2024年新疆喀什地區(qū)中考數(shù)學三模試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024年新疆喀什地區(qū)中考數(shù)學三模試卷一、選擇題：本題共9小題，每小題4分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在下列實數(shù)中，無理數(shù)是(

)A.3.141516 B.237 C.|?22.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.實數(shù)3與4，5，6中任意一個數(shù)組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率為(

)A.14 B.12 C.234.下列運算正確的是(

)A.2a2+3a3=5a5.如圖，直線AB/?/CA.∠2+∠3=180°

B.6.方程3x2?5x?1=A.x1+x2=53,x1x7.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°

A.BD=12CD B.C8.如圖，△ABC繞點C逆時針旋轉60°得到△DEC(點A與點D是對應點，點B與點E是對應點)，點D是AB中點，DE與BCA.3

B.4

C.5

D.69.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為?1，3.與y軸負半軸交于點C，在下面結論中：

①2a?b=0；

②c

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。10.我國南海資源豐富，其面積約為3500000平方千米，相當于我國的渤海、黃海和東海的總面積的3倍，其中用科學記數(shù)法表示3500000，應表示為______．11.解不等式：5x+2≤312.一個正多邊形的一個外角為45°，則該多邊形的邊數(shù)為______．13.點A(1,y1)，B(2,y214.如圖，點A，B，C，D都在直徑為25的⊙O上，若OA⊥BC，

15.如圖，已知直線y=k1x+b分別與x軸、y軸相交于P，Q兩點，與y=k2x的圖象相交于A(?2,m)，B(1,n)兩點，連接OA

三、解答題：本題共8小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題11分)

(1)計算：(12)?2?17.(本小題12分)

(1)解不等式組：3(x?1)≤5?x318.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D為BC邊上一點，∠D19.(本小題11分)

為了解考體育科目訓練的效果，九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了以此中考體育科目測試(把測試結果分為四個等級，A等：優(yōu)秀；B等：良好；C等：及格；D等：不及格)，并將結果匯成了如圖1、2所示兩幅不同統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

(1)本次抽樣測試的學生人數(shù)是______；

(2)把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；若學校九年級有1800名學生，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計不及格的人數(shù)為______；

(3)已知得A20.(本小題10分)

王剛同學在學習了解直角三角形及其應用的知識后，嘗試利用所學知識測量河對岸大樹AB的高度，他在點C處測得大樹頂端A的仰角為45°，再從C點出發(fā)沿斜坡走410米到達斜坡上D點，在點D處測得樹頂端A的仰角為30°，若斜坡CF的坡比為i=1：3(點E、C、B在同一水平線上)．

(1)求王剛同學從點C到點D的過程中上升的高度；21.(本小題12分)

某水果店準備購進A、B兩種水果進行銷售，若購進A種水果和B種水果各10千克共花費280元，購進A種水果6千克和B種水果7千克共花費186元．

(1)求購進A種水果和B種水果的單價；

(2)若該水果店購進了A，B兩種水果共100千克，其中A種水果售價為15元每千克，B種水果售價為25元每千克，設購進A種水果x千克，獲得總利潤為w元．

①求w關于x的函數(shù)關系式；

②要使銷售水果的利潤最大，且所獲利潤不低于進貨價格的22.(本小題11分)

如圖，AB是⊙O的弦，C為⊙O上一點，過點C作AB的垂線與AB的延長線交于點D，連接BO并延長，與⊙O交于點E，連接EC，∠ABE=2∠E．

(123.(本小題13分)

如圖，直線y=?43x+c與x軸交于點A(3,0)，與y軸交于點B，拋物線y=?83x2+bx+c經(jīng)過點A，B．

(1)求點B的坐標和拋物線的解析式；

(2)M(m,0)為線段OA上的動點(不與點O.

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A.3.141516是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意；

B.

237是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意．

C.|?2|=2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項不符合題意；

D.

272.【答案】B

【解析】解：A.該圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；

B.該圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，符合題意；

C.該圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；

D.該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意，

故選：B．

根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進行判斷即可．

本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形，熟知軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉1803.【答案】C

【解析】解：實數(shù)3與4，5，6中任意一個數(shù)組成的兩位數(shù)的所有等可能的結果為：34，35，36，43，53，63，共6種結果，

其中是奇數(shù)的結果有：35，43，53，63，共4種，

∴實數(shù)3與4，5，6中任意一個數(shù)組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率為46=23．

故選：C．4.【答案】C

【解析】解：A.2a2，3a3不是同類項，故本選項不合題意；

B.a2?a3=a5，故本選項不合題意；

C.a6÷5.【答案】B

【解析】解：如圖：

∵AB/?/CD，

∴∠3+∠5=180°，

∵∠2=∠7，∠7≠∠5，

∴∠2≠∠5，

∴∠2+∠3≠180°，

故A不符合題意；

B、∵AB/?/CD，

∴∠2=∠6，

∵∠1+∠6.【答案】A

【解析】解：∵方程3x2?5x?1=0的兩根為x1、x2，

∴x1+x2=53，x7.【答案】D

【解析】解：在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，

∴∠B=90°?30°=60°，BC=12AB，

∵CD是AB邊上的高線，

8.【答案】A

【解析】解：∵△ABC繞點C逆時針旋轉60°得到△DEC，

∴∠ACD=60°，AC=DC，

∴△ACD為等邊三角形，則AC=AD=CD，∠ADC=60°，

∵點D是AB中點，

∴AD=BD，

∴AC=AD=CD=BD，

∴∠B=9.【答案】C

【解析】解：①∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為?1，3，

∴該二次函數(shù)圖象對稱軸為：直線x=?b2a=?1+32=1，

∴b=?2a，即2a+b=0，故①錯誤；

②由題意可知：y=ax2+bx+c(a>0)圖象過點A(?1,0)，

∴a?b+c=0，

又∵b=?2a，

∴a?(?2a)+c=0，即c=?310.【答案】3.5×【解析】解：3?500000=3.5×106．

故答案為：3.5×106．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|11.【答案】x≤【解析】解：5x+2≤3(2+x)，

去括號，5x+2≤6+3x，

移項，5x?312.【答案】8

【解析】解：∵多邊形外角和為360°，

∴這個正多邊形的邊數(shù)是360°÷45°=8．

故答案為：8．

多邊形的外角和為36013.【答案】1(答案不唯一)【解析】解：由題可知A，B在一個象限，

∵y1>y2，

∴反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象位于一、三象限，

∴k>0，

即k=1，

故答案為：14.【答案】34【解析】解：∵OA⊥BC，

∴AB=AC，

∴∠AOB=215.【答案】①②③④【解析】解：①由圖象知，k1<0，k2<0，

∴k1k2>0，故①正確；

②把A(?2,m)、B(1,n)代入y=k2x中得?2m=n，

∴m+12n=0，故②正確；

③把A(?2,m)、B(1,n)代入y=k1x+b得m=?2k1+bn=k1+b，

解得k1=n?m3b=2n+m3，

∵?2m=n，

∴y=?mx16.【答案】解：(1)(12)?2?(?9)2?(3?【解析】(1)先計算負整數(shù)指數(shù)冪，算術平方根，零次冪，立方根，化簡絕對值，再合并即可；

(2)先計算括號內(nèi)分式的加減運算，再計算除法運算即可．17.【答案】解：(1)3(x?1)≤5?x①3x?13?x?22<?2②，

由①得：3

x?3≤5?x，

∴4x≤8，

解得：x≤2；

【解析】(1)先分別解不等式組中的兩個不等式，再確定解集的公共部分即可；

(2)設甲還需要x天才能完成該工程，由各部分的工作量之和等于18.【答案】(1)解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C=30°，

∵∠C+∠BAC+∠B=180°，

∴【解析】(1)由AB=AC，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等得到∠B=∠C=30°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可計算出∠BAC=12019.【答案】25人

216人

【解析】解：(1)本次抽樣測試的學生人數(shù)為10÷40%=25(人)；

(2)D等級的人數(shù)為25?4?10?8=3(人)，

條形統(tǒng)計圖補充為：

1800×325=216(人)，

所以估計不及格的人數(shù)為216人；

(3)畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數(shù)，其中選中的兩人剛好是一男一女的結果數(shù)為6，

所以選中的兩人剛好是一男一女的概率=612=12．

(1)20.【答案】解：(1)過點D作DG⊥BE于點G．

由題意知i=1：3，

∴CG=3DG．

又CD=25m，DG2+(3DG)2=(410)2，

即DG2+10DG2=160，

∴DG=4米．

答：王剛同學從點C到點D的過程中上升的高度為4米．

(2)過點D作D【解析】(1)作DG⊥CE于G，解Rt△CDG，即可求出DG；

(2)過點D作DH⊥A21.【答案】解：(1)設購進A水果單價為x元，B水果的單價為y元，

10x+10y=2806x+7y=186，

得x=10y=18

答：購進A種水果的單價為10元，購進B種水果的單價為18元；

(2)①由題意可得，

w=(15?10)x+(25?18)(100?x)=?2x+700，

即【解析】(1)根據(jù)購進A種水果和B種各10千克共花費280元，購進A種水果6千克和B種水果7千克共花費186元，可以列出相應的二元一次方程組求得；

(2)①根據(jù)題意，可以寫出w關于x的函數(shù)關系式；

②根據(jù)所獲利潤不低于進貨價格的40%，可以得到22.【答案】(1)證明：連接OC，

∵OE=OC，

∴∠E=∠OCE，

∵∠BOC=∠E+∠OCE，

∴∠BOC=2∠E，

∵∠ABE=2∠E

∴∠ABE=∠BOC，

∴AB/?/【解析】(1)連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質和三角形外角的性質得到∠ABE=∠BOC，根據(jù)平行線的性質得到OC⊥CD，于是得到CD是⊙23.【答案】解：(1)直線y=?43x+c交于點A(3,0)，與y軸交于點B，

∴0=?4+c，解得c=4，

∴B(0,4)