、若直線與曲線有公共點，則直線的斜率的最小值是（）A. B. C. D.6、橢圓與圓（為橢圓半焦距）有四個不同交點，則離心率的取值范圍是（）A． B． C． D．7、如圖，已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，且過點，圓，過圓心的直線l與拋物線和圓分別交于則的最小值為（）A.36 B．42C.49 D．508、若是橢圓上任意一點，則點到直線的距離的最小值為()A.B.C.10D.59、過點作直線,與雙曲線有且只有一個公共點,則符合條件的直線的條數(shù)為(

)A.0

B.2

C.4

D.無數(shù)10、如圖,過拋物線的焦點作傾斜角為的直線,與拋物線及其準(zhǔn)線從上到下依次交于、、點,令,,則當(dāng)時,的值為(

)A.4

B.5

C.6

D.711、過點的直線與圓交于兩點，C為圓心，當(dāng)最小時，直線的方程為___．12、已知P是橢圓上的動點，則P點到直線的距離的最小值為___________13、已知是雙曲線上的一點，是上的兩個焦點，若，則的取值范圍是____________.14、已知直線l過點，l與拋物線交于兩點，當(dāng)l不與y軸垂直時，在y軸上存在一點，使得的內(nèi)心在y軸上，則實數(shù)__________．15、已知焦點在y軸上的拋物線過點，橢圓的兩個焦點分別為，其中與的焦點重合，過點與的長軸垂直的直線交于A，B兩點，且，曲線是以坐標(biāo)原點O為圓心，以為半徑的圓.(1)求與的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若動直線l與相切，且與交于M,N兩點，求的面積S的取值范圍.答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：2答案及解析：答案：C解析：3答案及解析：答案：A解析：4答案及解析：答案：D解析：如圖,∵,∴,.由圖可知,使直線l與線段相交的l的斜率取值范圍是.故選D.考點:直線的傾斜角和斜率.5答案及解析：答案：D解析：6答案及解析：答案：A解析：7答案及解析：答案：B解析：8答案及解析：答案：A解析：9答案及解析：答案：C解析：由題意可知所求直線的斜率一定存在,設(shè)直線的斜率一定存在,設(shè)直線方程為由得(*)①當(dāng),即時,(*)式只有一解,即方程組只有一解,此時直線與雙曲線的漸近線平行,有兩條符合題意的直線;②當(dāng)時,令,即解得此時直線與雙曲線相切,符合題意的直線有兩條綜上,符合條件的直線有4條10答案及解析：答案：B解析：11答案及解析：答案：解析：12答案及解析：答案：解析：13答案及解析：答案：解析：14答案及解析：答案：-3解析：15答案及解析：答案：(1)由已知設(shè)拋物線的方程為，則，解得，即的標(biāo)準(zhǔn)方程為.則，不妨設(shè)橢圓的方程為，由，得，所以，又，所以，故的標(biāo)準(zhǔn)方程為.易知，所以的標(biāo)準(zhǔn)方程為.(2)因為直線l與相切，所以圓心O到直線l的距離為1.所以.當(dāng)直線l的斜率不存在時，其方程為，易知兩種情況所得到的的面積相等.由，得.不妨設(shè)，則，此時.當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)其方程為，則，即.由，得，所以恒成立.設(shè)，則.所以.令，則，所以，令，則，易知區(qū)間上單調(diào)遞減，所以.綜上，的面積S的取值范圍為.解析：（10）計數(shù)原理1、為了配合創(chuàng)建全國文明城市的活動,我?，F(xiàn)從4名男教師和5名女教師中,選取3人,組成創(chuàng)文明志愿者小組,若男女至少各有一人,則不同的選法共有()A.140種 B.70種 C.35種 D.84種2、從1,2,3,…,9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù),其和為偶數(shù),則不同的取法共有(

)A.60種

B.63種

C.65種

D.66種3、從1，3，5中選2個不同數(shù)字，從2，4，6，8中選3個不同數(shù)字排成一個五位數(shù)，則這些五位數(shù)中偶數(shù)的個數(shù)為（）A.5040 B.1440 C.864 D.7204、十字路口來往的車輛,如果不允許回頭,則行車路線共有()A.種 B.種 C.種 D.種5、5個男生和3個女生站成一排,則女生不站在一起的不同排法有(

)A.14400種

B.7200種

C.2400種

D.1200種6、將7個座位連成一排,安排4個人就座,恰有兩個空位相鄰的不同坐法有(

)A.240

B.480

C.720

D.9607、的展開式中不含項的系數(shù)的和為（）A. B. C. D.8、二項式的展開式中，常數(shù)項為（）A．64 B．30 C．15 D．169、二項式的展開式中的系數(shù)為15，則n等于()A.4 B.5 C.6 D.710、若，則的值為()A. B. C. D.11、將甲、乙、丙、丁、戊共5名大學(xué)生安排到3個不同地區(qū)實習(xí)(每地至少1人),其中甲和乙不能安排在同一地區(qū),甲和丙必須安排在同一地區(qū),則不同的安排方案共有__________種(用數(shù)字作答).12、如圖，用4種不同的顏色對圖中5個區(qū)域涂色（4種顏色全部使用），要求每個區(qū)域涂一種顏色，相鄰的區(qū)域不能涂相同的顏色，則不同的涂色種數(shù)有________.13、集合的4元子集中，任意兩個元素的差的絕對值都不為1，這樣的4元子集的個數(shù)為_______個。14的展開式中常數(shù)項為

15、在的展開式中,第項的系數(shù)與倒數(shù)第4項的系數(shù)之比為。1.求的值;2.求展開式中所有的有理項;3.求展開式中系數(shù)最大的項。答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：分兩類:(1)2男1女,有種;(2)1男2女,有種,所以共有種,故選B.2答案及解析：答案：D解析：共有4個不同的偶數(shù)和5個不同的基數(shù),要使和為偶數(shù),則4個數(shù)全為奇數(shù),或全為偶數(shù),或2個奇數(shù)、2個偶數(shù),故不同的取法有(種)。3答案及解析：答案：C解析：4答案及解析：答案：C解析：根據(jù)題意,車的行駛路線起點有4種,行駛方向有3種,所以行車路線共有種,故選C.5答案及解析：答案：A解析：我們可以在操場上進行實地排隊:先讓5個男生站成一排有種站法,在站隊時每兩個男生之間留下一個空(能站且只能站一個人的位置),同時女生還可站兩頭,因此可供女生站的位置有六個(即“①男②男③男④男⑤男⑥”),把這6個位置編一個號碼,再從這6個號碼中取出3個排成一排,按它的前后順序依次把這3個號碼分給3個女生甲、乙、丙,再讓3個女生對號入座,插進男生之中,最后讓這8個人向左看齊,即這8個人站成一排,且女生不相鄰,于是就完成了這一事件,因而有:先讓5個男生排成一排,有種站法,再讓3個女生插入5個男生產(chǎn)生的6個空中,有種排法,故共有種不同站法.故選A.6答案及解析：答案：B解析：7答案及解析：答案：C解析：如果兩個平面垂直，那么其中一個平面內(nèi)的直線不一定垂直于另一個平面，可能相交或平行于另一個平面，故命題錯誤.8答案及解析：答案：C解析：9答案及解析：答案：C解析：10答案及解析：答案：B解析：11答案及解析：答案：30解析：若一個地區(qū)安排3人，令兩個地區(qū)各安排1人，則有種不同的安排方案；若兩個地區(qū)各安排2人，另一個地區(qū)安排1人，則有種不同的安排方案，由分類加法計數(shù)原理可得不同的安排方案有種.12答案及解析：答案：96解析：按區(qū)域1與3是否同色分類；（1）區(qū)域1與3同色；先涂區(qū)域1與3有4種方法，再涂區(qū)域2,4,5（還有3種顏色）有種方法.∴區(qū)域1與3涂色，共有種方法.（2）區(qū)域1與3不同色：先涂區(qū)域1與3有種方法，第二步涂區(qū)域2有2種涂色方法，第三步涂區(qū)域4只有一種方法，第四步涂區(qū)域5有3種方法.∴這時共有種方法，故由分類加法計數(shù)原理，不同的涂色種數(shù)為13答案及解析：答案：2380解析：14答案及解析：答案：67215答案及解析：答案：1.有題意知:,則第項的系數(shù)為,倒數(shù)第項的系數(shù)為,

則有即,2.由1可得,當(dāng)時所有的有理項為即,,,

3.設(shè)展開式中第項的系數(shù)最大,則故系數(shù)最大項為解析：（11）概率與統(tǒng)計1、總體由編號為01,02,…,19,20的20個個體組成,利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體,選取方法是從隨機數(shù)表第1行第5列的數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字,則選出來的第5個個體的編號為(

)7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08

B.07

C.02

D.012、某校從高中1200名學(xué)生中抽取50名學(xué)生進行問卷調(diào)查,如果采用系統(tǒng)抽樣的方法,將這1200名學(xué)生從1開始進行編號,已知被抽取到的號碼有15,則下列號碼中被抽取到的還有()A.255 B.125 C.75 D.353、以下有關(guān)線性回歸分析的說法不正確的是（）A.通過最小二乘法得到的線性回歸直線經(jīng)過樣本的中心B.用最小二乘法求回歸直線方程，是尋求使最小的的值C.相關(guān)系數(shù)r越小，表明兩個變量相關(guān)性越弱D.越接近1，表明回歸的效果越好4、某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用右側(cè)的條形圖表示．根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時間為（）A．0.7小時 B．0.8小時C．0.9小時 D．1.0小時5、甲、乙兩名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)考試中，成績統(tǒng)計圖用莖葉圖表示如圖所示，若甲、乙兩人的平均成績分別用,表示，則下列結(jié)論正確的是()A.，且甲比乙成績穩(wěn)定 B.，且乙比甲成績穩(wěn)定C.，且甲比乙成績穩(wěn)定 D.，且乙比甲成績穩(wěn)定6、已知隨機變量滿足,,且,.若,則(

)A.,且B.,且C.,且D.,且7、為了研究某班學(xué)生的腳長x（單位：厘米）和身高y（單位：厘米）的關(guān)系，從該班隨機抽取10名學(xué)生，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為，已知，，.該班某學(xué)生的腳長為23，據(jù)此估計其身高為()A.160厘米 B.166厘米 C.170厘米 D.172厘米8、2018年,國際權(quán)威機構(gòu)IDC發(fā)布的第二季度全球手機銷售報告顯示:華為突破2億臺出貨量超越蘋果的出貨量,首次成為全球第二,華為無愧于中國最強的高科技企業(yè).華為業(yè)務(wù)CEO余承東明確表示,華為的目標(biāo),就是在2021年前,成為全球最大的手機廠商.為了解華為手機和蘋果手機使用的情況是否和消費者的性別有關(guān),對100名華為手機使用者和蘋果手機使用者進行統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果如下表:附:其中根據(jù)表格判斷是否存95%的把握認(rèn)為使用哪種品牌手機與性別有關(guān)系,則下列結(jié)論正確的是（）A.沒有95%的把握認(rèn)為使用哪款手機與性別有關(guān)B.有95%的把握認(rèn)為使用哪款手機與性別有關(guān)C.有95%的把握認(rèn)為使用哪款手機與性別無關(guān)D.以上都不對9、我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想是“每個大于的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和”，如.在不超過30的素數(shù)中，隨機選取兩個不同的數(shù)，其和等于30的概率是（）A. B. C. D.10、“勾股定理”在西方被稱為“畢達哥拉斯定理"，三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖"，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細證明，如圖所示的“勾股圓方圖"中，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個邊長為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角，現(xiàn)在向大正方形區(qū)域內(nèi)隨機地投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是()A. B. C. D.11、我國傳統(tǒng)的房屋建筑中，常會出現(xiàn)一些形狀不同的窗欞，窗欞上雕刻有各種花紋，構(gòu)成種類繁多的圖案.如圖所示的窗欞圖案，是將半徑為R的圓六等分，分別以各等分點為圓心，以R為半徑畫圓弧，在圓的內(nèi)部構(gòu)成的平面圖形現(xiàn)在向該圓形區(qū)域內(nèi)隨機地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在陰影部分的概率是.12、甲、乙兩隊進行籃球決賽，采取七場四勝制（當(dāng)一隊贏得四場勝利時，該隊獲勝，決賽結(jié)束）．根據(jù)前期比賽成績，甲隊的主客場安排依次為“主主客客主客主”．設(shè)甲隊主場取勝的概率為，客場取勝的概率為，且各場比賽結(jié)果相互獨立，則甲隊以獲勝的概率是____________．13、一個袋中有6個同樣大小的黑球,編號為還有個同樣大小的白球,編號為.現(xiàn)從中任取個球,有如下幾種變量:①表示取出的球的最大號碼;②表示取出的球的最小號碼;③取出一個黑球記分,取出一個白球記分,表示取出的個球的總得分;④表示取出的黑球個數(shù).這四種變量中服從超幾何分布的是__________.

14、已知隨機變量X服從二項分布，若，，則_________.15、由中央電視臺綜合頻道（）和唯眾傳媒聯(lián)合制作的《開講啦》是中國首檔青年電視公開課.每期節(jié)目由一位知名人士講述自己的故事，分享他們對于生活和生命的感悟，給予中國青年現(xiàn)實的討論和心靈的滋養(yǎng)，討論青年們的人生問題，同時也在討論青春中國的社會問題，受到青年觀眾的喜愛，為了了解觀眾對節(jié)目的喜愛程度，電視臺隨機調(diào)查了、兩個地區(qū)的100名觀眾，得到如下的列聯(lián)表，已知在被調(diào)查的100名觀眾中隨機抽取1名，該觀眾是地區(qū)當(dāng)中“非常滿意”的觀眾的概率為0.35.⑴現(xiàn)從100名觀眾中用分層抽樣的方法抽取20名進行問卷調(diào)查，則應(yīng)抽取“非常滿意”的地區(qū)的人數(shù)各是多少非常滿意滿意合計A3015Bxy合計⑵完成下列表格，并根據(jù)表格判斷是否有的把握認(rèn)為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有系；⑶若以抽樣調(diào)查的頻率為概率，從A地區(qū)隨機抽取3人，設(shè)抽到的觀眾“非常滿意”的人數(shù)為X，求X的分布列和期望.0.0500.0100.0013.8416.63510.828附：參考公式：答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：從第1行第5列的數(shù)字6開始由左到右依次選出08,02,14,07,01,所以選出來的第5個個體的編號為01.2答案及解析：答案：A解析：根據(jù)系統(tǒng)抽樣得樣本間隔為,已知被抽取到的號碼有,則其他抽取的號碼為，則當(dāng)時,號碼為,故選:A根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義求出樣本間隔,然后進行計算即可.本題主要考查系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用,根據(jù)條件求出樣本間隔是解決本題的關(guān)鍵3答案及解析：答案：C解析：4答案及解析：答案：C解析：5答案及解析：答案：A解析：由莖葉圖可知，甲同學(xué)成績的平均數(shù)為，方差為，乙同學(xué)成績的平均數(shù)為，方差為，則，，因此，，且甲比成績穩(wěn)乙定，故選：A6答案及解析：答案：B解析：7答案及解析：答案：B解析：,將代入回歸方程；中，得,貝.當(dāng)時，,則估計其身高為166厘米.8答案及解析：答案：A解析：由表可知則故沒有95%的把握認(rèn)為使用哪款手機與性別有關(guān)，故選A.9答案及解析：答案：C解析：不超過30的素數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，共10個，隨機選取兩個不同的數(shù)，共有種方法，因為，所以隨機選取兩個不同的數(shù)，其和等于30的有3種方法，故概率為，選C.10答案及解析：答案：A解析：設(shè)小正方形的邊長為a，角a對應(yīng)的直角邊為b，則，因為，即，所以，陰影區(qū)域的面積為，因為大正方形的面積為4，所以飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為，故選A。11答案及解析：答案：解析：由題知圓的面積是，陰影部分的面積為，則飛鏢落在陰影部分的概率.12答案及解析：答案：解析：前四場中有一場客場輸，第五場贏時，甲隊以獲勝的概率是前四場中有一場主場輸，第五場贏時，甲隊以獲勝的概率是綜上所述，甲隊以獲勝的概率是13答案及解析：答案：③④解析：14答案及解析：答案：解析：15答案及解析：答案：(1).由題意，得，所以，A地抽取，B地抽取.非常滿意滿意合計A301545B352055合計6535100(2).，所以沒有的把握認(rèn)為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系.(3).從A地區(qū)隨機抽取1人，抽到的觀眾“非常滿意”的概率為，隨機抽取3人，X的可能取值為0，1，2，3，，，，，X0123P.解析：（12）算法初步、推理與證明、復(fù)數(shù)1、已知則()A. B.0 C.1 D.22、()A. B. C. D.3、已知i是虛數(shù)單位，則（）A. B. C. D.4、復(fù)數(shù)，，其中為虛數(shù)單位，則的虛部為A． B．1 C． D．5、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出n的值是（）A.5 B.7 C.9 D.116、讀兩段程序：對甲、乙程序和輸出結(jié)果判斷正確的是（）A.程序不同，結(jié)果不同B.程序相同，結(jié)果不同C.程序不同，結(jié)果相同D.程序相同，結(jié)果相同7、用輾轉(zhuǎn)相除法求294和84的最大公約數(shù)時,需要做除法的次數(shù)是(

)A.1

B.2

C.3

D.48、下列各數(shù)中最小的是（）A． B． C． D．819、觀察按下列順序排列的等式：，，，，…，猜想第個等式應(yīng)為()A． B．C． D．10、用數(shù)學(xué)歸納法證明時,從到,左端需要增加的代數(shù)式為()A. B. C. D.11、若,則________.12、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入,則輸出的值為.13、在平面幾何中有如下結(jié)論，若正方形的內(nèi)切圓面積為外接圓面積為則，推廣到立體幾何中可以得到類似結(jié)論：若正方體的內(nèi)切球體積為外接球體積為，則______.14、觀察下列等式照此規(guī)律，第n個等式________________15、設(shè)O為坐標(biāo)原點,已知向量分別對應(yīng)復(fù)數(shù),且,,.若可以與任意實數(shù)比較大小,求的值.答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：由題可得則故，故選B2答案及解析：答案：D解析：,故選D.3答案及解析：答案：B解析：.4答案及解析：答案：A解析：5答案及解析：答案：C解析：初始值，執(zhí)行第一次循環(huán)，，不滿足條件；執(zhí)行第二次循環(huán)，，不滿足條件；執(zhí)行第三次循環(huán)，，不滿足條件；執(zhí)行第四次循環(huán)，，此時滿足條件，退出循環(huán)，輸出，故選C6答案及解析：答案：C解析：程序甲中,計數(shù)變量i從1開始逐步遞增,每次增加1,直到時終止,累加變量從0開始,這個程序計算的是:;程序乙中,計數(shù)變量從200開始逐步遞減,每次減少1,直到時終止,累加變量從0開始,這個程序計算的是.由此可得,這兩個程序是不同的,但運算的結(jié)果都是:所以C選項是正確的.7答案及解析：答案：B解析：,.8答案及解析：答案：A解析：由題意知；；.故選A.9答案及解析：答案：B解析：10答案及解析：答案：B解析：11答案及解析：答案：解析：先求，再代入求值得解?！驹斀狻坑深}得，所以，故答案為：12答案及解析：答案：解析：執(zhí)行第一次循環(huán)，，此時，執(zhí)行第二次循環(huán)，，此時；執(zhí)行第三次循環(huán)，此時；執(zhí)行第四次循環(huán)，此時滿足輸出條件，故輸出y的值為13答案及解析：答案：解析：設(shè)正方體的棱長為2,則正方體內(nèi)切球的半徑,外接球的半徑，則14答案及解析：答案：解析：15答案及解析：答案：由題意,得,則.因為可以與任意實數(shù)比較大小,所以是實數(shù),所以,解得或,又,所以.所以,.所以,,所以.解析：（13）坐標(biāo)系與參數(shù)方程1、在直角坐標(biāo)系中,曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為.(1).求C和l的直角坐標(biāo)方程；(2).求C上的點到l距離的最小值2、在直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程(為參數(shù)),以為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系(1).求圓的極坐標(biāo)方程;(2).直線的極坐標(biāo)方程是,射線與圓的交點為,與直線的交點為,求線段的長3、[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在平面直角坐標(biāo)系中,曲線C的參數(shù)方程為,(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.(1).求曲線C的極坐標(biāo)方程;(2).若直線的極坐標(biāo)方程分別為,設(shè)直線與曲線C的交點分別為和,求的面積.4、已知曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為．（1）寫出曲線C的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點P為曲線C上的動點，求點P到直線距離的最大值．5、在平面直角坐標(biāo)系中,曲線M的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),過原點O且傾斜角為的直線交曲線M于兩點.以O(shè)為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.(1)求和M的極坐標(biāo)方程;(2)當(dāng)時,求的取值范圍.6、在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為.(1)求C和l的直角坐標(biāo)方程；(2)求C上的點到l距離的最小值。7、曲線的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線關(guān)于對稱.1.求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；2.將向左平移2個單位長度，按照變換得到，點P為上任意一點，求點P到曲線距離的最大值.8、在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，).以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.(1)求的直角坐標(biāo)方程；(2)動點分別在曲線上運動，求間的最短距離9、在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(α為參數(shù)，以坐標(biāo)原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，點A為曲線上的動點，點B在線段OA的延長線上，且滿足，點B的軌跡為．(1)求的極坐標(biāo)方程；(2)設(shè)點C的極坐標(biāo)為，求面積的最小值．10、選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線;過點的直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),直線l與曲線C分別交于兩點.(1)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；(2)若成等比數(shù)列,求a的值.答案以及解析1答案及解析：答案：(1).因為且.所以C的直角坐標(biāo)方程為，l的直角坐標(biāo)方程為.(2).由(1)可設(shè)C的參數(shù)方程為(a為參數(shù),).C上的點到l的距離