貴州省畢節(jié)市2022年中考數學模擬試卷（二）

貴州省畢節(jié)市2022年中考數學模擬試卷（二）

一、選擇題（共15小題，共45分）

1.3的倒數的相反數是（）

A.-3B.3C??

2.如圖是一個由7個相同正方體組合而成的幾何體,它的主視圖為（）

盤

c.FRr

3.下列運算正確的是（）

A.a2+a—2a?B.a2-a3—a6C.(—2a3)2—4a6D.a64-a2=a3

4.下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（)

A-B.⑥C.|

5.如圖，點E,F在線段BC上，AABF與4DCE全等，點A與點D,點B與點C是對應頂點，AF

與DE交于點M,則ZDCE=（）

AD

/xz\

A.ZBB.NAC.ZEMFD.ZAFB

6?使分式23有意義的X的取值范圍是（）

A.x=2B.x#2C.：K=~2D.xr—2

7.如圖，直線4B〃CD,乙4=70。，ZC=40°,貝【JzE等于（）

E

A.30°B.40°C.60°D.70°

8.小紅同學四次中考數學模擬考試成績分別是：96,104,104,116,關于這組數據下列說法錯誤的

是（）

A.平均數是105B.眾數是104C.中位數是104D.方差是50

9.已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程/-6久+8=0的根，則該三角形的周長為

（）

A.8B.10C.8或10D.12

10.某科研小組，為了考查某水庫野生魚的數量，從中捕撈100條，作上標記后，放回水庫，經過一

段時間，再從中捕撈300條，發(fā)現有標記的魚有15條，則估計該水庫中有野生魚（）

A.8000條B.4000條C.2000條D.1000條

11.程大位值指算法統(tǒng)宗》一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾

T.意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完.試

問大、小和尚各多少人？設大和尚有久人，依題意列方程得（）

A.1+3(100-%)=100B.1一3(100-%)=100

nQ100—%

C.3xH-----——100D.3%-------=110n0n

12.如圖，已知CD為。。的直徑,過點D的弦DE平行于半徑OA,若ND的度數是50。，則NC的

度數是()

二D

A.50°B.40°C.30°D.25°

13.如圖，平行四邊形ABCD的周長是26cm,對角線AC與BD交于點O,AC±AB,E是BC中點,

△AOD的周長比AAOB的周長多3cm,則AE的長度為（）

C.5cmD.8cm

14.已知反比例函數y的圖象如圖所示則二次函數y=2k/-工+/的圖象大致為（）

B.

15.如圖，拋物線y=。/+6%+式。00）的對稱軸為久=一1,與％軸的一個交點在（一3,0）和（一2,0）

之間，其部分圖象如圖所示，則下列結論:

①匕2—4ac>0

②2a-b

③點（―—y2）^（/,、3）是該拋物線上的點，則yi<丫2<丫3

④3b+2c<0

⑤t（at+b）<a-b（￡為任意實數）

⑥（a+c）2>b2

其中正確結論的個數是（）

A.2B.3C.4D.5

二、填空題（共5小題，共25分）

16.若兩個互補的角的度數之比為1：2,則這兩個角中較小角的度數是度.

17.蘋果的進價為每千克3.8元，銷售中估計有5%的蘋果正常損耗，為避免虧本，商家把售價應該至

少定為每千克元.

18.已知一個圍棋盒子中裝有7顆圍棋子，其中3顆白棋子，4顆黑棋子，若往盒子中再放入x顆白

棋子和y顆黑棋子，從盒子中隨機取出一顆白棋子的概率為弓，則y與x之間的關系式是.

19.如圖，在矩形ABCD中，AD=10,CD=6,E是CD邊上一點，沿AE折疊AADE,使點D恰好

落在BC邊上的F處，M是AF的中點，連接BM,則sin/ABM=.

r

20.如圖，在AAOB中，NAOB=90。，點A的坐標為（2,1）,BO=2V5,反比例函數y=［的圖

三、計算題（本題共1小題，共10分）

21.計算：V27+2sin60°+（7T-2）°-2-1-|V3-2|

四、解答題（本題共6小題，共70分）

22.先化簡：尸尸+學g再求當％+1與％+6互為相反數時代數式的值.

久+3X2+6X+9X2-1

23.“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經選拔后有50名學

生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據測試成績

繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：

組別成績x分頻數（人數）

第1組50<x<606

第2組60<x<708

第3組70<x<8014

第4組80<x<90a

第5組90<x<10010

(1)①求表中a的值；②頻數分布直方圖補充完整；

(2)若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？

(3)第5組10名同學中，有4名男同學，現將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名

男同學每組分兩人，求小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率.

24.如圖，在正方形ABCD中，點E(與點B、C不重合)是BC邊上一點，將線段EA繞點E順時

針旋轉90。到EF,過點F作BC的垂線交BC的延長線于點G,連接CF.

(2)若AB=2,SAABE=2SAECF,求BE.

25.某家電銷售商城電冰箱的銷售價為每臺2100元，空調的銷售價為每臺1750元，每臺電冰箱的進

價比每臺空調的進價多400元,商城用80000元購進電冰箱的數量與用64000元購進空調的數量相等.

(1)求每臺電冰箱與空調的進價分別是多少？

(2)現在商城準備一次購進這兩種家電共100臺，設購進電冰箱x臺，這100臺家電的銷售總利

潤為y元，要求購進空調數量不超過電冰箱數量的2倍，總利潤不低于13000元，請分析合理的方案

共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤.

26.如圖，在AABC中，AB=AC,以AB為直徑的。O分別交線段BC,AC于點D,E,過點D作

DFXAC,垂足為F,線段FD,AB的延長線相交于點G.

（1）求證：DF是。0的切線；

（2）若CF=1,DF=V3,求圖中陰影部分的面積.

27.如圖1（注：與圖2完全相同），二次函數〉=#+法+c的圖象與久軸交于4（3,0）,B（—1,0）兩

點，與y軸交于點C.

（1）求該二次函數的解析式；

（2）設該拋物線的頂點為D,求AAC。的面積（請在圖1中探索）；

（3）若點P,Q同時從4點出發(fā)，都以每秒1個單位長度的速度分別沿4B,AC邊運動，其中一點到

達端點時，另一點也隨之停止運動，當P,Q運動到t秒時，沿PQ所在的直線翻折，點力恰好落

在拋物線上E點處，請直接判定此時四邊形APEQ的形狀，并求出E點坐標（請在圖2中探索）.

答案解析部分

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

U.【答案】C

12.【答案】D

13.【答案】B

14.【答案】D

15.【答案】C

16.【答案】30

17.【答案】4

18.【答案】y=3x+5

19.【答案】1

20.【答案】-8

21.【答案】解：V27+2sin60°+(TT-2)°-2-1-|V3-2|

V31L

=3A/3+2X——F1-5-(2-V3)

LL1廣

—3y/3+V3+1-2-2+V3

5^3一宗

22.【答案】解：原式=備?霖|+(/霏"

%+3,3%+6

=

x+1----x+1----x+1

???x+1與％+6互為相反數,

二原式=-1.

23.【答案】（1）解：①由題意和表格，可得

a=50-6-8-14-10=12,

即a的值是12；

②補充完整的頻數分布直方圖如下圖所示，

二本次測試的優(yōu)秀率是：=.I。x100%=44%

（3）解：設小明和小強分別為A、B,另外兩名學生為：C、D,

則所有的可能性為：（AB）、（AC）、（AD）、（BA）、（BC）、（BD）、（CA）、（CB）、（CD）、（DA）、（DB）、

（DC）,

所以小明和小強分在一起的概率為：否=看

24.【答案】（1）證明：VEPXAE,

???NAEB+NGEF=90。，

又:ZAEB+ZBAE=90°,

???NGEF=NBAE,

XVFG1BC,

???NABE=NEGF=90。，

在AABE與AEGF中，

\LABE=Z.EGF

乙BAE=LGEF，

、AE=EF

：.AABE^AEGF（AAS）

（2）解：VAABE^AEGF,AB=2,

D

B

AB=EG=2，SAABE—SAEGF，

SAABE—2SAECF,

SEGF—2SAECF,

???EC=CG=1,

???四邊形ABCD是正方形,

,.,BC=AB=2,

???BE=2-1=1.

25.【答案】（1）解：設每臺空調的進價為m元，則每臺電冰箱的進價為（m+400）元,

根據題意得：錯黑=縹西

m+400m

解得:m=1600

經檢驗，m=1600是原方程的解,

m+400=l600+400=2000,

答：每臺空調的進價為1600元，則每臺電冰箱的進價為2000元

（2）解：設購進電冰箱x臺（x為正整數），這100臺家電的銷售總利潤為y元,

則尸(2100-2000)x+(1750-1600)(100-x)=-50x+15000,

根據題意得：3o久+1500屋13000'

解得：331<x<40,

為正整數,

，x=34,35,36,37,38,39,40,

.?.合理的方案共有7種,

即①電冰箱34臺，空調66臺;

②電冰箱35臺，空調65臺；

③電冰箱36臺，空調64臺；

④電冰箱37臺，空調63臺；

⑤電冰箱38臺，空調62臺；

⑥電冰箱39臺，空調61臺；

⑦電冰箱40臺，空調60臺；

Vy=-50x+15000,k=-50<0,

???y隨x的增大而減小，

，當x=34時,y有最大值,最大值為：-50x34+15000=133最(元),

答:當購進電冰箱34臺，空調66臺獲利最大，最大利潤為13300元

26.【答案】(1)證明：連接AD、OD,如圖所示.

VAB為直徑，

???ZADB=90°,

AADXBC,

,.?AC=AB,

???點D為線段B