蘇教版高數(shù)必修三第4講：簡單隨機(jī)抽樣與系統(tǒng)抽樣(學(xué)生版)

簡單隨機(jī)抽樣與系統(tǒng)抽樣____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1．能從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中推出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題，提高學(xué)生分析問題的能力.2．理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.3．學(xué)會(huì)用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法抽取樣本，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力．4.理解系統(tǒng)抽樣，會(huì)用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本，了解系統(tǒng)抽樣在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.1．初中我們學(xué)習(xí)了樣本的有關(guān)知識(shí)，知道了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量、平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、眾數(shù)、中位數(shù)等概念，下面我們對這些概念進(jìn)行回顧：(1)總體：我們所要考察對象的_______叫做總體，其中每一個(gè)考察對象叫做_______．(2)樣本：從總體中抽出的若干個(gè)個(gè)體組成的_______叫做總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的_______叫做樣本容量．(3)個(gè)體：總體中的每個(gè)_______叫做個(gè)體．(4)樣本容量：樣本中個(gè)體的_______叫做樣本容量．(5)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的和與這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)的_______．(6)方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方和，與這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)的商．(7)標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根．(8)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)_______的數(shù)據(jù)．(9)中位數(shù)：一組數(shù)據(jù)按從小到大排成一列處于_______位置的數(shù)．2．簡單隨機(jī)抽樣(1)定義：一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中_______________地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都_______，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣．(2)說明：我們所討論的簡單隨機(jī)抽樣都是_______的抽樣，即抽取到某個(gè)個(gè)體后，該個(gè)體不再_______總體中．常用到的簡單隨機(jī)抽樣方法有兩種：_________(抓鬮法)和_________．3.簡單隨機(jī)抽樣具有下列特點(diǎn)：①簡單隨機(jī)抽樣要求總體中的個(gè)體數(shù)N是有限的．②簡單隨機(jī)抽樣抽取樣本的容量n小于或等于總體中的個(gè)體數(shù)N.③簡單隨機(jī)抽樣中的每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性均為eq\f(n,N).④當(dāng)總體中的個(gè)體無差異且個(gè)體數(shù)目較少時(shí)，采用簡單隨機(jī)抽樣抽取樣本．⑤逐個(gè)抽取即每次僅抽取一個(gè)個(gè)體．⑥簡單隨機(jī)抽樣是不放回的抽樣，即抽取的個(gè)體不再放回總體．4．抽簽法一般地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體_______，把號(hào)碼寫在_______上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌_______后，每次從中抽取_______號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為_______的樣本．5.抽簽法抽取樣本的步驟：①將總體中的個(gè)體編號(hào)為1～N.②將所有編號(hào)1～N寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上．③將號(hào)簽放在一個(gè)不透明的容器中，攪拌均勻．④從容器中每次抽取一個(gè)號(hào)簽，并記錄其編號(hào)，連續(xù)抽取n次．⑤從總體中將與抽取到的簽的編號(hào)相一致的個(gè)體取出．操作要點(diǎn)是：編號(hào)、寫簽、攪勻、抽取樣本．6．隨機(jī)數(shù)法隨機(jī)數(shù)法即利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣．這里僅介紹隨機(jī)數(shù)表法．用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的步驟：①將總體中的個(gè)體_______．②在隨機(jī)數(shù)表中__________數(shù)作為開始．③規(guī)定一個(gè)方向作為從選定的數(shù)讀取數(shù)字的_______．④開始讀取數(shù)字，若不在編號(hào)中，則_______，若在編號(hào)中則_______，依次取下去，直到取滿為止．(相同的號(hào)只計(jì)一次)⑤根據(jù)選中的號(hào)碼抽取樣本．操作要點(diǎn)是：編號(hào)、選起始數(shù)、讀數(shù)、獲取樣本．說明：雖然產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法很多，但在高中數(shù)學(xué)中，僅學(xué)習(xí)用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來抽樣，即隨機(jī)數(shù)表法．7．抽簽法與隨機(jī)數(shù)法的異同點(diǎn)剖析：相同點(diǎn)：(1)都是簡單隨機(jī)抽樣，并且要求被抽取樣本的總體所含的個(gè)體是有限的；(2)都是從總體中逐個(gè)地、不放回地抽?。煌c(diǎn)：(1)抽簽法比隨機(jī)數(shù)法簡單；(2)隨機(jī)數(shù)法更適用于總體中的個(gè)體數(shù)較多的時(shí)候，而抽簽法適用于總體中的個(gè)體數(shù)相對較少的情況，所以當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，應(yīng)當(dāng)選用隨機(jī)數(shù)法，這樣可以節(jié)約大量的人力和制作號(hào)簽的成本．8．系統(tǒng)抽樣(1)定義：一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成_______的若干部分，然后按照預(yù)先制定的_______，從每一部分抽取_______個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣．(2)步驟：9.系統(tǒng)抽樣的特征：(1)當(dāng)總體中個(gè)體無差異且個(gè)體數(shù)目較大時(shí)，采用系統(tǒng)抽樣．(2)將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，間隔一般為k＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(N,n)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(N,n)))表示不超過\f(N,n)的最大整數(shù))).(3)預(yù)先制定的規(guī)則指的是：在第1段內(nèi)采用簡單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號(hào)，在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整數(shù)倍即為抽樣編號(hào)．(4)在每段上僅抽一個(gè)個(gè)體，所分的組數(shù)(即段數(shù))等于樣本容量．(5)第一步編號(hào)中，有時(shí)可直接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼，如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門牌號(hào)等，不再重新編號(hào)．10．系統(tǒng)抽樣與簡單隨機(jī)抽樣的區(qū)別與聯(lián)系類別特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍共同點(diǎn)簡單隨機(jī)抽樣從總體中逐個(gè)抽取總體中的個(gè)體數(shù)較少抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等系統(tǒng)抽樣將總體平均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則分別在各部分中抽取在起始部分抽樣時(shí)，采用簡單隨機(jī)抽樣總體中的個(gè)體數(shù)較多面對實(shí)際問題，能準(zhǔn)確地選擇一種合理的抽樣方法，對初學(xué)者來說至關(guān)重要．可采用以下原則：(1)當(dāng)總體容量較小，樣本容量也較小時(shí)，制簽簡單，號(hào)簽容易攪勻，可采用抽簽法(也可用隨機(jī)數(shù)表法)；(2)當(dāng)總體容量較大，樣本容量較小時(shí)可用隨機(jī)數(shù)表法；(3)當(dāng)總體容量較大，樣本容量也較大時(shí)也可用系統(tǒng)抽樣．類型一簡單隨機(jī)抽樣的概念例1：下面的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣嗎？為什么？(1)從無數(shù)個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本；(2)倉庫中有1萬支奧運(yùn)火炬，從中一次性抽取100支火炬進(jìn)行質(zhì)量檢查；(3)某連隊(duì)從200名黨員官兵中，挑選出50名最優(yōu)秀的官兵趕赴青海參加抗震救災(zāi)工作；(4)一彩民選號(hào)，從裝有36個(gè)大小、形狀都相同的號(hào)簽的盒子中無放回地抽出6個(gè)號(hào)簽；(5)箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出1個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子里．練習(xí)1：(2015·北京師大附中)在簡單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽中的可能性()A．與第幾次抽樣無關(guān)，第一次抽中的可能性要大些B．與第幾次抽樣無關(guān)，每次抽中的可能性都相等C．與第幾次抽樣有關(guān)，最后一次抽中的可能性要大些D．每個(gè)個(gè)體被抽中的可能性無法確定練習(xí)2：(2015·孝感高一檢測)現(xiàn)從80件產(chǎn)品中隨機(jī)抽出20件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，下列說法正確的是()A．80件產(chǎn)品是總體B．20件產(chǎn)品是樣本C．樣本容量是80D．樣本容量是20練習(xí)3：下列問題中，最適合用簡單隨機(jī)抽樣的是()A．某電影院有32排座位，每排有40個(gè)座位，座位號(hào)是1～40.有一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束以后為聽取意見，要留下32名聽眾進(jìn)行座談B．從10臺(tái)冰箱中抽出3臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查C．某學(xué)校有在編人員160人．其中行政人員16人，教師112人，后勤人員32人，教育部門為了了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革意見，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本D．某鄉(xiāng)農(nóng)田有山地8000畝，丘陵12000畝，平地24000畝，洼地4000畝，現(xiàn)抽取農(nóng)田480畝估計(jì)全鄉(xiāng)農(nóng)田平均產(chǎn)量類型二抽簽法的應(yīng)用例2：某班有30名學(xué)生，要從中抽取6人參加一項(xiàng)活動(dòng)，請用合適的抽樣方法寫出抽樣的過程．練習(xí)1：某大學(xué)為了支援西部教育事業(yè)，現(xiàn)從報(bào)名的18名志愿者中選取6人組成志愿小組，請用抽簽法確定志愿小組成員，并寫出抽樣步驟．練習(xí)2：抽簽法中確保樣本代表性的關(guān)鍵是()A．制簽 B．?dāng)嚢杈鶆?C．逐一抽取 D．抽取不放回類型三隨機(jī)數(shù)表法的應(yīng)用例3：某車間工人加工了一批零件共40件，為了了解這批零件的質(zhì)量情況，要從中抽取10件進(jìn)行檢驗(yàn)，如何采用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本？寫出抽樣步驟．練習(xí)1：用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽樣，有以下幾個(gè)步驟：①將總體中的個(gè)體編號(hào)；②獲取樣本號(hào)碼；③選定隨機(jī)數(shù)表開始的數(shù)字，這些步驟的先后順序應(yīng)該是________．(填序號(hào))練習(xí)2：假設(shè)要抽查某種品牌的850顆種子的發(fā)芽率，抽取60顆進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．利用隨機(jī)數(shù)表抽取種子時(shí)，先將850顆種子按001,002，…，850進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第2列的數(shù)3開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的4顆種子的編號(hào)________．練習(xí)3：為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，決定從1001件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查，用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的過程中，所編的號(hào)碼的位數(shù)最少是________位．類型四合理運(yùn)用抽樣方法例4：一個(gè)學(xué)生在一次理科綜合學(xué)科競賽中要回答的8道題是這樣產(chǎn)生的：從15道物理題中隨機(jī)抽取3道；從20道化學(xué)題中隨機(jī)抽取3道；從12道生物題中隨機(jī)抽取2道，請選用合適的方法確定這個(gè)學(xué)生所要回答的三門學(xué)科的題的序號(hào)(物理題的編號(hào)為1～15，化學(xué)題的編號(hào)為16～35，生物題的編號(hào)為36～47)．練習(xí)1：現(xiàn)在有一種游戲，其用具為四副撲克，包括大小王在內(nèi)共216張牌，參與人數(shù)為6人，并圍成一圈．游戲開始時(shí)，從這6人中隨機(jī)指定一人從已經(jīng)洗好的撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌(這叫開牌)，然后按逆時(shí)針方向，根據(jù)這張牌上的數(shù)字來確定抓牌的先后，這6人依次從216張牌中抓取36張牌，問這種抓牌的方法是不是簡單隨機(jī)抽樣？練習(xí)2：為了了解2015年參加市運(yùn)會(huì)的240名運(yùn)動(dòng)員的身高情況，從中抽取40名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行測量．下列說法正確的是()A．總體是240名運(yùn)動(dòng)員B．個(gè)體是每一個(gè)運(yùn)動(dòng)員C．40名運(yùn)動(dòng)員的身高是一個(gè)個(gè)體D．樣本容量是40類型五系統(tǒng)抽樣概念的理解例5：下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是()A．從號(hào)碼為1～15的15個(gè)球中任選3個(gè)作為樣本，先在1～5號(hào)球中用抽簽法抽出i0號(hào)，再將號(hào)碼為i0＋5，i0＋10的球也抽出B．工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間的過程中，檢查人員從傳送帶上每5min抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)C．搞某項(xiàng)市場調(diào)查，規(guī)定在商店門中隨機(jī)地抽一個(gè)人進(jìn)行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止D．某電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排(每排人數(shù)相等)座位號(hào)為14的觀眾留下來座談練習(xí)1：某市場想通過檢查發(fā)票及銷售記錄的2%來快速估計(jì)每月的銷量總額．采取如下方法：從某本發(fā)票的存根中隨機(jī)抽一張，如15號(hào)，然后按順序往后將65號(hào)，115號(hào)，165號(hào)，…抽出，發(fā)票上的銷售額組成一個(gè)調(diào)查樣本．這種抽取樣本的方法是()A．抽簽法 B．隨機(jī)數(shù)法C．系統(tǒng)抽樣法 D．其他的抽樣方法練習(xí)2：下列問題中，最適合用系統(tǒng)抽樣抽取樣本的是()A．從10名學(xué)生中，隨機(jī)抽2名學(xué)生參加義務(wù)勞動(dòng)B．從全校3000名學(xué)生中，隨機(jī)抽100名學(xué)生參加義務(wù)勞動(dòng)C．從某市30000名學(xué)生中，其中小學(xué)生有14000人，初中生有10000人，高中生有6000人，抽取300名學(xué)生了解該市學(xué)生的近視情況D．從某班周二值日小組6人中，隨機(jī)抽取1人擦黑板練習(xí)3：某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1,2，…，840隨機(jī)編號(hào)，則抽取的42人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[481,720]的人數(shù)為()A．11 B．12 C．13 D．14類型六系統(tǒng)抽樣方案的設(shè)計(jì)例6：為了了解某地區(qū)今年高一學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)學(xué)科的成績，擬從參加考試的15000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績中抽取容量為150的樣本．請用系統(tǒng)抽樣寫出抽取過程．練習(xí)1：(2015·河北省衡水一中月考)將參加數(shù)學(xué)競賽的1000名學(xué)生編號(hào)如下000,001,002，…，999，打算從中抽取一個(gè)容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣方法分成50個(gè)部分，第一組編號(hào)000,001，…，019，如果在第一組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為015，則第30個(gè)號(hào)碼為________．練習(xí)2：為了了解高二2013名學(xué)生中使用數(shù)學(xué)教輔的情況，請你用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為50的樣本．練習(xí)3：中央電視臺(tái)動(dòng)畫城節(jié)目為了對本周的熱心小觀眾給予獎(jiǎng)勵(lì)，要從已確定編號(hào)的一萬名小觀眾中抽出十名幸運(yùn)小觀眾．現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣法抽樣，其組容量為()A．10 B．100 C．1000 D．10000練習(xí)4：(2015·北京大學(xué)附中高考一輪單元復(fù)習(xí)精品練習(xí))有20位同學(xué)，編號(hào)從1至20，現(xiàn)在從中抽取4人做問卷調(diào)查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號(hào)可能為()A．5,10,15,20 B．2,6,10,14 C．2,4,6,8 D．5,8,11,14類型七不同抽樣方法的正確選取與比較例7：解答下列各題：(1)從某廠生產(chǎn)的703件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取70件測試某項(xiàng)指標(biāo)，請合理選擇抽樣方法進(jìn)行抽樣，并寫出抽樣過程；(2)從某廠生產(chǎn)的703件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取7件測試某項(xiàng)指標(biāo)，請合理選擇抽樣方法進(jìn)行抽樣，寫出抽樣過程；(3)從某廠生產(chǎn)的30件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件測試某項(xiàng)指標(biāo)，請合理選擇抽樣方法進(jìn)行抽樣，寫出抽樣過程．練習(xí)1：某工廠有一線職工650人，管理人員25人，現(xiàn)從一線職工中抽取25人，從管理人員中抽取2人到外單位進(jìn)行參觀學(xué)習(xí)，在這個(gè)抽樣過程中，最適合的抽樣方法為()A．隨機(jī)數(shù)表法抽簽法B．隨機(jī)數(shù)表法C．系統(tǒng)抽樣法抽簽法D．抽簽法1．下面的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是()A．從無數(shù)個(gè)個(gè)體中抽取10個(gè)個(gè)體作為樣本B．從含有50個(gè)個(gè)體的總體里一次性抽取5個(gè)個(gè)體作為樣本C．某班有40名同學(xué)，指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加籃球比賽D．一彩民從裝有30個(gè)大小、形狀都相同的號(hào)簽的盒子中無放回地抽取7個(gè)號(hào)簽2．用隨機(jī)數(shù)法進(jìn)行抽樣有以下幾個(gè)步驟：①將總體中的個(gè)體編號(hào)②獲取樣本號(hào)碼③選定開始的數(shù)字④選定讀數(shù)的方向⑤抽取樣本這些步驟的先后順序應(yīng)為()A．①②③④⑤ B．①③④②⑤ C．③②⑤①④ D．⑤④③①②3．某報(bào)告廳有50排座位，每排有60個(gè)座號(hào)，一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽眾，會(huì)后留下座位號(hào)為18,78,138，…的50位聽眾進(jìn)行座談，這是運(yùn)用了()A．抽簽法 B．隨機(jī)數(shù)法 C．系統(tǒng)抽樣 D．有放回抽樣4．為了了解參加一次知識(shí)競賽的1252名學(xué)生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本．那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目是()A．2 B．4 C．5 D．65．某中學(xué)從已編號(hào)(1～60)的60個(gè)班級(jí)中，隨機(jī)抽取6個(gè)班級(jí)進(jìn)行衛(wèi)生檢查，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選的6個(gè)班級(jí)的編號(hào)可能是()A．6,16,26,36,46,56 B．3,10,17,24,31,38C．4,11,18,25,32,39 D．5,14,23,32,41,506．某市為了了解本市4600名高三理科畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績，要從中抽取200名進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，那么這次考察的總體為________，樣本容量為________．7．某工廠的質(zhì)檢人員對生產(chǎn)的100件產(chǎn)品，采用隨機(jī)數(shù)表法抽取10件進(jìn)行檢查，對100件產(chǎn)品采用下面的編號(hào)方法：①1,2,3，…，100；②001,002,003，…，100；③00,01,02，…，99.其中最恰當(dāng)?shù)木幪?hào)是________．8．若總體中含有1645個(gè)個(gè)體，按0001至1645進(jìn)行編號(hào)，采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取容量為35的樣本，則編號(hào)后確定編號(hào)分為________段，分段間隔k＝________，每段有________個(gè)個(gè)體．若第5段抽取的號(hào)碼為190，則第1段應(yīng)抽取的號(hào)碼為________．9．某校高一年級(jí)有36名足球運(yùn)動(dòng)員，要從中抽出7人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況．試用兩種簡單隨機(jī)抽樣方法分別取樣．10．某單位共有在崗職工624人，為了調(diào)查工人上班時(shí)，從離開家到來到單位的路上平均所用時(shí)間，決定抽取24名工人調(diào)查這一情況，如何采用系統(tǒng)抽樣方法完成這一抽樣？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________基礎(chǔ)鞏固（1）一、選擇題1．從某地參加計(jì)算機(jī)水平測試的5000名學(xué)生的成績中抽取200名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，200名學(xué)生成績的全體是()A．總體 B．個(gè)體C．從總體中所取的一個(gè)樣本 D．總體的容量2．下面的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣的是()A．在某年明信片銷售活動(dòng)中，規(guī)定每100萬張為一個(gè)開獎(jiǎng)組，用隨機(jī)抽取的方式確定號(hào)碼的后四位為2709的為三等獎(jiǎng)B．某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，檢驗(yàn)其質(zhì)量是否合格C．某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解對學(xué)校機(jī)構(gòu)改革的意見D．用抽簽法從10件產(chǎn)品中抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)3．下列抽樣實(shí)驗(yàn)中，適合用抽簽法的有()A．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取600件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)B．從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件產(chǎn)品中取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)C．從甲、乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)D．從某廠生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)4．(2013·江西高考)總體由編號(hào)為01,02，…，19,20的20個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B．07C．02 D．015．關(guān)于簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，有以下幾種說法，其中不正確的是()A．要求總體中的個(gè)體數(shù)有限B．從總體中逐個(gè)抽取C．這是一種不放回抽樣D．每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)不一樣，與先后順序有關(guān)6．用隨機(jī)數(shù)法從100名學(xué)生(男生30人)中抽取10人，則某女生被抽到的可能性為()A.eq\f(1,100) B.eq\f(1,30)C.eq\f(1,70) D.eq\f(1,10)二、填空題7．從10個(gè)“08奧運(yùn)福娃”玩具中任取一個(gè)檢驗(yàn)其質(zhì)量，則應(yīng)采用的抽樣方法為________．8．現(xiàn)有30個(gè)零件，從中抽取10個(gè)進(jìn)行檢查，用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽樣，方法步驟如下：第一步，將30個(gè)零件編號(hào)00,01,02，…，29.第二步，在下面的隨機(jī)數(shù)表中，從第3行第3列數(shù)開始向右讀，得到抽取的樣本號(hào)碼依次是________．第三步，所得號(hào)碼對應(yīng)的10件產(chǎn)品就是所需抽取的對象．161277943949544354821737932378844217533157245506887704744767630163785916955567199810507175332112342978645607825242074438576086324409472796544917460962三、解答題9．上海某中學(xué)從40名學(xué)生中選1名作為上海男籃拉拉隊(duì)的成員，采用下面兩種方法：方法一將這40名學(xué)生從1～40進(jìn)行編號(hào)，相應(yīng)的制作寫有1～40的40個(gè)號(hào)簽，把這40個(gè)號(hào)簽放在一個(gè)暗箱中攪拌均勻，最后隨機(jī)地從中抽取1個(gè)號(hào)簽，與這個(gè)號(hào)簽對應(yīng)的學(xué)生幸運(yùn)入選．方法二將39個(gè)白球與一個(gè)紅球混合放在一個(gè)暗箱中攪拌均勻，讓40名學(xué)生逐一從中摸取一個(gè)球，摸到紅球的學(xué)生成為拉拉隊(duì)的成員．試問這兩種方法是否都是抽簽法？為什么？這兩種方法有何異同？10．(2015·上海高一檢測)2011年5月，西部志愿者計(jì)劃開始報(bào)名，上海市閘北區(qū)共有50名志愿者參與了報(bào)名，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽出6人參加一項(xiàng)活動(dòng)，請用抽簽法進(jìn)行抽樣，并寫出過程．基礎(chǔ)鞏固（2）一、選擇題1．系統(tǒng)抽樣適用的總體應(yīng)是()A．容量較小的總體B．總體容量較大C．個(gè)體數(shù)較多但均衡無差異的總體D．任何總體2．某校高三年級(jí)有12個(gè)班，每個(gè)班隨機(jī)的按1～50號(hào)排學(xué)號(hào)，為了了解某項(xiàng)情況，要求每班學(xué)號(hào)為20的同學(xué)去開座談會(huì)，這里運(yùn)用的是()A．抽簽法 B．隨機(jī)數(shù)表法C．系統(tǒng)抽樣法 D．以上都不是3．從2007名學(xué)生中選取50名參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機(jī)抽樣從2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的可能性()A．不全相等 B．均不相等C．都相等，且為eq\f(50,2007) D．都相等，且為eq\f(1,40)4．用系統(tǒng)抽樣法(按等距離的規(guī)則)從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將這160名學(xué)生從1到160編號(hào)．按編號(hào)順序平均分成20段(1～8號(hào)，9～16號(hào)，…，153～160號(hào))，若第16段應(yīng)抽出的號(hào)碼為125，則第1段中用簡單隨機(jī)抽樣確定的號(hào)碼是()A．7 B．5C．4 D．35．有20位同學(xué)，編號(hào)從1至20，現(xiàn)在從中抽取4人進(jìn)行問卷調(diào)查，若用系統(tǒng)抽樣方法，則所抽的編號(hào)可能為()A．5,10,15,20 B．2,6,10,14C．2,4,6,8 D．5,8,9,146．從N個(gè)號(hào)碼中抽n個(gè)號(hào)碼作為樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣法，抽樣間距為()A．[eq\f(N,n)] B.eq\f(N,n)C．n D．[eq\f(N,n)]＋1二、填空題7．某班有學(xué)生54人，現(xiàn)根據(jù)學(xué)號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知3號(hào)，29號(hào)，42號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個(gè)同學(xué)的編號(hào)是________．8．一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0,1,2，…，99，依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1,2,3，…，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m＋k號(hào)碼的個(gè)位數(shù)字相同，若m＝6，則在第7組中抽取的號(hào)碼是________．三、解答題9．某集團(tuán)有員工1019人，其中獲得過國家級(jí)表彰的有29人，其他人員990人．該集團(tuán)擬組織一次出國學(xué)習(xí)，參加人員確定為：獲得過國家級(jí)表彰的人員5人，其他人員30人．如何確定人選？10．一個(gè)總體中的1000個(gè)個(gè)體編號(hào)為0,1,2，…，999，并依次將其分為10個(gè)小組，組號(hào)為0,1,2，…，9.要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為x，那么依次錯(cuò)位地得到后面各組的號(hào)碼，即第k組中抽取的號(hào)碼的后兩位數(shù)為x＋33k的后兩位數(shù)．(1)當(dāng)x＝24時(shí)，寫出所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼；(2)若所抽取樣本的10個(gè)號(hào)碼中有一個(gè)的后兩位數(shù)是87，求x的取值范圍．能力提升（1）一、選擇題1．下列問題中，最適合用簡單隨機(jī)方法抽樣的是()A．某學(xué)校有學(xué)生1320人，衛(wèi)生部門為了了解學(xué)生身體發(fā)育情況，準(zhǔn)備從中抽取一個(gè)容量為300的樣本B．為了準(zhǔn)備省政協(xié)會(huì)議，某政協(xié)委員計(jì)劃從1135個(gè)村莊中抽取50個(gè)進(jìn)行收入調(diào)查C．從全班30名學(xué)生中，任意選取5名進(jìn)行家訪D．為了解某地區(qū)癌癥的發(fā)病情況，從該地區(qū)的5000人中抽取200人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)2．某總體容量為M，其中帶有標(biāo)記的有N個(gè)，現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣方法從中抽出一個(gè)容量為m的樣本，則抽取的m個(gè)個(gè)體中帶有標(biāo)記的個(gè)數(shù)估計(jì)為()A.eq\f(mN,M) B.eq\f(mM,N)C.eq\f(MN,m) D．N3．從某批零件中抽取50個(gè)，然后再從這50個(gè)中抽取40個(gè)進(jìn)行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格產(chǎn)品有36個(gè)，則該產(chǎn)品的合格率為()A．36% B．72%C．90% D．25%4．(2015·聊城高一檢測)某校高一共有10個(gè)班，編號(hào)1至10，某項(xiàng)調(diào)查要從中抽取三個(gè)班作為樣本，現(xiàn)用抽簽法抽取樣本，每次抽取一個(gè)號(hào)碼，共抽3次，設(shè)五班第一次抽到的可能性為a，第二次被抽到的可能性為b，則()A．a(chǎn)＝eq\f(3,10)，b＝eq\f(2,9) B．a(chǎn)＝eq\f(1,10)，b＝eq\f(1,9)C．a(chǎn)＝eq\f(3,10)，b＝eq\f(3,10) D．a(chǎn)＝eq\f(1,10)，b＝eq\f(1,10)二、填空題5．某中學(xué)高一年級(jí)有700人，高二年級(jí)有600人，高三年級(jí)有500人，以每人被抽取的機(jī)會(huì)為0.03，從該中學(xué)學(xué)生中用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，則樣本容量n為________．6．2010年3月，山西曝出問題疫苗事件，山西藥監(jiān)局對某批次疫苗進(jìn)行檢驗(yàn)，現(xiàn)將從800支疫苗中抽取60支，在利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，將800支疫苗按000,001，…，799進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢驗(yàn)的5支疫苗的編號(hào)是________(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表的第7行至第9行)．844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169555671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954三、解答題7．現(xiàn)有一批編號(hào)為10,11，…，99,100，…，600的節(jié)能燈，準(zhǔn)備從中抽取一個(gè)容量為6的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)．如何用隨機(jī)數(shù)法設(shè)計(jì)抽樣方案？8．為制定本市初中七、八、九年級(jí)學(xué)生校服的生產(chǎn)計(jì)劃，有關(guān)部門準(zhǔn)備對180名初中男生的身高進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)有三種調(diào)查方案：A．測量少年體校中180名男子籃球、排球隊(duì)員的身高；B．查閱有關(guān)外地180名男生身高的統(tǒng)計(jì)資料；C．在本市的市區(qū)和郊縣各任選一所完全中學(xué)、兩所初級(jí)中學(xué)，在這所學(xué)校有關(guān)的年級(jí)(1)班中，用抽簽的方法分別選出10名男生，然后測量他們的身高．為了達(dá)到估計(jì)本市初中這三個(gè)年級(jí)男生身高分布的目的，你認(rèn)為采用上述哪一種調(diào)查方案比較合理，為什么？能力提升（2）一、選擇題1．(2015·海南海口檢測)某學(xué)校高一年級(jí)共有480名學(xué)生，為了調(diào)查高一學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，計(jì)劃用系統(tǒng)抽樣的方法抽取30名學(xué)生作為調(diào)查對象：將480名學(xué)生隨機(jī)從1～480編號(hào)，按編號(hào)順序平均分成30組(1～16號(hào)，17～32號(hào)，…，465～480號(hào))，若從第1組中用抽簽法確定的號(hào)碼為5，則第8組中被抽中學(xué)生的號(hào)碼是()A．25 B．133C