北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題及答案

北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷

一、選擇題。（每小題只有一個答案正確）

1.如圖所示的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（）

3.在代數(shù)式2,0,m,x+y,-,二中，整式共有（）

4x兀

A.3個B.6個C.5個D.4個

4.用平面去截一個幾何體，如果截面是圓形，則原幾何體可能是（）

A.正方體、球B.圓錐、棱柱C.球、長方體D.圓柱、圓錐、球

5.在(-2)3,-2%1-21,(-2”中負(fù)數(shù)有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.下列說法正確的（）

A.連接兩點的線段叫做兩點之間的距離B.射線A5與射線瓦1表示同一條射線

C.^AC=BC,則C是線段AB的中點D.兩點之間，線段最短

7.下列去括號或括號的變形中，正確的是（）

A.2a-（5b-c）—la-5b-cB.3。+5（2匕-1）=3〃+10。-1

C.4a+3b-2c=4o+（3b-2c）D.m-n+a-2b=m-（〃+〃-2b）

8.已知點A,B,C都是直線L上的點，且AB=5cm,BC=3cm,則點A與點C間的距離

是（）

A.8cmB.2cm或4cmC.2cmD.2cm或8cm

9.-2。2m+3加與3cl5bm—2n是同類項，貝IJ（加+”）202的值是（）

A.1B.-1C.2D.4

10.已知A=2x2+ax-y+6,B=Z?x2-3x+5y-l,且A-B中不含有項x2和x項，則〃2+從等

1

于（）

A.5B.-4C.13D.-1

11.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡a+bl-la-bl的結(jié)果為（）

a0b

A.2aB.-2bC.-2aD.2b

12.按下面的程序計算，若開始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為283,則滿足條件的

二、填空題

13.一雙沒選干凈的手上帶有各種細(xì)菌大約850000000,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

14.已知a與b互為倒數(shù),m與n互為相反數(shù),x的絕對值等于1,則2017（m+n）+2018x2-2019ab

的值為.

15.已知x-2y=3,則代數(shù)式3-2x+4y=.

16.將一列有理數(shù)-1,2,-3,4,-5,6,…如圖所示排列，根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”

中封頂?shù)奈恢茫–的位置）是有理數(shù)4,“峰2”中封頂?shù)奈恢茫–的位置）是有理數(shù)-9,按

此規(guī)律排列，2020應(yīng)排在A,B，C,D,E中的位置.

峰1峰2峰n

三、解答題

17.計算：（1）（一3）+（—4）—（+11）-（—19）；

2

J_3_2_

(4)4+8-124

18.先化簡再求值，已知|x—2|+（y+l）2=0,求x+2（3w—2x）—4（2%—>2）的值.

19.（1）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1,請在圖2的方格中畫出該幾何體的俯

視圖和左視圖.

iIIII

卜——十——?!-----十―一4

?????

iIIII

卜一一十一—十一一十一一十

?III?

俯視圖左視圖

（2）用小立方體搭一個幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫的一致，則這

樣的幾何體最少要個小立方塊，最多要個小立方塊.

20.如圖所示是一個幾何體的表面展開圖.

（D該幾何體的名稱是;

（2）根據(jù)圖中所給信息，求該幾何體的表面積.（結(jié)果保留兀）

21.有20箱橘子，以每箱25千克為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，超過的千克數(shù)用正數(shù)表示，不足的千克數(shù)用

負(fù)數(shù)表示，結(jié)果記錄如下:

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值

-3-2-1.5012.5

（單位：千克）

箱數(shù)142328

（D在這20箱橘子中，最重的一箱比最輕的一箱重多少千克？

（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，20箱橘子總計超過或不足多少千克？

（3）若橘子每千克售價6元，則全部售完這20箱橘子共有多少元？

22.某市有兩家出租車公司，收費標(biāo)準(zhǔn)不同，甲公司收費標(biāo)準(zhǔn)為：起步你元，超過3千米

3

后，超過的部分按照每千米L5元收費；乙公司收費標(biāo)準(zhǔn)為：起步價11元，超過3千米后，

超過的部分按照每千米1.2元收費，車輛行駛x千米，本題中x取整數(shù)，不足1千米的路程

按1千米計費，根據(jù)上述內(nèi)容，完成以下問題：

(1)當(dāng)0<x<3時，乙公司比甲公司貴______元；

(2)當(dāng)x>3,且尤為整數(shù)時，甲乙兩公司的收費分別是多少？(結(jié)果用化簡后的含龍的式

子表示)；

(3)當(dāng)行駛路程為18千米時，哪家公司的費用更便宜？便宜多少？

23.如圖，已知點A,B,C是數(shù)軸上三點，0為原點，點C對應(yīng)的數(shù)為3,BC=2,AB=7.

OB

(1)求A,B對應(yīng)的數(shù);

(2)動點M,N分別同時從AC出發(fā)，分別以每秒3個單位和1個單位的速度沿數(shù)軸正方

2

向運動，P為AM的中點，Q在CN上，MCQ=-CN,設(shè)運動時間為t(t>0).

①求點P,Q對應(yīng)的數(shù)(用t的式子表示)；

②t為何值時BP=BQ.

24.如圖，將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個部分，部分②是部分①面積的一半，部

分③是部分②面積的一半，依次類推.

(1)求陰影部分的面積是多少.

(2)計算：—I----1K..H.

24828

4

參考答案

1.B

【解析】

試題分析：根據(jù)所看位置，找出此幾何體的三視圖即可.

解：從上面看得到的平面圖形是兩個同心圓，

故選B.

考點：簡單組合體的三視圖.

2.B

【分析】

根據(jù)字母與數(shù)字相乘或數(shù)字與括號相乘時，乘號可省略不寫，但數(shù)字必須寫在前面可對A

進行判斷；根據(jù)代數(shù)式中不能出現(xiàn)除號，相除關(guān)系要寫成分?jǐn)?shù)的形式可對B進行判斷；答

案中有加號或減號時，要把代數(shù)式括起來再加單位，于是可對C進行判斷；系數(shù)不能用帶

分?jǐn)?shù)，由此可對D進行判斷.

【詳解】

解：A、x5應(yīng)該書寫為5x,所以A選項錯誤；

B、士書寫規(guī)范，所以B選項正確；

t

C、m+n元應(yīng)該書寫為（m+n）元，所以C選項錯誤；

2Q

D、2耳。應(yīng)該書寫為三。，所以D選項錯誤.

故選：B.

【點睛】

本題考查了代數(shù)式：用運算符號（指加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連

接而成的式子叫做代數(shù)式.數(shù)的一切運算規(guī)律也適用于代數(shù)式.單獨的一個數(shù)或者一個字母

也是代數(shù)式，注意代數(shù)式的書寫格式.

3.C

【分析】

解決本題關(guān)鍵是搞清整式、單項式、多項式的概念，緊扣概念作出判斷.

【詳解】

解：整式有：￡,0,機,x+y,上@共有5個.

471

5

故選c.

【點睛】

本題考查了整式的定義，整式與分式的區(qū)別在于分母中是否含有未知數(shù).

4.D

【分析】

用一個平面截一個幾何體得到的面叫做幾何體的截面.

【詳解】

解：用平面去截球體，圓錐、圓柱，截面是圓，

故選：D.

【點睛】

本題考查的是幾何體的截面，解答本題的關(guān)鍵是認(rèn)識幾何體的截面只是幾何體的其中一個方

面的體現(xiàn)，同一個幾何體可能會有不同的截面，不同的幾何體也可能會有相同的截面.

5.C

【分析】

將每一個數(shù)進行計算，再判斷負(fù)數(shù)的個數(shù)即可.

【詳解】

(-2)3=-8<0,是負(fù)數(shù)，

-22=-4<0,是負(fù)數(shù)，

-(-2)=2>0,是正數(shù)，

-l-2l=-2<0,是負(fù)數(shù),

(-2)2=4>0,是正數(shù)，

綜上所述：負(fù)數(shù)有(-2)3,-22,-1-21,共3個，

故選：C.

【點睛】

本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識、有理數(shù)的乘方及絕對值的化簡，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.

6.D

【分析】

根據(jù)線段的性質(zhì)判斷即可.

【詳解】

A.連接兩點的線段叫做兩點之間的距離，兩點的長度才為距離,該選項錯誤.

6

B.射線AB與射線A4表示同一條射線，兩射線方向不同,該選項錯誤.

C.若ACBC,則C是線段AB的中點,AB不一定是線段，該選項錯誤.

D.兩點之間，線段最短.該選項正確.

故選D.

【點睛】

本題考查線段射線的基礎(chǔ)性質(zhì)，關(guān)鍵在于深刻的理解基礎(chǔ)概念.

7.C

【分析】

根據(jù)去括號和添括號法則逐個判斷即可.

【詳解】

解：A、2a-(5b-c)=2a-5b+c,故本選項不符合題意；

B、3a+5(2b-1)=3a+10b-5,故本選項不符合題意；

C、4<7+36-2c=417+(3b-2c),故本選項符合題意；

Dym-n+a-2b=m--a+2b),故本選項不符合題意；

故選：C.

【點睛】

考查了去括號和添括號法則，能靈活運用法則內(nèi)容進行變形是解此題的關(guān)鍵.

8.D

【分析】

由于點A、B、C都是直線1上的點，所以有兩種情況：①當(dāng)B在AC之間時，AC=AB+BC,

代入數(shù)值即可計算出結(jié)果；②當(dāng)C在AB之間時，此時AC=AB-BC,再代入已知數(shù)據(jù)即可

求出結(jié)果.

【詳解】

解：：點A、B、C都是直線1上的點，

,有兩種情況：

①當(dāng)B在AC之間時，AC=AB+BC,

而AB=5cm,BC=3cm,

；.AC=AB+BC=8cm；

②當(dāng)C在AB之間時，

此時AC=AB-BC,

7

而AB=5cm,BC=3cm,

AC=AB-BC=2cm.

點A與點C之間的距離是8或2cm.

故選：D.

【點睛】

本題考查兩點之間的距離，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會用分類討論思想思考問題，屬于

中考?？碱}型.

9.A

【分析】

根據(jù)同類項的定義，即可求出m和n的值，然后代入求值即可.

【詳解】

解：:-2〃2加+3加與3615bm-2rl是同類項，

2m+3=5,m—2n=5

解得：m=l,n=-2

(,w+")2020

=(1-2)2020

=1

故選A.

【點睛】

此題考查的是根據(jù)同類項的定義，求指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類項的定義是解題關(guān)鍵.

10.C

【分析】

直接利用整式的加減運算法則得出a,b的值，進而得出答案.

【詳解】

解：VA=2x2+ax-y+6,B=bx2-3x+5y-L且A-B中不含有X2項和x項，

A-B=2x2+ax-y+6-(bx2-3x+5y-l)

=(2-b)X2+(a+3)x-6y+7,

則2-b=0,a+3=0,

解得：b=2,a=-3,

8

故a2+b2=9+4=13.

故選：C.

【點睛】

此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項是解題關(guān)鍵.

11.A

【解析】

試題分析：根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，可得，a<0,b>0,所以1a|<|bI,所以可得,

a+b>0,a-b<0則k+目-卜-=(a+b)+a-b=a+b+a-b=2a,故選A

考點：1.數(shù)軸；2.絕對值

12.B

【分析】

根據(jù)題意重復(fù)代入求值即可解題.

【詳解】

解：令3x+l=283,解得x=94,

令3x+l=94,解得x=31,

令3x+l=31,解得x=10,

令3x+l=10,解得x=3,

2

令3x+l=3,解得x=-,

綜上一共有5個正數(shù)，

故選B.

【點睛】

本題考查了程序框圖的循環(huán)，屬于簡單題，找到循環(huán)節(jié)是解題關(guān)鍵.

13.8.5x10s

【分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可.

【詳解】

解：850000000用科學(xué)記數(shù)法表示為8.5x108.

故答案為：8.5x10s.

【點睛】

9

此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO的形式，其中KzlKlO,

〃為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定。的值以及w的值.

14.-1

【分析】

根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)與絕對值的定義可得ab=Lm+n=0,x=±l,然后代入所求式子計算即可.

【詳解】

解：因為a與b互為倒數(shù)，m與n互為相反數(shù)，x的絕對值等于1,

所以ab=l,m+n=0,x=±l,

所以x2=l,

所以2017(m+n)+2018^2-2019ab=0+2018-2019=-1.

故答案為：-L

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的倒數(shù)、絕對值與相反數(shù)以及代數(shù)式求值，屬于基本題目，熟練掌握以上

基本知識是解題的關(guān)鍵.

15.-3

【分析】

將3-2x+4y變形為3-2(x-2y),然后代入數(shù)值進行計算即可.

【詳解】

解：：x-2y=3,

；.3-2x+4y=3-2(x-2y)=3-2x3=-3；

故答案為：-3.

【點睛】

本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將x-2y=3整體代入是解題的關(guān)鍵.

16.D

【分析】

觀察題中數(shù)列的規(guī)律：奇數(shù)前面是負(fù)號，偶數(shù)前面是正(省略)，峰n中，A位置的絕對值

可以表示為：5n-3；B位置的絕對值可以表示為：5n-2；C位置的絕對值可以表示為：5n-l；

D位置的絕對值可以表示為：5n；E位置的絕對值可以表示為：5n+l;注意先判斷絕對值的

位置再判斷符號，根據(jù)規(guī)律求解即可.

【詳解】

10

觀察發(fā)現(xiàn)：峰n中，A位置的絕對值可以表示為：5n-3；

B位置的絕對值可以表示為：5n-2；

C位置(峰頂)的絕對值可以表示為：5n-l；

D位置的絕對值可以表示為：5n；

E位置的絕對值可以表示為：5n+l；

根據(jù)規(guī)律，1-20201=2020,2020-5=404,是5的倍數(shù)，

.*.2020應(yīng)排在D的位置.

故答案：D.

【點睛】

此題主要考查數(shù)列的規(guī)律探索，認(rèn)真觀察數(shù)列的規(guī)律，并熟練運用常見的數(shù)列表示方法是解

題的關(guān)鍵.

17.(1)1；(2)-3；(3)1；(4)-1

【分析】

(1)原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；

(2)原式利用減法法則變形，結(jié)合后相加即可得到結(jié)果；

(3)原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；

(4)原式把除法轉(zhuǎn)換為乘法，再利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果.

【詳解】

解:(1)(-3)+(-4)-(+11)-(-19)

=-3-4-11+19

=-18+19

=1：

⑵0.5+(一5一2.75+[一!]

=0.5-0.25-2.75-0.5

=(0.5-0.5)-(0.25+2.75)

=0-3

=-3；

3

(3)(-1>OI84_2XL||X16-(-2)

11

=lxlx|-11x16+2

2I8j

j_3_7_

4+8-12

13

—+-

48

=-x(-24)+-x(-24)-—x(-24)

=-6-9+14

【點睛】

此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

18.-Hx+lOyz,-12

【分析】

原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值.

【詳解】

解：；|x-2|+G+1）2=0

x-2=0,y+l=0

解得，x=2,y=-l

x+2（3y2-2x）一4（2x一產(chǎn)）

=x+6y2-4x-8x+4y2

=-llx+10y2

當(dāng)x=2,y=-l時，原式=-11x2+10x12=—22+10=72

【點睛】

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

19.（1）答案見解析；（2）9,14.

【分析】

（1）根據(jù)三視圖的性質(zhì)，作出該幾何體的三視圖即可.

（2）通過幾何體的三視圖確定每層可加的小立方體的個數(shù)，即可求解.

【詳解】

（1）如圖所示:

俯視圖左視圖

圖1圖2

（2）由俯視圖易得最底層有6個小立方塊,第二層最少有2個小立方塊，第三層最少有1

個小立方塊，所以最少有6+2+1=9個小立方塊;

最底層有6個小立方塊，第二層最多有5個小立方塊，第三層最多有3個小立方塊，所以最

多有6+5+3=14個小立方塊.

故答案為：9；14.

【點睛】

本題考查了幾何體三視圖的問題，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

20.(1)圓柱；(2)8

【分析】

（1）依據(jù)展開圖中有長方形和兩個全等的圓，即可得出結(jié)論;

（2）依據(jù)圓柱的體積計算公式，即可得到該幾何體的體積.

【詳解】

解：（1）該幾何體的名稱是圓柱,

故答案為：圓柱;

（2）該幾何體的的表面積=/1"2+263=8兀.

【點睛】

本題主要考查了幾何體的展開圖，從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通

過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵.

21.(1)5.5；(2)8；(3)3048

【分析】

（1）最重的一箱橘子比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量重2.5kg,最輕的一箱橘子比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量輕3kg,則兩箱相差

5.5kg；

13

(2)將這20個數(shù)據(jù)相加，和為正表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量超過，和為負(fù)表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量不足，再相

加即可；

(3)先求得總質(zhì)量，再乘以單價6元即可.

【詳解】

(1)2.5-(-3)=5.5(千克)；

(2)1x(一3)+4x(-2)+2*(-15)+3x0+2xl+8x2.5=-3-8-3+0+2+20=8千克，

故與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，20箱橘子總計超過8千克.

(3)(20x25+8)x6=3048(元)

則全部售完這20箱橘子共有3048元

【點睛】

需特別注意此題表格中的兩行數(shù)據(jù)的意義分別是'與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值”和“箱數(shù)

22.(1)3；(2)甲公司的收費是：1.5x+3.5；乙公司的收費是：1.2x+7.4；(3)乙公司的

費用更便宜，便宜1.5元.

【分析】

(D當(dāng)0<x<3時，甲公司收費為8元，乙公司收費為11元，據(jù)此可得答案；

(2)根據(jù)甲、乙兩公司的收費標(biāo)準(zhǔn)分別列出代數(shù)式即可；

(3)當(dāng)x=18時，分別求出代數(shù)式的值，比較即可.

【詳解】

解：(1)當(dāng)0<x<3時，由題意得，甲公司收費為8元，乙公司收費為11元，

V11-8=3(元)，

，乙公司比甲公司貴3元；

(2)當(dāng)x>3,且x為整數(shù)時，

甲公司的收費是:8+1.5(X—3)=1.5x+3.5,

乙公司的收費是：11+1.2(x-3)=1.2x+7.4:

(3)當(dāng)行駛路程為18千米，即x=18時，

甲公司的收費是：1.5x+3.5=l.5x18+3.5=30.5(元),

乙公司的收費是：1.2x+7.4=1.2x18+7.4=29(元)，

V30.5-29=1.5(元)，

...乙公司的費用更便宜，便宜L5元.

【點睛】

本題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，難度不大，關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意正確列出代數(shù)式.

_3

23.(1)A點對應(yīng)的數(shù)為-6,B點對應(yīng)的數(shù)為1；(2)①P表示的數(shù)為：-6+-r,Q表示的

數(shù)為：3-孑;②t=6或￡

【分析】

(1)點C對應(yīng)的數(shù)為3,BC=2,AB=7,得出點A對應(yīng)的數(shù)是327=6點B對應(yīng)的數(shù)是

3-2=1；

(2)①根據(jù)動點M、N分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒3個單位和1個單位的速度沿

數(shù)軸正方向運動，表示出移動的距離，即可得出對應(yīng)的數(shù)；

②根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式，分別表