江蘇省宿遷市宿城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末練習(xí)

宿遷市宿城區(qū)2024年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末練習(xí)（滿分：150分答題時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，合計(jì)24分）1、下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．B． C．D．2、若三角形的兩條邊的長(zhǎng)度是4cm和10cm，則第三條邊的長(zhǎng)度可能是()A.4cmB.5cmC.9cmD.14cm3、如果，下列各式中正確的是（）A．B．C．D．4、不等式組的解集在數(shù)軸上可以表示為（）5、如圖，不能判斷l(xiāng)1∥l2的條件是（）A．∠1=∠3B．∠2+∠4=180°C．∠4=∠5D．∠2=∠3第5題第8題6、關(guān)于的不等式組的所有整數(shù)解的積為2，則的取值范圍為（）A． B． C． D．7、下列命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②若＝，則；③同角的余角相等；④三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和.其中是真命題的個(gè)數(shù)是 ()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8、設(shè)△ABC的面積為1，如圖①將邊BC、AC分別2等份，BE1、AD1相交于點(diǎn)O，△AOB的面積記為S1；如圖②將邊BC、AC分別3等份，BE1、AD1相交于點(diǎn)O，△AOB的面積記為S2；……，依此類推，則S5的值為（）A．B．C．D．二、填空題（每小題3分，合計(jì)30分）9、計(jì)算：=．10、將0.0000032用科學(xué)記數(shù)法表示為．11、用不等式表示“的3倍與1的差為負(fù)數(shù)”．12、若關(guān)于的多項(xiàng)式是完全平方式，則.13、若二元一次方程組的解，的值恰好是一個(gè)等腰三角形兩邊的長(zhǎng)，且這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為7，則的值為____________．14、若，，則=．15、如圖，的中線相交于點(diǎn).若的面積是4，則四邊形的面積是.第15題第16題第17題16、如圖，將△ABC沿DE、EF翻折，頂點(diǎn)A，B均落在點(diǎn)O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠CDO＋∠CFO＝88°，則∠C的度數(shù)為=．17、如圖，在中，，若剪去得到四邊形，則18、在數(shù)學(xué)中，為了書寫簡(jiǎn)便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進(jìn)了求和符號(hào)“”．如記，;已知，則m的值是三、解答題（本題共10小題，合計(jì)96分）19、（8分）計(jì)算：（1）（2）20、（8分）把下列各式因式分解：（1）（2）21、（8分）解方程組或不等式組：（1）（2）解不等式組：22、（8分）在圖中，利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖或計(jì)算：（1）在給定方格紙中畫出平移后的；（2）畫出邊上的中線；（3）畫出邊上的高線；（4）記網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1，則在平移的過(guò)程中線段掃過(guò)區(qū)域的面積為．23、（10分）如圖，中，，于，平分交于，交于．（1）求證：∥；（2）若，求的度數(shù)．24、（10分）若關(guān)于的二元一次方程組，(1)若，求的值為.(2)若，求的取值范圍.(3)在(2)的條件下化簡(jiǎn).25、（10分）規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作(a，b)：如果，QUOTE那么(a，b)=c．例如：因?yàn)?3=8，所以(2，8)=3．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，QUOTE）=_______．（2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：（3n，4n）=（3，4）小明給出了如下的證明：設(shè)（3n，4n）=x，則（3n）x=4n，即（3x）n=4n所以3x=4，即（3，4）=x，所以（3n，4n）=（3，4）．請(qǐng)你嘗試運(yùn)用這種方法證明下面這個(gè)等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)26、（10分）9歲的小芳身高1．36米，她的表姐明年想報(bào)考北京的大學(xué)．表姐的父母打算今年暑假帶著小芳及其表姐先去北京旅游一趟，對(duì)北京有所了解．他們四人7月31日下午從無(wú)錫出發(fā)，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回?zé)o錫．無(wú)錫與北京之間的火車票和飛機(jī)票價(jià)如下：火車(高鐵二等座)全票524元，身高1．1～1．5米的兒童享受半價(jià)票；飛機(jī)(普通艙)全票1240元，已滿2周歲未滿12周歲的兒童享受半價(jià)票．他們往北京的開支預(yù)計(jì)如下：住宿費(fèi)(2人一間的標(biāo)準(zhǔn)間)伙食費(fèi)市內(nèi)交通費(fèi)旅游景點(diǎn)門票費(fèi)（身高超過(guò)1.2米全票）每間每天x元每人每天100元每人每天y元每人每天120元假設(shè)他們四人在北京的住宿費(fèi)剛好等于上表所示其他三項(xiàng)費(fèi)用之和，7月31日和8月5日合計(jì)按一天計(jì)算，不參觀景點(diǎn)，但產(chǎn)生住宿、伙食、市內(nèi)交通三項(xiàng)費(fèi)用．（1）他們往返都坐火車，結(jié)算下來(lái)本次旅游總共開支了13668元，求x，y的值；（2）若去時(shí)坐火車，回來(lái)坐飛機(jī)，且飛機(jī)成人票打五五折，其他開支不變，他們準(zhǔn)備了14000元，是否夠用?如果不夠，他們準(zhǔn)備不再增加開支，而是壓縮住宿的費(fèi)用，請(qǐng)問(wèn)他們預(yù)定的標(biāo)準(zhǔn)間房?jī)r(jià)每天不能超過(guò)多少元?27、（12分）某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計(jì)劃購(gòu)置一批A型電腦和B型電腦.經(jīng)投標(biāo)發(fā)現(xiàn)，購(gòu)買1臺(tái)A型電腦比購(gòu)買1臺(tái)B型電腦貴500元；購(gòu)買2臺(tái)A型電腦和3臺(tái)B型電腦共需13500元.（1）購(gòu)買1臺(tái)A型電腦和1臺(tái)B型電腦各需多少元？[來(lái)源:Z,xx,k.Com]（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需購(gòu)買A、B型電腦的總數(shù)為50臺(tái)，購(gòu)買A、B型電腦的總費(fèi)用不超過(guò)145250元.①請(qǐng)問(wèn)A型電腦最多購(gòu)買多少臺(tái)？②從學(xué)校教師的實(shí)際需要出發(fā)，其中A型電腦購(gòu)買的臺(tái)數(shù)不少于B型電腦臺(tái)數(shù)的3倍，該校共有幾種購(gòu)買方案？試寫出所有的購(gòu)買方案.28、（12分）已知：如圖，點(diǎn)A、B分別是∠MON的邊OM、ON上兩點(diǎn)，OC平分∠MON，在