專題01 具有相反意義的量壓軸題六種模型全攻略（原卷版）

專題01具有相反意義的量壓軸題六種模型全攻略【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點(diǎn)一正負(fù)數(shù)的意義】 1【考點(diǎn)二相反意義的量】 2【考點(diǎn)三有理數(shù)的概念】 3【考點(diǎn)四0的意義】 4【考點(diǎn)五有理數(shù)的分類】 5【考點(diǎn)六帶“非”字的有理數(shù)】 7【過關(guān)檢測(cè)】 9【典型例題】【考點(diǎn)一正負(fù)數(shù)的意義】例題：（2023秋·陜西寶雞·七年級(jí)統(tǒng)考期末）我國(guó)古代《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．是今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，如果向北走步記作步，那么向南走步記作（）A．步 B．步 C． D．步【變式訓(xùn)練】1．（2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè)）下列各數(shù)中，屬于負(fù)數(shù)的是（）A．8 B．5.6 C． D．2．（2022秋·河南周口·七年級(jí)統(tǒng)考期末）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之．”意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若收入100元記作，則元表示（

）A．收入80元 B．收入20元 C．支出80元 D．支出20元【考點(diǎn)二相反意義的量】例題：（2023秋·湖南郴州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如果零上℃記作℃，那么零下℃記作_____℃．【變式訓(xùn)練】1．（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）如果生產(chǎn)成本增加記作，那么生產(chǎn)成本降低記作______．2．（2023秋·陜西渭南·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在“生活中的數(shù)學(xué)”知識(shí)競(jìng)賽中，若將加20分記為分，則扣15分記為_____分．3．（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中有注：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之．”意思如下：“今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)．”如果收入元記作元．那么元表示______．【考點(diǎn)三有理數(shù)的概念】例題：（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）在中，有理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【變式訓(xùn)練】1．（2023·福建·模擬預(yù)測(cè)）下列各數(shù)：5，，103003，，0，，，其中有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）個(gè)．A．4 B．5 C．6 D．72．（2023秋·江蘇泰州·七年級(jí)校考期中）在數(shù)有0，，，，（相鄰兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），中，有理數(shù)有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【考點(diǎn)四0的意義】例題：（2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè)）下面關(guān)于0的說(shuō)法，正確的是（

）A．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) B．0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)C．0不是有理數(shù) D．0的倒數(shù)是0【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）下列結(jié)論中正確的是（

）A．0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù) B．0是最小的正數(shù)C．0是最大的負(fù)數(shù) D．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)2．（2023秋·云南昭通·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列說(shuō)法正確的是（）A．整數(shù)就是自然數(shù) B．0不是自然數(shù)C．正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) D．0是整數(shù)而不是負(fù)數(shù)【考點(diǎn)五有理數(shù)的分類】例題：（2023·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：2，，，，，，(1)正數(shù)集合：{

…}；(2)負(fù)數(shù)集合：{

…}；(3)整數(shù)集合：{…}；(4)分?jǐn)?shù)集合：{…}；【變式訓(xùn)練】1．（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：－2.5，10，0.22，0，，－20，＋9.78，＋68，0.45，，，0.33…正整數(shù){

……}負(fù)整數(shù){

……}正分?jǐn)?shù){

……}負(fù)分?jǐn)?shù){

……}2．（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）下列各數(shù)填入它所在的數(shù)集中：，，3.1416，0，2001，，，95%，π．正數(shù)集：{

…}；整數(shù)集：{

…}；自然數(shù)集：{

…}；分?jǐn)?shù)集：{

…}．【考點(diǎn)六帶“非”字的有理數(shù)】例題：（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)上：，0.618，-3.14，260，-2009，，-0.010010001…，，0，-1．有理數(shù)集合：{

…}；整數(shù)集合：{

…}；非正數(shù)集合：{

…}．【變式訓(xùn)練】1．（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合：．正有理數(shù)集{_______________}；非負(fù)數(shù)集{_______________}；非負(fù)整數(shù)集{_______________}；分?jǐn)?shù)集{_______________}．2．（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）請(qǐng)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：，，，，，，．正數(shù)集合{……}；負(fù)整數(shù)集合{……}；整數(shù)集合{……}；分?jǐn)?shù)集合{……}；非正數(shù)集合{……}；非負(fù)整數(shù)集合{……}．【過關(guān)檢測(cè)】一、選擇題1．（2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè)）下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（

）A．0 B． C． D．52．（2023·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）數(shù)1，，0，，中正數(shù)有（

）個(gè)A．2 B．3 C．4 D．53．（2023·河南鄭州·?？既＃┴?fù)數(shù)最早出現(xiàn)在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中．如果買了兩頭牛記作，則賣了三頭?？捎涀鳎?/p>

）A．3 B． C． D．4．（2023·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）在有理數(shù)中，整數(shù)一共有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．（2023·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）在，，，，，，，．這八個(gè)有理數(shù)中非負(fù)數(shù)有()A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題6．（2023·河南信陽(yáng)·校考三模）某種試劑的說(shuō)明書上標(biāo)明保存溫度是，請(qǐng)你寫出一個(gè)適合該試劑保存的溫度：___________．7．（2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè)）在3，，0，，+8，，中，負(fù)分?jǐn)?shù)有______個(gè)．8．（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）若將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)記為，則逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)可記為_____．9．（2023春·黑龍江大慶·七年級(jí)?？计谀┰?，，0，，，，中，有理數(shù)有_______個(gè)．10．（2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè)）在，，0，，，，2，，這些數(shù)中，有理數(shù)有個(gè)，自然數(shù)有個(gè)，分?jǐn)?shù)有個(gè)，則的值為________．三、解答題11．（2023·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）（1）如圖，下面兩個(gè)圈分別表示負(fù)數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合，請(qǐng)你把下列各數(shù)填入它所在數(shù)集的圈里．3.5，，0，，，3，，．（2）在（1）圖中兩個(gè)圈的重疊部分表示______數(shù)的集合．12．（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：?2.5，3，0，π，2022．正有理數(shù)集合：{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}；自然數(shù)集合：{…}．13．（2023秋·七年級(jí)單元測(cè)試）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：，，，0，，，(1)自然數(shù)：{________…}；(2)整數(shù)：{________…}；(3)正分?jǐn)?shù)：{________…}；(4)負(fù)有理數(shù)：{________…}．14．（2023春·云南普洱·七年級(jí)普洱一中校考開學(xué)考試）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：1，，0，0.89，，，，，，．自然數(shù)：{

}；負(fù)整數(shù)：{

}；正分?jǐn)?shù)：{

}；負(fù)有理數(shù)：{

}．15．（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）某校七年級(jí)1至4班計(jì)劃每班購(gòu)買數(shù)量相同的圖書布置班級(jí)讀