2023-2024學(xué)年湖北省孝感市安陸市七年級(jí)（下）第二次測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年湖北省孝感市安陸市七年級(jí)（下）第二次測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下面實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是(

)A.2 B.4 C.3.1415 2.如圖，AB⊥CD于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，若A.65°

B.25°

C.115°3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(5,?2)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后對(duì)應(yīng)點(diǎn)BA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問(wèn)長(zhǎng)木長(zhǎng)多少尺？設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，長(zhǎng)木長(zhǎng)y尺，則所列方程組正確的是(

)A.x?y=4.512x?y5.將一副三角板按如圖所示擺放，點(diǎn)D在AC上，BC/?/EFA.15°

B.30°

C.45°6.下列說(shuō)法正確的是(

)A.0沒(méi)有平方根

B.兩個(gè)整數(shù)相除，如果永遠(yuǎn)除不盡，那么結(jié)果一定是個(gè)無(wú)理數(shù)

C.無(wú)理數(shù)可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，例如22

7.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)A到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸距離是4，且A點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是(

)A.(4,?2) B.(?8.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組x+3y=4?ax?y=3a，給出下列結(jié)論中正確的是(

)

①當(dāng)這個(gè)方程組的解x，y的值互為相反數(shù)時(shí)，a=?2；

②當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+A.①② B.②③ C.②③9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，B，C，D是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形的頂點(diǎn)，開(kāi)始時(shí)，頂點(diǎn)A，B依次放在點(diǎn)(1,0)，(2,0)的位置，然后向右滾動(dòng)，第1次滾動(dòng)使點(diǎn)C落在點(diǎn)(3,0)的位置，第2次滾動(dòng)使點(diǎn)A.(2021,1) B.(2022,10.如圖，AB/?/CD，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，F(xiàn)D//EH，且FE平分∠AFG，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥EH于點(diǎn)G，且∠AFGA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.比較大小：31______6.(填“>”、“=”或“<”12.已知關(guān)于x，y的方程組2x+3y=k3x+13.如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿EF翻折，再沿ED翻折，若∠14.若|a+3b?5|15.有甲，乙，丙三種筆，已知買甲種筆2支和乙種1支，丙種3支共12、5元，買甲種1支，乙4支，丙種5支，共18、5元，那么買甲種1支，乙種2支，丙種3支，共需______元．三、解答題：本題共9小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題6分)

計(jì)算：

(1)116?17.(本小題6分)

解方程組：

(1)2x+318.(本小題8分)

已知：如圖，AB/?/CD，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是CD上一點(diǎn)，F(xiàn)是OD上一點(diǎn)，且∠1=∠A．

(19.(本小題8分)

解答題

(1)已知2+3的小數(shù)部分為m，2?3的小數(shù)部分為n，求(m+n)2018的值．

(20.(本小題8分)

如圖，把方格紙中的△ABC平移，使點(diǎn)D平移到點(diǎn)D′的位置，畫出平移后的三角形，寫出平移后點(diǎn)A′，B′，21.(本小題8分)

已知方程組5x-cy=1ax+by=3，甲正確地解得y22.(本小題9分)

某店準(zhǔn)備促銷“A種盲盒”和“B種盲盒”，已知“A種盲盒”的成本為10元/個(gè)，售價(jià)為20元/個(gè)，“B種盲盒”的成本為12元/個(gè)，售價(jià)為24元/個(gè)，第一天銷售這兩種盲盒共136個(gè)，獲利1432元．

(1)求第一天這兩種盲盒的銷量分別是多少個(gè)；

(2)經(jīng)過(guò)第一天的銷售后，這兩種盲盒的庫(kù)存發(fā)生了變化，為了更好的銷售這兩種盲盒，店主決定把“A種盲盒”的售價(jià)在原來(lái)的基礎(chǔ)上增加0.4a元，“B種盲盒”的售價(jià)在原來(lái)的基礎(chǔ)上減少0.9a元，“A種盲盒”的銷量在原來(lái)的基礎(chǔ)上減少了10個(gè)，“B種盲盒”的銷量在原來(lái)的基礎(chǔ)上增加了24個(gè)，但兩種盲盒的成本不變，結(jié)果獲利比第一天多134元23.(本小題10分)

三角形ABC中，D是AB上一點(diǎn)，DE/?/BC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F是線段DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接FC，∠BCF+∠ADE=180°．

(1)如圖1，求證：CF/?/AB；

(2)如圖2，連接BE24.(本小題12分)

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(0,a)，B(b,a).且a、b滿足(a+b?6)2+b?a?2=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D.連接AC，BD，AB，BC．

(1)求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及三角形BCD面積；

(2)若點(diǎn)答案和解析1.【答案】A

【解析】解：2是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它是無(wú)理數(shù)；4=2，3.1415，237是有理數(shù)；

故選：A．

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)稱為無(wú)理數(shù)，根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可．

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，2，0.8080080008…2.【答案】C

【解析】解：∵AB⊥CD，

∴∠AOC=∠BOC=90°，

∵OE平分∠AOC，

∴∠COE=45°，

∵∠BOF3.【答案】A

【解析】解：將點(diǎn)P(5,?2)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是(5?3,?2+5)，即(2,34.【答案】C

【解析】解：∵用繩子去量長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺，

∴x?y=4.5；

∵將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，

∴12x+1=y．

∴所列方程組為x?y=4.512x+15.【答案】A

【解析】解：如圖，∠C=30°，∠F=45°，

∵BC/?/EF，

6.【答案】D

【解析】解：A.0的平方根是0，因此選項(xiàng)A不符合題意；

B.兩個(gè)整數(shù)相除，結(jié)果可能是循環(huán)小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，因此選項(xiàng)B不符合題意；

C.無(wú)理數(shù)不可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，例如22不是分?jǐn)?shù)，因此選項(xiàng)C不符合題意；

D.任意一個(gè)無(wú)理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)，因此選項(xiàng)D符合題意．

故選：D．

7.【答案】A

【解析】解：∵點(diǎn)A到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸距離是4，且A點(diǎn)在第四象限內(nèi)，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,?2)．

故選：A．

根據(jù)點(diǎn)到x8.【答案】D

【解析】【分析】此題主要考查了二元一次方程組的解的知識(shí)點(diǎn)，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．

先用a表示出二元一次方程組的解，然后逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：解方程組x+3y①當(dāng)a=?2時(shí)，x=1+2a=②當(dāng)a=1時(shí)，x+y=2+a=3，4+2a=④∵∴a∵y∴a∴1?y=1∴①故選D．9.【答案】D

【解析】解：滾動(dòng)1次后，A1(2,1)；

滾動(dòng)2次后，A2(4,1)；

滾動(dòng)3次后，A3(5,0)；

滾動(dòng)4次后，A4(5,0)．

滾動(dòng)4次為1個(gè)循環(huán)．

∴A4n+1(410.【答案】A

【解析】解：延長(zhǎng)FG，交CH于I．

∵AB/?/CD，

∴∠BFD=∠D，∠AFI=∠FIH，

∵FD//EH，

∴∠EHC=∠D，

∵FE平分∠AFG，

∴∠FIH=2∠AFE=2∠EHC，

∴3∠EHC=90°，

11.【答案】<

【解析】解：(31)2=31，62=36，

∵31<36，

∴31<6．12.【答案】2

【解析】解：2x+3y=k①3x+2y=k+1②，

①+②得：5x+5y=2k+1，

5(x+y)=2k+1，

x+y=2k+1513.【答案】155

【解析】【分析】

本題考查了圖形的折疊及平行線的性質(zhì)．利用角的和差關(guān)系及對(duì)折后對(duì)應(yīng)角的特點(diǎn)，先用含∠DEF的代數(shù)式表示出∠A′EF，再用含∠A″EF、∠DEF表示出∠A′ED，最后根據(jù)∠A′EF=∠AEF得關(guān)于∠DEF的方程，先求出∠DEF，再求出∠CFE．

【解答】

解：如圖，

由四邊形ABFE沿EF折疊得四邊形A′B′FE，

∴∠14.【答案】2

【解析】解：∵x?5+y≥0,5?x?y≥0，

∴x?5+y=5?x?y=0，

∴|a+3b?5|+|b?2a+3|=0，

∵|a+315.【答案】11.5

【解析】解：設(shè)買1支甲，乙，丙三種筆各a，b，c元．

由題意得2a+3c+b=12.5??????????①a+4b+5c=18.5??????????②，

由②×2?①得：b+c=3.5

③，

由③代入①得：a+c=4.5

④，

由④+2×③得：a+2b+3c16.【答案】解：(1)原式=14?6+2

=?33【解析】(1)直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案；

(217.【答案】解：(1)2x+3y=9①x=2y+1②，

將②代入①得：2(2y+1)+3y=9，

解得：y=1，

將y=1代入②得：x=3，

∴原方程組的解為：x【解析】(1)利用代入消元法解二元一次方程組即可；

(218.【答案】證明：∵AB/?/CD，

∴∠A=∠C

(

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

)，

又∵∠1=∠A，

∴∠C=∠1，

∴FE//OC(【解析】(1)由平行線的性質(zhì)得∠A=∠C，由∠1=∠A，得∠C=19.【答案】解：(1)∵2+3的小數(shù)部分為m，2?3的小數(shù)部分為n，

∴m=2+3?3=3?1，n=2?3，

【解析】本題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，求出相應(yīng)的式子的值．

(1)根據(jù)題意可以求得m、n的值，從而可以求得題目中所求式子的值；

(2)根據(jù)題意可以求得a、20.【答案】解：A′(4,0)，B′(1,【解析】把三角形ABC的各頂點(diǎn)向下平移4個(gè)單位，再向右平移9個(gè)單位得到平移后的坐標(biāo)，順次連接平移后的各頂點(diǎn)即為平移后的三角形，根據(jù)各點(diǎn)所在象限的符號(hào)和距坐標(biāo)軸的距離可得各點(diǎn)的坐標(biāo)；S△ABC=邊長(zhǎng)為4，5的長(zhǎng)方形的面積減去直角邊長(zhǎng)為3，3的直角三角形的面積，減去直角邊長(zhǎng)為1，5的直角三角形的面積，減去邊長(zhǎng)為2，4的直角三角形面積．

圖形的平移要?dú)w結(jié)為各頂點(diǎn)的平移；

平移作圖的一般步驟為：

①確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；

②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；

21.【答案】解：根據(jù)題意得：2a+3b=33a+6b=3，

解得：a=3b=?1，

把【解析】本題考查了二元一次方程組的解，方程的解的定義，正確理解定義是解題的關(guān)鍵．把x=2y=3，x=3y=6代入方程ax+by=22.【答案】解：(1)設(shè)第一天這兩種盲盒的銷量分別是x個(gè)，y個(gè)，

由題意得，x+y=136(20?10)x+(24?12)y=1432，

解得x=100y=36，【解析】(1)設(shè)第一天這兩種盲盒的銷量分別是x個(gè)，y個(gè)，再根據(jù)第一天銷售這兩種盲盒共136個(gè)，獲利1432元，列出方程組求解即可；

(2)根據(jù)利潤(rùn)=(售價(jià)?23.【答案】(1)證明：∵DE/?/BC，

∴∠ADE=∠B，

∵∠BCF+∠ADE=180°．

∴∠BCF+∠B=180°．

∴CF//AB；

(2)解：如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EK/?/AB，

∴∠BEK=∠ABE=40°，【解析】(1)根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可完成證明；

(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EK/?/AB，可得CF//AB//EK，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得結(jié)論；

(24.【答案】解：(1)∵