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文檔簡介
天津市紅橋區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題
學校:姓名:班級:考號:
一、單選題
1.計算:-1一2=()
A.-1B.-3C.1D.3
2.-2023的絕對值是()
—C.-2023D.2023
2023
3.2020年12月17日凌晨,探月工程嫦娥五號返回器成功著陸,標志著我國首次月球
采樣返回任務圓滿完成。月球表面的溫度,中午大約是半夜大約是-153。(2,中
午比半夜高多少度?()
A.52℃B.-52℃C.254℃D.-254℃
4.a、b是有理數(shù),它們在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示,把-。、b、按照
從小到大的順序排列是()
1,4?
a0b
A.-b<—a<a<bB.—a<—b<a<b
C.—b<a<—a<bD.-b<b<-a<a
5.如圖所示,//O3的大小可由量角器測得,則的余角的大小為()
6.已知A、B、C三點在同一直線上,那么線段AB、BC、AC三者的關(guān)系是()
A.AC=AB+BCB.AOABC.AC>AB>BCD.不能確定
7.下列方程變形正確的是()
A.方程3x-2=2x+l,移項,得3x-2x=-l+2
B.方程3-x=2-5(x-l),去括號,得3-x=2-5x-1
C.方程彳2f=3未知數(shù)系數(shù)化為1,得f=l
32
試卷第1頁,共4頁
c?工口x—lx.10x-10lOx
D.萬程近一萬?=1Z化l成丁
5
8.如圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板,則下列物體中既可以堵住圓形空洞,
又可以堵住方形空洞的是()
9.《孫子算經(jīng)》中有一道題,原文是:今有三人共車,二車空:二人共車,九人步,問
人與車各幾何?譯文為:今有若干人乘車,每3人共乘一車,最終剩余2輛車:若每2
人共乘一車,最終剩余9個人無車可乘,問共有多少人,多少輛車?設(shè)共有x人,可列
方程()
A.S=±-9B.c.92=甲D.㈢J+9
32323232
10.如圖,點M在線段/N的延長線上,且線段MN=20,第一次操作:分別取線段
和/N的中點跖,M;第二次操作:分別取線段/跖和NM的中點拔,N2;第三
次操作:分別取線段/肌和的中點皿,心...連續(xù)這樣操作10次,則)
AN3M3N2M2MNM
-20-2020
A.2B.c.尹D.尹
二、填空題
II.已知x=2y+3,貝U代數(shù)式4x-8〉+9的值是.
12.在數(shù)軸上與表示-2的點的距離是3的點所表示的數(shù)是.
13.截止到2023年10月13日,全國秋糧收獲已過七成,產(chǎn)量將達到6.5億噸以上,將
650000000用科學記數(shù)法表示為.
14.若x=2是關(guān)于x的方程2x+a-4=0的解,則。的值為.
試卷第2頁,共4頁
15.如圖,已知ZB=18cm,M是48中點,N在48的延長線上,若NB,MB,則MN
2
的長為cm.
4M'RN
16.如果Nl=24.12°,Z2=24°12,,則N2-/l=.
17.某商品的標價為200元,8折銷售仍賺60%,則商品進價為元.
18.如圖表格是一個4x4的奇妙方陣:從這個方陣中選四個數(shù)(其中任何兩個既不在同
一行,也不在同一列),雖然有很多種選法,但每次選出的四個數(shù)相加,其和是一個定
值.則方陣中空白處的數(shù)是.
1234
-3-2-10
568
3456
三、解答題
19.計算題:
(1)16+(-2丫-x(-4);
(2)-0x2+(-2『+4-(-3).
20.已知:A=2a2-5a,B=a1+3a-5
⑴求4-35;
(2)當Q=-1時,求”3B的值.
21.解下列方程:
(1)4-3%=6-5%;
⑵『二手
⑶小a丁3x-l°丁x+18
22.某商場為新年大促銷制定如下銷售方案:一次性購物不超過100元不優(yōu)惠;超過100
元,不超過300元九折優(yōu)惠(300元按九折優(yōu)惠);超過300元八折優(yōu)惠.某人兩次購
物分別用了75元和288元.
試卷第3頁,共4頁
(1)請列一元一次方程求解:若此人兩次購物的物品不打折,共要付多少錢?
(2)此人兩次購物共節(jié)省了多少錢?
(3)若將兩次購物的錢合起來,一次性購買同樣的物品,是否更省錢?說明理由.
23.點。為直線上一點,將一直角三角板ODC的直角頂點放在點。處,射線OE平
分NBOC.
圖②
(1)如圖①,若乙4。。=40。,求/DOE的度數(shù);
請把下列解題過程補充完整:
vZAOB=ZAOC+ZBOC^}SQ°,ZAOC=40°(已知)
^BOC=180°-Z_=_°
,:0E平分NBOC(已知)
ZCOE=^-Z=。(角平分線定義)
2~~
VNCOD=NCOE+NDOE=90°(已知)
:./DOE=90°—N_=_°;
(2)若圖①中4OC=a,求4DOE的度數(shù)(用含白的代數(shù)式表示);
(3)將圖①中的三角板ODC繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置,其他條件不變,那么問
題(2)中所求出的結(jié)論是否還成立?請說明理由.
試卷第4頁,共4頁
參考答案:
1.B
【分析】本題考查有理數(shù)的減法,根據(jù)有理數(shù)的減法法則,進行計算即可.
【詳解】解:-1-2=-3;
故選B.
2.D
【分析】本題考查了絕對值的意義,根據(jù)意義即可求解,解題的關(guān)鍵是正確理解表示一個數(shù)
”的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值,一個正數(shù)的絕對值等于它的本身,零的絕對值還
是零,一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).
【詳解】解:根據(jù)絕對值的定義可得:-2023的相反數(shù)是2023,
故選:D.
3.C
【分析】根據(jù)溫差=高溫度-低溫度,即可求解.
【詳解】解::溫差=高溫度-低溫度,
A101-(-153)=254℃.
故選:C
【點睛】本題主要考查了有理數(shù)減法的應用,明確題意,準確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
4.C
【分析】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、有理數(shù)大小的比較方法,根據(jù)數(shù)軸得出
。<0<6,同<問,由此判斷即可得到答案,熟練掌握正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,正數(shù)大于
負數(shù),兩個負數(shù)進行比較,絕對值大的反而小是解此題的關(guān)鍵.
【詳解】解:由數(shù)軸可得:a<0<6,同<瓦
:.-b<a<-a<b,
故選:C.
5.C
【分析】根據(jù)和為90度的兩個角互余,進行求解即可.
【詳解】解:由圖可知:ZAOB=60°,
ZAOB的余角的大小為90。-60。=30°;
故選C.
答案第1頁,共9頁
6.D
【詳解】解:①A、B、C三點在同一直線上的位置如圖所示:
意.4....<
-A'--i.1ft1\>TA\*
貝I|AB=3,BC=3,AC=6,
.\AC=AB+BC;AC>AB=BC,
②A、B、C三點在同一直線上的位置如圖所示:
ACB
.5^-aZ331flA:5-TA1
貝l|AB=7,AC=4,BC=3,
;.AB>AC>BC,AB=AC+BC;
綜上所述,線段AB、BC、AC三者的數(shù)量關(guān)系不能確定.故選D.
7.D
【分析】本題考查解一元一次方程的步驟,根據(jù)等式的性質(zhì),逐一進行變形,判斷即可.
【詳解】解:A、方程3x-2=2x+l,移項,得3x-2x=l+2,選項錯誤;
B、方程37=2-5。-1),去括號,得3-x=2-5無+5,選項錯誤;
C、方程:2/=]3,未知數(shù)系數(shù)化為1,得,=:9,選項錯誤;
x-1x1RIOX-IOIOX'3丁=十”
D、方程=I化成—;---------=h選項正確;
0.20.525
故選:D.
8.B
【分析】根據(jù)既可以堵住圓形空洞,又可以堵住方形空洞從物體的三視圖中即有圓形又有正
方形的物體可以堵住空洞,然后對各選項的視圖進行一一分析即可.
【詳解】解::既可以堵住圓形空洞,又可以堵住方形空洞,
從物體的三視圖來看,三視圖中具有圓形和方形的可以堵住帶有圓形空洞和方形空洞的小
木板,
A.正方體的三視圖都是正方形,沒有圓形,不可以是選項A;
B.圓柱形的直徑與高相等時的正視圖與左視圖都是正方形,俯視圖是圓形,具有圓形與正
方形,可以是選項B,
C.圓錐的正視圖與左視圖都是三角形,俯視圖數(shù)圓形,沒有方形,不可以是選項C;
D.球體的三視圖都是圓形,沒有方形,不可以是選項D.
答案第2頁,共9頁
故選擇B.
【點睛】本題考查物體能堵住圓形空洞和方形空洞,實際上是考查物體的視圖,掌握物體三
視圖中找出具有圓形和方形的物體是解題關(guān)鍵.
9.B
【分析】設(shè)有x人,根據(jù)車的輛數(shù)不變,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,此題得解.
【詳解】解:設(shè)有X人,根據(jù)車的輛數(shù)不變列出等量關(guān)系,
每3人共乘一車,最終剩余2輛車,則車輛數(shù)為:1+2,
每2人共乘一車,最終剩余9個人無車可乘,則車輛數(shù)為:三,
yy—Q
???列出方程為:;+2=一.
32
故選:B.
【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程,找準等量關(guān)系,正確列出一元一次方
程是解題的關(guān)鍵.
10.C
【分析】根據(jù)線段中點定義先求出跖M的長度,再由跖M的長度求出跖N2的長度,從而
找到MnNn的規(guī)律,即可求出結(jié)果.
【詳解】解::線段九W=20,線段和/N的中點跖,Ni,
:.MiNi=AMi-ANi
=^-AM-\AN
=y{AM-AN)
=gMN
=yx20
=10.
:線段AMi和ANi的中點M;
:?M2N2=AM2-AN2
^~AMi-^ANi
(AMi-ANi)
答案第3頁,共9頁
=-MiNi
=yX^-x20
=Fx20
=5.
發(fā)現(xiàn)規(guī)律:
1
MnNn=—><20,
1
:.MIONIO=#X2O.
故選:C.
【點睛】本題考查兩點間的距離,根據(jù)線段中點的定義得出MnNn=gx2()是解題關(guān)鍵.
11.21
【分析】由已知可得x-2y=3,繼而對所求的式子進行變形后,利用整體代入思想即可求得
答案.
【詳解】Vx=2y+3,
x-2y=3,
4x?8y+9=4(x-2y)+9=4x3+9=21,
故答案為21.
【點睛】本題考查了代數(shù)式求值,正確的進行變形是解題的關(guān)鍵.
12.-5或1/1或-5
【分析】利用數(shù)軸上點的移動規(guī)律解答.
【詳解】解:當該點在表示-2的點的左側(cè)時,表示的數(shù)為-2-3=-5,
當該點在表示-2的點的右側(cè)時,表示的數(shù)為-2+3=1,
故答案為:-5或1.
【點睛】此題考查數(shù)軸上點的移動規(guī)律:向左移動時減去移動的距離,向右移動時加上移動
的距離.
13.6.5xlO8
【分析】本題考查科學記數(shù)法的表示方法,科學記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式,其中
1W忖<10,〃為整數(shù).確定〃的值時,要看把原數(shù)變成。時,小數(shù)點移動了多少位,〃
答案第4頁,共9頁
的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.
【詳解】解:650000000=6.5xlO8.
故答案為:6.5xlO8.
14.0
【分析】根據(jù)方程的解是使方程成立的未知數(shù)的值,將%=2代入方程,求解即可.
【詳解】確相把x=2代入2x+a—4=0,得:4+。一4=0,
解得:。=0;
故答案為:0.
15.13.5
【分析】本題考查與線段中點有關(guān)的計算,根據(jù)中點定義,求出河5的長,進而求出NB的
長,進一步求出的長即可.
【詳解】解::Z5=18cm,〃是中點,
BM=—AB=9cm,
2
-:NB=-MB,
2
NB=4.5cm,
:.MN=BM+NB=13.5cm;
故答案為:13.5.
16.468"
【分析】本題考查角度的四則運算,根據(jù)運算法則進行計算即可.
【詳解】解:?/Z1=24.12°=24°+0.12X60,=24°7.2'=24°7,+0,2x60"=24°7'12",
:.Z2-Z1=24°12'-24。7'12"=24°IV60"-24°7'12"=4'48〃;
故答案為:448”.
17.100
【解析】略
18.7
【分析】本題考查一元一次方程的實際應用.設(shè)方陣中第三行第三列的“數(shù)”是x,根據(jù)題意,
列出方程進行求解即可.
【詳解】解:設(shè)方陣中第三行第三列的“數(shù)”是X,
取對角線上的四個數(shù),則和為1-2+x+6=5+x,
答案第5頁,共9頁
從上往下,取2,-3,8,5,和為2-3+8+5=12,
根據(jù)題意,得5+x=12,
解得x=7.
故答案為:7.
19.⑴-2彳
(2)2
【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算.掌握相關(guān)運算法則,正確的計算,是解題的關(guān)鍵.
(1)根據(jù)混合運算法則,進行計算即可;
(2)根據(jù)混合運算法則,進行計算即可.
【詳解】(1)解:原式=16+(-8)-;=-2-1=一2;;
(2)原式=-lx2+4+4+3=-2+l+3=2.
20.(l)-a2-14^+15
(2)28
【分析】本題考查整式加減中的化簡求值.掌握整式加減的運算法則,正確的計算,是解題
的關(guān)鍵.
(1)根據(jù)整式加減的運算法則,進行計算即可;
(2)將。=-1代入(1)中的結(jié)果,求值即可.
【詳解】(1)解:A-3B=2a2-5a-3(a2+3a-5)
=—3cr—9。+15
=-a—14。+15;
(2)當°=一1時,原式=一(一1『一14義(一1)+15=-1+14+15=28.
21.(l)x=l
(2)x=-2
(3)X=7
【分析】本題考查解一元一次方程.熟練掌握解一元一次方程的基本步驟,比能結(jié)合方程的
答案第6頁,共9頁
特點靈活運用是解題關(guān)鍵.
(1)依次移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可;
(2)依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可;
(3)依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可.
【詳解】(1)解:4-3x=6-5x,
5x-3x=6-4,
2x=2,
??x—1?
,1—x3x+10
(2x)——+1=---------,
32
2(l-x)+6=9x+30,
2—2x+6—9x+30
—2,x—9x=30—2—6
-llx=22,
.*?x=—2;
10x-5(3x-l)=20-2(x+18),
10%—15x+5=20—2x—36,
1Ox-15x+2x=20-36-5,
—3x=—21,
x=l.
22.(1)此人兩次購物,若物品不打折,要付435元
(2)此人兩次購物共節(jié)省了72元
(3)若將兩次購物的錢合起來,一次購買相同的物品,可以節(jié)省15元;見解析
【分析】本題考查一元一次方程的實際應用,找準等量關(guān)系,正確的列出方程,是解題的關(guān)
鍵。
(1)設(shè)第二次不打折的費用為尤元,根據(jù)題意,列出方程,求出x的值,再加上75元即可;
(2)用不打折的費用減去打折后的費用,即可;
答案第7頁,共9頁
(3)按照折扣方案,求出打折后的費用,再進一步計算即可。
【詳解】(1)解:根據(jù)題意可知,第一次購物75元,第二次購物超過300元.
設(shè)第二次購物不打折為x(尤>300)元,由題意,得:0.8x=288,
解得x=360.
75+360=435(元)
答:此人兩次購物,若物品不打折,要付435元.
(2)435-(75+288)=72(元)
答:此人兩次購物共節(jié)省了72元.
(3)若一次購物435元,根據(jù)商場促銷,按照8折優(yōu)惠.
共支付費用:435x0.8=348(元
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