人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考點易錯題（第五、六、七章）（解析版）

七年級下學(xué)期【考點易錯題型60題專訓(xùn)】一.相交線(共3小題)1.(孟村縣校級期末)平面內(nèi)兩兩相交的6條直線，交點個數(shù)最少為m個，最多為n個，則m+n等于A.12B.16C.20D.22∴此時交點為：6×(6-1)÷2=15,2.(衡山縣期末)觀察如圖圖形，并閱讀相關(guān)文字：那么5條直線相交，最多交點的個數(shù)是()個交點A.10B.14D.15三條直線相交，最多交點數(shù)為1+2=3(個);四條直線相交，最多交點數(shù)為1+2+3=6(個);五條直線相交，最多交點數(shù)為1+2+3+4=10(個).3.(龍湖區(qū)校級開學(xué))平面內(nèi)三條直線的交點個數(shù)可能有()A.0個或1個或2個或3個B.1個或2個或3個C.1個或2個D.1個或3個綜上所述，平面內(nèi)三條直線的交點個數(shù)可能有0個或1個或2個或3個，二.對頂角、鄰補角(共5小題)A.減少26°18'B.增大153°42'5.(南岸區(qū)期末)如圖，直線AB和CD相交于點O,OB平分∠DOE,∠EOF=90°.若∠AOF=α,∠COF=β,則以下等式一定成立的是()A.2a+β=90?B.a+2β=90°C.a+β=45°D.2a+β=180°【解答】解：∵OB平分∠DOE,即2α+β=90°,6.(婺城區(qū)期末)如圖，直線AB與直線CD相交于點O,若∠AOC增大40°,則∠BOD()A.減少40°B.增大40°C.不變D.增大0°【分析】根據(jù)對頂角的定義和性質(zhì)求解即可.【解答】解：由圖得，∠AOC=∠BOD,∴若∠AOC增大40°,則∠BOD增大40°,7.(玉泉區(qū)期末)如圖，直線AB、CD相交于點O,OA平分∠EOC,∠EOC:∠EOD=1:2,則∠BOD-B-B【分析】根據(jù)鄰補角的定義求出∠EOC,再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC,然后根據(jù)對頂角相等解答.∵OA平分∠EOC,度.三.垂線(共3小題)表示為()A.90°-αB.180°-βC,90°+αD.90°+βAOC,OE平分∠AOD,設(shè)∠EOD=m°,則∠COB=0(用含m的代數(shù)式表【分析】分兩種情況，由角平分線的定義，即可解決問題.【解答】解：當(dāng)OD在∠AOB內(nèi)時，如圖(1),*OE平分∠AOD,外時，如圖(2),∴∠COB=2m°或180°-2m°.11.(嘉興期末)如圖，OA⊥OB,OB平分∠COD,若∠BOC=31°30',果用度表示)則∠AOD的度數(shù)為(結(jié)【分析】利用角平分線的定義求得∠BOD=31°30',再利用余角的定義計算即可求解.【解答】解：∵OB平分∠COD,且∠BOC=31°30',∵OA⊥OB,即∠BOA=90°,=90°-31°30'=58.5°.四.點到直線的距離(共4小題)3,則點P到直線l的距離為()A.等于2B.小于2C.大于2D.不大于2能為()A.2.9B.3.1C.4D.5【解答】解：A.根據(jù)垂線段最短，那么P到直線的距離一定不大于PA,2.9<3,那么A符合題意.14.(巴中期末)如圖，筆直小路DE的一側(cè)栽種有兩棵小樹BM,CN,小明測得AB=4m,AC=6m,則點A到DE的距離可能為()A.6mB.5mC.4mD.3m15.(高郵市期末)如圖，AB⊥AC,AD⊥BC,那么點C到直線AD的距離是指()【分析】根據(jù)點到直線的距離是指垂線段的長度，根據(jù)AD⊥BC,得出點C到直線AD的距離為CD.【解答】解：∵AD⊥BC,∴點C到直線AD的距離是指CD的長度.五.平行線的性質(zhì)(共6小題)16.(邗江區(qū)月考)已知AB//CD,點E在BD連線的右側(cè)，∠ABE與∠CDE的角平分線相交于點F,則下列說法正確的是();,9則c.【分析】分別過E、F作GE//AB,FH//CD,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到解答.【解答】解：分別過E、F作GE//AB,FH//CD,由題意，④不一定正確，∴①②③正確，17.(臨平區(qū)月考)一輛汽車向前行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上前行，以下可能的情況是()A.先右拐50°,后左拐130°B.先左拐50°,后右拐50°C.先左拐50°,后左拐130°D.先右拐50°,后右拐50°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【解答】解：如圖所示，同位角相等，兩直線平行，∴先左拐50°,后右拐50°.18.(炎陵縣月考)如圖，把長方形ABCD沿EF對折，若∠1=50°,則∠AEF的度數(shù)等于()頁共26頁共26頁A.25°B.50°C.100°D.115°A.30°B.40°C,50°D.80°并且頂點A、C分別落在直線a、b上，若直線a//b,∠1=25°,則∠2的度數(shù)是()A.25°B.30°C.35°D.45°【分析】過點B作BE//直線a,交AC于點E,利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”,可得出∠2=∠CBE,∠1=∠ABE,結(jié)合∠CBE=∠ABC-∠ABE,【解答】解：過點B作BE//直線a,交AC于點E,如圖所示.∵BE//直線a,直線a//b,-25°=35°,A21.(安徽模擬)如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F.若∠BDC=64°,則∠EDF的度數(shù)為()A.36°B.38°C.41°D.44°【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠C=90°,AD//BC,從而利用直角三角形的兩個銳角互余可得∠DBC=26°,再利用平行線的性質(zhì)可得∠ADB=∠DBC=26°,然后利用折疊的性質(zhì)可得∠EDB=∠BDC=64°,從而利用角的和差關(guān)系，進行計算即可解答.由折疊得：∠EDB=∠BDC=64°,六.生活中的平移現(xiàn)象(共3小題)22.(江都區(qū)月考)如圖，校園里長為10米，寬為8米的長方形草地內(nèi)修建了寬為1米的道路，則草地面【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得，草地可看作是長為(10-2)米，寬為(8-1)米的矩形，然后進行計算即可解答.【解答】解：由題意得：∴草地面積是56平方米，故答案為：56.23.(雨花區(qū)校級月考)如圖所示，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地塊，想在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條”之”字路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為m2,【分析】利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，如此一來，所有綠化面積之和就變?yōu)榱?30-2)×(22-2)m2,進而即可求出答案.【解答】解：利用平移可得，所有綠化面積之和為(30-2)×(22-2)=560(m2)答：綠化的面積為560m2.故答案為：560.24.(朝陽區(qū)校級期末)如圖所示，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地塊，想在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條”之”字路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為m2.【分析】把兩條”之”字路平移到長方形地塊ABCD的最上邊和最左邊，則余下部分EFCG是矩形，根據(jù)矩形的面積公式即可求出結(jié)果.【解答】解：如圖，把兩條”之”字路平移到長方形地塊ABCD的最上邊和最左邊，則余下部分EFGH是矩形.的面積=30×18=540(平方米).答：綠化的面積為540m2故答案為：540.七.平移的性質(zhì)(共4小題)25.(周口一模)如圖，在△ABC中，∠ABC=90°,將△ABC沿AB方向平移AD的長度得到△DEF,已知EF=8,BE=3,CG=3,則圖中陰影部分的面積·【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及平移的性質(zhì)，得到BG=5,根據(jù)梯形形的面積公式即可得解.【解答】解：∵將△ABC沿AB方向平移AD的長度得到△DEF,故答案為：19.5.26.(臨淄區(qū)期末)如圖，AB=4cm,BC=5cm,AC=2cm,將△ABC沿BC方向平移acm(0<a<5),得到△DEF,連接AD,則陰影部分的周長為cm.【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到DE=AB=4cm,AD=BE=acm,根據(jù)周長公式計算，得到答案.∴陰影部分的周長=AD+EC+AC+DE=a+(5-a)+2+4=11(cm),故答案為：11.27.(金水區(qū)期末)如圖，已知三角形ABC中，∠ABC=90°,邊BC=6,把三角形ABC沿射線AB方向平移至三角形DEF后，平移距離為2,GC=3,則圖中陰影部分的面積為【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)和梯形的面積公式即可得到結(jié)論.【解答】解：“把三角形ABC沿射線AB方向平移至三角形DEF后，平移距離為2,∠ABC=90°,邊BC=6:故答案為：9.28.(廣饒縣校級期末)如圖所示的是重疊的兩個直角三角形，將其中一個直角三角形沿BC方向平移得到△DEF,若AB=10cm,BE=6cm,DH=4cm,則圖中陰影部分面積為.【分析】因為四邊形ABEH是一個梯形，因為兩個直角三角形是完全重合的，所以陰影部分的面積等于梯形ABEH的面積，又因為AB=DE=10cm,據(jù)此求出EH=10-4=6cm,再利用梯形的面積公式計算即可解答.【解答】解：∵AB=10cm,BE=6cm,DH=4cm;故答案為：48cm2八.作圖-平移變換(共2小題)29.(開福區(qū)校級月考)如圖，△ABC的三個頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都為1個單位長度),將△ABC,平移，使點A平移到A1的位置.(1)畫出平移后的△A?B?C?;(3)求線段AC在平移的過程中掃過的圖形面積.【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點B、C的對應(yīng)點B1、Ci的位置，然后順次連接即可；(2)由平移的性質(zhì)即可解答；(3)連接CC?,四邊形AA?C?C的面積即為線段AC在平移的過程中掃過的圖形面積，(2)如圖所示，線段AA?與BB?的位置關(guān)系是：平行，(3)如圖，連接CCl,即線段AC在平移的過程中掃過的圖形面積是9.30.(儀征市月考)如圖，在邊長均為2的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點和點A'均在格點上.將△ABC向右平移，使點A平移至點A'處，得到△A'B'C'.(1)在圖中畫出△A'B'C;【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點B、C的對應(yīng)點B'、C'的位置，然后順次連接即可得到△A’B'(2)根據(jù)平行四邊形的面積求出AC所掃過的面積即可，(2)AC掃過的圖形為平行四邊形ACC’A',面積=2×6=12.九.算術(shù)平方根(共4小題)A.4B.-4C.2D.-2 【解答】解：√16=4,4的算術(shù)平方根為2.A.x=2B.x≤-2C.x≤2D.x≥233.(新邵縣期末)若x是√81的算術(shù)平方根，則x=()A.3B.+3C.9D.+9 A.x+1B.x2+1C.√x+ID.√x2+l一十.非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根(共3小題)A.±√3B.√5C.±5則3x+2y=3×(-3)+2×2=-9+4=-5. 【分析】根據(jù)偶次方、算術(shù)平方根的非負性以及相反數(shù)的定義求出a、b的值，再代入計算即可.解得a=2,b=-3,故答案為：5.一十一.平方根(共2小題)38.(岳陽樓區(qū)校級期末)若一個正數(shù)的平方根是a+2.和2a-5,則a=.【分析】根據(jù)平方根的定義列方程求解即可.a+2+2a-5=0,解得a=1,39.(明水縣校級期末)若一個正數(shù)的平方根分別為2a-2和3-a,則a的值是一十二.立方根(共5小題)A.12B.-12C.6D.-641.(東明縣校級期末)若4是(8+a)的一個平方根，則a的立方根是()A.-1B.1C.-2D.2A.+8B.+4C.+2D.+√2【分析】首先根據(jù)立方根的定義化簡然后根據(jù)平方根的定義即可求出結(jié)果.又∵(±2)2=4,43.(荊州月考)一個正數(shù)a的兩個平方根是m+7和2m-1,則a-m的立方根為.【分析】因為一個正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)的關(guān)系，列出方程求得m的值，進而求得a的值，代入代數(shù)式即可求解.解得m=-2,∴a-m=25-(-2)=27,即a-m的立方根為3故答案為：3.=4+5∴a+b的算術(shù)平方根為3,故答案為：3.一十三.實數(shù)與數(shù)軸(共3小題)45.(大豐區(qū)期末)如圖，數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是()A.√5-1B.√5+1C.√3+1D.√3-1A.-√2,√2B.√2-1,√2+1C.1-√2,1+√2D.1-√2,√2數(shù)-較小的數(shù)，便可求出1和A之間的距離，進而可求出點A表示的數(shù).47.(龍華區(qū)期末)如圖，已知OA=OB,點A到數(shù)軸的距離為1,則數(shù)軸上B點所表示的數(shù)為()A.-√5B.-√3C.√3D.√3一十四.估算無理數(shù)的大小(共4小題)A.4到5之間B.5到6之間C.6到7之間D.7到8之間【分析】根據(jù)估算無理數(shù)的大小的方法解答即可.A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間【解答】解：*9<13<16,【分析】先估算出2√3的取值范圍，從而求出x和y,然后代入√3x-y計算即可.∵2√3的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y,一十五.點的坐標(biāo)(共4小題)52.(無錫月考)在平面直角坐標(biāo)系中，點P(-2,-x2-1)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)得出-x2-1<0,再利用點的坐標(biāo)特點得出答案.【解答】解：∵-x2-1<0,∴點P(-2,-x2-1)所在的象限是第三象限.53.(建鄴區(qū)期末)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P(m-1,m+2)(m是任意實數(shù)),則點P不會落在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【分析】先判斷點P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的大小關(guān)系，然后根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答.【解答】解：∵(m+2)-(m-1)=m+2-m+1=3>0,∴點P的縱坐標(biāo)一定大于橫坐標(biāo)，∵第四象限的點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負數(shù)，∴縱坐標(biāo)一定小于橫坐標(biāo)，∴點P一定不在第四象限，54.(東港市期末)在平面直角坐標(biāo)系中，點A(a+2,a-1)在y軸上，則點A的坐標(biāo)為()【分析】首先由已知點A(a+2,a-1)出縱坐標(biāo)，在y軸上，則橫坐標(biāo)為0,即a+2=0,求出a,再代入a-1,求【解答】解：已知點A(a+2,a-1)在y軸上，解得a=-2,所以點A的坐標(biāo)為(0,-3).55.(大竹縣校級期末)如果點M(x,-y)在第二象限，則點N(x-1,1-y)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【分析】點在第二象限內(nèi)，那么橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于0,應(yīng)先判斷出所求的點的橫縱坐標(biāo)的符號，進而判斷其所在的象限.【解答】解：∵點M(x,-y)在第二象限，一十六.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)(共3小題)56.(扶風(fēng)縣期末)已知點A(a-1,3),點B(-2,a+1),且直線AB//y軸，則a的值為()A.-3B.7【分析】根據(jù)平行于y軸的直線橫坐相等求出a的值即可.【解答】解：∵直線