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經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在線開放課程原函數(shù)的概念授課教師：陳笑緣教授1引例2定義3例題1引例引例【案例】已知某產(chǎn)品的邊際成本為

，其中q

為產(chǎn)量，那么它的總成本函數(shù)是什么呢？

第3章我們學(xué)習(xí)了一元函數(shù)微分學(xué)的基本問題，已知一個(gè)可導(dǎo)函數(shù),求它的導(dǎo)數(shù)，

但在實(shí)際問題中，常會(huì)遇到與此相反的另一類問題：即已知某函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（即：已知函數(shù)），求這個(gè)函數(shù)，剛好成立。這就是我們將要學(xué)習(xí)的原函數(shù)的問題，也就是的問題。也就是的問題。2定義原函數(shù)或定義5.2設(shè)是定義在區(qū)間內(nèi)的已知函數(shù)。如果存在可導(dǎo)函數(shù)，使對(duì)于任意的，都有則稱

是函數(shù)

在上的一個(gè)原函數(shù)。案例中即：。因?yàn)椋?。又，所以。已知，函?shù)與都是函數(shù)的原函數(shù)。2例題例題解：

1.求函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)。因?yàn)?，所以它的一個(gè)原函數(shù)是。解：

因?yàn)椋运囊粋€(gè)原函數(shù)是。例題2.求函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)。例題解：

3.求函數(shù)的一個(gè)原函數(shù)。因?yàn)?，所以它的一個(gè)原函數(shù)是。的一個(gè)原函數(shù)是，的一個(gè)原函數(shù)是，的一個(gè)原函數(shù)是,也是它的一個(gè)原函數(shù)；也是它的一個(gè)原函數(shù)；也是它的一個(gè)原函數(shù)。微訓(xùn)練一

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