人教版高中物理必修三19-20 第10章 5.帶電粒子在電場中的運動教案

5．帶電粒子在電場中的運動[學習目標]1.了解帶電粒子在電場中的運動特點。(重點)2.會根據(jù)牛頓運動定律及運動學公式研究帶電粒子在電場中的運動。(難點)3.會運用靜電力做功、電勢、電勢差的概念，根據(jù)功能關(guān)系研究帶電粒子在電場中的運動。(重點)4.了解示波管的構(gòu)造和基本原理。一、帶電粒子的加速1．帶電粒子在電場中加速(直線運動)的條件：只受電場力作用時，帶電粒子的速度方向與電場強度的方向相同或相反。2．分析帶電粒子加速問題的兩種思路(1)利用牛頓第二定律結(jié)合勻變速直線運動公式來分析。(2)利用靜電力做功結(jié)合動能定理來分析。二、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)1．條件：帶電粒子的初速度方向跟電場力的方向垂直。2．運動性質(zhì)：帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，運動軌跡是一條拋物線。3．分析思路：同分析平拋運動的思路相同，利用運動的合成與分解思想解決相關(guān)問題。三、示波管的原理1．構(gòu)造：示波管主要由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極(XX′和YY′)、熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空。2．原理(1)給電子槍通電后，如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′和YY′上都沒有加電壓，電子束將打在熒光屏的中心O點。甲示波管的結(jié)構(gòu)乙熒光屏(從右向左看)(2)示波管的YY′偏轉(zhuǎn)電極上加的是待測的信號電壓，使電子沿YY′方向偏轉(zhuǎn)。(3)示波管的XX′偏轉(zhuǎn)電極上加的是儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓(如圖所示)，叫作掃描電壓，使電子沿XX′方向偏轉(zhuǎn)。掃描電壓1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)基本帶電粒子在電場中不受重力。 (×)(2)帶電粒子僅在電場力作用下運動時，動能一定增加。 (×)(3)帶電粒子在勻強電場中偏轉(zhuǎn)時，其速度和加速度均不變。 (×)(4)帶電粒子在勻強電場中無論是直線加速還是偏轉(zhuǎn)，均做勻變速運動。 (√)(5)示波管電子槍的作用是產(chǎn)生高速飛行的電子束，偏轉(zhuǎn)電極的作用是使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)，打在熒光屏的不同位置。 (√)2.如圖所示，在勻強電場(電場強度大小為E)中，一帶電荷量為－q的粒子(不計重力)的初速度v0的方向恰與電場線方向相同，則帶電粒子在開始運動后，將()A．沿電場線方向做勻加速直線運動B．沿電場線方向做變加速直線運動C．沿電場線方向做勻減速直線運動D．偏離電場線方向做曲線運動C[帶電粒子受到與運動方向相反的恒定的電場力作用，產(chǎn)生與運動方向相反的恒定的加速度，因此，帶電粒子在開始運動后，將沿電場線做勻減速直線運動，故選項C正確。]3．電子以初速度v0沿垂直場強方向射入兩平行金屬板中間的勻強電場中，現(xiàn)增大兩板間的電壓，但仍能使電子穿過該電場。則電子穿越平行板間的電場所需時間()A．隨電壓的增大而減小B．隨電壓的增大而增大C．與電壓的增大無關(guān)D．不能判定是否與電壓增大有關(guān)C[設板長為l，則電子穿越電場的時間t＝eq\f(l,v0)，與兩極板間電壓無關(guān)，C正確。]帶電粒子的加速1．帶電粒子的加速當帶電粒子以很小的速度進入電場中，在靜電力作用下做加速運動，示波管、電視顯像管中的電子槍、回旋加速器都是利用電場對帶電粒子加速的。2．處理方法可以從動力學和功能關(guān)系兩個角度進行分析，其比較如下：動力學角度功能關(guān)系角度涉及知識應用牛頓第二定律結(jié)合勻變速直線運動公式功的公式及動能定理選擇條件勻強電場，靜電力是恒力可以是勻強電場，也可以是非勻強電場，電場力可以是恒力，也可以是變力【例1】如圖所示，一個質(zhì)子以初速度v0＝5×106m/s水平射入一個由兩塊帶電的平行金屬板組成的區(qū)域。兩板距離為20cm，設金屬板之間電場是勻強電場，電場強度為3×105N/C。質(zhì)子質(zhì)量m＝1.67×10－27kg，電荷量q＝1.60×10－19C。求質(zhì)子由板上小孔射出時的速度大小。[解析]根據(jù)動能定理W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)而W＝qEd＝1.60×10－19×3×105×0.2J＝9.6×10－15J所以v1＝eq\r(\f(2W,m)＋v\o\al(2,0))＝eq\r(\f(2×9.6×10－15,1.67×10－27)＋5×1062)m/s≈6×106m/s質(zhì)子飛出時的速度約為6×106m/s。[答案]6×106m/s上例中，若質(zhì)子剛好不能從小孔中射出，其他條件不變，則金屬板之間的電場強度至少為多大？方向如何？提示：根據(jù)動能定理－qE′d＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)則E′＝eq\f(mv\o\al(2,0),2qd)＝eq\f(1.67×10－27×5×1062,2×1.60×10－19×0.2)N/C≈6.5×105N/C方向水平向左。1.如圖所示，M和N是勻強電場中的兩個等勢面，相距為d，電勢差為U，一質(zhì)量為m(不計重力)、電荷量為－q的粒子以速度v0通過等勢面M射入兩等勢面之間，則該粒子穿過等勢面N的速度應是()A．eq\r(\f(2qU,m)) B．v0＋eq\r(\f(2qU,m))C．eq\r(v\o\al(2,0)＋\f(2qU,m)) D．eq\r(v\o\al(2,0)－\f(2qU,m))C[由qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，可得v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋\f(2qU,m))，選項C正確。]帶電粒子的偏轉(zhuǎn)1．類平拋運動帶電粒子以速度v0垂直于電場線的方向射入勻強電場，受到恒定的與初速度方向垂直的靜電力的作用而做勻變速曲線運動，稱之為類平拋運動。可以采用處理平拋運動的方法分析這種運動。2．運動規(guī)律(1)沿初速度方向：vx＝v0，x＝v0t(初速度方向)。(2)垂直于初速度方向：vy＝at，y＝eq\f(1,2)at2(電場線方向，其中a＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qU,md))。3．兩個結(jié)論(1)偏轉(zhuǎn)距離：y＝eq\f(qL2U,2mv\o\al(2,0)d)。(2)偏轉(zhuǎn)角度：tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qLU,mv\o\al(2,0)d)。4．幾個推論(1)粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時，其速度方向反向延長線與初速度方向延長線交于一點，此點平分沿初速度方向的位移。(2)位移方向與初速度方向間夾角的正切為速度偏轉(zhuǎn)角正切的eq\f(1,2)，即tanα＝eq\f(1,2)tanθ。(3)以相同的初速度進入同一個偏轉(zhuǎn)電場的帶電粒子，不論m、q是否相同，只要eq\f(q,m)相同，即比荷相同，則偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角θ相同。(4)若以相同的初動能Ek0進入同一個偏轉(zhuǎn)電場，只要q相同，不論m是否相同，則偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角θ相同。(5)同種電性的不同帶電粒子經(jīng)同一加速電場加速后(即加速電壓U1相同)，進入同一偏轉(zhuǎn)電場，則偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角θ相同?！纠?】一束電子流在經(jīng)U＝5000V的加速電壓加速后，在距兩極板等距離處垂直進入平行板間的勻強電場，如圖所示。若兩板間距d＝1.0cm，板長l＝5.0cm，那么要使電子能從平行板間飛出，兩個極板上最大能加多大電壓？思路點撥：(1)電子經(jīng)電壓U加速后的速度v0可由eU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)求出。(2)初速度v0一定時，偏轉(zhuǎn)電壓越大，偏轉(zhuǎn)距離越大。(3)最大偏轉(zhuǎn)位移eq\f(d,2)對應最大偏轉(zhuǎn)電壓。[解析]加速過程，由動能定理得eU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0) ①進入偏轉(zhuǎn)電場，電子在平行于板面的方向上做勻速運動l＝v0t ②在垂直于板面的方向做勻加速直線運動加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(eU′,dm) ③偏轉(zhuǎn)距離y＝eq\f(1,2)at2 ④能飛出的條件為y≤eq\f(d,2) ⑤聯(lián)立①～⑤式解得U′≤eq\f(2Ud2,l2)＝400V即要使電子能飛出，所加電壓最大為400V。[答案]400V上例中，若使電子打到下板中間，其他條件不變，則兩個極板上需要加多大的電壓？提示：由eU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)a＝eq\f(eU″,dm)eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)at2eq\f(l,2)＝v0t聯(lián)立解得U″＝eq\f(8Ud2,l2)＝1600V。帶電粒子在電場中運動問題的處理方法帶電粒子在電場中運動的問題實質(zhì)上是力學問題的延續(xù)，從受力角度看，帶電粒子與一般物體相比多受到一個電場力；從處理方法上看，仍可利用力學中的規(guī)律分析，如選用平衡條件、牛頓定律、動能定理、功能關(guān)系、能量守恒等。2．如圖所示，從熾熱的金屬絲逸出的電子(速度可視為零)，經(jīng)加速電場加速后從兩極板中間垂直射入偏轉(zhuǎn)電場。電子的重力不計。在滿足電子能射出偏轉(zhuǎn)電場的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角變大的是()A．僅將偏轉(zhuǎn)電場極性對調(diào)B．僅增大偏轉(zhuǎn)電極間的距離C．僅增大偏轉(zhuǎn)電極間的電壓D．僅減小偏轉(zhuǎn)電極間的電壓C[設加速電場的電壓為U0，偏轉(zhuǎn)電壓為U，極板長度為L，間距為d，電子加速過程中，由U0q＝eq\f(mv\o\al(2,0),2)，得v0＝eq\r(\f(2U0q,m))，電子進入極板后做類平拋運動，時間t＝eq\f(L,v0)，加速度a＝eq\f(qU,dm)，豎直分速度vy＝at，tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(UL,2U0d)，故可知C正確。]課堂小結(jié)知識脈絡1.帶電粒子在電場中的加速問題。2．帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)問題。3．帶電粒子在示波管中的運動問題。1．下列粒子從初速度為零的狀態(tài)經(jīng)過電壓為U的電場后，速度最大的粒子是()A．質(zhì)子(eq\o\al(1,1)H) B．氘核(eq\o\al(2,1)H)C．α粒子(eq\o\al(4,2)He) D．鈉離子(Na＋)A[粒子在電場中做加速運動，根據(jù)動能定理可知，qU＝eq\f(1,2)mv2－0，解得v＝eq\r(\f(2qU,m))，粒子的比荷越大，速度越大，故質(zhì)子的速度最大，A選項正確。]2．帶電粒子垂直進入勻強電場中偏轉(zhuǎn)時(除電場力外不計其他力的作用)()A．電勢能增加，動能增加B．電勢能減小，動能增加C．電勢能和動能都不變D．上述結(jié)論都不正確B[根據(jù)能量守恒定律可知，只有電場力做功的情況下，動能和電勢能之和保持不變，即帶電粒子受電場力做正功，電勢能減小，動能增加，故B選項正確。]3．一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強電場，電場方向水平向左，不計空氣阻力，則小球()A．可能做直線運動B．一定不做曲線運動C．速率先減小后增大D．速率先增大后減小C[小球受重力和電場力作用，合力的方向與速度方向不在同一條直線上，小球做曲線運動，A、B選項錯誤，合力方向與速度方向先成鈍角，后成銳角，即合力先做負功后做正功，速率先減小后增大，C選項正確，D選項錯誤。]4．讓質(zhì)子和氘核的混合物沿