2024-2025學年安徽省黃山市高三上學期11月期中數(shù)學檢測試題

2024-2025學年安徽省黃山市高三上學期11月期中數(shù)學檢測試題一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.若全集，則（）A. B. C. D.2.已知命題，則是（）A. B.C D.3.設各項均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足，則等于（）A B. C.11 D.104.若，則（）A B.C. D.5.已知函數(shù)與其導函數(shù)的圖象的一部分如圖所示，則關(guān)于函數(shù)的單調(diào)性說法正確的是（）A.在單調(diào)遞減 B.在單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞減 D.在單調(diào)遞減6.若對任意實數(shù)b，關(guān)于x的方程有兩個實根，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.且7.直線被函數(shù)的圖象所截得線段的最小值為，則（）A. B. C. D.8.已知定義在上的函數(shù)滿足，且當時，，則（）A. B.C. D.二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯或不選的得0分）9.給出下列四個關(guān)系式，其中正確是（）A. B.C. D.10.（多選）下列說法不正確的是（）A.已知，若，則組成集合為B.不等式對一切實數(shù)恒成立的充分不必要條件是C.的定義域為，則的定義域為D.不等式解集為，則11.如圖，心形曲線與軸交于兩點，點是上的一個動點，則（）A.點和?1,1均在上B.點的縱坐標的最大值為C.OP的最大值與最小值之和為3D.三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分．）12.若是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則______．13.函數(shù)在上的極小值點為：__________.14.函數(shù)與和分別交于，兩點，設在處的切線的傾斜角為，在處的切線的傾斜角為，若，則________．四、解答題（本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）15.已知數(shù)列滿足：，，數(shù)列為單調(diào)遞增等比數(shù)列，，且，，成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列，的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和.16.記的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知（1）求證：（2）若，，求的面積.17.如圖，在四棱錐中，底面四邊形是直角梯形，是的中點，．（1）證明：平面．（2）若，求二面角的正弦值．18.已知函數(shù).（1）求在區(qū)間上的最大值和最小值；（2）若是函數(shù)極值點.（?。┳C明：；（ⅱ）討論在區(qū)間上的零點個數(shù).19.設滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列為階“曼德拉數(shù)列”：①；②.（1）若某階“曼德拉數(shù)列”是等比數(shù)列，求該數(shù)列的通項（，用表示）；（2）若某階“曼德拉數(shù)列”是等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項（，用表示）；（3）