六年級下冊小升初數(shù)學高頻考點專項培優(yōu)卷專題12：逆推問題（提高卷）（附參考答案）

（小升初思維拓展）專題12：逆推問題（提高卷）六年級下冊小升初數(shù)學高頻考點專項培優(yōu)卷一．選擇題（共10小題）1．智慧老人心里想了一個數(shù)，給這個數(shù)乘2，再加上20，等于80，智慧老人想的數(shù)是（）A．30 B．40 C．50 D．802．智慧老人心里想了一個數(shù)，給這個數(shù)乘3，再加上15，等于105。智慧老人想的數(shù)是（）A．25 B．30 C．353．一種水草生長很快，一天增加一倍．如果第一天往池子里投一棵水草，第二天發(fā)展為兩棵，第28天恰好長滿池塘，問如果一天投入四棵，幾天可以長滿池塘？（）A．23天 B．24天 C．25天 D．26天4．一個同學在進行兩位數(shù)加三位數(shù)計算時，只把其中一個加數(shù)的個位數(shù)字6寫成了9，這樣結(jié)果是320，那么正確的和是（）A．311 B．317 C．3235．小東、小麗、小華共有36本故事書，如果小東給小麗5本，小華再給小麗4本，她們?nèi)说墓适聲緮?shù)就相等．小麗原來有（）本故事書．A．3 B．4 C．56．將一根長x米的繩子一半再一半的剪去，剪了4次，剩下的正好是2米。這根繩子原來長（）米。A．8 B．16 C．327．一堆西瓜，第一次賣出總個數(shù)的14又6個，第二次賣出余下的13又4個，第三次又賣出余下的A．27 B．28 C．29 D．308．池塘里有一塊浮萍，每天長一倍，如果二十天長滿池塘，那么（）天長到池塘的四分之一？A．4 B．5 C．18 D．109．在下面的括號里填上合適的運算符號，使等式成立．14.7（）[（1.6+1.9）×0.4]＝10.5A．+ B．﹣ C．× D．÷10．將一根長x米的繩子一半再一半的減去，剪了兩次后剩下的正好是3米，這根繩子原來是（）米．A．6 B．12 C．24 D．48二．填空題（共10小題）11．盒子里有80枚白子和50枚黑子。每次取走3枚白子，同時放入2枚黑子，像這樣取放次后，白子與黑子正好相等。12．笑笑在寫作業(yè)時，把一個數(shù)除以3，錯算成了乘3，結(jié)果得99。正確的結(jié)果應該是。13．盒子里放有一些小球，每次拿出其中的一半，這樣重復操作2次，盒子里還剩12個小球，盒子里原有個小球。14．一個數(shù)乘5，加上3，減去9，結(jié)果是8，那么這個數(shù)是。15．水果店進了一批西瓜，第一次賣掉總數(shù)的一半，第二次賣掉15個，這時還剩下10個西瓜。水果店共進了個西瓜。16．明明有一張數(shù)字卡片，把它乘2，再加上2減去4結(jié)果是24。這張數(shù)字卡片是。17．小明看一本書，第一天看了全書的一半多20頁，第二天正好看了剩下頁數(shù)的一半，這時還剩50頁，這本書有頁。18．箱子里有一些小球，小華取走全部的一半多1個，這時箱子里還有3個小球。箱子里原來有個小球。19．甲乙兩個盒子里各有一些彩球，先從甲盒中拿出18放入乙盒，再從乙盒中拿出現(xiàn)有個數(shù)的15%放入甲盒，此時兩個盒子里各有170個彩球。甲盒中原有彩球20．把5張撲克牌反著排成一排（從左到右依次為第1張，第2張…第5張），先將第1張和第3張交換位置，再將第2張和第5張交換位置，最后將第4張移到左面第1張．翻開看，從左到右依次是10、9、8、7、6．這5張撲克牌從左到右原來放的順序是．三．應用題（共10小題）21．麗麗去商店買東西帶了一些錢，買書用了一半，買文具又用了剩下的一半，這時還剩下14元，麗麗帶了多少錢？22．李老師有若干元錢，從中拿出一半多10元買本子，又拿出余下的一半少5元買練習冊，剩下80元。李老師原來有多少錢？23．小甬和小真各有若干元錢。先是小甬把他的錢的一半給小真，然后小真把他當時所有錢的13給小甬。以后小甬又把他當時所有錢的124．3只猴子吃籃子里的桃子，第一只猴子吃了13，第二只猴子吃了剩下的13，第三只猴子吃了其他猴子吃過剩下的25．小蘭、小紅、小松各有一些鉛筆，每人的支數(shù)都不相等。如果小蘭給小紅8支，小紅再給小松3支，三人的鉛筆就都是10支了。原來小紅有支鉛筆。26．修路隊修一條路，第一天修了這條路的一半還多300米，第二天修了余下的一半，此時還剩810米沒有修，這條路全長多少米？27．小紅看一本故事書，第一天看了這本書的一半又10頁，第二天看了余下的一半又10頁，第三天看了10頁正好看完。這本故事書共有多少頁？28．甲、乙、丙三人一共有105張郵票，如果乙向甲要了11張后，又送給丙16張，那么三人的郵票張數(shù)就一樣多。甲、乙、丙三人原來各有多少張郵票？29．畫圖分析題中的數(shù)量關(guān)系并解答。一本書，笑笑第一周看了這本書的一半，第二周看了剩下頁數(shù)的一半還多30頁，第三周看了80頁，正好看完。這本書有多少頁？30．有一個池塘中的睡蓮，每天長大一倍，經(jīng)過20天可以把池塘全部遮滿．那么睡蓮要遮住半個池塘需要經(jīng)過多少天？四．解答題（共10小題）31．媽媽帶芳芳去書店，微信賬單如下：進書店前，媽媽微信零錢里有多少元？詞典2021﹣11﹣159：00支出40元微信紅包2020﹣11﹣159：30轉(zhuǎn)入200元現(xiàn)在零錢：260元32．母親節(jié)那天，康康準備給媽媽制作禮物。他拿自己全部的零花錢去禮品店買手工材料，用掉了一半后，還剩下16元。他原來有零花錢多少元？33．一根鐵絲每次都剪掉一半，剪了兩次后還剩4.25m，這根鐵絲原來長多少米？34．一個書架有3層書，共有270本，從第一層拿出20本放到第二層，從第三層拿出17本放到第二層，這時三層書架中書的本數(shù)相等，原來每層各有幾本書？35．下面是著名的百羊問題。原文如下：甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后，戲問甲及一百否？甲云所說無差課，所得這般一群湊，再添半群小半群，得你一只來方湊，玄機奧妙誰猜透？——《算法統(tǒng)宗》（明）程大位原文的意思是說，一個牧羊人趕著一群羊，有人牽著一只羊從后面跟來，問牧羊人你這群羊有100只嗎？“牧羊人說：“如果這群羊加上一倍，再加上原來這群羊的一半，又加上原來這群羊的一半的一半，連你牽著的這只肥羊也算進去，才剛好湊滿一百只?！闭垎柲裂蛉粟s著多少只羊？36．小東、小剛、小華共有36張貼畫，如果小東給小剛5張，小剛再給小華6張，那么他們?nèi)说馁N畫數(shù)就相等，小剛原來有幾張貼畫？37．307路公交車到達A站后，下去8位乘客，又上來12位乘客，這時車上有24位乘客，到達A站前車上原有多少乘客？38．一個數(shù)乘6，加上6，除以6，再減去6，最后結(jié)果等于6。這個數(shù)是幾？小明用下面的流程圖解決了這個問題。請你把這個流程圖填寫完整。39．喜羊羊去文具店買了一盒彩筆，用去他所帶錢的一半，買圖畫本用去剩下的一半，最后他還剩3元，你知道他一共帶了多少錢嗎？40．王老太上集市上賣雞蛋，第一個人買走了籃子里雞蛋的一半又一個，第二個人買走了剩下雞蛋的一半又一個，這時籃子里還剩10個雞蛋，請問王老太籃子里一共有多少個雞蛋？

（小升初思維拓展）專題12：逆推問題（提高卷）六年級下冊小升初數(shù)學高頻考點專項培優(yōu)卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【答案】A【分析】80減去20，再除以2，即可得到原數(shù)?！窘獯稹拷猓?0﹣20＝6060÷2＝30答：智慧老人想的數(shù)是30。故選：A。【點評】此題主要考查了逆推的方法，要熟練掌握。2．【答案】B【分析】先用105減去15求出乘3的積，然后再除以3就是要求的數(shù)。【解答】解：（105﹣15）÷3＝90÷3＝30答：智慧老人想的數(shù)是30。故選：B?！军c評】解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進行推理，根據(jù)加減乘除的逆運算思維進行解答。3．【答案】D【分析】先分析一棵水草的生長情況，28天長滿，所以28﹣1＝27（天）長滿池塘的12，則27﹣1＝26（天）長滿池塘的1【解答】解：28﹣1﹣1＝26（天）答：如果一天投入四棵，26天可以長滿池塘．故選：D．【點評】本題主要考查逆推問題，關(guān)鍵是根據(jù)“一天增加一倍”做題．4．【答案】B【分析】把其中一個加數(shù)的個位數(shù)字6寫成了9，就比正確結(jié)果多3，據(jù)此計算。【解答】解：320﹣（9﹣6）＝320﹣3＝317答：正確的和是317。故選：B?！军c評】此題的關(guān)鍵是明確計算誤差的來源，然后再進一步解答。5．【答案】A【分析】根據(jù)題意，利用逆推法，因為最后三人一樣多，即：36÷3＝12（本）；則小華給小麗4本之前，小華有12+4＝16（本），小麗有12﹣4＝8（本），小東有12本；則小東給小麗5本之前：小東有：12+5＝17（本），小麗有：8﹣5＝3（本），小華有：16本。就是原來的本數(shù)。【解答】解：最后三人一樣多，即：36÷3＝12（本）則小華給小麗4本之前，小華有12+4＝16（本）小麗有12﹣4＝8（本）小東有12本則小東給小麗5本之前：小東有：12+5＝17（本）小麗有：8﹣5＝3（本）小華有：16本答：小麗原來有3本故事書。故選：A。【點評】本題主要考查逆推問題，關(guān)鍵根據(jù)最后的結(jié)果推出給之前的結(jié)果。6．【答案】C【分析】剪3次剩下繩子的長度是2×2米，剪2次剩下繩子的長度是2×2×2米，剪1次剩下繩子的長度是2×2×2×2米，不剪時繩子的長度應是2×2×2×2×2米，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?×2×2×2×2＝4×2×2×2＝8×2×2＝16×2＝32（米）答：這根繩子原來長32米。故選：C。【點評】本題的關(guān)鍵是從最后的數(shù)據(jù)入手，從后向前進行推理，根據(jù)逆運算思維進行解答。7．【答案】B【分析】第三次，賣出余下的12，還剩1?12=1第二次賣出后余下的13，還有1?13第一次賣出總數(shù)的14，還有1?14【解答】解：{[3÷（1?12）+4]÷（1?1＝[（6+4）÷23+＝[10×32+＝[15+6]×4＝21×4＝28（個）；答：這堆西瓜原來有28個．故選：B。【點評】解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后先前進行推算，根據(jù)題意，運用逆運算思維進行解答．8．【答案】C【分析】此題用逆推的方法解答，浮萍的面積每天長大一倍，20天浮萍長滿整個池塘，所以19天長滿半個池塘，18天就可以長滿池塘的14【解答】解：20﹣1﹣1＝18（天）答：經(jīng)過18天浮萍可長滿池塘的14故選：C．【點評】做這道題，要理解浮萍的面積每天長一倍，長滿的前一天就是一半，再往前推一天就可以長滿池塘的149．【答案】D【分析】先把中括號里面的算式計算得：[（1.6+1.9）×0.4]＝1.4，因為1.4×10.5＝14.7，據(jù)此即可填空；【解答】解：[（1.6+1.9）×0.4]＝1.4，因為1.4×10.5＝14.7，所以14.7÷[（1.6+1.9）×0.4]＝10.5；故選：D．【點評】先求出中括號里的得數(shù)，然后根據(jù)三個數(shù)的大小，確定它們之間的關(guān)系即可．10．【答案】B【分析】這條繩子的全長為單位“1”，未知，一根繩子減去一半即減去單位“1”的12，還剩下單位“1”的1?12=12，第二次剪去剩下的12，就是單位“1”的1【解答】解：1?1123÷（1?1＝3÷1＝12（米），答：繩子原來12米．故選：B．【點評】此題考查分數(shù)除法應用題，關(guān)鍵是找準單位“1”，已知數(shù)量除以所占的分率，既得單位“1”的量．二．填空題（共10小題）11．【答案】6?！痉治觥吭O像這樣取放x次后，白子與黑子正好相等，根據(jù)等量關(guān)系式：白子原來的枚數(shù)﹣取的次數(shù)×3＝黑子原來的枚數(shù)+放的次數(shù)×2，列方程解答即可?！窘獯稹拷猓涸O像這樣取放x次后，白子與黑子正好相等。80﹣3x＝50+2x2x+3x＝80﹣505x＝30x＝6答：像這樣取放6次后，白子與黑子正好相等。故答案為：6?！军c評】本題用方程解答比較簡便。找出題中的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。12．【答案】11?！痉治觥渴紫扔缅e誤的結(jié)果除以3，求出這個數(shù)是多少；然后用這個數(shù)除以3，求出正確的結(jié)果應該是多少即可?！窘獯稹拷猓?9÷3÷3＝33÷3＝11答：正確的結(jié)果應該是11。故答案為：11?！军c評】此題主要考查了分數(shù)的四則混合運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出這個數(shù)是多少。13．【答案】48。【分析】利用逆推法解答，求盒子里原來有多少個球?！窘獯稹拷猓?2×2×2＝24×2＝48（個）答：盒子里原有48個小球。故答案為：48?！军c評】本題主要考查逆推原理的應用。14．【答案】2.8?！痉治觥肯扔?加上9求出加上3后的和，然后減去3求出乘5的積，再除以5就是這個數(shù)。【解答】解：（8+9﹣3）÷5＝14÷5＝2.8答：這個數(shù)是2.8。故答案為：2.8?！军c評】解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進行推理，根據(jù)加減乘除的逆運算思維進行解答。15．【答案】50?！痉治觥坑檬Ｏ碌募由系诙熨u掉的個數(shù)，就是這批西瓜的一半，再乘2，計算西瓜的總數(shù)即可?！窘獯稹拷猓海?0+15）×2＝25×2＝50（個）答：水果店共進了50個西瓜。故答案為：50。【點評】本題主要考查逆推原理的應用。16．【答案】13。【分析】根據(jù)題意，利用逆推法，用24加上4，再減去2，除以2，就是卡片上的數(shù)?！窘獯稹拷猓海?4+4﹣2）÷2＝26÷2＝13答：這張數(shù)字卡片是13。故答案為：13?！军c評】本題主要考查逆推法解決問題，解決此類問題也可利用列方程求解的方法解答。17．【答案】240。【分析】50頁就是剩下的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的頁數(shù)，第一天看的剩下的頁數(shù)加上20頁就是全書的一半，再乘2就是全書的頁數(shù)?！窘獯稹拷猓海?0×2+20）×2＝120×2＝240（頁）故答案為：240?！军c評】本題采用逆推法，需要從結(jié)果逆推，一步步找到原始的狀態(tài)。18．【答案】8?！痉治觥浚?+1）個小球是全部的一半，再乘2即可求出全部的個數(shù)。【解答】解：（3+1）×2＝4×2＝8（個）答：箱子里原來有8個小球。故答案為：8。【點評】此題主要考查了逆推的方法，要熟練掌握。19．【答案】160?！痉治觥坷玫雇品?，乙盒中拿出現(xiàn)有個數(shù)的15%后有170個彩球，用170÷（1﹣15%）求出乙盒拿出彩球前的個數(shù)為200個，拿出了200個的15%也就是30個放入了甲盒，用170個減去30個就是甲盒拿出18【解答】解：170÷（1﹣15%）＝200（個）200×15%＝30（個）（170﹣30）÷（1?1答：甲盒原有彩球160個。故答案為：160。【點評】此題屬于較復雜的分數(shù)應用題，采用倒推法解答比較簡便。20．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】抓住最后一次移動：最后將第4張移到左面第1張．翻開看，從左到右依次是10、9、8、7、6；則說明原來的第四張是10；將第2張和第5張交換位置，所以原來的第二張成了現(xiàn)在的第五張，所以原來第二張是6，以此類推即可解決問題．【解答】解：最后將第4張移到左面第1張．翻開看，從左到右依次是10、9、8、7、6，所以原來第四張是10，又因為將第2張和第5張交換位置，那么原來的第二張是現(xiàn)在的第五張是6；但是原來的第五張和第二張交換以后，又把第四張移到第一，所以原來的第五張就成了現(xiàn)在的第三張，是8；那么將第1張和第3張交換位置，原來的第一張就成了現(xiàn)在的第四張是7，原來的第三張是現(xiàn)在的第二張是9；答：綜上所述，撲克牌從左到右原來放的順序是7、6、9、10、8．故答案為：7、6、9、10、8．【點評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，運用逆推的方法，逐步找出撲克牌在移動前后的關(guān)系，即可解答問題．三．應用題（共10小題）21．【答案】56元?！痉治觥抠I文具又用了剩下的一半，這時還剩下14元，先用14乘2求出買文具前的錢數(shù)，然后再乘2就是買書前的錢數(shù)，即麗麗帶的錢數(shù)。【解答】解：14×2×2＝28×2＝56（元）答：麗麗帶了56元錢?！军c評】解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進行推理，根據(jù)加減乘除的逆運算思維進行解答。22．【答案】320元。【分析】用還原問題的思考方法來解答此題，由買本子后余下的錢可以求買練習冊后余下的錢，進而得出李老師原來有多少錢?！窘獯稹拷猓海?0﹣5）÷0.5＝75÷0.5＝150（元）；（150+10）÷0.5＝160÷0.5＝320（元）答：李老師原來有320元?！军c評】此題采用逆向思維，由最后剩余的錢數(shù)逐步向前推算，即可求解。23．【答案】小甬有700元；小真有1300元。【分析】根據(jù)題意，“小甬又把他當時所有錢的14給了小真，這時小甬就有675元，小真就有1325元”，給之前，小甬有：675÷（1?14）＝900（元），小真有：1325﹣900×14=1100（元）；“小真把他當時所有錢的13【解答】解：675÷（1?11325﹣900×11100÷(1?1900﹣（1650﹣1100）＝350（元）350÷(1?11650﹣700×1答：最初小甬有700元；小真有1300元?！军c評】本題主要考查逆推問題，關(guān)鍵是根據(jù)現(xiàn)在的錢數(shù)推出原來的錢數(shù)。24．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，把籃子里桃子的總數(shù)看作單位“1”，第一只猴子吃了13，第二只猴子吃了剩下的13，第二只猴子吃了總數(shù)的（1?13）×13，第三只猴子吃了其他猴子吃過剩下的14，第三只猴子吃了總數(shù)的[1?【解答】解：第二只猴子吃了總數(shù)的（1?13）第三只猴子吃了總數(shù)的（1?13?6÷（1?1＝6÷＝6×3＝18（只）；答：籃里原有桃子18個．【點評】此題是較復雜的分數(shù)應用題，有一定的難度，關(guān)鍵是確定單位“1”，重點是求出剩下的6個桃子占總數(shù)的幾分之幾．25．【答案】5?！痉治觥扛鶕?jù)小紅手里鉛筆數(shù)的變化，利用逆推法解答即可?！窘獯稹拷猓?0+3﹣8＝5（支）答：原來小紅有5支鉛筆。故答案為：5?！军c評】解決此類問題的關(guān)鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后先前進行推理，根據(jù)加減乘除的逆運算思維進行解答。26．【答案】3840。【分析】810乘2等于第二天開始修時的長度，即第一天修剩下的長度，再加300米等于路一半的長度，再乘2等于這條路的長度?！窘獯稹拷猓海?10×2+300）×2＝1920×2＝3840（米）答：這條路全長3840米?！军c評】本題屬于還原問題，用逆推法是解題關(guān)鍵，即從最后的結(jié)果入手，根據(jù)題意，一步步向前推理，直到解決問題。27．【答案】100。【分析】此題抓住最后第三天看的頁數(shù)是10頁正好看完，向前逆推：（1）根據(jù)第二天看了余下的一半又10頁，可知：第三天看的10頁是第一天余下的一半少10頁，所以第一天余下的頁數(shù)的一半就是：10+10＝20頁，所以第一天余下的頁數(shù)是20×2＝40頁；（2）根據(jù)第一天看了這本書的一半又10頁，說明這40頁是這本書的一半少10頁，所以這本書的一半就是40+10＝50頁，所以這本書的頁數(shù)是50×2＝100頁?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題干分析可得：[（10+10）×2+10]×2＝[40+10]×2＝50×2＝100（頁）答：這本故事書共有100頁?！军c評】這類題目是培養(yǎng)學生的逆向思維的能力，要弄清題意找準等量關(guān)系，抓住最后的已知數(shù)10頁正好看完，向前推理得出第一天看完余下的一半，從而求得這本書的一半，進而求得總頁數(shù)。28．【答案】46；40；19?！痉治觥扛鶕?jù)題意，利用逆推法，一共有105張，平均每人105÷3＝35（張），所以甲原來的張數(shù)是：35+11＝46（張），丙原來有：35﹣16＝19（張），乙原來的張數(shù)是：35﹣11+16＝40（張）據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?05÷5＝35（張）35+11＝46（張）35﹣16＝19（張）35﹣11+16＝40（張）答：甲原來有46張，乙原來有40張，丙原來有19張?！军c評】本題主要考查逆推問題，關(guān)鍵利用逆推法解決問題。29．【答案】440【分析】根據(jù)題意笑笑第一周看了全書的一半，就表示看了全書的12，第二周看了剩下的一半，也就是剩下12的一半多30頁，即全書的12【解答】解：如圖所示：x?12x?（1214xx＝440答：這本書共440頁?！军c評】原題相加，逆推用減；原題相減，逆推用加；原題相乘，逆推用除；原題相除，逆推用乘，這就是逆推法中計算方法的逆運算含義。30．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，有一個池塘中的睡蓮，每天長大一倍，睡蓮要遮住半個池塘的時候，再過一天就可以把池塘全部遮滿，根據(jù)題意解答即可．【解答】解：20﹣1＝19（天）答：睡蓮要遮住半個池塘需要經(jīng)過19天．【點評】本題主要考查逆推問題，關(guān)鍵是從結(jié)果出發(fā)，逐步向前一步一步推理．四．解答題（共10小題）31．【答案】100元。【分析】現(xiàn)在的錢數(shù)減去轉(zhuǎn)入的錢數(shù)，再加上支出的錢數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?60﹣200+40＝60+40＝100（元）答：進書店前，媽媽微信零錢里有100元?！军c評】此題的關(guān)鍵是掌握逆推的方法，然后再進一步解答。32．【答案】【分析】用掉一半后，還剩16元，說明用了的一半也是16元，所以用用去的錢數(shù)加上剩下的錢數(shù)，求原來的錢數(shù)即可。【解答】解：答：他原來有零花錢32元。【點評】本題關(guān)鍵是知道剩余的一半和用去的一半一樣多。33．【答案】這根鐵絲原長是17米?！痉治觥棵看味技舻粢话耄瑒t剪前的長度是剪后長度的2倍；根據(jù)剪了兩次，即可得到原來的長度是4.25的（2×2）倍，由此列乘法算式計算，問題即可解答。【解答】解：4.25×2×2＝8.5×2＝17（m）答：這根鐵絲原長是17米。【點評】本題考查小數(shù)在實際問題中的應用，關(guān)鍵是理解“一半”的含義。34．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因為后來三層書架中書的本數(shù)相等，所以此時每層有書270÷3＝90（本），然后用90本加上從第一層拿出的20本，即為第一層原有的本數(shù)；用90本減去增加的（20+17）本即為第二層原有的本數(shù)；用90本加上從第三層拿出的17本，即為第三層原有的本數(shù)．據(jù)此解答．【解答】解：第一層：270÷3+20，＝90+20，＝110（本）；第二層：270÷3﹣（20+17），＝90﹣37，＝53（本）；第三層：270÷3+17，＝90+17，＝107（本）；答：原來第一層有110本，第二層有53本，第三層有107本．【點評】先求出后來各層的本數(shù)，然后根據(jù)拿出的本數(shù)或放進的本數(shù)，求出原來各層的本數(shù)．35．【答案】36只【分析】設甲原來趕的羊一共有x只，根據(jù)“如果這群羊加上一倍，再加上原來這群羊的一半，又加上原來這群羊的一半的一半，連你牽著的這只肥羊也算進去，才剛好湊滿一百只”，即可得出關(guān)于x的一元﹣次方程，解之即可得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓涸O甲原來趕的羊一共有x只。依題意，列方程為：x+x+12x+234x234x