2024年河北師范大學(xué)附屬邯鄲實驗學(xué)校中考四模數(shù)學(xué)試題(無答案)

年河北師范大學(xué)附屬邯鄲實驗學(xué)校中考四模數(shù)學(xué)試題注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡的相應(yīng)位置。2.所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無效。答題前，請仔細閱讀答題卡上的“注意事項”．按照“注意事項”的規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共16個小題，共38分。1~6小題各3分，7～16小題各2分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.如圖,數(shù)軸上點表示向東走了8m,則點表示A.向北走8m B.向西走8m C.向南走8m D.向東走8m2.如圖,用同樣大小的三角板比較和的大小,下列判斷正確的是A.無法確定 B. C. D.3.估計的值應(yīng)在A.7和8之間 B.6和7之間 C.5和6之間 D.4和5之間4.如圖,在中,,將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到,當(dāng)點落在邊AB上時,線段的長為A.2 B. C.1 D.5.下列各式中,計算結(jié)果等于的是A. B. C. D.6.如圖是一個帶有方形空洞和圓形空洞的兒童玩具,如果用下列幾何體作為塞子,那么既可以堵住方形空洞,又可以堵住圓形空洞的幾何體是A. B. C. D.7.長方形的面積是.若一邊長是3a,則另一邊長是A. B. C. D.8.如圖,在邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中,的半徑為1,圓心在格點上,則A. B. C. D.19.用配方法解一元二次方程時,此方程可變形為的形式,則的值為A.7 B.11 C.-1 D.310.如圖,是由沿AD方向平移得到的,其中點為BC的中點,當(dāng)?shù)拿娣e為的面積為時,則的長為A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm11.某工廠要制作一些等腰三角形的模具,工人師傅對四個模具的尺寸按照腰長、底長和底邊上高的順序進行了記錄,其中記錄有錯誤的是A.13,24,5 B.17,30,8 C.10,16,6 D.26,10,2412.如圖,一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后,其折射光線與一束經(jīng)過光心的光線相交于點,點為焦點.若,則的度數(shù)為A. B. C. D.13.如圖,已知,按以下步驟作圖:①以點為圓心,任意長為半徑作弧,與的兩邊分別交于點B,D;②分別以點B,D為圓心,AD長為半徑作弧,兩弧相交于點;③分別連接DC,BC.可直接判定四邊形ABCD為菱形的條件是A.四條邊相等的四邊形 B.對角線互相垂直 C.對角線平分一組對角 D.有一組鄰邊相等14.某班開展了兩次跳繩比賽,從班級里隨機抽取了20名學(xué)生兩次跳繩的成績（單位:個/分鐘),并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析.如圖是這些學(xué)生第一次和第二次比賽成績情況統(tǒng)計圖,設(shè)每名學(xué)生兩次跳繩的平均成績是個/分鐘,落在的范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有A.3個 B.4個 C.5個 D.6個15.如圖10,一只小螞蟻在平面直角坐標系中按圖中路線進行“爬樓梯”運動,第1次它從原點運動到點,第2次運動到點,第3次運動到點按這樣的規(guī)律,經(jīng)過第2024次運動后,螞蟻的坐標是A. B. C. D.16.已知,設(shè)函數(shù),.直線的圖象與函數(shù)的圖象分別交于點,下列說法正確的是A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則二、填空題（本大題共3個小題,共10分。17小題2分,18~19小題各4分,每空2分)17.比較大小:____________(填“>”,“<”或“=”).18.研究發(fā)現(xiàn),近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x（米）的關(guān)系近似滿足,小宇原來佩戴400度近視眼鏡,經(jīng)過一段時間的矯正治療,復(fù)查驗光時,所配鏡片焦距調(diào)整為0.4米,則小宇的眼鏡度數(shù)___________（填“上漲”或“下降”)了___________度.19.《墨子?天文志》記載：“執(zhí)規(guī)矩,以度天下之方圓.”度方知圓,感悟數(shù)學(xué)之美.如圖1和圖2,正方形ABCD的邊長為4,以它的對角線的交點為位似中心,作它的位似圖形,已知.（1）四邊形的外接圓半徑為___________.（2）將正方形ABCD順時針旋轉(zhuǎn)一定的度,達到如圖2所示的位置,若點在線段CD延長線上,則長為___________.三、解答題（本大題共7個小題、共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.(本小題滿分9分)如圖,某花園護欄是直徑為90厘米的半圓形條鋼組制而成,且每增加一個半圓形條鋼,護欄長度增加,設(shè)半圓形條鋼的個數(shù)為(為正整數(shù)),護欄總長度為厘米.（1）若,求護欄總長度;（2）若時,測得護欄總長度是2235厘米,求半圓形條鋼的個數(shù).21.（本小題滿分9分）“字母表示數(shù)”被后人稱為從“算術(shù)”到“代數(shù)”的一次飛躍,用字母表示數(shù)可以從特殊到一般的表達數(shù)學(xué)規(guī)律.請觀察下列關(guān)于正整數(shù)的平方拆分的等式:第1個等式:;第2個等式:;第3個等式:;第4個等式:;（1）請用此方法拆分.（2）請你用上面的方法歸納一般結(jié)論,用含（為正整數(shù)）的等式表示,并借助運算證明這個結(jié)論是正確的.（3）嘉嘉嘗試借助圖形的面積驗證（2）中的結(jié)論.思路是將邊長為的正方形（如圖）進行適當(dāng)分割,請你幫助他完成畫圖,并在圖中標出相應(yīng)線段的長度.22.(本小題滿分9分)某中學(xué)為了解初三同學(xué)的體育中考準備情況,隨機抽取該年級某班學(xué)生進行體育模擬測試(滿分30分),根據(jù)測試成績（單位:分）繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖1和圖2),已知圖2中得28分的人數(shù)所對圓心角為,回答下列問題:（1）條形統(tǒng)計圖有一部分污損了,求得分27分的人數(shù);直接寫出所調(diào)查學(xué)生測試成績中位數(shù)和眾數(shù)。（2）一同學(xué)因病錯過考試,補測后與之前成績匯總,發(fā)現(xiàn)中位數(shù)變大了,求該名同學(xué)的補測成績。（3）已知體育測試的選考項目有：①足球運球繞桿;②籃球運球繞桿;③排球正面雙手墊球,求小明和小亮選擇同一項目的概率。23.(本小題滿分10分)如圖,直線與軸、軸分別交于A,B兩點,將直線向上平移4個單位后得到直線,交軸于點.（1）求A,B兩點的坐標;（2）求直線的函數(shù)表達式，并求直線與直線之間的距離;（3）動點從點沿軸向左移動.直接寫出:點移動距離為多少時,線段CM的中點落在直線上.24.(本小題滿分10分)圖1是嘉琪家走廊內(nèi)擺放的一張桌子,其桌面為半圓形,圖2是走廊和桌子的部分俯視圖.其中表示走廊的兩面墻,且是半圓的直徑且長為2米,是半圓的圓心,C,D是半圓上兩動點,且米.(1)求弧CD的長;(2)若E是弦CD的中點,求AE的最小值和最大值;(3)已知半圓O可以繞點順時針旋轉(zhuǎn),若點在旋轉(zhuǎn)過程中到的最大距離為1.2m,求之間的距離.25.(本小題滿分12分)如圖,某課外小組利用幾何畫板來研究二次函數(shù)的圖象,給出二次函數(shù)解析式(b,c為常數(shù)),通過輸入不同的b、c的值,在幾何畫板的展示區(qū)得到對應(yīng)的拋物線.若所得拋物線恰好經(jīng)過和兩點,解決下列問題.（1）求與拋物線相對應(yīng)的b、c的值;（2）若把拋物線相對應(yīng)的b、c的值交換后,再次輸入得到新的拋物線,求拋物線與軸交點的坐標,并說明拋物線是否經(jīng)過的頂點;（3）另有直線與拋物線交于點P,Q,與拋物線交于點M,N,若的值是整數(shù),請直接寫出的最大值.26.(本小題滿分13分)如圖1~圖3,在中..為邊BC上一點,,