天津市紅橋區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題（含答案解析）

天津市紅橋區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.計算：-1一2=（）

A.-1B.-3C.1D.3

2.-2023的絕對值是（)

—C.-2023D.2023

2023

3.2020年12月17日凌晨，探月工程嫦娥五號返回器成功著陸，標志著我國首次月球

采樣返回任務圓滿完成。月球表面的溫度，中午大約是半夜大約是-153。（2,中

午比半夜高多少度？（）

A.52℃B.-52℃C.254℃D.-254℃

4.a、b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，把-。、b、按照

從小到大的順序排列是（）

1，4?

a0b

A.-b<—a<a<bB.—a<—b<a<b

C.—b<a<—a<bD.-b<b<-a<a

5.如圖所示，//O3的大小可由量角器測得，則的余角的大小為（）

6.已知A、B、C三點在同一直線上，那么線段AB、BC、AC三者的關(guān)系是（）

A.AC=AB+BCB.AOABC.AC>AB>BCD.不能確定

7.下列方程變形正確的是（）

A.方程3x-2=2x+l,移項，得3x-2x=-l+2

B.方程3-x=2-5（x-l）,去括號，得3-x=2-5x-1

C.方程彳2f=3未知數(shù)系數(shù)化為1,得f=l

32

試卷第1頁，共4頁

c?工口x—lx.10x-10lOx

D.萬程近一萬？=1Z化l成丁

5

8.如圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞,

又可以堵住方形空洞的是（）

9.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空：二人共車，九人步，問

人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車：若每2

人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，可列

方程（）

A.S=±-9B.c.92=甲D.㈢J+9

32323232

10.如圖，點M在線段/N的延長線上，且線段MN=20,第一次操作：分別取線段

和/N的中點跖，M；第二次操作：分別取線段/跖和NM的中點拔，N2；第三

次操作:分別取線段/肌和的中點皿，心...連續(xù)這樣操作10次，則）

AN3M3N2M2MNM

-20-2020

A.2B.c.尹D.尹

二、填空題

II.已知x=2y+3,貝U代數(shù)式4x-8〉+9的值是.

12.在數(shù)軸上與表示-2的點的距離是3的點所表示的數(shù)是.

13.截止到2023年10月13日，全國秋糧收獲已過七成，產(chǎn)量將達到6.5億噸以上，將

650000000用科學記數(shù)法表示為.

14.若x=2是關(guān)于x的方程2x+a-4=0的解，則。的值為.

試卷第2頁，共4頁

15.如圖，已知ZB=18cm,M是48中點，N在48的延長線上，若NB，MB,則MN

2

的長為cm.

4M'RN

16.如果Nl=24.12°,Z2=24°12,,則N2-/l=.

17.某商品的標價為200元，8折銷售仍賺60%,則商品進價為元.

18.如圖表格是一個4x4的奇妙方陣：從這個方陣中選四個數(shù)(其中任何兩個既不在同

一行，也不在同一列)，雖然有很多種選法，但每次選出的四個數(shù)相加，其和是一個定

值.則方陣中空白處的數(shù)是.

1234

-3-2-10

568

3456

三、解答題

19.計算題:

(1)16+(-2丫-x(-4)；

(2)-0x2+(-2『+4-(-3).

20.已知：A=2a2-5a,B=a1+3a-5

⑴求4-35；

(2)當Q=-1時，求”3B的值.

21.解下列方程：

(1)4-3%=6-5%；

⑵『二手

⑶小a丁3x-l°丁x+18

22.某商場為新年大促銷制定如下銷售方案：一次性購物不超過100元不優(yōu)惠；超過100

元，不超過300元九折優(yōu)惠(300元按九折優(yōu)惠)；超過300元八折優(yōu)惠.某人兩次購

物分別用了75元和288元.

試卷第3頁，共4頁

(1)請列一元一次方程求解：若此人兩次購物的物品不打折，共要付多少錢？

(2)此人兩次購物共節(jié)省了多少錢？

(3)若將兩次購物的錢合起來，一次性購買同樣的物品，是否更省錢？說明理由.

23.點。為直線上一點，將一直角三角板ODC的直角頂點放在點。處，射線OE平

分NBOC.

圖②

(1)如圖①，若乙4。。=40。，求/DOE的度數(shù)；

請把下列解題過程補充完整：

vZAOB=ZAOC+ZBOC^}SQ°,ZAOC=40°(已知)

^BOC=180°-Z_=_°

,：0E平分NBOC（已知）

ZCOE=^-Z=。（角平分線定義）

2~~

VNCOD=NCOE+NDOE=90°（已知）

:./DOE=90°—N_=_°；

(2)若圖①中4OC=a,求4DOE的度數(shù)(用含白的代數(shù)式表示)；

(3)將圖①中的三角板ODC繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，其他條件不變，那么問

題(2)中所求出的結(jié)論是否還成立？請說明理由.

試卷第4頁，共4頁

參考答案:

1.B

【分析】本題考查有理數(shù)的減法，根據(jù)有理數(shù)的減法法則，進行計算即可.

【詳解】解：-1-2=-3；

故選B.

2.D

【分析】本題考查了絕對值的意義，根據(jù)意義即可求解，解題的關(guān)鍵是正確理解表示一個數(shù)

”的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還

是零，一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).

【詳解】解：根據(jù)絕對值的定義可得：-2023的相反數(shù)是2023,

故選：D.

3.C

【分析】根據(jù)溫差=高溫度-低溫度，即可求解.

【詳解】解：：溫差=高溫度-低溫度，

A101-(-153)=254℃.

故選：C

【點睛】本題主要考查了有理數(shù)減法的應用，明確題意，準確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

4.C

【分析】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、有理數(shù)大小的比較方法，根據(jù)數(shù)軸得出

。<0<6,同<問，由此判斷即可得到答案，熟練掌握正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,正數(shù)大于

負數(shù)，兩個負數(shù)進行比較，絕對值大的反而小是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由數(shù)軸可得：a<0<6,同<瓦

:.-b<a<-a<b,

故選：C.

5.C

【分析】根據(jù)和為90度的兩個角互余，進行求解即可.

【詳解】解：由圖可知：ZAOB=60°,

ZAOB的余角的大小為90。-60。=30°；

故選C.

答案第1頁，共9頁

6.D

【詳解】解：①A、B、C三點在同一直線上的位置如圖所示：

意.4....<

-A'--i.1ft1\>TA\*

貝I|AB=3,BC=3,AC=6,

.\AC=AB+BC；AC>AB=BC,

②A、B、C三點在同一直線上的位置如圖所示：

ACB

.5^-aZ331flA：5-TA1

貝l|AB=7,AC=4,BC=3,

；.AB>AC>BC,AB=AC+BC；

綜上所述，線段AB、BC、AC三者的數(shù)量關(guān)系不能確定.故選D.

7.D

【分析】本題考查解一元一次方程的步驟，根據(jù)等式的性質(zhì)，逐一進行變形，判斷即可.

【詳解】解：A、方程3x-2=2x+l,移項，得3x-2x=l+2,選項錯誤；

B、方程37=2-5。-1),去括號，得3-x=2-5無+5,選項錯誤；

C、方程：2/=］3，未知數(shù)系數(shù)化為1，得，=：9，選項錯誤；

x-1x1RIOX-IOIOX'3丁=十”

D、方程=I化成—；---------=h選項正確；

0.20.525

故選：D.

8.B

【分析】根據(jù)既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞從物體的三視圖中即有圓形又有正

方形的物體可以堵住空洞，然后對各選項的視圖進行一一分析即可.

【詳解】解：：既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞，

從物體的三視圖來看，三視圖中具有圓形和方形的可以堵住帶有圓形空洞和方形空洞的小

木板，

A.正方體的三視圖都是正方形，沒有圓形，不可以是選項A；

B.圓柱形的直徑與高相等時的正視圖與左視圖都是正方形，俯視圖是圓形，具有圓形與正

方形，可以是選項B,

C.圓錐的正視圖與左視圖都是三角形，俯視圖數(shù)圓形，沒有方形，不可以是選項C；

D.球體的三視圖都是圓形，沒有方形，不可以是選項D.

答案第2頁，共9頁

故選擇B.

【點睛】本題考查物體能堵住圓形空洞和方形空洞，實際上是考查物體的視圖，掌握物體三

視圖中找出具有圓形和方形的物體是解題關(guān)鍵.

9.B

【分析】設(shè)有x人，根據(jù)車的輛數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.

【詳解】解：設(shè)有X人，根據(jù)車的輛數(shù)不變列出等量關(guān)系，

每3人共乘一車，最終剩余2輛車，則車輛數(shù)為：1+2,

每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，則車輛數(shù)為：三，

yy—Q

???列出方程為：；+2=一.

32

故選：B.

【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方

程是解題的關(guān)鍵.

10.C

【分析】根據(jù)線段中點定義先求出跖M的長度，再由跖M的長度求出跖N2的長度，從而

找到MnNn的規(guī)律，即可求出結(jié)果.

【詳解】解：：線段九W=20,線段和/N的中點跖，Ni,

：.MiNi=AMi-ANi

=^-AM-\AN

=y{AM-AN)

=gMN

=yx20

=10.

:線段AMi和ANi的中點M；

:?M2N2=AM2-AN2

^~AMi-^ANi

(AMi-ANi)

答案第3頁，共9頁

=-MiNi

=yX^-x20

=Fx20

=5.

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

1

MnNn=—><20,

1

:.MIONIO=#X2O.

故選：C.

【點睛】本題考查兩點間的距離，根據(jù)線段中點的定義得出MnNn=gx2()是解題關(guān)鍵.

11.21

【分析】由已知可得x-2y=3,繼而對所求的式子進行變形后，利用整體代入思想即可求得

答案.

【詳解】Vx=2y+3,

x-2y=3，

4x?8y+9=4(x-2y)+9=4x3+9=21,

故答案為21.

【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，正確的進行變形是解題的關(guān)鍵.

12.-5或1/1或-5

【分析】利用數(shù)軸上點的移動規(guī)律解答.

【詳解】解：當該點在表示-2的點的左側(cè)時，表示的數(shù)為-2-3=-5,

當該點在表示-2的點的右側(cè)時，表示的數(shù)為-2+3=1,

故答案為：-5或1.

【點睛】此題考查數(shù)軸上點的移動規(guī)律：向左移動時減去移動的距離，向右移動時加上移動

的距離.

13.6.5xlO8

【分析】本題考查科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中

1W忖<10,〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃

答案第4頁，共9頁

的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.

【詳解】解：650000000=6.5xlO8.

故答案為：6.5xlO8.

14.0

【分析】根據(jù)方程的解是使方程成立的未知數(shù)的值，將％=2代入方程，求解即可.

【詳解】確相把x=2代入2x+a—4=0,得：4+。一4=0,

解得：。=0；

故答案為：0.

15.13.5

【分析】本題考查與線段中點有關(guān)的計算，根據(jù)中點定義，求出河5的長，進而求出NB的

長，進一步求出的長即可.

【詳解】解：:Z5=18cm,〃是中點，

BM=—AB=9cm,

2

-：NB=-MB,

2

NB=4.5cm,

：.MN=BM+NB=13.5cm；

故答案為：13.5.

16.468"

【分析】本題考查角度的四則運算，根據(jù)運算法則進行計算即可.

【詳解】解:?/Z1=24.12°=24°+0.12X60,=24°7.2'=24°7,+0,2x60"=24°7'12",

：.Z2-Z1=24°12'-24。7'12"=24°IV60"-24°7'12"=4'48〃；

故答案為：448”.

17.100

【解析】略

18.7

【分析】本題考查一元一次方程的實際應用.設(shè)方陣中第三行第三列的“數(shù)”是x,根據(jù)題意,

列出方程進行求解即可.

【詳解】解：設(shè)方陣中第三行第三列的“數(shù)”是X,

取對角線上的四個數(shù)，則和為1-2+x+6=5+x,

答案第5頁，共9頁

從上往下，取2,-3,8,5,和為2-3+8+5=12,

根據(jù)題意，得5+x=12,

解得x=7.

故答案為：7.

19.⑴-2彳

(2)2

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算.掌握相關(guān)運算法則，正確的計算，是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)混合運算法則，進行計算即可；

(2)根據(jù)混合運算法則，進行計算即可.

【詳解】(1)解：原式=16+(-8)-；=-2-1=一2；；

(2)原式=-lx2+4+4+3=-2+l+3=2.

20.(l)-a2-14^+15

(2)28

【分析】本題考查整式加減中的化簡求值.掌握整式加減的運算法則，正確的計算，是解題

的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)整式加減的運算法則，進行計算即可；

(2)將。=-1代入(1)中的結(jié)果，求值即可.

【詳解】(1)解：A-3B=2a2-5a-3(a2+3a-5)

=—3cr—9。+15

=-a—14。+15;

(2)當°=一1時，原式=一(一1『一14義(一1)+15=-1+14+15=28.

21.(l)x=l

(2)x=-2

(3)X=7

【分析】本題考查解一元一次方程.熟練掌握解一元一次方程的基本步驟，比能結(jié)合方程的

答案第6頁，共9頁

特點靈活運用是解題關(guān)鍵.

(1)依次移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可；

(2)依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可;

(3)依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可.

【詳解】(1)解：4-3x=6-5x,

5x-3x=6-4,

2x=2,

??x—1?

,1—x3x+10

(2x)——+1=---------,

32

2(l-x)+6=9x+30,

2—2x+6—9x+30

—2,x—9x=30—2—6

-llx=22,

.*?x=—2；

10x-5(3x-l)=20-2(x+18),

10%—15x+5=20—2x—36,

1Ox-15x+2x=20-36-5,

—3x=—21,

x=l.

22.(1)此人兩次購物，若物品不打折，要付435元

(2)此人兩次購物共節(jié)省了72元

(3)若將兩次購物的錢合起來，一次購買相同的物品，可以節(jié)省15元；見解析

【分析】本題考查一元一次方程的實際應用，找準等量關(guān)系，正確的列出方程，是解題的關(guān)

鍵。

(1)設(shè)第二次不打折的費用為尤元，根據(jù)題意，列出方程，求出x的值，再加上75元即可;

(2)用不打折的費用減去打折后的費用，即可；

答案第7頁，共9頁

（3）按照折扣方案，求出打折后的費用，再進一步計算即可。

【詳解】（1）解：根據(jù)題意可知，第一次購物75元，第二次購物超過300元.

設(shè)第二次購物不打折為x（尤＞300）元，由題意，得：0.8x=288,

解得x=360.

75+360=435（元）

答：此人兩次購物，若物品不打折，要付435元.

（2）435-（75+288）=72（元）

答：此人兩次購物共節(jié)省了72元.

（3）若一次購物435元，根據(jù)商場促銷，按照8折優(yōu)惠.

共支付費用：435x0.8=348（元